Ôn tập toán học kì I lớp 4

 ÔN TẬP TOÁN HỌC KÌ ILỚP 4
SỐ TỰ NHIÊN
 Lớp Tỉ Lớp triệu Lớp nghìn Lớp đơn vị
H.Tr- H.ch- H.đv
H.tr ngh- H.ch ngh- H.ngh 
H.tr tr- H.ch tr- H.tr 
H.tr t-H.ch t- H.t H.t H.t H.t 
Đọc các số cho sẳn:
Viết các số:
Trong dãy số tự nhiên hai số liên tiếp hơn hoặc kém nhau 1 đơn vị.
Trong dãy số tự nhiên hai số lẻ liên tiếp hơn hoặc kém nhau 2 đơn vị.
Trong dãy số tự nhiên hai số chẵn liên tiếp hơn hoặc kém nhau 2 đơn vị.
Số tự nhiên bé nhất là số 0, không có số tự nhiên lớn nhất.
Số tự nhiên bé nhất có 1 chữ số là số 0
Số tự nhiên bé nhất có 2 chữ số là số 10
Số tự nhiên bé nhất có 3 chữ số là số 100... Cứ thế thêm 1 chữ số 0
Số tự nhiên lớn nhất có 1 chữ số là số 9
Số tự nhiên lớn nhất có 2 chữ số là số 99
Số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số là số 999...Cứ thế thêm 1 chữ số 9
Số chẵn lớn nhất có 1 chữ số là số 8
Số chẵn lớn nhất có 2 chữ số là số 98
Số chẵn lớn nhất có 3 chữ số là số 998...
Viết số thành tổng: VD: 23333= 20000+3000+300+30+3
 CÁC PHÉP TÍNH
Cộng – trừ – nhân – chia
Các tính chất:
Tính chất giao hoán của phép cộng hay nhân:
 a + b = b + a
 a x b = b x a
2- Tính chất kết hợp: 
 Phép cộng: ( a+b) +c = c+(a+b) = b + (a + c)
 Phép nhân: ( a x b) x c= a x ( b x c) = b x ( a x c)
3. Nhân một số với một tổng:
 a x ( b + c) = a x b + a x c ( lưu ý : a x 1 = a)
VD1: 3 x ( 4 + 6) = 3 x 4 + 3 x 6= 12 + 18 = 30
VD2: 5 x 6 + 5 x 3 + 5 = 5 x 6 + 5 x 3 + 5 x 1 = 5 x ( 6 + 3 + 1) = 5 x 10 = 50
4. Nhân một số với một hiệu:
 a x ( b - c) = a x b - a x c
5 . Chia một tổng cho một số:
 ( a + b) : c = a : c + b : c ( với a và b phải chia hết cho c)
6 Chia một tích cho một số:
 ( a x b ) : c = a : c x b ( nếu a chia hết cho c)
7. Chia một số cho một tích:
 a : ( b x c) = a : b : c = a : c : b
8. Các lưu ý:
 a + 1 = 1 + a = a a + 0 = a a - 0 = a
a – a = 0
a x 1 = 1 x a = a
a x 0 = 0 x a = 0
 9. Tính số trung bình cộng :
 Tính số trung bình cộng của hai hay nhiều số ta chỉ việc cộng tất cả các số đó lại rồi chia cho số các số hạng. 
 VD: cho A, B , C . tìm số TBC.= ( A + B + C) : 3
 ÔN TẬP TOÁN HỌC KÌ II LỚP 4
 A. DẤU HIỆU CHIA HẾT
Các số có tận cùng bằng 0,2,4,6,8 thì chia hết cho 2
Các số có tận cùng bằng 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5
Các số mà có tổng các chữ số đó chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.
Các số mà có tổng các chữ số đó chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.
 B. CHƯƠNG PHÂN SỐ
 1. Phân số có tử số lớn hơn mẫu số thì phân số đó lớn hơn 1
 2 Phân số có tử số bé hơn mẫu số thì phân số đó bé hơn 1
 3 Phân số có tử số bằng mẫu số thì phân số đó bằng 1
 4.Phân số bằng nhau: Khi ta nhân hay chia cả tử số và mẫu số cho cùng một số tự nhiên lớn hơn 1 ta được một phân số mới bằng phân số đã cho.
