Ôn tập thi vào lớp 10 THPT môn Toán

CHỦ ĐỀ 1: CĂN THỨC BẬC HAI VÀ CÁC BÀI TOÁN LIấN QUAN
Các phép biến đổi về căn thức
1. Hằng đẳng thức đáng nhớ
2. Một số phép biến đổi căn thức bậc hai
- Đều kiện để căn thức có nghĩa có nghĩa khi A ³ 0
- Các công thức biến đổi căn thức.
DẠNG 1 – TèM ĐKXĐ CỦA BIỂU THỨC
Phương phỏp: Nếu biểu thức cú
Chứa mẫu số ố ĐKXĐ: mẫu số khỏc 0
Chứa căn bậc chẵn ố ĐKXĐ: biểu thức dưới dấu căn 0
Chứa căn thức bậc chẵn dưới mẫu ố ĐKXĐ: biểu thức dưới dấu căn 0
Chứa căn thức bậc lẻ dưới mẫu ố ĐKXĐ: biểu thức dưới dấu căn 0
DẠNG 2 – TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC
Phương phỏp: Thực hiện theo cỏc bước sau
Bước 1: Trục căn thức ở mẫu (nếu cú)
Bước 2: Quy đồng mẫu thức (nếu cú)
Bước 3: Đưa một biểu thức ra ngoài dấu căn 
Bước 4: Rỳt gọn biểu thức
Dạng toỏn này rất phong phỳ vỡ thế học sinh cần rốn luyện nhiều để nắm được “mạch bài toỏn” và tỡm ra hướng đi đỳng đắn, trỏnh cỏc phộp tớnh quỏ phức tạp.
 - 
DẠNG 3 – RÚT GỌN BIỂU THỨC
Phương phỏp: Thực hiện theo cỏc bước sau
Bước 1: Tỡm ĐKXĐ nếu đề bài chưa cho.
Bước 2: Phõn tớch cỏc đa thức ở tử thức và mẫu thức thành nhõn tử.
Bước 3: Quy đồng mẫu thức
Bước 4: Rỳt gọn
A = 	
DẠNG 4 – CÁC BÀI TOÁN LIấN QUAN ĐẾN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI
Phương phỏp: Thực hiện theo cỏc bước sau
Để tớnh giỏ trị của biểu thức biết ta rỳt gọn biểu thức rồi thay vào biểu thức vừa rỳt gọn.
Để tỡm giỏ trị của khi biết giỏ trị của biểu thức A ta giải phương trỡnh 
Lưu ý: Tất cả mọi tớnh toỏn, biến đổi đều dựa vào biểu thức đó rỳt gọn.
Cho biểu thức :
Rút gọn P	
Tìm giá trị của a để P < 1
Cho biểu thức: P = 
Rút gọn P	
Tìm giá trị của a để P < 0
Cho biểu thức: P = 
Rút gọn P	
Tìm các giá trị của x để P = 
Cho biểu thức P = 
Rút gọn P	
Tìm giá trị của a để P < 1
Tìm giá trị của P nếu 
Cho biểu thức: P = 
Rút gọn P	
Xét dấu của biểu thức M = a.(P-)
Cho biểu thức: P = 
Rút gọn P	
Tính giá trị của P khi x
Cho biểu thức: P = 
Rút gọn P	
Tìm x để P 0
Cho biểu thức: P = 
Rút gọn P	
Xét dấu của biểu thức P.
Cho biểu thức P = 
Rút gọn P	
So sánh P với 3
Cho biểu thức : P = 
Rút gọn P	
Tìm a để P < 
Cho biểu thức: P = 
Rút gọn P	
Tìm x để P < 
Tìm giá trị nhỏ nhất của P
Cho biểu thức: P = 
Rút gọn P	
Tìm giá trị của x để P < 1
Cho biểu thức : P = 
Rút gọn P	
Tìm các giá trị của x để P=
Chứng minh P
Cho biểu thức: P= với m > 0
Rút gọn P	
Tính x theo m để P = 0.
