Ôn tập học kỳ II – toán lớp 7

ÔN TẬP HỌC KỲ II – TOÁN L.7 
š›š› & ›š›š

A .PHẦN TRẮC NGHIỆM : Hãy khoanh tròn trước câu trả lời đúng nhất 
Nếu một tam giác có trọng tâm cách đều ba cạnh của nó thì tam giác đó là : 
 A.. Tam giác đều ; B. Tam giác vuông ; C. Tam giác tù ; D. Tam giác nhọn 
Cho tam giác ABC có : góc A bằng 550 , góc B bằng 660 . Khi đó 
 A. AB < BC < CA ; B. BC < CA < AB ; C. AC < CB < BA ; D.. CB < BA < AC 
Cho r ABC có AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm thì :
A. GA = AM ; B. GA = GM ; C.. GA = AM ; D. GA = GM
Bộ ba đoạn thẳng nào có độ dài sau đây có thể là ba cạnh của một tam giác : 
 A. 3cm; 4cm; 9cm ; B. 5cm; 7cm; 2cm ; C. 1cm ; 2cm ; 3cm ; D.. 3cm; 4cm; 5cm 
Bậc của đa thức 2x5y – 3y4 – 2x5y là :
A. Bậc 6 ; B.. Bậc 4 ; C. Bậc 5 ; D. Bậc 10 .
Đa thức nào sau đây không có nghiệm ?
A.. ( x-1 )2 ; B. ( x + 1 )2 ; C. x2 + 1 ; D. x2 – 1 .
Tìm giá trị của đa thức P(x) = x2 – 6x + 9 tại x = -3 là :
A. 9 ; B. O ; C.. 36 ; D. -36 .
Tìm đa thức M , biết : ( 5a2b + 7ab + 2b2 ) – M = 2b2 – 5a2b .
 A.. M= 10a2b + 7ab ; B. M = 10a2b - 7ab ; C. M = -10a2b - 7ab ; D. M = 10a2b 
9. Cho tam giác PQR vuơng tại đỉnh P . Theo định lí Pytago ta cĩ:
A. QR2 = RP2 + PQ2 ; B. RP2 = PQ2 + QR2 . C. PQ2 = QR2 + RP2
10. Nếu một tam giác vuơng cân cĩ mỗi cạnh gĩc vuơng bằng 3 cm thì cạnh huyền bằng 
A. 9 cm ; B. cm ; C. 6 cm . D. 18 cm 
11. Cho tam giác ABC . Gĩc ngồi tại đỉnh A bằng: 
A. ; B. ; C. ; D. 
12. Nếu một tam giác vuơng cĩ một gĩc nhọn bằng 400 , thì gĩc nhọn cịn lại bằng : 
A. 400 ; B. 450 ; C. 500 ; D. 550 .
B. PHẦN TỰ LUẬN :
I. HÌNH HỌC: 
BÀI 1: Cho ∆ABC có Â tù và AB<AC .Kẻ AK vuông góc với đường thẳng BC , BH vuông góc với đường thẳng AC .Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng BH và AK .
 a) So sánh KB và KC . 
 b) Chứng minh IÂK > IÂC .
BÀI 2: Cho ∆ ABC vuông tại A , phân giác BE . Kẻ EH BC ( H∈BC). Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng BA và HE. Chứng minh :
∆ BAE = ∆ BHE . 
 b) EB AH . 
 c) EA < EC . (nh:01-02)
BÀI 3: Cho ∆ ABC can tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN.
 a) Chứng minh AM=AN.
Kẻ BH AM , kẻ CK AN. Chứng minh ∆ BHM = ∆ CKN.
Gọi O là giao điểm của BH và CK.Chứng minh AO BC. 

BÀI 4: Cho ∆ABC can tại A có BM,CN là hai đường trung tuyến cắt nhau tại G.Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME = MG. Trên tia đối của tia NC lấy điểm Fsao cho NF = NG. Chứng minh : a) AG BC . b) ∆ BGF = ∆ EGC . c) BC // EF .
BÀI 5: Cho ∆ ABC. Gọi D là trung điểm của BC. Từ B và C kẻ BH , CK lần lượt vuông góc với AD. Chứng minh :
BH = CK . 
b) CH // BK . 
c) Nếu ∆ ABC vuông tại B. Ĉ = 60o .Hãy so sánh các cạnh của ∆ ABC.
BÀI 6: Cho tam giác ABC , đường trung tuyến AM . Trên tia đối tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA .
Chứng minh : AC // BD .
 b) Trên tia đối của tia BD lấy điểm E sao cho DE = DB . Gọi K là giao điểm của AE và DC . Chứng minh : ∆ AKC = ∆ EKD . 
Gọi I là giao điểm của AD và BK . Chứng minh đường thẳng E I đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB .
II. ĐẠI SỐ :
BÀI 1 : Khi giáo viên theo dõi thời gian làm bài tập của học sinh (tính đến phút ) và đã ghi lại thời gian làm của cả 30 bạn như sau :

8
10
7
7
8
9
10
5
5
6
5
7
8
10
9
9
8
9
9
9
7
8
9
14
8
10
13
8
8
9
Dấu hiệu ở đây là gì ? 2.Lập bảng " tần số " và nhận xét :
3.Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu .4.Vẽ biểu đồ đoạn thẳng 
BÀI 2 : Cho đơn thức : A = ( -2x3y )2 .xy3. 
Thu gọn đơn thức A , chỉ rõ phần hệ số , phần biến . 
 b)Viết đơn thức B sao cho A + B = 0 
BÀI 3 : Cho đa thức : P(x) = x2+5x4-3x3+x2+4x4+3x3-x5+5 .
Tìm đa thức Q(x) sao cho : P(x) – Q(x) = -x5+9x4+x2-x+5 .
Tìm nghiệm của đa thức Q(x) .
BÀI 4 : Tính tổng f (x) + g (x) và hiệu f (x) – g ( x) với :
 f (x) = x5 – 4x4 – 2x2 + x – 7 . 
 g (x) = - x5 + 6x4 + x3 – 2x2 + 6 .
BÀI 5 : Hai nền nhà hình chữ nhật có cùng chiều dài . Chiều rộng của nền nhàthư nhất bằng 1,2 lần chiều rộng nền nhà thứ hai . Khi lát gạch hoa thì tổng số gạch lát cả hai nền nhà là4400 viên gạch cùng loại .Hỏi mỗi nền nhà phải lót bao nhiêu viên gạch 
BÀI 6: Cho đa thức f(x) = -x2 – 9x6 + 6x3 – 3x + 3b – ax6 – x5 .
 Tìm a và b , biết đa thức này có hệ số cao nhất là 6 và hệ số tự do là -3 .
 BÀI 7: Tính : ( 3x2 – 5x + 2 ) + ( x2 + 2x + 1 ) – ( 4x2 – 3 ) .
BÀI 8 : Tìm đa thức M biết : ( 5a2b + 7ab + 2b2 ) – M = 2b2 – 5a2b .
BÀI 8:Viết đa thức x6 + x2y5 + xy6 – x3y3–x4y thành hiệu của hai đa thức, đều có bậc 7.
 CHÚ Ý: HS cần ôn tập ở đề cương HK1 và ôn tập thêm các bài tập ở vở ghi ; SBT .