Ôn tập kiểm tra học kì 02 – lớp 10 năm học : 2008 - 2009

ĐỀ 2
( Thời gian làm bài 90 phút )
Câu I ( 1,0 điểm ) 
 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số với .
 Câu II ( 3,0 điểm ) 
Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm trái dấu ?
Giải bất phương trình : 
Giải bất phương trình : .
Câu III ( 1,5 điểm ) 
Chế độ bảo hành ( đơn vị năm) cho các xe máy của một cửa hàng bán xe máy được khảo sát theo bảng phân bố tần số ghép lớp sau : 
Lớp
Tần số 
 [1;3)
2
[3;5)
6
[5;7)
7
 Tìm số trung bình , mốt , số trung vị .
Câu IV ( 1,5 điểm ) 
Rút gọn biểu thức :.
Tính giá trị của : 
Câu V ( 3,0 điểm ) 
 1. (1,5 đ) Cho hai đường thẳng () : và () : . Tìm các điểm M
 nằm trên đường thẳng () sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng () bằng .
 2. (1,5đ) Viết phương trình chính tắc của elip (E) , biết một tiêu điểm và nó đi qua 
 điểm . 
. . . . . . . .Hết . . . . . . .
HƯỚNG DẪN
Câu I ( 1,0 điểm ) 
 Do nên 
 Dấu “ = “ xảy ra khi 
 Vậy 
Câu II ( 3,0 điểm ) 
( 1đ ) Phương trình có hai nghiệm trái dấu khi : .
 b. (1đ) Ta có : 
 (1đ) 
 Vì nên với mọi 
 Vậy nghiệm của bất phương trình là 
 Câu III ( 1,5 điểm ) 
 Ta lập bảng phân bố tần số ghép lớp sau : 
Lớp
Gía trị đại diện 
Tần số 
 Tần số tích lũy 
 [1;3)
2
2
2
4
[3;5)
4
6
8
24
[5;7)
6
7
15
42
N = 15
70
 + Số trung bình : 
 + Vì 
 + Vì N = 15 lẻ nên . Suy ra : 
Câu IV ( 1,5 điểm ) 
(0,75đ) 
 Suy ra : 
b. (0,75đ) Ta có : 
Câu V ( 3,0 điểm ) 
1.(1,5đ) Vì M thuộc () nên M(1+t ; 2+t) , ta có : d(M;()) = 
 Theo đề : d(M;()) = 
 Vậy có hai điểm cẩn tìm là 
2.(1,5đ) Gọi phương trình của ( E ) : với 
 (1) 
 (2)
 Giải hệ gồm (1) , (2) ta được :