 5 Rút gọn phân số: ta chia cả tử số và mẫu số cho cùng một số tự nhiên lớn hơn 1 cho đến khi nào ta nhận được một phân số tối giản.
 C. SO SÁNH HAI HAY NHIỀU PHÂN SỐ
 6. Hai phân số có cùng mẫu số: Phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn và ngược lại.
 7. Hai phân số có cùng tử số: Phân số nào có mẫu số bé hơn thì phân số đó lớn hơn và ngược lại.
 8. Hai phân số có tử và mẫu bằng nhau: thì hai PS đó bằng nhau.
 9. Hai phân số khác tử số và mẫu số: 
 * Nếu hai phân số khác tử số và mẫu số ta phải qui đồng mẫu số ( có 2 cách)
 a. Nếu mẫu này chia hết cho mẫu kia: ta lấy thương của hai mẫu nhân với phân số có mẫu nhỏ hơn và giữ nguyên phân số kia.
 b. Nếu mẫu này không chia hết cho mẫu kia thì ta qui đồng mẫu số hai phân, bằng cách lấy phân số này nhân với mẫu kia và ngược lại.
 D. CÁC PHÉP TÍNH VỀ PHÂN SỐ
Lưu ý: Số tự nhiên có thể lập thành phân số có mẫu số bằng 1
 *1.Phép cộng hai phân số:
 a. Phép cộng hai phân số có cùng mẫu số: Ta chỉ việc cộng hai tử số lại với nhau và giữ nguyên mẫu.
 b. Phép cộng hai phân số khác mẫu số: Ta phải qui đồng mẫu số hai phân số rồi cộng hai phân số đã được qui đồng.
 * Nhân chéo tử và mẫu : khi hai mẫu không chia hết cho nhau
 VD: 
* Lấy thương của hai mẫu nhân cho phân số có mẫu nhỏ hơn : khi hai mẫu chia hết cho nhau
 VD: Vì ( 21: 7=3)
 *2.Phép trừ hai phân số:
 a. Phép trừ hai phân số có cùng mẫu số: Ta chỉ việc trừ hai tử số với nhau và giữ nguyên mẫu.
 b. Phép trừ hai phân số khác mẫu số: Ta phải qui đồng mẫu số hai phân số rồi trừ hai phân số đã được qui đồng.
* Nhân chéo tử và mẫu : khi hai mẫu không chia hết cho nhau
 VD: 
* Lấy thương của hai mẫu nhân cho phân số có mẫu nhỏ hơn : khi hai mẫu chia hết cho nhau
 VD: Vì ( 21: 7=3)
 *3. Phép nhân hai phân số:
 a. Muốn nhân hai phân số ta chỉ việc nhân tử với tử và mẫu với mẫu.
VD: 
 b. Muốn nhân số tự nhiên cho phân số ( hay ngược lại) ta lấy số tự nhiên nhân với tử số và giữ nguyên mẫu số.
 VD: 3 x
 *4. Phép chia hai phân số:
 a. Mu ốn chia hai phân số ta chỉ việc lấy phân số đầu nhân với phân số thứ hai đảo ngược.
 Ví dụ: 
 b. Chia số tự nhiên cho phân số: biến đổi số tự nhiên thành phân số có mẫu số bằng 1 rồi chia như hai phân số.
 VD: 6 : 
c. Chia phân số cho tự nhiên: đổi số tự nhiên thành phân số có mẫu số bằng 1 rồi chia như hai phân số.
VD: =
d. Tìm phân số của một số: lấy số đó nhân với phân số 
VD: cho hình bình hành có độ dài đáy là 18m, chiều cao bằng cạnh đáy 
Vậy chiều cao là bao nhiêu?
