Ôn tập toán 8 – giải phương trình

ÔN TẬP TOÁN 8 – GIẢI PHƯƠNG TRÌNH
Bài 1: Giải các phương trình sau:
1. 	a)	3x – 2 = 2x – 3	b)	3 – 4y + 24 + 6y = y + 27 + 3y
	c)	7 – 2x = 22 – 3x	d)	8x – 3 = 5x + 12
	e)	x – 12 + 4x = 25 + 2x – 1	f)	x + 2x + 3x – 19 = 3x + 5
	g)	11 + 8x – 3 = 5x – 3 + x	h)	4 – 2x + 15 = 9x + 4 – 2x
2.	a)	5 – (x – 6) = 4(3 – 2x)	b)	2x(x + 2)2 – 8x2 = 2(x – 2)(x2 + 2x + 4) 
	c)	7 – (2x + 4) = – (x + 4)	d)	(x – 2)3 + (3x – 1)(3x + 1) = (x + 1)3
	e)	(x + 1)(2x – 3) = (2x – 1)(x + 5)	f)	(x – 1)3 – x(x + 1)2 = 5x(2 – x) – 11(x + 2)
	g)	(x – 1) – (2x – 1) = 9 – x	h)	(x – 3)(x + 4) – 2(3x – 2) = (x – 4)2	
	i) 	x(x + 3)2 – 3x = (x + 2)3 + 1	j)	(x + 1)(x2 – x + 1) – 2x = x(x + 1)(x – 1) 
3.	a)	1,2 – (x – 0,8) = –2(0,9 + x)	b)	3,6 – 0,5(2x + 1) = x – 0,25(2 – 4x) 
	c)	2,3x – 2(0,7 + 2x) = 3,6 – 1,7x 	d) 	0,1 – 2(0,5t – 0,1) = 2(t – 2,5) – 0,7
	e)	3 + 2,25x +2,6 = 2x + 5 + 0,4x	f)	5x + 3,48 – 2,35x = 5,38 – 2,9x + 10,42
4. 	a)	b) 	
	c)	d) 	
	e)	f) 	
	g)	h) 	
	i) 	k) 	
	m) 	n) 	
	p) 	q) 	
	r) 	s) 	
	t) 	u) 	
	v)	w)	
5.	a)	b)	
	c)	d)	
	e)	f)	
	g)	h)	
Bài 2: Tìm giá trị của x sao cho các biểu thức A và B cho sau đây có giá trị bằng nhau:
A = (x – 3)(x + 4) – 2(3x – 2)	và	B = (x – 4)2
A = (x + 2)(x – 2) + 3x2	và 	B = (2x + 1)2 + 2x
A = (x – 1)(x2 + x + 1) – 2x	và 	B = x(x – 1)(x + 1)
A = (x + 1)3 – (x – 2)3	và	B = (3x –1)(3x +1).
Bài 3: Giải các phương trình sau:
a) b) c) 
Bài 4: Giải các phương trình sau:
a) 	b) 
Bài 5: Giải các phương trình sau:
a) 	b) 
c) 	d) 
e) 	f) 
g) 	h) 
i) 
j) 
(Đề thi Học sinh giỏi lớp 8 toàn quốc năm 1978)
Bài 6: Tìm điều kiện xác định của các phương trình sau:
a)3x2 – 2x = 0 b) c) d) e)	 f)
Bài 7: Giải các phương trình sau:
 1.a) 	b)	c) d)	
 e) 	f) g)	 h)	
2.a) b) c) d) e) 	 f) i)	 j)
3.a) b) c)	d)	
e) f) g)	h) 
i) j) k)	l) 
m) n) o) p)
4.a) b) c)	
d) e) f) g) h)i)	j)
Bài 8: 1. a)	 b) c)	
d) e)	f)
g)	h) i)	
j) k)	l)	
2. a) b) 
c) 	d) 
Bài 9: Tìm các giá trị của a sao cho mỗi biểu thức sau có giá trị bằng 2.
 a) b) c)	d)
Bài 10: Tìm x sao cho giá trị của hai biểu thức và bằng nhau.
Bài 11: Tìm y sao cho giá trị của hai biểu thức và bằng nhau.
Bài 12: Cho phương trình (ẩn x): 
Giải phương trình với a = – 3.
Giải phương trình với a = 1.
Giải phương trình với a = 0.
Tìm các giá trị của a sao cho phương trình nhận x = 0,5 làm nghiệm.
