Ôn tập học kì 1 toán 10

ĐỀ SỐ 1:Thời gian: 90 phút.
	I. PHẦN BẮT BUỘC (7 điểm)
Bài 1 (2 điểm). Giải các phương trình sau:
a) ;	b) . 
Bài 2 (2 điểm):
Định m để phương trình có tập nghiệm là .
Định m để hệ phương trình sau có nghiệm: . 
Bài 3 (3 điểm): 
Giải hệ phương trình : .
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: với x > 1.
Chứng minh rằng: .
II. PHẦN TỰ CHỌN(3 đ).H/s chọn một trong hai phần: Phần A hoặc B.
	Bài 4A (2 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với .
Chứng minh tam giác ABC vuông. Tính diện tích tam giác ABC.
Tìm tọa độ tâm và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
	Bài 5A (1 điểm). Cho hình chữ nhật ABCD tâm O. Biết .Tính tích vô hướng .
	Bài 4B . Trong mặt phẳng tọa độ 0xy cho M(1; 0), N(0; 1), P(2; 3).
Chứng minh tam giác MNP vuông. Tính diện tích tam giác MNP. 
Tìm tọa độ điểm Q để MNPQ là hình chữ nhật.
	Bài 5B (1 điểm). Cho tam giác ABC có , AB = 5cm, AC = 8cm. Tính độ dài cạnh BC và tính 
ĐỀ SỐ 2: 
I/ Phần bắt buộc: (7 điểm)
1/(1đ) Giải phương trình: 
2/(1đ) Định m để phương trình sau có tập nghiệm là R: m2(x + 1) = x + m
3/(2đ) Cho hệ phương trình: . 
 a/ Giải hệ khi m = 2 (không dùng máy tính)
 b/ Định m để hệ có nghiệm duy nhất. Tính nghiệm duy nhất này.
4/(1đ) Không giải phương trình, hãy cho biết phương trình sau có bao nhiêu nghiệm: 
5/(1đ) Giải hệ: 
6/(1đ) Tìm GTNN của hàm số: với x > 1.
II/ Phần tự chọn: học sinh chọn một trong hai phần (3 điểm)
Phần A/:
7/(3đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A(2, -6); B(-3, 4); C(5, 0).
 a/ Chứng minh tam giác ABC vuông tại C.
 b/ Tính diện tích tam giác ABC.
 c/ Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp I của tam giác ABC.
Phần B/:
7/(2đ) Cho 4 điểm bất kỳ A, B, C, D. Chứng minh: . Suy ra một cách chứng minh định lý “3 đường cao của một tam giác thì đồng quy”.
8/(1đ) Không dùng máy tính, tính giá trị của biểu thức: A = cos0o + cos10o + cos20o +  + cos180o
ĐỀ SỐ 3: 
A. Phần chung: (7 điểm)
Câu 1:( 3đ) Giải các phương trình sau
1/ 2/ 
3/ 
Câu 2: ( 1đ) Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m: 
Câu 3: ( 1đ) Tìm điều kiện của m để phương trình sau có 2 nghiệm : 
Câu 4 :( 1đ) Cho 3 số a, b, c dương. Chứng minh bất đẳng thức 
Câu 5: ( 1đ) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC có A(-2; 4); B(2; -6); C(3; 6).Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A. Tính diện tích của tam giác ABC 
B. Phần tự chọn: ( 3 điểm)
Câu 5a: ( 2đ) Cho hệ phương trình 
Định m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất. 
Câu 6a: (1đ) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4 cm, BC = 6 cm. 
a) Tính tích vô hướng 
b) Gọi O là tâm của hình chữ nhật.Tính 
Câu 5b: (2đ) Cho phương trình 
a) Chứng tỏ phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt .
b) Tìm m để thoả mãn đẳng thức 
Câu 6b: (1đ) Cho tam giác ABC có , AB = 5 cm, AC = 8 cm, Tính độ dài cạnh BC và tính cos B
ĐỀ SỐ 4: 
Bài 1(2đ): Giải các phương trình sau: 
a) 	b) 
Bài 2(3đ): 
Tìm a để phương trình: vô nghiệm
Tìm m để phương trình: có nghiệm x = - 1 , Tìm nghiệm còn lại.