Xác định các giá trị của m để x tìm được ở câu b thoả mãn điều kiện x > 1
Cho biểu thức P = 
Rút gọn P	
Biết a > 1 Hãy so sánh P với 	
Tìm a để P = 2	
Tìm giá trị nhỏ nhất của P
Cho biểu thức P = 
Rút gọn P	
Tính giá trị của P nếu a = và b = 
Tìm giá trị nhỏ nhất của P nếu 
Cho biểu thức : P = 
Với giá trị nào của a thì P = 7	
Với giá trị nào của a thì P > 6
Cho biểu thức: P = 
Tìm các giá trị của a để P < 0	
Tìm các giá trị của a để P = -2
Cho biểu thức P = 
Rút gọn P	
Tính giá trị của P khi a = và b =
Cho biểu thức : P = 
Rút gọn P	
Chứng minh rằng P > 0 x 
Cho biểu thức : P = 
Rút gọn P	
Tính khi x=
Cho biểu thức P = 
Rút gọn P	
Tìm giá trị của x để P = 20
Cho biểu thức: P = 
Cho P= tìm giá trị của a	
Chứng minh rằng P > 
Cho biểu thức: P = 
Rút gọn P	
Với giá trị nào của x thì P < 1
Cho biểu thức P = 
Rút gọn P	
Tìm những giá trị nguyên của a để P có giá trị nguyên
Cho biểu thức P = 
Rút gọn P	
Tìm giá trị của a để P > 
Cho biểu thức : Q = 
Tìm x để 	
Tìm số nguyên x để Q có giá trị nguyên.
Cho biểu thức P = 
Rút gọn biểu thức sau P.	
Tính giá trị của biểu thức P khi x = 
Cho biểu thức : A = 
Rút gọn biểu thức 	
Tính giá trị của biểu thức A khi x = 
Tìm x để A < 0.	
Tìm x để 
Cho biểu thức : A = 
Rút gọn biểu thức sau A.	
Xác định a để biểu thức A > . 
Cho biểu thức : A = 
Rút gọn biểu thức sau A.	
Tìm x để A < 0
Cho biểu thức : A = 
Rút gọn biểu thức sau A.	
Chứng minh rằng: 0 < A < 2
Cho biểu thức : A = 
Rút gọn biểu thức sau A.	
Tính giá trị của P với a = 9
Cho biểu thức : A = 
Rút gọn biểu thức sau A.	
Tìm giá trị của a để N = -2010
Cho biểu thức : A = 
Rút gọn biểu thức sau A.	
Với giá trị nào của x thì P đạt giá trị nhỏ nhất và tính giá trị nhỏ nhất đó
Cho biểu thức : A = 
Rút gọn biểu thức sau A.	
Tính A với a = 
Cho A= với x0 , x ạ 9, x ạ 4 
Tìm x để A < 1.	
Tìm để A ẻ Z
Cho A = với x0 , x ạ 1.
Rút gọn A.	
Tìm GTLN của A.
Tìm x để A = 	
CMR : A 
Cho A = với x0 , x ạ 1.
Rút gọn A.	
Tìm GTLN của A 
Cho A = với x0 , x ạ 1.
Rút gọn A.	
CMR : 	
Cho A =	
Rút gọn A.	T
Tìm để A ẻ Z	 
Cho A = với a 0 , a ạ 9 , a ạ 4. 
Tìm a để A < 1	
Tìm để A ẻ Z	 
Cho A = với x > 0 , x ạ 4. 
Rút gọn A.	
So sánh A với 
Cho A = Với x > 0 , x ạ 1
Rút gọn A.	
Tìm x để A = 6 
Cho A = với x > 0 , x ạ 4.
Rút gọn A	
Tính A với x = 
Cho A= với x > 0 , x ạ 1.
Rút gọn A	
Tính A với x = 
Cho A = với x0 , x ạ 1.
Rút gọn A.	 	
Tìm x nguyên để A nguyên
Cho A= với x0 , x ạ 1.
Rút gọn A.	
Tìm x để A đạt GTNN 
Cho A = với x0 , x ạ 9
Rút gọn A.	 	
Tìm x để A < -
Cho A = với x0 , x ạ 1.
Tính A với x = 	
CMR : A Ê 1
Cho A = với x > 0 , x ạ 1.
Rút gọn A 	
So sánh A với 1
Cho A = Với 
Tìm x để A =	 
Tìm x để A < 1.
Cho A = với x0 , x1.
Rút gọn A.	
CMR nếu 0 0
Tính A khi x = 3 + 2	
Tìm GTLN của A 
Cho biểu thức A = :
a. Tỡm điều kiện xỏc định.
b. Chứng minh A = 
c. Tớnh giỏ trị của A tại 
d. Tỡm max A.
Cho biểu thức : P = 
Rỳt gọn P.
Tỡm cỏc số nguyờn của x để P chia hết cho 4.
Cho biểu thức : M = 
Rỳt gọn M.
Tỡm cỏc số tự nhiờn x để M là số nguyờn
Tỡm x thoả món M < 0
Cho biểu thức: 
a) Rỳt gọn P
b) Tỡm giỏ trị của a để P > 0.
