Ôn học kì 2 Toán Lớp 8

BÀI TẬP ÔN TOÁN 
Câu 1 Giải các phương trình sau : 
a) 3x – 2 = 2x + 5 b) ( x – 2 ) (x – 6 ) = 0 c )	d) 
e) 	 f) g) 
h) 	k) 	l) 	m) 
Câu 2 Tìm các giá trị của m sao cho phương trình :
12– 2(1- x)2 = 4(x – m) – (x – 3 )(2x +5) có nghiệm x = 3 .
b) (9x + 1)( x – 2m) = (3x +2)(3x – 5) có nghiệm x = 1.
Câu 3 Cho phương trình ẩn x: 9x2 – 25 – k2 – 2kx = 0
a) Giải phương trình với k = 0
b) Tìm các giá trị của k sao cho phương trình nhận x = - 1 làm nghiệm.
Câu 4 Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số 
3x – (7x + 2) > 5x + 4 	c) - < 1	e) 
	d) 	f) 
Câu 5 Cho m < n. Chứng tỏ.
a) -5m + 2 > - 5n + 2 	b) 3m + 2 < 3n + 7	
Câu 6 a) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức không nhỏ hơn giá trị của biểu thức
b) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức (x + 1)2 nhỏ hơn giá trị của biểu thức (x – 1)2.
c) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức không lớn hơn giá trị của biểu thức 
d)Tìm x sao cho giá trị của biểu thức không lớn hơn giá trị của biểu thức
Câu 7 Với giá trị nào của m thì biểu thức :
a) có giá trị âm 	b) có giá trị dương; 	
Câu 8 Với giá trị nào của x thì biểu thức
có giá trị âm	b) không âm	c) có giá trị dương.
d) có giá trị âm	e) có giá trị dương
Câu 9
a) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm của nó trên trục số :
b) Giải và biểu diễn tập nghiệm chung của cả hai bất phương trình sau trên một trục số :
 	 và 
c) Cho các bất phương trình 2( 4 - 2x ) + 5 £ 15 - 5x và bất phương trình 3 - 2x < 8 . Hãy tìm tất cả các giá trị nguyên của x thoả mãn đồng thời cả hai bất phương trình trên ? 









ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 8 - HỌC KỲ II 
ĐỀ 1
Bài 1 Tìm x sao cho giá trị của biểu thức 3x + 5 không lớn hơn giá trị của biểu thức 2 – 5x
Bài 2 Giải phương trình: 
Bài 3 Năm nay tuổi cha gấp 4 lần tuổi con. Trong 20 năm nữa thì tuổi cha gấp đôi tuổi con. Hỏi năm nay con bao nhiêu tuổi ?
Bài 4 Cho tam giác ABC vuông tại A với AC= 3cm, BC= 5cm vẽ đường cao AK.
Chứng minh: Tam giác ABC đồng dạng với tam giác KBA và AB2= BK.BC
Tính độ dài AK, BK, CK
Phân giác góc B cắt AC tại D. Tính độ dài BD.
ĐỀ 2
Bài 1 a) Giải phương trình sau: x(x2-1) = 0
b) Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số: 
Bài 2 	Tổng số học sinh của hai lớp 8A và 8B là 78 em. Nếu chuyển 2 em tờ lớp 8A qua lớp 8B thì số học sinh của hai lớp bằng nhau. Tính số học sinh của mỗi lớp?
Bài 3 Cho hình thang ABCD (AB // CD) có góc DAB bằng góc DBC và AD= 3cm, AB = 5cm, BC = 4cm.
a) Chứng minh tam giác DAB đồng dạng với tam giác CBD. 
b) Tính độ dài của DB, DC.
c) Tính diện tích của hình thang ABCD, biết diện tích của tam giác DAB bằng 5cm2.
Bài 4 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=10cm, BC = 20cm, AA’=15 cm
Tính thể tích hình hộp.
b) Tính độ dài AC’ 
ĐỀ 3
Bài 1 Giải các phương trình sau: a) 3x – 2 = 2x + 5 	 	b) (x - 2x + 1) – 4 = 0 
Bài 2 Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : 
Bài 3 Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h. Đến B người đó làm việc trong một giờ rồi quay về A với vận tốc 24 km/h. Biết thời gian tổng cộng hết 5 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB?
Bài 4 Cho hình lăng trụ đứng đáy là tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là 3cm và 4cm.Thể tích hình lăng trụ là 60cm2. Tìm chiều cao của hình lăng trụ ?
Bài 5 Cho hình chữ nhật có AB = 8cm; BC = 6cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ADB
a/ Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD
b/ Chứng minh AD2 = DH.DB	
c/ Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH
ĐỀ 4
Bài 1 Giải các phương trình sau	a) 	b) 
Bài 2 Giải bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số 3x – (7x + 2) > 5x + 4 
Bài 3 Lúc 7giờ, một ca nô xuôi dòng từ A đến B cách nhau 36km rồi ngay lập tức quay về bên A lúc 11giờ 30 phút. Tính vận tốc của ca nô khi xuôi dòng. Biết rằng vận tốc nước chảy là 6km/h.
Bài 4 Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 12cm; AC = 16cm. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D.
Tính tỉ số diện tích hai tam giác ABD và ACD.
Tính BC, BD, CD, AH.
Bài 5 Một hình lập phương có diện tích toàn phần là 600cm2.
Tính cạnh hình lập phương
Tính thể tích hình lập phương






