Nội dung ôn thi học kỳ II môn: Toán – khối 11

NỘI DUNG ÔN THI HỌC KỲ II
Môn : TOÁN – Khối 11
GIẢI TÍCH.
Cấp số cộng, cấp số nhân.
Tính giới hạn hàm số (dạng cơ bản, dạng vô định .
Xét tính liên tục của hàm số trên tập xác định.
Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong (C) y = f(x) 
Tính đạo hàm của hàm số 
MỘT SỐ BÀI TẬP THAM KHẢO.
Phần xét tính liên tục của hàm số:
	1/ Xét tính liên tục của các hàm số sau trên TXĐ của chúng:
a/ 	b/ 
1/ Tìm a để hàm số liên tục trên TXĐ của chúng:
a/ 	b/ 
1. Tìm 3 số lập thành cấp số cộng biết tồng và tích.
2. Tìm 3 số lập thành cấp số nhân biết tồng và tích.
Bài 1: Tính u1 và công sai d của cấp số cộng sau biết : 
 a/ b/ c/ d/ 
 e/ i/ 
Bài 2 : Tìm 3 số hạng liên tiếp của một cấp số cộng biết tổng của chúng bằng 21và tổng bình phương của chúng bằng 155 .
Bài 3 : Xác định cấp số cộng biết : cấp số cộng có 13 số hạng , tổng các số hạng đó là 143 ,hiệu của số hạng cuối và số hạng đầu là 36 .
Bài 4 : tính số đó ba góc của tam giác ABC biết số đo ba góc đó là cấp số cộng .
Bài Ba số khác nhau a, b, c có tổng là 30. Đọc theo thứ tự a, b, c ta được một cấp số cộng; đọc theo thứ tự b, a, c ta được một cấp số nhân. Tìm công sai của cấp số cộng và công bội của cấp số nhân đó.
4. Tính các giới hạn sau :
	a. 	.	b..
	c. 	.	d..
5.	Tính các giới hạn sau :
	a..	b.
	c.	d.
	e.	f.
	g.	h.
	i.	j..
	k.	l. 
6.	Tính các giới hạn sau :
	a.	b.
	c.	d.
12) 	13) 
14) 	15) 
16)	17) 
7/ Tính các giới hạn sau :
a/ 	b/	c/ 	
d/	e/ 
7.Viết phương trình tiếp tuyến
7.1 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) = biết:
	a/ Tiếp điểm có hoành độ bằng 3
	b/ Tiếp điểm có tung độ bằng 5
	c/ Hệ số góc của tiếp tuyến bằng -2
	d/ Tiếp tuyến đó đi qua A(2;4)
7.2 Cho hàm số y= x3 -3x+1
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số taị điểm x=2;
Viết phương trình tiếp tuyến biêt tiếp tuyến song song vói đường thẳng 45x-y+54=0 ;
Viết phương trình tiếp tuyến biêt tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y= -x+1
Viết phương trình tiếp tuyến biêt tiếp tuyến đi qua điểm M()
8/ Tính đạo hàm của các hàm số sau tại x0 kèm theo:
	1/ 	2/ 
9/ Tính đạo hàm của các hàm số sau:
1/ 
2/ 	3/	4/
10/Cho hàm số f(x)= .Tính f(n)(x) với mọi n2.
11/Tính đạo hàm các hàm số sau 
a) y= x+1+ 	 f) y= 
b) y= g) y= cos3x .cos2x
c) y= tan(sinx) h) y= 
d) y= cot i) y= 
e) y= sin 32x –cos2 3x 	f) y= 
g/ y= 	k/ y= 
12/ Giải phương trình y’=0 với y= 
HÌNH HỌC.
1/ 	Tính góc gữa hai đường thẳng;
Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
Góc gữa hai mặt phẳng.
2/ Bài toán tìm điểm cách đều các đỉnh của tứ diện (hình chóp)
 MỘT SỐ BÀI TẬP THAM KHẢO.
1/Cho tứ diện ABCD, có tam giác BCD vuông tại C , cạnh AB (BCD) và 
AB = a, biết BC = b, AC = c.
	a. Tính khoảng cách từ B đến AD.
	b. Xác định điểm I cách đều 4 điểm A,B,C,D. Tính AI
2/ Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông , cạnh bên SA (ABCD) và SA = a,
 AB = a
Chứng minh các mặt bên của hình chóp là những tam giác vuông.
Xác định điểm I cách đều 5 điểm S,A,B,C,D. Tính SI
Chứng minh (SAC) (SBD)
Tính góc giữa hai mp (SBC) và (ABCD)
Gọi K,H lần lượt là hình chiếu của A lên SB và SD. Chứng minh HKSC
3/ Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a,
Chứng minh : ACSD ; BD SA.
Tính góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy.
Chứng minh điểm O cách đều 5 đỉnh S,A,B,C,D ( Với O là tâm của hình vuông ABCD)
Gọi M,N là hình chiếu của A lên SB, SD. Chứng minh MNSO
Tính góc giữa các cặp đường thẳng AN và BC; BN và SC; AM và SO
4/ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và AB=a,BC= a.Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=a.
 a.Tìm điểm O cách đều các điểm S,A,B,C,D và tính khoảng cách từ O đến các điểm đó.
 b.Tính góc giữa các mặt phẳng (SCD) và (ABCD).
5/ Cho tứ diện SABC có SA =SB =SC có tam giác SAB và SAC là những tam giác đều . Gọi I,J,K lần lượt là trung điểm của SA,SB,SC.
a/ Tìm góc giữa hai mp (ABC) và (IJK)
b/ Tìm góc giữa SA và BC