Ôn tập Định lý ta lét

Dinh lí ta lét
1)Đoạn thẳng AB gấp 3 lần đoạn thẳng CD, đoạn thẳng A’B’gấp 7 lần đoạn thẳng CD. Tính tỉ số 2 đoạn thẳng AB và A’B’. Cho biết EF=105cm, E’F’=245cm, hỏi 2 đoạn thẳng AB và A’B’ có tỉ lệ với 2 đoạn thẳng EF và E’F’ không?
2) Viết tỷ số của các cặp đoạn thẳng có độ dài như sau: a)AB=6cm, CD=24cm b)MN=48mm, PQ=1,6dm, c)EF=0,5cm, GH=60mm
3)Cho biết và đoạn thẳng AB ngắn hơn đoạn thẳng CD là 10 cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AB, CD.
4) Cho góc xAy khác góc bẹt. Trên cạnh ã lấy liên tiếp 2 điểm B và C sao cho AB=7 cm, BC =8 cm. Trên cạnh Ay lấy điểm D sao cho AD =10,5 cm. Nối B với D, qua C kẻ đường thẳng song song với BD cắt Ay ở E. Tính DE.



5) Cho tam giác ABC. Tren cạnh AB lấy điểm M, qua M kẻ đường thẳng //với BC cắt AC ở N. Biết AM=11 cm, MB=8 cm, AC=24 cm. Tính AN, NC? 
6) Cho hình thang ABCD (AB//CD), AB=14 cm, CD=35 cm, AD=17,5 cm. Trên cạnh AD lấy điểm E sao cho DE=5 cm. Qua E vẽ đt //AB cắt BC ở F. Tính EF. 
 7) Cho hình thang cân ABCD (AD//BC). Đường cao BE cắt đường chéo AC tại F. Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại M. Tính BM biết AB=20 cm, 
 8) Qua trọng tâm G của tam giác ABC, kẻ đt// AC, cắt AB và BC lần lượt tại D và E. Tính DE biết AD+EC=16 cm, chu vi tam giác ABC bằng 75 cm





9) Cho tam giác cân ABC (CA=CB), đường cao BD. Trên các cạnh BA, BC lấy tương ứng 2 điểm E và F sao cho BE=BF =BD. Qua E kẻ đt //AC cắt BC ở N, cắt DB ở K. Qua F kẻ đt //AC cắt AB ở M cắt BD ở I. Tính AB, BC biết EM=9 cm, FN=12 cm, IK=6 cm
10) Cho HBH ABCD. Gọi G là 1 điểm trên CD, K là 1 điểm trên CB sao cho . Gọi giao điểm của BD với AG và AK lần lượt là E và F. Tính DE, EF, FB nếu biết BD=24 cm
Định lí ta lét đảo và hệ quả
1. Cho tam giác ABC, trên cạnh AB và AClần lượt lấy 2 điểm M và N. Biết AM=3cm, MB=2cm, AN=7,5cm, NC=5cm. 
a) CMR: MN//BC 
b)Gọi I là trung điểm cua BC, K là giao điểm của AI với MN. CMR: K là trung điểm của MN. 
2. Cho hình thang ABCD ( BC//AD), AB và CD cắt nhau ở M. Biết MA: MB=5:3 và AD=2,5dm. Tính BC. 
3. Cho tam giác ABC, D là một điểm trên cạnh AB. Biết AD=8cm, BD=4cm. Tính khoảng cách từ các điểm B và D đến cạnh AC, cho biết tổng các khoảng cách đó bằng 15cm. 
 4. Cho hình thang ABCD (AB//CD), gọi O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD. Qua O kẻ đt // với AB cắt AD và BC lần lượt ở M và N, CM: OM=ON. 5.Cho tam giác ABC cân ở A, phân giác của góc B và góc C cắt AC và AB theo thứ tự ở D và E. 
 a) CM: DE//BC 
 b) Biết DE=10cm, BC=16cm. Tính AB

6. Cho góc xAy khác góc bẹt. Trên cạnh Ax lấy 2 điểm B và D, trên cạnh Ay lấy 2 điểm C và E sao cho AD: BD= 11:8 và AC=3/8 

CE. a) CM: BC//DE b) Biết BC=3cm, tính DE. 


7. Cho hình thang ABCD( AB//CD) có AB=7,5 cm, CD=12cm.Gọi M là trung điểm của CD, E là giao điểm của MA và BD, F là giao 

điểm của MB và AC. A) CMR: EF// AB. B) Tính EF. 


8. Cho góc nhọn xOy. Trên cạnh Ox lấy điểm M, trên cạnh Oy lấy điểm N. Gọi A là một điểm trên cạnh MN, qua A kẻ đt // với Ox 

cắt Oy ở Q và đt // Oy cắt Ox ở P. CMR: 


9. Qua trọng tâm G của tam giác ABC, kẻ đt // AC, cắt AB và BC lần lượt tại D và E. Tính DE, biết AD+EC=16cm, chu vi tam giác ABC =75cm