ĐỀ 5
Bài 1 Giải các phương trình sau a) 1 + = b) 
Bài 2 Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 10km/h. Khi đi về từ B đến A, người đó đi với vận tốc trung bình là 12 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 15 phút. Tính độ dài quãng đường AB
Bài 3 Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số 
Bài 4 Cho tam giác ABC vuông tại A. AB = 15cm, AC = 20cm. Vẽ tia Ax//BC và tia By vuông góc với BC tại B, tia Ax cắt By tại D.
a) Chứng minh ∆ ABC ~ ∆ DAB b) Tính BC, DA, DB. c) AB cắt CD tại I. Tính diện tích ∆ BIC
ĐỀ 6
Bài 1 a) Giải các phương trình sau a) b) 
 b) Với giá trị nào của x thì biểu thức không âm
Bài 2 Một xí nghiệp dự định sản xuất 1500 sản phẩm trong 30 ngày .Nhưng nhờ tổ chức hợp lý nên thực tế đã sản xuất mỗi ngày vượt 15 sản phẩm. Do đó xí nghiệp sản xuất không những vượt mức dự định 255 sản phẩm mà còn hoàn thành trước thời hạn. Hỏi thực tế xí nghiệp đã rút ngắn được bao nhiêu ngày?
Bài 3 Một lăng trụ đứng có chiều cao 6cm, đáy là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông lần lượt là 3cm và 4 cm	 a) Tìm diện tích xung quanh của hình lăng trụ. 
 b) Tìm thể tích của hình lăng trụ. 
Bài 4 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ADB.
 a) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD
 b) Chứng minh AD2 = DH.DB
 c) Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH.
ĐỀ 7
Bài 1 Giải phương trình: a) ( x - )( 2x + 5 ) = 0 b) c) 
Bài 2 Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : 3x + 4 > 2x +3 .
Bài 3 Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 6 giờ, và ngược dòng từ bến B đến bến A mất 7 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến , biết vận tốc dòng nước là 2km/h.
Bài 4 Cho rABC vuông tại A có AB = 9cm ; BC = 15cm . Lấy M thuộc BC sao cho CM = 4cm , vẽ Mx vuông góc với BC cắt AC tại N.
a/ Chứng minh rCMN đồng dạng với rCAB , suy ra CM.AB = MN.CA .
b/ Tính MN . c/ Tính tỉ số diện tích của rCMN và diện tích rCAB . 
ĐỀ 8
Bài 1: Giải các phương trình sau: 
 a/ x – 3 = 18	 b/ x(2x – 1) = 0 c/
Bài 2 Giải các bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số
a) 2x + 3( x – 2 ) < 5x – ( 2x – 4 ) 	 b)
Bài 3 Một xe ôtô đi từ A đến B quãng đường dài 110km với vận tốc và thời gian đã định. Sau khi đi được 20km thì gặp đường cao tốc nên ôtô đạt vận tốc vận tốc ban đầu. Do đó đến B sớm hơn dự định 15’. Tính vận tốc ban đầu.
Bài 4 Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 5cm , đường phân giác AD. Đường vuông góc với DC cắt AC ở E . a) Chứng minh rằng tam giác ABC và tam giác DEC đồng dạng . 
b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC , BD 
Tính độ dài AD. d) Tính diện tích tam giác ABC và diện tích tứ giác ABDE
Bài 5 Một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông. Độ dài hai cạnh góc vuông của đáy là 5cm, 12cm, chiều cao của lăng trụ là 8cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đó