Ôn tập kiểm tra học kì 2 – lớp 10 năm học : 2008 - 2009

ĐỀ 1
( Thời gian làm bài 90 phút )
Câu I ( 1,0 điểm ) 
 Cho x > 0 , y > 0 . Chứng minh rằng . Khi nào dấu bằng xảy ra .
 Câu II ( 3,0 điểm ) 
Giải bất phương trình : 
Giải phương trình : 
Giải và biện luận bất phương trình : m(x+m) > 2m(x+1) .
Câu III ( 1,5 điểm ) 
Bảng sau đây trích từ sổ theo dõi bán hàng của một cửa hàng bán xe máy :
Số xe bán trong ngày
0
1
2
3
4
5
 Tần số
2
13
15
12
7
3
Tìm số xe trung bình bán được trong một ngày .
 b. Tìm phương sai và độ lệch chuẩn .
Câu IV ( 1,5 điểm ) 
Cho sina = ; . Tính cosa , tana , cota .
Tính giá trị của biểu thức : M = 
Câu V ( 3,0 điểm ) 
(2đ) Cho tam giác ABC , cạnh BC có trung điểm M(0;4) , còn hai cạnh kia có phương trình và .
 a. Tính tọa độ của đỉnh A .
 b. Gọi C là đỉnh nằm trên đường thẳng , N là trung điểm của AC .Tìm điểm N , B , C.
 2. (1đ) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ; biết A(2;6) , B() , 
 C(5;0) . 
. . . . . . . .Hết . . . . . . .
HƯỚNG DẪN
Câu I ( 1,0 điểm ) 
 Với x > 0 , y > 0 ta có : (1)
 và (2)
 Suy ra : 
 Dấu “ = “ xảy ra khi và chỉ khi (1) , (2) xảy ra dấu “=” 
Câu II ( 3,0 điểm ) 
( 1đ ) Ta có : 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = 
(1đ) 
 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 
(1đ) bpt.
+ m = 0 : vô nghiệm 
+ m > 0 : x < m 2 .
+ m m 2 .
Câu III ( 1,5 điểm ) 
 a. (0,5đ) Số xe trung bình bán được trong một ngày .
 Số xe trung bình là 
 Số xe trung bình bán được trong một ngày là 2,35 ( chiếc )
(1đ) Ta có : 
+ Phương sai : 
+ Độ lệch chuẩn : 
Câu IV ( 1,5 điểm ) 
 a. (0,75đ) Vì nên cosa < 0 .
 + cosa = + tana = + cota = 
(0,75đ) Ta có : ; 
 Do đó : 
Câu V ( 3,0 điểm ) 
(2đ) a. Thay tọa độ điểm M vào phương trình hai cạnh ta thấy không thỏa nên ta gọi .
 (AB) : , (AC): . Suy ra tọa độ của A là nghiệm của hệ :
 b. Vì MN // AB nên (AB) : 
 Do nên tọa độ của N là nghiệm của hệ :
 N là trung điểm của AC nên 
 M là trung điểm của BC nên 
2.(1đ) Gọi phương trình của ( C ) : với 
 Vì ( C ) qua các điểm A,B,C nên ta có hệ : 
 Vậy phương trình của ( C ) :