Cho biểu thức: 
a) Rỳt gọn A.
b) Tỡm a để 
Cho biểu thức: 
a) Rỳt gọn A
b) Tỡm cỏc giỏ trị nguyen của x sao cho A cú giỏ trị nguyờn.
Cho biểu thức 
a) Tỡm điều kiện để A cú nghĩa.
b) Rỳt gọn biểu thức A.
c) Tỡm giỏ trị nguyờn của a để biểu thức A nhận giỏ trị nguyờn.
Cho biểu thức: 
a) Rỳt gọn A
b) Tỡm x nguyờn để A cú giỏ trị nguyờn
Cho biểu thức: với 
a) Rỳt gọn A
b) Tỡm giỏ trị nguyờn của x để biểu thức A cú giỏ trị nguyờn.
Cho biểu thức: ( với 
a) Rỳt gọn A
b) Tỡm cỏc giỏ trị nguyờn của x để nhận giỏ trị nguyờn.
Cho biểu thức :
Rút gọn P
Tìm giá trị của a để P<1
Cho biểu thức: P=
a) Rút gọn P
b) Tìm giá trị của a để P<0
Cho biểu thức: P= 
Rút gọn P
Tìm các giá trị của x để P=
Cho biểu thức : P= 
Rút gọn P
Tìm giá trị của a để P<1
Tìm giá trị của P nếu 
Cho biểu thức: P=
Rút gọn P
Tính giá trị của P khi x
Cho biểu thức: P=
Rút gọn P
Tìm x để P0
Cho biểu P=
Rút gọn P
Xét dấu của biểu thức P.
Cho biểu thức: P=
Rút gọn P
So sánh P với 3
Cho biểu thức: P=
Rút gọn P
Tìm x để P<
Tìm giá trị nhỏ nhất của P
Cho biểu thức : P=
Rút gọn P
Tìm giá trị của x để P<1
Cho biểu thức : P=
Rút gọn P
Tìm các giá trị của x để P=
Chứng minh P
Cho biểu thức : P=
Rút gọn P
Tìm a để P=2
Tìm giá trị nhỏ nhất của P
Cho biểu thức: P= 
Rút gọn P
Tìm các giá trị của a để P<0
Tìm các giá trị của a để P=-2
Cho biểu thức : P=
Rút gọn P
Chứng minh rằng P>0 x 
Cho biểu thức : P=
Rút gọn P
Tính khi x=
Cho biểu thức P=
Rút gọn P
Tìm giá trị của x để P=20
Cho biểu thức: P=
Rút gọn P
Cho P= tìm giá trị của a
Chứng minh rằng P>
Cho biểu thức: 
Tìm các giá trị của a để A có nghĩa
Rút gọn A
Tìm a để A=-5; A=0; A=6
Tìm a để A3 = A
Với giá trị nào của a thì 
Cho biểu thức: 
a/ Tìm điều kiện để Q có nghĩa
b/ Rút gọn Q
c/ Tính giá trị của Q khi 
d/ Tìm x để 
e/ Tìm những giá trị nguyên của x để giá trị của Q nguyên.
Cho biểu thức: 
Tìm điều kiện của x để P có nghĩa
Rút gọn P
Tìm x để P>0
Tìm x để 
Giải phương trình 
Tìm giá trị x nguyên để giá trị của P nguyên
Cho biểu thức: 
Tìm điều kiện để A có nghĩa
Tính giá trị của A khi 
Tìm các giá trị của a để 
Tìm a để A=4; A=-16
Giải phương trình: A=a2+3
Cho biểu thức: 
Rút gọn M
Tìm giá trị của a để M= - 4
Tính giá trị của M khi 
Cho biểu thức: 
Rút gọn K
Tính giá trị của K khi a=9
Với giá trị nào của a thì 
Tìm a để K=1
Tím các giá trị tự nhiên của a để giá trị của K là số tự nhiên
Cho biểu thức: 
a/ Rút gọn Q
b/ Chứng minh rằng Q<0 
c/ Tính giá trị của Q khi 
Cho biểu thức: 
a/ Rút gọn T
b/ Tinh giá trị của T khi 
c/ Tìm x để T=2
d/ Với giá trị nào của x thì T<0
e/ Tìm xẻZ để TẻZ
Cho biểu thức: Rút gọn L
Tính giá trị của L khi 
Tìm giá trị lớn nhất của L
Cho biểu thức: 
Tìm điều kiện để A có nghĩa
Rút gọn A
Tìm x để A=1; A=-2
Tìm x để 
Tìm xẻZ để TẻZ
Tìm giá trị lớn nhất của A
Cho 
Rút gọn N 
Tính N khi 
CMR: Nếu thì N có giá trị không đổi 
Cho biểu thức 
Rút gọn A 
Tìm x để A = 3
Cho 
Rút gọn rồi tính số trị của A khi x = 
Tìm x để A > 0
Cho 
Rút gọn K 
Tính giá trị của K khi 
Tìm giá trị của x để K >1
Cho biểu thức 
Tìm điều kiện của x để biểu thức K xác định.
