Sáng kiến kinh nghiệm Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán Lớp 4

Bồi dưỡng học sinh giỏi toán lớp 4
A. Phần thứ nhất
I. Lý do chọn đề tài:
Tiểu học là bậc học nền tảng, bậc học đặt cơ sở ban đầu cho các bậc học khác. Mục tiêu của Giáo dục tiểu học là: “Hình thành cho học sinh những cơ sở ban đầu cho sự phát triển đúng đắn và lâu dài về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ và các kỹ năng cơ bản để học sinh tiếp tục học Trung học cơ sở (Điều 23 Luật GD).
Chính vì xuất phát từ mục tiêu của bậc học mà Nghị quyết Hội nghị lần 2 - BCH TW Đảng khoá 8 về “Định hướng chiến lược phát triển giáo dục - đào tạo trong thời kỳ công nghiệp hoá - hiện đại hoá đã nêu: “Nâng cao chất lượng toàn diện bậc tiểu học”.
Trong tổng số các môn học ở Tiểu học, thì Toán học là một môn có số lượng thời gian dành khá nhiều trong chương trình và được đặc biệt chú ý. Hằng năm, Phòng Giáo dục, Sở Giáo dục - Đào tạo thường tổ chức thi học sinh giỏi Toán lớp 4 bậc Tiểu học nói chung, lớp 4 nói riêng, vấn đề bồi dưỡng cho học sinh giỏi toán là vô cùng cần thiết và quan trọng. Bởi vì toán học mang tính khoa học cao, tính logic chặt chẽ. Bồi dưỡng cho học sinh giỏi toán lớp 4 phải đạt kết quả cao cả về số lượng và chất lượng, để khi học lên lớp 5, các em không bị lúng túng trong việc thi học sinh giỏi lớp 5, và có thể đạt ở mức độ cao hơn nữa, đó là dự thi học sinh giỏi cấp Quốc gia. Cần bồi dưỡng cho các em những kiến thức, kỹ năng toán học, về cách giải các dạng toán cơ bản ở lớp 4, ở mức độ nâng cao bằng nhiều cách khác nhau và phải có kế hoạch ngay từ những tháng đầu của năm học, chứ không theo kiểu đối phó, nhồi nhét, áp đặt. Nhiều học sinh dự thi học sinh giỏi các cấp kết quả chưa cao, thậm chí chưa nắm được các dạng toán cơ bản, các cách giải đòi hỏi sự thông minh, sáng tạo, óc phán đoán, suy luận  Mặt khác, giáo viên giảng dạy chưa có kinh nghiệm, hoặc trình độ có hạn  Bởi vậy kết quả chưa khả quan và đạt giải chưa cao qua các kỳ thi. Chính vì thế bản thân là một người quản lý, với chức danh Phó hiệu trưởng phụ trách chuyên môn nhà trường, tôi thấy việc bồi dưỡng cho HS giỏi toán lớp 4 là cần thiết, hữu ích và phải cập nhật thường xuyên trong nhà trường. Cần phải hướng dẫn, chỉ đạo cho đội ngũ giáo viên lớp 4, ngay từ đầu năm, có kế hoạch và chú ý phát hiện những em có năng khiếu, có sự thông minh, tìm tòi trong việc học toán, từ đó tập trung đầu tư, bồi dưỡng cho các em.
Vậy cần bồi dưỡng những gì? Bồi dưỡng như thế nào và bồi dưỡng vào thời điểm nào? Đó là câu hỏi cần được trả lời thoả đáng và cũng chính từ đây tôi mạnh dạn viết đề tài về việc “Bồi dưỡng học sinh giỏi toán lớp 4” của trường Tiểu học Yên Cát - Như Xuân.
II. Mục đích nghiên cứu:
Lớp 4 và lớp 5 là giai đoạn cuối của bậc tiểu học và lớp 4 là lớp đầu tiên của giai đoạn quan trọng này. Toán 4 tập trung vào dạy học, viết các số tự nhiên và 4 phép tính, kết hợp một số kiến thức về hình học và đo đại lượng.
1. Biết một số tính chất của dãy số tự nhiên.
VD: Số 0 là số tự nhiên bé nhất.
Không có số tự nhiên lớn nhất.
Hai số chẵn (hoặc lẻ) liên tiếp nhau thì hơn hoặc kém nhau 2 đơn vị.
2. Viết khái niệm phân số:
VD: 
+ Chia cái bánh thành 4 phần bằng nhau.
+ Lấy 1 phần ta được “một phần tư” của cái bánh.
+ Viết cái bánh.
+ đọc “một phần tư”.
