Ôn học kì I Hình học Lớp 8

On HKI- Hinh 8
1/ Cho tam giác ABC có AB=6, AC=8, BC=10. Gọi AM là trung tuyến của tam giác. 
a) Tính AM 
b) Kẻ MD vuông góc với AB, ME vuông góc AC. Tứ giác ADME có dạng đặc biệt nào? c) tứ giác DECB có dạng đặc biệt nào.
2/ Cho tam giác nhọn ABC, H là trực tâm tam giác, M là trung điểm BC. D đối xứng với H qua M. 
a) CM các tam giác ABD, ACD vuông. 
B) Gọi I là trung điểm của AD. CM: IA=IB=IC= ID
3/ Cho ABC cân tại A, kẻ các đường phân giác BD và CE của góc B và góc C
 a) CM: ADB=AEC. 
B) CM tứ giác BEDC là hình thang cân có cạnh bên bằng một đáy.
4/ Cho tam giác ABC vuông ở A có goác ABC =600, kẻ tia Ax//BC. Trên Ax lấy D sao cho AD=DC. A)Tính các góc BAD, DAC. 
B)CM tứ giác ABCD là hình thang cân . 
c) Gọi E là trung điểm BC. CM tứ giác ADEB là hình thoi.




5/ Cho tam giác ABC vuông tại A và có BC=2AB=2a. Phía ngoài tam giác vẽ 2 tam giác đều ABF và ACG. Hai đường cao xuất phát từ G và F của 2 tam giác đều này cắt nhau tại E.
a) Tính các góc B, C và cạnh AC của tam giác ABC. 
B) C/m tứ giác AEBF là hình thoi. C
) Tính diện tích tam giác ABF và HBH AEBF
6/ Cho HBH ABCD, O là giao điểm 2 đường chéo. Gọi M, N lầ lượt là trung điểm các cạnh AB và CD. AN và CM cắt BD lần lượt tại E và F. 
a) Tứ giác AMCN là hình gì? Tại sao? 
b)CM: BF=EF=ED. 
C)Tính S tứ giác AMCN biết HBH ABCD có chu vi là 2p và 2 đường cao hạ từ Bvà C lần lượt bằng a, b.
7/ Cho hình thang cân ABCD (AB//CD). E là trung điểm của AB. 
A) CM tam giác EDC cân. 
b) Gọi I, K, M theo thứ tự là trung 
 điểm của BC, CD, DA. Tứ giác EIKM là hình gì, vì sao? 
c) Tính diện tích của các tứ giác ABCD, EIKM biết EK=4, IM=6.
Cho HBH ABCD có 2AB=BC=2a, góc B=600. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. A) Tứ giác AMNB là hình gì, tại sao? b)CMR: ANND; AC=ND. C) Tính diện tích của tứ giác AMNB, tam giác AND theo a.
8/ Cho tam giác ABC có H là trực tâm. Qua B kẻ Bx vuông góc với BA, Qua C kẻ Cy vuông góc với CA. Gọi D là giao điểm của Bx và Cy, N là giao điểm của AH và BC. 
A) CM tứ giác ADCH là HBH. 
B) Gọi M là trung điểm của BC. CM: H và D đối xứng với nhau qua M. Tìm ĐK của tam giác ABC để 3 điểm A, D, H thẳng hàng. 
C) Giả sử H là trung điểm của AN. CM: SABC=SBDCH