Rút gọn biểu thức K và tìm giá trị của x để K đạt giá trị lớn nhất
Cho biểu thức 
Tìm điều kiện đối với x để K xác định
Rút gọn K 
Với những giá trị nguyên nào của x thì biểu thức K có giá trị nguyên?
Cho 
Rút gọn P 
Tìm x để P < -1/2
Tìm giá trị nhỏ nhất của P
Cho biểu thức: .
Tìm điều kiện đối với biến x để biểu thức A được xác định.
Rút gọn biểu thức A.
Cho biểu thức : P = 
a) Rút gọn P . 	
b) Tính giá trị của P với a = 9 .
Cho biểu thức 
a) Rút gọn A. 
b) So sánh A với 1
Cho biểu thức : A = 
	1) Rút gọn biểu thức A . 
	2) Chứng minh rằng biểu thức A luôn dương với mọi a
Cho M = 
Rút gọn M.
Tìm a để / M / 1
Tìm giá trị lớn nhất của M.
Cho biểu thức C = 
	a) Rút gọn C
	b) Tìm giá trị của C để / C / > - C
	c) Tìm giá trị của C để C2 = 40C. 
Cho biểu thức : A = 
a) Với những giá trị nào của a thì A xác định . 
b) Rút gọn biểu thức A . 
c) Với những giá trị nguyên nào của a thì A có giá trị nguyên
Cho biểu thức: M = 
	a) Rút gọn M
	b) Tìm giá trị của a để M < 1
	c) Tìm giá trị lớn nhất của M. 
CHỦ ĐỀ 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ HÀM SỐ BẬC HAI
HÀM SỐ BẬC NHẤT
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b trong đó a ạ 0
Hàm số bậc nhất xác với mọi giá trị x ẻ R và có tính chất đồng biến khi a > 0; nghịch biến khi a < 0
Đồ thị của hàm số bậc nhất là một đường thẳng. Cắt trục tung tại điểm B(0; b). Cắt trục hoành tại điểm (trong đó a gọi là hệ số góc, b gọi là tung độ góc)
Các đường thẳng có cùng hệ số góc a thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau. Nếu gọi a là góc hợp bới giữa đường thẳng và tia Ox thì a = tga
Nếu đường thẳng (d): y = ax + b (a ạ 0) và đường thẳng (d’): y = a’x + b’ (a’ ạ 0) thì:
(d) cắt (d’) Û a ạ a’	(d) song song (d’) Û 
	(d) trùng (d’) Û 	(d) ^ (d’) Û a.a’ = -1
Bài 1: 	a) Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm (1 ; 2) và (-1 ; -4).
b) Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng trên với trục tung và trục hoành
Bài 2 Cho hàm số y = (m – 2)x + m + 3.
a) Tìm điều kiện của m để hàm số luôn nghịch biến.
b) Tìm m để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3.
c) Tìm m để đồ thị của hàm số trên và các đồ thị của các hàm số y = -x + 2 ; y = 2x – 1 đồng quy
Bài 3: Cho hàm số y = (m – 1)x + m + 3.
a) Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số song song với đồ thị hàm số y = -2x + 1.
b) Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số đi qua điểm (1; -4).
c) Tìm điểm cố định mà đồ thị của hàm số luôn đi qua với mọi m
Bài 4 : Cho hai điểm A(1 ; 1), B(2 ; -1).
a) Viết phương trình đường thẳng AB.
b) Tìm các giá trị của m để đường thẳng y = (m2 – 3m)x + m2 – 2m + 2 song song với đường thẳng AB đồng thời đi qua điểm C(0 ; 2).
Bài 5: Cho hàm số y = (2m – 1)x + m – 3.
a) Tìm m để đồ thị của hàm số đi qua điểm (2; 5)
b) Chứng minh rằng đồ thị của hàm số luôn đi qua một điểm cố định với mọi m. Tìm điểm cố định ấy.
c) Tìm m để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x = 
Bài 6 : Tìm giá trị của k để các đường thẳng: y =  ; y = và y = kx + k + 1 đồng quy.
