Olympic toán tuổi thơ THCS - Lớp 8
Bạn đang xem nội dung tài liệu Olympic toán tuổi thơ THCS - Lớp 8, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO OLYMPIC TOÁN TUỔI THƠ THCS - LỚP 8 THÀNH PHỐ THANH HÓA ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài : 90 phút Ngày thi: 16/4/2014 Đề thi gồm có 20 bài, 06 trang Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này ĐIỂM CỦA TOÀN BÀI THI CÁC GIÁM KHẢO (Họ, tên và chữ ký) SỐ PHÁCH (Chủ tịch Hội đồng thi ghi) Bằng số Bằng chữ 1) 2) PHẦN I (75 điểm - Mỗi câu 5 điểm) Từ câu 1 đến câu 15, hãy viết kết quả vào ô trống tương ứng Câu Kết quả Câu 1 Một tấm bìa hình chữ nhật có kích thước 60cm và 96cm được cắt thành các hình vuông bằng nhau sao cho tấm bìa được cắt hết. Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông sao cho số đo cạnh là số tự nhiên với đơn vị là xentimét. Câu 2 Một con chó đuổi một con thỏ cách nó 150dm. Một bước nhảy của chó dài 9dm, một bước nhảy của thỏ dài 7dm và khi chó nhảy một bước thì thỏ cũng nhảy một bước. Hỏi chó phải nhảy bao nhiêu bước mới đuổi kịp thỏ. Câu 3 Tìm số hạng thứ 100 của dãy số sau: 3 ; 8 ; 15 ; 24 ; 35 ; … Câu 4 Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 3 ; 5 ; 7. Hỏi mỗi đơn vị được chia bao nhiêu tiền lãi nếu tổng số tiền lãi là 450 triệu đồng và tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với số vốn đã góp. Câu 5 Với số tiền để mua 135 mét vải loại I có thể mua được bao nhiêu mét vải loại II, biết rằng giá tiền vải loại II chỉ bằng 90% giá tiền vải loại I. Câu 6 An mang theo số tiền vừa đủ mua 20 quyển vở. Khi đến cửa hàng thấy vở bán hạ giá 20%. Hỏi với số tiền mang đi An mua được bao nhiêu quyển vở. Câu 7 Tìm giá trị nguyên của n để giá trị của biểu thức 3n3 + 10n2 - 5 chia hết cho giá trị của biểu thức 3n + 1 . Câu 8 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức C = 5x - x2 Câu 9 Phân tích đa thức sau thành nhân tử x2y + xy2 + x2z + xz2 + y2z + yz2 + 3xyz Câu 10 Cho n đường thẳng trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có ba đường thẳng nào cắt nhau tại một điểm. Biết rằng số giao điểm của các đường thẳng đó là 780. Tính n. Câu 11 Người ta trồng 12 cây thành 6 hàng, mỗi hàng có 4 cây. Vẽ sơ đồ vị trí của 12 cây đó. Câu 12 Độ dài hai cạnh của một tam giác bằng 7cm và 2cm. Tính độ dài cạnh còn lại biết rằng số đo của nó là một số tự nhiên lẻ và đơn vị theo xentimét. Câu 13 Tính góc A của tam giác ABC biết rằng đường phân giác BD, CE cắt nhau tại I và = 1250. Câu 14 Một đa giác đều có tổng số đo tất cả các góc ngoài và một góc trong của đa giác bằng 4680. Tính số cạnh của đa giác đều. Câu 15 Hai cạnh của một hình bình hành có độ dài là 6cm và 8cm. Một đường cao có độ dài 5cm. Tính độ dài đường cao còn lại. PHẦN II (25 điểm - Mỗi câu 5 điểm) Từ câu 16 đến câu 20, hãy trình bày lời giải đầy đủ Câu 16 Cho hai phân số và . Tìm một phân số lớn nhất để khi chia mỗi phân số đã cho cho phân số cần tìm ta được kết quả là số nguyên. Câu 17 Hai số, mỗi số có hai chữ số được viết bởi cùng các chữ số nhưng theo thứ tự ngược lại. Tích của hai số này bằng 3154. Số nhỏ hơn tổng các chữ số của nó là 27. Tìm hai số đó. Câu 18 Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Một trường tổ chức cho các lớp trồng cây. Lớp thứ nhất trồng được 18 cây và số cây còn lại. Lớp thứ hai trồng được 36 cây và số cây còn lại. Lớp thứ ba trồng được 54 cây và số cây còn lại, ... Cứ như thế các lớp trồng hết số cây và số cây trồng được của mỗi lớp bằng nhau. Hỏi trường đó đã trồng được bao nhiêu cây. Câu 19 Cho tam giác ABC có AB = 18cm, AC = 24cm , BC = 30cm. Gọi M là trung điểm của BC. Qua M kẻ đường vuông góc với BC cắt AC, AB lần lượt ở D và E. Tính độ dài các cạnh của tam giác DMC. Câu 20 Hai đường trung tuyến AM và BN của tam giác ABC cắt nhau tại G. Tính diện tích tam giác ABC, biết diện tích tam giác ABG là 336cm2. Bài làm ............................................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................
File đính kèm:
toan tuoi tho 4-2014 .doc