Bài 13: Giải các phương trình sau:
1.	a)(3x – 2)(4x + 5) = 0 b)(2,3x – 6,9)(0,1x + 2) = 0 c)(4x + 2)(x2 + 1) = 0 d)(2x + 7)(x – 5)(5x + 1) = 0
e)	(x – 1)(2x + 7)(x2 + 2) = 0 f)(4x – 10)(24 + 5x) = 0 g)(3,5 – 7x)(0,1x + 2,3) = 0	h)(5x + 2)(x – 7) = 0
i)	15(x + 9)(x – 3) (x + 21) = 0	j)	(x2 + 1)(x2 – 4x + 4) = 0
k)	(3x – 2) = 0	l)	(3,3 – 11x)= 0
2.	a)	(3x + 2)(x2 – 1) = (9x2 – 4)(x + 1)	b)	x(x + 3)(x – 3) – (x + 2)(x2 – 2x + 4) = 0
c)	2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0	d)	(3x – 1)(x2 + 2) = (3x – 1)(7x – 10)
e)	(x + 2)(3 – 4x) = x2 + 4x + 4	f)	x(2x – 7) – 4x + 14 = 0 
g)	3x – 15 = 2x(x – 5)	h)	(2x + 1)(3x – 2) = (5x – 8)(2x + 1)
i)	0,5x(x – 3) = (x – 3)(1,5x – 1)	j)	(2x2 + 1)(4x – 3) = (x – 12)(2x2 + 1)	
k)	x(2x – 9) = 3x(x – 5)	l)	(x – 1)(5x + 3) = (3x – 8)(x – 1)
m)	2x(x – 1) = x2 - 1	n) 	(2 – 3x)(x + 11) = (3x – 2)(2 – 5x)	
o)	p)	
q)	r)	
s)	(x + 2)(x – 3)(17x2 – 17x + 8) = (x + 2)(x – 3)(x2 – 17x +33)
3.	a)	(2x – 5)2 – (x + 2)2 = 0 b)(3x2 + 10x – 8)2 = (5x2 – 2x + 10)2 c)(x2 – 2x + 1) – 4 = 0 	
d)	4x2 + 4x + 1 = x2 e)(x + 1)2 = 4(x2 – 2x + 1)2 	 f)(x2 – 9)2 – 9(x – 3)2 = 0
 g) 9(x – 3)2 = 4(x + 2)2 h)(4x2 – 3x – 18)2 = (4x2 + 3x)2 i)	(2x – 1)2 = 49	j)(5x – 3)2 – (4x – 7)2 = 0
k)	(2x + 7)2 = 9(x + 2)2 l)	4(2x + 7)2 = 9(x + 3)2 m)	(x2 – 16)2 – (x – 4)2 = 0	
n)	(5x2 – 2x + 10)2 = (3x2 + 10x – 8)2 o)	
p)	 q)	r)	
4.	a)	3x2 + 2x – 1 = 0 b)x2 – 5x + 6 = 0 c)x2 – 3x + 2 = 0	d)2x2 – 6x + 1 = 0 e)	4x2 – 12x + 5 = 0
 f)2x2 + 5x + 3 = 0 g)x2 + x – 2 = 0 h)x2 – 4x + 3 = 0 i)2x2 + 5x – 3 = 0	j)x2 + 6x – 16 = 0
5.	a)	3x2 + 12x – 66 = 0 b)9x2 – 30x + 225 = 0 c) x2 + 3x – 10 = 0 d) 3x2 – 7x + 1 = 0 
 e)	3x2 – 7x + 8 = 0 f) 4x2 – 12x + 9 = 0 g)	3x2 + 7x + 2 = 0 	h)x2 – 4x + 1 = 0
i)	2x2 – 6x + 1 = 0	j)	3x2 + 4x – 4 = 0
6.	a)	(x – ) + 3(x2 – 2) = 0	b)	x2 – 5 = (2x – )(x + ) 
 7.a)2x3 + 5x2 – 3x = 0 b)2x3 + 6x2 = x2 + 3x c)x2 + (x + 2)(11x – 7) = 4 d)(x – 1)(x2 + 5x – 2) – (x3 – 1) = 0
 e)x3 + 1 = x(x + 1) f)x3 + x2 + x + 1 = 0 g)	x3 – 3x2 + 3x – 1 = 0	h)x3 – 7x + 6 = 0
i)	x6 – x2 = 0 j)x3 – 12 = 13x k)– x5 + 4x4 = – 12x3	 l)x3 = 4x
Bài 14: Cho phương trình (ẩn x): 4x2 – 25 + k2 + 4kx = 0
	a) Giải phương trình với k = 0	b) Giải phương trình với k = – 3 
	c) Tìm các giá trị của k để phương trình nhận x = – 2 làm nghiệm. 
Bài 15: Cho phương trình (ẩn x): x3 + ax2 – 4x – 4 = 0
Xác định m để phương trình có một nghiệm x = 1.
Với giá trị m vừa tìm được, tìm các nghiệm còn lại của phương trình. 
Bài 16: Cho phương trình (ẩn x): x3 – (m2 – m + 7)x – 3(m2 – m – 2) = 0
Xác định a để phương trình có một nghiệm x = – 2.
Với giá trị m vừa tìm được, tìm các nghiệm còn lại của phương trình. 
Bài 17: Cho biểu thức hai biến: f(x, y) = (2x – 3y + 7)(3x + 2y – 1)
Tìm các giá trị của y sao cho phương trình (ẩn x) f(x, y) = 0 nhận x = – 3 làm nghiệm.
Tìm các giá trị của x sao cho phương trình (ẩn y) f(x, y) = 0 nhận y = 2 làm nghiệm.
Bài 18: Cho 2 biểu thức: và .
Hãy tìm các giá trị của m để hai biểu thức ấy có giá trị thỏa mãn hệ thức:
	a) 2A + 3B = 0	b) AB = A + B
Bài 19: Dùng máy tính bỏ túi để tính giá trị gần đúng các nghiệm phương trình sau, làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba.
	a) 	b) 
	c) 	d) 
	e) 	f) 
----CHÚC CÁC EM ÔN TẬP TỐT----