Bài 7 : Cho đường thẳng (d): y = ax + b. Xác định a, b để (d) đi qua hai điểm A(1; 3) và B(-3; -1).
Bài 8 : Cho hàm số : y = x + m (D). Tìm các giá trị của m để đường thẳng (D) :
a) Đi qua điểm A(1; 2010).
b) Song song với đường thẳng x – y + 3 = 0.
Bài 9: Cho đường thẳng (d): y = (m - 2)x + n. Tìm giá trị của m và n để đồ thị (d) của hàm số :
a) Đi qua hai điểm A(-1;2) và B(3;-4)
b) Cắt trục tung tại điểm cótung độ bằng 1- và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2+.
c) Cắt đường thẳng -2y + x – 3 = 0
d) Song song với đường thẳng 3x + 2y = 1
Bài 10: Cho đường thẳng (d) 
a) Tìm m để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B 
b) Tìm toạ độ trung điểm I của đoạn AB theo m
c) Tìm m để (d) cách gốc toạ độ một khoảng Max
d) Tìm điểm cố định mà (d) đi qua khi m thay đổi 	
Bài 11: Cho đường thẳng (d) 
a) Vẽ (d). Tính diện tích tam giác được tạo thành giữa (d) và hai trục toạ độ
b) Tính khoảng cách từ gốc O đến (d)
Bài 12: Cho hàm số (d)
a) Nhận xét dạng của đồ thị. Vẽ đồ thị (d)
b) Dùng đồ thị , biện luận số nghiệm của phương trình 
Bài 13: Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng : (d) 	(d') 
a) Song song với nhau	b) Cắt nhau 	c) Vuông góc với nhau
Bài 14: Tìm giá trị của a để ba đường thẳng : (d1): y = 2x – 5; (d2): y = x + 2; (d3): ax - 12 đồng quy tại một điểm trong mặt phẳng toạ độ
Bài 15: CMR khi m thay đổi thì (d): 2x + (m - 1)y = 1 luôn đi qua một điểm cố định 
Bài 16: Cho hàm số 
a) Vẽ đồ thị hàn số trên
b) Dùng đồ thị câu a biện luận theo m số nghiệm của phương trình 
Bài 17: Cho điểm A(-2; 2) và đường thẳng () y = -2(x + 1)
a) Tìm a để hàm số (P) đi qua A
b) Xác định phương trình đường thẳng (d2) đi qua A và vuông góc với (d1)
c) Gọi A và B là giao điểm của (P) và (d2) ; C là giao điểm của (d1) với trục tung. Tìm toạ độ của B và d) Tính diện tích tam giác ABC
Bài 18: Cho hàm số: y = (d).
a) Cmr với mọi m thỡ (d) luụn nghịch biến
b) Cmr gúc của (d) với Ox khụng phụ thuộc vào m.
c) Tnh gúc của (d) với Ox.
Bài 19: Cho hàm số (d). 
a) Tỡm m để (d) đi qua (-2; 3)
b) Tỡm m để (d) song song với đ.thẳng y = 2x – 2
c) Tỡm m để (d) đồng biến với mọi x >3
Bài 20: Cho hàm số y= ( 2m-1)x + 4m2 -1 (d)
a) Tỡm m để (d) cắt đường thẳng y = -3x + 1
b) Tỡm m để (d) và hai đường thẳng y = 2x -1; y = 3x +1 đồng qui
c*) Tỡm m để (d) cắt hai trục tọa độ theo một tam giỏc cõn.
Bài 21: Cho hàm số y = (3m+1).x - 2m -2 (d)
a) Tỡm m để (d) đi qua điểm -3 trờn trục Ox
b*) Tỡm m để (d) vuụng gúc với đ.thẳng y = 2x + 1
c*) Tỡm tất cả những điểm trờn đường thẳng y = 3 mà (d) khụng thể đi qua với mọi m
Bài 22: Cho hàm số y = mx + 2q -3 (d)
a) Tỡm m, q để (d) cắt hai trục Ox và Oy tại cỏc điểm -2 và 4
b) Tỡm m để gúc của (d) với Ox bằng 300 
c) Tỡm m để gúc của (d) với Ox bằng 1350
Bài 23: Cho hàm số: y=(m-2)x+n (d), Tìm các giá trị của m và n để đồ thị (d) của hàm số:
a. Đi qua điểm A(-1;2) và B(3;-4)
b. Cắt Oy tại điểm có tung độ bằng và cắt Ox tại điểm có hoành độ bằng .
c. Cắt đường thẳng -2y+x-3=0
d. Song song với đường thẳng 3x+2y=1.