 Chiều cao = 18 x hay 18 : 6 x 5 = 15
 5.Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số:
 Theo các bước sau:
Vẽ sơ đồ đoạn thẳng theo đề bài
Tìm tổng số phần bằng nhau
Tìm số lớn = Tổng : tổng số phần x số phần của số lớn
Tìm số bé = tổng – số lớn
Đáp số : - Số lớn
Số bé
6.Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số:
 Theo các bước sau:
Vẽ sơ đồ đoạn thẳng theo đề bài
Tìm tổng số phần bằng nhau
Tìm số lớn = Tổng : tổng số phần x số phần của số lớn
Tìm số bé = tổng – số lớn
Đáp số : - Số lớn
 - Số bé
7.Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số:
 Theo các bước sau:
Vẽ sơ đồ đoạn thẳng theo đề bài
Tìm hiệu số phần bằng nhau
Tìm số lớn = hiệu : hiệu số phần x số phần của số lớn
Tìm số bé = số lớn – hiệu 
Đáp số : - Số lớn
 - Số bé
LƯU Ý: một số thuật ngữ toán: - 
 - một nữa = 
 - gấp đôi = 
 - gấp rưỡi = 
- Nếu bài toán cho biết chu vi hình chữ nhât ta phải đi tìm nữa chu vi = chu vi chia 2 và vẽ sơ đồ theo nữa chu vi.( xem nữa chu vi là tổng)
8. Tìm độ dài thật ( thực tế) = độ dài thu nhỏ x mẫu số của tỉ lệ bản đồ rồi đổi ra đơn vị theo yêu cầu.
 VD: đoạn đường AB = 2cm, tỉ lệ bản đồ là . Tính độ dài thật của đoạn đường AB= ? Km
 Độ dài thật của đoạn đường AB = 2 x 2000000 = 4000000cm = 40km
9. Tìm độ dài thu nhỏ = độ dài thật ( đổi ra đơn vị theo yêu cầu) : mẫu số của tỉ lệ bản đồ.
VD: đoạn đường AB = 20km, tỉ lệ bản đồ là . Tính độ dài thu nhỏ của đoạn đường AB= ? cm
Trước hết ta đổi 20km = 2000000cm
Độ dài thu nhỏ của đoạn đường AB= 2000000 : 2000000 = 1cm
 Hãy nhớ lại bảng đơn vị đo độ dài: km, hm,dam,m,dm,cm,mm.
E. PHẦN HÌNH HỌC
Hình vuông:
Chu vi = a x 4
Diện tích =a x a
Cạnh =chu vi : 4
Hình chữ nhật:
a. Chu vi = (a + b) x 2
b. Diện tích = a x b ( a,b cùng đơn vị đo)
c. Chiều dài = chu vi chia hai – chiều rộng hoặc diện tích : chiều rộng
d. Chiều rộng = chu vi chia hai – chiều dài hoặc diện tích : chiều dài
3. Hình Bình Hành:
a. Chu vi = ( đáy + cạnh xiên) x 2 
b. Diện tích = đáy x chiều cao ( a x h) ( a,h cùng đơn vị đo)
c. đáy = chu vi chia hai – cạnh xiên hoặc diện tích : chiều cao
d. cạnh xiên =chu vi chia hai – đáy
e. chiều cao = diện tích : đáy
4. Hình thoi: 
a. Chu vi= a x 4
b. Diện tích= ( m,n là hai đường chéo của hình thoi)
c. tìm 1 đường chéo= diện tích x 2 : độ dài 1 đường chéo đã biết
 G. TÌM THÀNH PHẦN CHƯA BIẾT
1. Phép cộng:
 a + b = c ( a, b: số hạng ; c: tổng)
 a = c – b
 b = c – a
2.Phép trừ:
 a – b = c ( a: số bị trừ, b: số trừ, c: hiệu)
 a = c + b
 b = a – c
3. Phép nhân:
a x b = c ( a, b: hai thừa số; c: tích)
 a = c : b hay b = c : a
4. Phép chia: 
a : b = c ( a: số bị chia, b: số chia ; c: thương)
 a = c x b
 b = a : c