Ôn hè Toán 11: Phương trình lượng giác cơ bản
Bạn đang xem nội dung tài liệu Ôn hè Toán 11: Phương trình lượng giác cơ bản, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Bài 1: CÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC CẦN NHỚ CÁC CUNG LIÊN KẾT Hai cung(góc) phụ nhau: sin= cos= tan= cot= Hai cung(góc) bù nhau sin= cos= tan= cot= Hai cung(góc) hơn kém sin= cos= tan= cot= Hai cung(góc) đối nhau sin=.. cos=.. tan=.. cot=.. CÁC CÔNG THỨC CỘNG sin(a + b) = .. cos(a + b) = . tan(a + b) = .. cot(a + b) = .. CÔNG THỨC NHÂN ĐÔI, HẠ BẬC sin2a = cos2a = tan2a = sina.cosa = .... CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TỔNG THÀNH TÍCH cosa + cosb = .. cosa + cosb = .. sina + sinb = .. sina - sinb = .. CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNG cosa .cosb = .. sina . cosb = .. cosa . sinb = .. sina .sinb = .. CÁC CÔNG THỨC KHÁC sina + cosa = .. sina - cosa = .. cosa - sina = .. Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN Phương trình lượng giác cơ bản là các phương trình có dạng : sinu = m (1), cosu = m (2), tanu = m (3), cotu = m (4) Trong đó u là biểu thức chứa x. Phương trình dạng sinu = m (1) Dạng phương trình Cách giải sinu = m (1) (1) có nghiệm sinu = sinv (1’) u, v là các biểu thức chứa x Ví dụ 1: Giải các phương trình sau: a) b) c) .. .. .. .. Hãy đưa về dạng (1’) các phương trình sau: sinu = cosv sinu = -sinv sinu = - cosv Ví dụ 2: Giải các phương trình sau: a) sin(2x + 100) + sin(x – 190) = 0 b) sin4x = cosx c) = 0 .. .. .. .. Phương trình dạng cosu = m (2) Dạng phương trình Cách giải cosu = m (2) (1) có nghiệm cosu = cosv (2’) u, v là các biểu thức chứa x Ví dụ 3: Giải các phương trình sau: a) b) c) .. .. .. .. Hãy đưa về dạng (2’) phương trình sau: cosu = - cosv ĐẶC BIỆT: Sinu = 1... cosu = 1... Sinu = -1. cosu = 1... Sinu = 0.. cosu = 0.. Phương trình dạng tanu = m (3) Dạng phương trình Cách giải tanu = m (3) tanu =tanv (3’) u, v là các biểu thức chứa x Ví dụ 4: Giải các phương trình sau: a) b) c) .. .. .. .. Hãy đưa về dạng (3’) các phương trình sau: tanu = cotv tanu = -tanv tanu = - cotv Ví dụ 5: Giải các phương trình sau: a) b) c) .. .. .. .. .. .. Phương trình dạng cotu = m (4) Dạng phương trình Cách giải cotu = m (4) cotu = cotv (4’) u, v là các biểu thức chứa x Ví dụ 6: Giải các phương trình sau: a) b) .. .. .. .. Hãy đưa về dạng (4’) các phương trình sau: cotu = - cotv Ví dụ 7: Giải phương trình sau: .. ĐẶC BIỆT tanu = 0.. cotu = 0.. BÀI TẬP Bài 1: Giải các phương trình sau: a) b) c) d) e) f) Bài 2: Giải các phương trình sau: a) tanx = -1 b) c) d) e) f) Bài 3: Giải các phương trình sau: a) b) c) d) e) f) Bài 4: Tìm nghiệm của các phương trình sau trên khoảng đã cho: a) b)
File đính kèm:
PTLG co ban.doc