Bài 24: Cho hàm số y = (m + 5)x+ 2m – 10 
Với giỏ trị nào của m thỡ y là hàm số bậc nhất
Với giỏ trị nào của m thỡ hàm số đồng biến.
Tỡm m để đồ thị hàm số điqua điểm A(2; 3)
Tỡm m để đồ thị cắt trục tung tại điểm cú tung độ bằng 9.
Tỡm m để đồ thị đi qua điểm cú hoành độ bằng 10 trờn trục hoành .
Tỡm m để đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số y = 2x -1
Chứng minh đồ thị hàm số luụn đi qua 1 điểm cố định với mọi m.
Tỡm m để khoảng cỏch từ O tới đồ thị hàm số là lớn nhất
Bài 25 Cho đường thẳng y=2mx +3-m-x (d) . Xỏc định m để:
Đường thẳng d qua gốc toạ độ 
Đường thẳng d song song với đường thẳng 2y- x =5
Đường thẳng d tạo với Ox một gúc nhọn
Đường thẳng d tạo với Ox một gúc tự
Đường thẳng d cắt Ox tại điểm cú hoành độ 2 
Đường thẳng d cắt đồ thị Hs y= 2x – 3 tại một điểm cú hoành độ là 2
Đường thẳng d cắt đồ thị Hs y= -x +7 tại một điểm cú tung độ y = 4
Đường thẳng d đi qua giao điểm của hai đường thảng 2x -3y=-8 và y= -x+1
Bài 26: Cho hàm số y = (m -2)x + m + 3
a)Tỡm điều kiện của m để hàm số luụn luụn nghịch biến .
b)Tỡm điều kiện của m để đồ thị cắt trục hoành tại điểm cú hoành độ bằng 3.
c)Tỡm m để đồ thị hàm số y = -x + 2, y = 2x –1 và y = (m - 2)x + m + 3 đồng quy.
d)Tỡm m để đồ thị h/số tạo với trục tung và trục hoành một tam giỏc cú diện tớch bằng 2
Bài 27: Cho ba đường thẳng (d1): -x + y = 2; (d2): 3x - y = 4 và (d3): nx - y = n – 1 (n là tham số).
	a) Tỡm tọa độ giao điểm N của hai đường thẳng (d1) và (d2).
	b) Tỡm n để đường thẳng (d3) đi qua N.
Bài 28 : Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b trong mỗi trường hợp sau:
a = - 1 và đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng – 2
a = 3 và đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2; 5)
Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng và đi qua điểm B(1;)
Đồ thị hàm số đi qua hai điểm A(-1; 2) và B(2;-3)
Đồ thị hàm số đi qua M(2;- 3) và vuông góc với đường thẳng y = x – 2
Bài 29: Với điều kiện nào của k và m thì hai đường thẳng : y = (k – 2)x + m – 1 và y = (6 – 2k)x + 5 – 2m.
a) Trùng nhau 	b) Song song	c) Cắt nhau
Bài 30: Cho hàm số y = (a - 1)x + a
Xác định giá trị của a để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng - 3
 Xác định giá trị của a để đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2
Vẽ đồ thị của hai hàm số ứng với giá trị của a tìm được ở các câu a và b trên cùng một hệ trục toạ độ. Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng vừa vẽ được.
Bài 31: Cho đường thẳng y = (m - 2)x + n (m ạ 2) (d)
Tìm các giá trị của m và n trong các trường hợp sau:
Đường thẳng (d) đi qua hai điểm A(-1;2) và B(3;4)
Đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 
Đường thẳng (d) cắt đường thẳng 2y + x – 3 = 0
Đường thẳng (d) trùng với đường thẳng y – 2x + 3 = 0
Bài 32 :
	a) Vẽ trên cùng hệ trục toạ độ Oxy đồ thị các hàm số sau :
	y = x 	(d1)	;	y = 2x (d2)	;	y = - x + 3 (d3)
	b) Đường thẳng (d3) cắt hai đường thẳng (d1) và (d2) theo thứ tự tại A , B. Tìm toạ độ của các điểm A và B. Tính diện tích tam giác OAB.
Bài 33: Cho hàm số y = (1 - 2m)x + m + 1 	(1)
Tìm m để hàm số (1) đồng biến, nghịch biến.
Tìm m để hàm số (1) song song với đường thẳng y = 3x – 1 + m
Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì đường thẳng (1) luôn đi qua một điểm cố định duy nhất. Tìm điểm cố định đó.