Tìm k để hệ có nghiệm duy nhất (x; y). Khi đó tìm một hệ thức giữa x; y độc lập với k.
Bài 3(2đ): Trong mặt phẳng tọa độ 0xy cho M(1; 0), N(0; 1), P(2; 3).
Chứng minh rằng MNP là tam giác vuông.
Tìm tọa độ điểm Q để MNPQ là hình chữ nhật.
Bài 4A(3đ):
Tìm a, b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua A(2; 1) B(-1; 0) 
Giải hệ phương trình: 
Cho hình thoi ABCD cạnh a. Góc ABC = 1200. Tính 
Bài 4B(3đ):
Tìm b, c để đồ thị hàm số y = đi qua A(0; 2) và B(-1; 0)
Giải hệ: 
Cho hình vuông ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm BC và DC. Chứng minh rằng: AN DM.
ĐỀ SỐ 5: 
Bài 1. (3 điểm) Giải các phương trình sau đây:
	a). ;	 b). ;	 
 c). .
Bài 2. (2 điểm)
Định m để phương trình: có tập nghiệm là .
Định m để phương trình: có nghiệm kép.
Bài 3. (2 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho .
Xác định toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC và toạ độ của .
Xác định toạ độ điểm E đối xứng với điểm A qua điểmB.
Bài 4A. Trên đường thẳng chứa cạnh BC của tam giác ABC lấy điểm M sao cho . 
	 Hãy phân tích theo hai vectơ.
Bài 5A. Xác định a, b để đồ thị của hàm số đi qua hai điểm .
Bài 6A. Chứng minh rằng: .
Bài 4B. Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của cạnh AB và điểm N xác định bởi. Hãy phân tích theo hai vectơ.
Bài 5B. Chứng minh rằng: .
Bài 6B. Cho hệ phương trình .Định m để hệ phương trình vô nghiệm. 
ĐỀ SỐ 6: 
Câu 1: 
Tìm tất cả các giá trị của m để pt: vô nghiệm
Giải các phương trình: 
a) 	b) 
Câu 2: Giải các hệ phương trình sau:
a) 	b) 
Câu 3: 
Cho tam giác ABC đều cạnh a, Tính tích vô hướng 
Trong mặt phẳng tọa độ 0xy, cho 3 điểm A(-1; 1), B(1;3), C(2; 0). Chứng minh rằng tam giác ABC cân.
Câu 4A: Cho tam giác ABC có b = 2c.cosA. Chứng minh rằng tam giác ABC cân tại B.
Câu 5A: Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa hệ thức 
Câu 6A: Cho hàm số y = f(x) = với x > 1. Tìm x để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 4B: Cho tam giác ABC có sinA = 2sinBcosC. Chứng minh rằng tam giác ABC cân tại A.
Câu 5B: Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa hệ thức 
Câu 6B: Cho hàm số y = f(x) = với x > 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số.
ĐỀ SỐ 7: 
Bài 1: Giải và biện luận phương trình: m(mx+2)=2(2x+1)
Bài 2: Định m để pt: có đúng một nghiệm. Tìm nghiệm này
Bài 3: Tìm các giá trị của m để hệ: có nghiệm duy nhất, tìm nghiệm này.
Bài 4: Giải các phương trình: 
a) 	b) 
Bài 5: Cho 3 điểm: A(-1;3), B(0; -2), C(3; 4).
a) Tìm tọa độ D để ABCD là hình bình hành
b) Tìm tọa độ chân đường cao kẻ từ B của tam giác ABC
Bài 6: Cho tam giác ABC đều cạnh a = . Tính : 
Bài 7: Giải hệ phương trình: 
Bài 8: Cho tam giác ABC, M là điểm được xác định bởi: . Chứng minh rằng 4 điểm M, B, C thẳng hàng. Tính tỉ số MB:MC.
Bài 9: Giải hệ phương trình: 
Bài 10: Cho hình thang cân ABCD đáy lớn AD = 5cm, AB = 2cm, góc nhọn ở đáy là 600. Biểu diễn theo và tính tích vô hướng