Phương trình, hệ phương trình, bất phương trình đại số 1

Phương trình không chứa căn
Phương phỏp chung để giải PT, Hệ PT là đưa PT, hệ PT cần giải về giải cỏc PT, Hệ PT bậc nhất, bậc hai. Cỏc phương phỏp thường dựng là
Phương pháp đặt ẩn phụ
Bài 1. Giải các phương trình sau:
x4 - 3x2 - 4 = 0
x6 + 9x3 + 8 = 0
(x+1)(x+2)(x+3)(x+4) = 120
(x+3)4 + (x+1)4 = 16
x(x-2) + = 0
x2 + + - 4 = 0 
2x4 + 3x3 - 16x2 + 3x + 2 = 0
Bài 2. 
Tìm m để phương trình mx4 - (m-3)x2 + 3m = 0 có 4 nghiệm phân biệt.
Tìm a để phương trình (x2-1)(x+3)(x+5) = m có hai nghiệm phân biệt.
Phương pháp đưa về dạng tích
Bài 3. Giải các phương trình sau:
x3 - 3x2 - 7x - 3 = 0
x5 = x4 + x3 + x2 + x +2
x4 + x2 + 4x - 3 = 0 
x4 + 4x3 + 3x2 + 2x - 1 = 0
Bài 4. 
Tìm m để phương trình (x - 1)(x2 - mx + m) có ba nghiệm dương phân biệt.
Tìm m để phương trình x3 - (m + 3)x - 3m - 18 = 0 có ba nghiệm phân biệt
Bài 5. Giải cỏc bất phương trỡnh sau:
2x4 – 3x2 – 5 > 0.	4) .	
4x3 + 3x2 – 2x – 1 ≤ 0. 	5) (x2 + 3x + 1)(x2 + 3x – 3) ≥ 5. 
. 	6) .
Hệ phương trình không chứa căn
Một số phương pháp giải hệ phương trình
Phương pháp thế. 
Phương pháp đặt ẩn phụ.
Phương pháp biến đổi đưa về dạng đơn giản hay dạng tích.
Phương pháp đánh giá bằng bất đẳng thức.
Phương pháp hàm sô.
Bài 1. Giải các hệ PT sau:
a) 
b) 
ĐS: (2;1), (-2;-1), (4; 5), (-4;-5
Bài 2. Giải các hệ phương trình sau: 
;
;
;
;
; 	6) 
Bài 3. Giải các hệ phương trình sau:
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
6) 
Bài 4. Giải các hệ phương trình sau:
Bài 5. Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm:
Bài 6. Tỡm m để mỗi hệ phương trỡnh sau cú nghiệm:
 ; .