Bài 34: Cho hai đường thẳng: y = - 4x + m - 1 (d1) và y = (d2)
	a) Tìm m để hai đường thẳng (d1) và (d2) cắt nhau tại điểm trên trục tung.
	b) Với m ở trên hãy tìm toạ độ giao điểm A, B của hai đường thẳng (d1) và (d2) với trục hoành.
	c) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC
	d) Tính các góc của tam giác ABC.
Bài 35: Cho hàm số (d) . Tìm giá trị của m và k để đường thẳng (d):
	a) Đi qua hai điểm A(1 ; 2) và B(-3 ; 4).
	b) Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ .
	c) Cắt đường thẳng 
	d) Song song với đường thẳng 
	e) Trùng với đường thẳng 
Bài 36: Viết phương trỡnh đường thẳng (d) biết:
a) (d) đi qua A(1 ; 2) và B(- 2 ; - 5)
b) (d) đi qua M(3 ; 2) và song song với đường thẳng (D) : y = 2x – 1/5.
c) (d) đi qua N(1 ; - 5) và vuụng gúc với đường thẳng (d’): y = -1/2x + 3.
d) (d) đi qua D(1 ; 3) và tạo với chiều dương trục Ox một gúc 300.
e) (d) đi qua E(0 ; 4) và đồng quy với hai đường thẳng 
f) (D): y = 2x – 3; (D’): y = 7 – 3x tại một điểm.
g) (d) đi qua K(6 ; - 4) và cỏch gốc O một khoảng bằng 12/5 (đơn vị dài).
Bài 37: Gọi (d) là đường thẳng y = (2k – 1)x + k – 2 với k là tham số.
Định k để (d) đi qua điểm (1 ; 6).
Định k để (d) song song với đường thẳng 2x + 3y – 5 = 0.
Định k để (d) vuụng gúc với đường thẳng x + 2y = 0.
Chứng minh rằng khụng cú đường thẳng (d) nào đi qua điểm A(-1/2 ; 1).
Chứng minh rằng khi k thay đổi, đường thẳng (d) luụn đi qua một điểm cố định.
Bài 38: Cho hàm số: y = (m + 4)x – m + 6 (d).
Tìm các giá trị của m để hàm số đồng biến, nghịch biến.
Tìm các giá trị của m, biết rằng đường thẳng (d) đi qua điểm A(-1; 2). Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị tìm được của m.
Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2.
Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2.
Chứng minh rằng khi m thay đổi thì các đường thẳng (d) luôn luôn đi qua một điểm cố định.
Bài 39: Cho hai đường thẳng: 	y = (k – 3)x – 3k + 3 (d1) và y = (2k + 1)x + k + 5 (d2). 
Tìm các giá trị của k để: 
(d1) và (d2) cắt nhau.
(d1) và (d2) cắt nhau tại một điểm trên trục tung.
(d1) và (d2) song song với nhau.
(d1) và (d2) vuông góc với nhau.
(d1) và (d2) trùng nhau.
Bài 40: Cho hàm số : y = ax +b 
Xác định hàm số biết đồ thị của nó song song với y = 2x +3 và đi qua điểm A(1,-2)
Vẽ đồ thị hàm số vừa xác định - Rồi tính độ lớn góc à tạo bởi đường thẳng trên với trục Ox ?
Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng trên với đường thẳng y = - 4x +3 ?
Tìm giá trị của m để đường thẳng trên song song với đường thẳng y = (2m-3)x +2
Bài 41: Cho hàm số y =f(x) =3x – 4 
Tìm toạ độ giao điểm của đths với hai trục toạ độ
Tính f(2) ; f(-1/2); f()
Các điểm sau có thuộc đths không? A(1;-1) ;B(-1;1) ;C(2;10) ;D(-2;-10)
Tìm m để đths đi qua điểm E(m;m2-4)
Tìm x để hàm số nhận các giá trị : 5 ; -3 
Tính diện tích , chu vi tam giác mà đths tạo với hai trục toạ độ.
