Ôn thi học kỳ 1 lớp 11 môn Toán

ÑEÀ 1
(Thôøi gian laøm baøi 90 phuùt )
Caâu I (3 ñieåm) 
 a) Tính giaù trò cuûa bieåu thöùc : 
 b) Giaûi phöong trình : 
 c) Tìm giaù trò lôùn nhaát vaø giaù trò nhoû nhaát cuûa haøm soá 
Caâu II (2 ñieåm) 
Moät hoïc sinh coù 6 cuoán saùch ñoâi moät khaùc nhau goàm 4 saùch Toaùn vaø 2 saùch Lí . Hoûi coù bao nhieâu caùch saép xeáp caùc cuoán saùch leân moät keä daøi sao cho caùc cuoán saùch cuøng moân keà nhau ?
b) Tìm soá haïng khoâng chöùa x cuûa khai trieån 
Caâu III (2 ñieåm) 
 Coù 7 ngöôøi nam vaø 3 ngöôøi nöõ . Choïn ngaãu nhieân 2 ngöôøi . Tìm xaùc suaát sao cho :
Caû 2 ñeàu laø nöõ .
Coù ít nhaát moät ngöôøi laø nöõ .
Caâu IV (1,5 ñieåm) 
 Cho hình vuoâng ABCD ( ngöôïc chieàu kim ñoàng hoà) coù taâm I . Thöïc hieän lieân tieáp pheùp tònh tieán theo vectô , roài pheùp quay taâm I vôùi goùc quay . Khi ñoù , haõy veõ aûnh cuûa .
Caâu V (1,5 ñieåm) 
HÖÔÙNG DAÃN
 Caâu I (3 ñieåm) 
 Caâu II (2 ñieåm) 
Soá caùch saép xeáp 4 cuoán saùch Toaùn keà nhau : 
 Soá caùch saép xeáp 2 cuoán saùch Lí keà nhau : 
 Soá caùch saép xeáp 2 loaïi saùch leân keä : 
 Vaäy coù : = 96 caùch
Caâu III (2 ñieåm) 
 Toång soá ngöôøi laø 10 . Soá caùch choïn ngaãu nhieân 2 ngöôøi laø neân khoâng gian maãu 
 coù 
Goïi A : “ Soá caùch choïn caû hai ngöôøi ñeàu laø nöõ “ neân 
 Vaäy xaùc suaát caàn tìm laø 
Goïi B : “ Soá caùch choïn 2 ngöôøi ñeàu laø nam “ neân ta coù : 
 Do ñoù : Xaùc suaát coù ít nhaát 1 nöõ laø 
Caâu IV (1,5 ñieåm) 
Caâu V (1,5 ñieåm) 
ÑEÀ 2
(Thôøi gian laøm baøi 90 phuùt )
Caâu I (3 ñieåm) 
 a) Tính giaù trò cuûa bieåu thöùc : 
 b) Giaûi phöong trình : 
 c) Giaûi phöong trình : 
Caâu II (2 ñieåm) 
 a) Tính giaù trò cuûa bieåu thöùc : 
b) Trong maët phaúng cho 20 ñieåm trong ñoù khoâng coù 3 ñieåm naøo thaúng haøng . Hoûi coù bao
 nhieâu tam giaùc maø ñænh laø caùc ñieåm ñaõ cho .
Caâu III (2 ñieåm) 
 Trong moät hoäp ñöïng 7 vieân bi trong doù coù 4 vieân bi maøu ñoû vaø 3 vieân bi maøu xanh . Laáy 
 ngaãu nhieân 2 bi . Tính xaùc suaát cuûa caùc bieán coá sau :
A : ” Caû hai vieân bi cuøng maøu “
B : “ Hai vieân bi khaùc maøu “
Caâu IV (1,5 ñieåm) 
 Trong maët phaúng Oxy cho ñieåm A (;1) vaø ñöôøng troøn .
 Haõy tìm aûnh cuûa ñöôøng troøn qua pheùp vò töï taâm A , tæ soá .
Caâu V (1,5 ñieåm) Cho töù dieän ABCD. Goïi M vaø N laàn löôït laø troïng taâm cuûa caùc tam giaùc ABD vaø BCD . Chöùng minh raèng : MN // (ACD) , MN // (ABC) .
HÖÔÙNG DAÃN
Caâu I (3 ñieåm) 
Caâu II (2 ñieåm) 
 a) M = 5 9 
 Moät tam giaùc ñöôïc taïo ra bôûi 3 ñieåm trong 20 ñieåm ñaõ cho . Vaäy coù :
Caâu III (2 ñieåm) 
Soá caùch choïn 2 vieân bi trong 7 vieân bi laø 
A : ” Caû hai vieân bi cuøng maøu “
 + TH1 : Caû 2 vieân bi cuøng maøu ñoû coù 
 + TH2 : Caû 2 vieân bi cuøng maøu xanh coù 
 Suy ra soá caùch choïn 2 vieân bi cuøng maøu laø 
 Do ñoù : 
B : “ Hai vieân bi khaùc maøu “
Do ñoù : 
Caâu IV (1,5 ñieåm) 
Caâu V (1,5 ñieåm) 
 Goïi K laø trung ñieåm cuûa BD . Vì M , N laø troïng taâm
 cuûa caùc tam giaùc ABD , BCD neân A,M,K thaúng haøng 
 vaø C,N,K thaúng haøng hay AMCN = K .
 Ta coù : 
ÑEÀ 3
(Thôøi gian laøm baøi 90 phuùt )
Caâu I (3 ñieåm) 
 a) Tính giaù trò cuûa bieåu thöùc : 
 b) Giaûi phöong trình : 
 c) Giaûi phöong trình : 
Caâu II (2 ñieåm) 
Khoâng ñöôïc tính tröïc tieáp . Haõy tính giaù trò cuûa bieåu thöùc sau :
b) Giaûi trong taäp phöông trình sau : . Trong ñoù laân löôït laø chænh hôïp vaø toå hôïp chaäp k cuûa n .
Caâu III (2 ñieåm) 
Moät hoäp ñöïng 4 vieân bi ñoû vaø 6 vieân bi xanh . Laáy ngaãu nhieân 3 vieân bi . Goïi X laø soá vieân bi maøu ñoû coù trong 3 vieân bi laáy ra . Xaùc ñònh baûng phaân phoái xaùc suaát cuûa X .
Caâu IV (1,5 ñieåm) 
Caâu V (1,5 ñieåm) 
Cho hình choùp töù giaùc S.ABCD coù ñaùy laø hình bình haønh . Goïi M,N,P,Q laø caùc ñieåäm laàn löôït naèm treân caùc caïnh BC,SC,SD,AD sao cho MN // BS , NP // CD , MQ // CD . Chöùng minh : PQ // SA .
HÖÔÙNG DAÃN
Caâu I (3 ñieåm) 
Caâu II (2 ñieåm) 
 b) n = 11 
Caâu III (2 ñieåm) 
 Laáy ngaãu nhieân 3 vieân bi töø 10 vieân bi coù 
 Vaäy baûng phaân phoái xaùc suaát cuûa X laø :
X
 0 1 2 3
P
Caâu IV (1,5 ñieåm) 
Caâu V (1,5 ñieåm) 
 Aùp duïng ñònh lí Ta –let , ta coù :