Phương trình – hệ phương trình mũ –logarit trong các đề thi đại học –cao đẳng – tốt nghiệp

PHƯƠNG TRÌNH – HỆ PHƯƠNG TRÌNH MŨ –LOGARIT TRONG CÁC ĐỀ THI ĐẠI HỌC –CAO ĐẲNG – TỐT NGHIỆP

TN-2013: Giải phương trình sau:
ĐH-B-2013: Giải hệ phương trình sau:
ĐH-D-2013: Giải phương trình sau:
TN-2012: Giải phương trình sau: 
CĐ-2012: Giải bất phương trình sau:
TN-2011: Giải phương trình sau:
CĐ-2011: Giải bất phương trình sau:
ĐH-D-2011: Giải phương trình sau:
TN-2010: Giải phương trình sau: 
ĐH-B-2010: Giải hệ phương trình sau:
ĐH-D-2010: Giải phương trình sau:
TN-2009: Giải phương trình sau: 
CĐ-2009: Cho a và b là 2 số thực thỏa mãn 0<a<b<1CMR: 
ĐH-A-2009: Giải hệ phương trình sau: 
TN-2008: Giải phương trình sau: 
CĐ-2008: Giải phương trình sau:
ĐH-A-2008: Giải phương trình sau:
ĐH-B-2008: Giải phương trình sau:
ĐH-D-2008: Giải phương trình sau:
TN-2007: Giải phương trình sau:
ĐH-A-2007: Giải phương trình sau: 
ĐH-B-2007: Giải phương trình sau: 
ĐH-D-2007: Giải phương trình sau: 
ĐH-D-2006: Giải phương trình sau:
ĐH-B-2005: Giải hệ phương trình sau:
ĐH-B-2005: CMR ta có:

ĐH-A-2004: Giải hệ phương trình sau: 
ĐH-B-2004: Xác định m để phương trình sau có nghiệm: 
ĐH-D-2004: Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm: 
ĐH-D-2004: CMR phương trình sau có đúng 1 nghiệm: 

ĐÁP ÁN

TN-2013: x=1
ĐH-B-2013: (x,y)=(3,1)
ĐH-D-2013:
TN-2012: x=4
CĐ-2012: 
TN-2011: x=0 hoặc x=-1
CĐ-2011: 
ĐH-D-2011: x=0
TN-2010: hoặc x=8
ĐH-B-2010: hoặc 
ĐH-D-2010: x=3 , y=1
TN-2009: x=0 hoặc x=1
CĐ-2009: 
Theo giả thiết 00 với 0<x<1.
ĐH-A-2009: x=2,y=2 hoặc x=-2, y=-2
TN-2008: x=0 hoặc 
CĐ-2008: x=1 hoặc x=3
ĐH-A-2008: x=2 hoặc 
ĐH-B-2008: 
ĐH-D-2008: 
TN-2007: x=4
ĐH-A-2007: 
ĐH-B-2007: x=-1 hoặc x=1
ĐH-D-2007: 
ĐH-D-2006: x=0 hoặc x=1
ĐH-B-2005: x=1, y=1 hoặc x=2, y=2
ĐH-B-2005: BĐT Côsi  Ta có  = =
ĐH-A-2004: x = 3; y = 4
ĐH-B-2004: 
ĐH-D-2004: 
ĐH-D-2004: Xét hàm số f(x)= liên tục trên R
f’(x)=
 Suy ra hàm số f(x) đồng biến trên 
	Ta có f(1)=-30 suy ra f(1)f(2)<0 .Vậy f(x)=0 có nghiệm trong khoảng (1,2). Vì hàm số f(x) đồng biến trên nên nghiệm trong khoảng (1,2) là nghiệm duy nhất.
	
 Vậy pt đã cho có nghiệm duy nhất.