Tìm điểm thuộc đths có hoành độ là 7
Tìm điểm thuộc đths có tung độ là -4
Tìm điểm thuộc đths có hoành độ và tung độ bằng nhau
Hàm số bậc hai
Hàm số có tính chất: Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x 0. Nếu a 0
Đồ thị hàm số là một Parabol với đỉnh là góc toạ độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng
Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị 
Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị
Cỏc dạng toỏn
Dạng 1: Xác định hàm số bậc nhất (phương trình đường thẳng)
Phương pháp: Nếu điểm A(x0; y0) thuộc đồ thị hàm số y = ax + b thì ax0 + b = y0. Các kết quả đã nêu ở phần lý thuyết trên
Dạng 2: Xác định hàm số y = ax2 (a ạ 0)
Phương pháp: Nếu điểm A(x0; y0) thuộc đồ thị hàm số y = ax2 thì ax02 = y0
Dạng 3: Tìm giao điểm của hai đồ thị
	Phương pháp: Lập phương trình hoành độ giao điểm. Giải phương trình, từ đó tìm ra toạ độ các giao điểm
Dạng 4: Tương giao giữa đường thẳng và Parabol
	Phương pháp: Cho đường thẳng có phương trình y = ax + b (a ạ 0) và Parabol y = Ax2 (A ạ 0). Xét phương trình hoành độ giao điểm Ax2 = ax + b (1). Ta có số giao điểm của hai đồ thị phụ thuộc vào số nghiệm của phương trình này
	- Đường thẳng cắt Parabol khi và chỉ khi phương trình (1) có 2 nghiệm
	- Đường thẳng không cắt Parabol khi và chỉ khi phương trình (1) vô nghiệm
	- Đường thẳng tiếp xúc Parabol khi và chỉ khi phương trình (1) có nghiệm kép
Bài 1 : Cho (P) và đường thẳng (d) y = a.x + b. Tìm a và b để đường thẳng (d) đi qua điểm A(-1;0) và tiếp xúc với (P).
Bài 2 : Cho (P) và đường thẳng (d) y=2x+m
Vẽ (P)
Tìm m để (P) tiếp xúc (d) 
Bài 3: Xác định m để hai đường thẳng: cắt nhau tại một điểm trên (P) 
Bài 4: Cho (P) 
Vẽ (P) 
Trên (P) lấy điểm A có hoành độ x=1 và điểm B có hoành độ x=2 . Xác định các giá trị của m và n để đường thẳng (d) y=mx+n tiếp xúc với (P) và song song với AB
Bài 5: Cho (P) 
Vẽ (P) 
Gọi A và B là hai điểm thuộc (P) có hoành độ lần lượt là -1 và 2 . Viết phương trình đường thẳng AB 
Viết phương trình đường thẳng (d) song song với AB và tiếp xúc với (P)
Bài 6: Cho (P) và đường thẳng (d) 
Vẽ (P) và (d) 
Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) 
Tìm toạ độ của điểm thuộc (P) sao cho tại đó đường tiếp tuyến của (P) song song với (d)
Bài7 : Cho (P) và đường thẳng (d) đi qua điểm I() có hệ số góc là m
Vẽ (P) và viết phương trình (d) 
Tìm m sao cho (d) tiếp xúc (P) 
Tìm m sao cho (d) và (P) có hai điểm chung phân biệt
Bài 8: Cho (P) và điểm I(0;-2) .Gọi (d) là đường thẳng qua I và có hệ số góc m.Vẽ (P) .
 CMR (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B 
Tìm giá trị của m để đoạn AB ngắn nhất
Bài 9: Trong hệ toạ độ xoy cho Parabol (P) và đường thẳng (d) 
Vẽ (P)
Tìm m sao cho (P) và (d) tiếp xúc nhau.Tìm toạ độ tiếp điểm 
Chứng tỏ rằng (d) luôn đi qua một điểm cố định
Bài 10: Cho hàm số (P)
Vẽ (P)
 Gọi A,B là hai điểm thuộc (P) có hoành độ lần lượt là -1 và 2. Viết phương trình đường thẳng AB
Viết phương trình đường thẳng (d) song song với AB và tiếp xúc với (P)
Bài 11: Cho điểm A(-2;2) và đường thẳng () y=-2(x+1)
Điểm A có thuộc () ? Vì sao ?
Tìm a để hàm số (P) đi qua A
Xác định phương trình đường thẳng () đi qua A và vuông góc với ()
Gọi A và B là giao điểm của (P) và () ; C là giao điểm của () với trục tung . Tìm toạ độ của B và C. Tính diện tích tam giác ABC
Bài 12: Cho (P) và (d) y=x+m
Vẽ (P)
Xác định m để (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B
Xác định pt đường thẳng (d') song song với đường thẳng (d) và cắt (P) tại điẻm có tung độ bằng -4
Xác định phương trình đường thẳng (d'') vuông góc với (d') và đi qua giao điểm của (d') và (P)
Bài 13: Cho parabol y= 2x2. (p)
a. tìm hoành độ giao điểm của (p) với đường thẳng y= 3x-1.
b. tìm toạ độ giao điểm của (p) với đường thẳng y=6x-9/2.
c. tìm giá trị của a,b sao cho đường thẳng y=ax+b tiếp xúc với (p) và đi qua A(0;-2).
d. tìm phương