+ là phân số.
3. Củng cố phép cộng, phép trừ, phép chia.
VD: 
+ Phép cộng:
- Cộng theo thứ tự từ phải sang trái (hay cộng hàng đơn vị với hàng đơn vị, hàng chục với hàng chục)
+
832.457
125.836
958.293
- Phép nhân:
x
- Phân theo thứ tự từ phải sang trái
21.453
 4
 85.812
- Phép chia: 
- Chia theo thứ tự từ trái sang phải
	7.542 6 
	15	 1257
	 34
	 42	
	 0
4. Nhận biết biểu thức chứa chữ:
- Biểu thức chứa 1 chữ.
- Biểu thức có chứa 2 chữ.
- Biểu thức có chứa 3 chữ.
VD: a + b + c = a + (b + c) = (a + b) + c.
5. Củng cố về các đại lượng, hình học:
 - Toán về tỷ lệ thuận, tỷ lệ nghịch.
- Tìm 2 số khi biết tổng và tỷ số.
- Tìm 2 số khi biết hiệu và tỷ số.
- Tìm 2 số khi biết tổng và hiệu của chúng.
- Chu vi, diện tích hình chữ nhật, hình vuông 
6. Làm quen với biểu đồ:
- Biểu đồ đoạn thẳng:
1.500
1000
500
0
1976
1977
1978
Năm
Số cây
- Biểu đồ hình cột:
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
T1
T2
T3
T4
mm
Tháng
7. Biết giải các bài toán hợp cơ bản:
VD: Một người trồng bắp cải gồm 8 luống nhỏ và 6 luống to. Mỗi luống nhỏ có 24 cây bắp cải. Mỗi luống to có số bắp cải gấp 2 lần số cây ở luống nhỏ. Hỏi vườn đó có tất cả bao nhiêu cây bắp cải? (giải bằng 2 cách).
Trên đây là những yêu cầu cơ bản cần đạt được đối với HS khi học xong toán 4. Dựa trên cơ sở này, khi phát hiện và bồi dưỡng cho các em có năng khiếu học toán, thì yêu cầu cần phải cao hơn so với chương trình đại trà.
* Giúp các em phát triển tư duy, óc sáng tạo, tính kiên trì, cần cù.
* Hình thành các kỹ năng giải toán khó, toán nâng cao tác dụng cơ bản bằng nhiều cách khác nhau.
* Giúp các em tự tìm ra phương pháp, cách giải toán. Hay nói cách khác là: Dạy cho các em biết cách học và tự học toán.
* Giáo dục cho học sinh yêu thích, hứng thú học môn toán.
III. Đối tượng nghiên cứu:
- Hướng dẫn giải các bài toán khó, toán nâng cao trong chương trình Toán 4.
- Bộ đề ôn thi học sinh giỏi lớp 4 cấp trường, cấp huyện hàng năm.
- Học sinh giỏi khối 4 trường TH Yên Cát năm học 2004 - 2005 và các số liệu năm trước:
4A 	= 6 em.
4B 	= 10 em.
4C 	= 8 em.
Tổng 	= 14 em.
- Tập thể giáo viên khối 4:
Cô Lê Thị Sáng 	- 4B.
Cô Lê Thị Tính 	- 4C.
Cô Lê Thị Hà 	- 4A.
IV. Phương pháp nghiên cứu:
Từ thực tế như trên, tôi thấy việc chỉ đạo và thực hiện việc bồi dưỡng học sinh giỏi toán 4 một cách đồng bộ cần phải khoa học, phù hợp điều kiện, sát đối tượng học sinh .
Phương pháp nghiên cứu:
1. Điều tra, thống kê chất lượng đầu năm và kết quả thi ĐK lần 1, 2, 3:
Khối 4
X loại
Khảo sát đầu năm
Thi ĐK lần 1
Thi ĐK lần 2
Thi Đ lần 3
Thi ĐK lần 4
70
HS
G
8 = 11.5%
23 = 33%
24 = 34.5%
24 = 34%
`
K
12 = 17%
16 = 23%
18 = 26%
20 = 28,5%
Chưa thi
TB
27 = 38.5%
24 = 34.5%
23 = 33%
25 = 36%
Y
23 = 33%
5 = 7,5%
5 = 6,5%
1 = 1,5%
2. Điều tra, thống kê kết quả thi HS giỏi lớp 4 hàng năm (cấp huyện).
- Năm học 2002 - 2003	: 11 em.
- Năm học 2003 - 2004	: 17 em
- Năm học 2004 - 2005	: 15 em.
3. Dự giờ thăm lớp khối 4, phát hiện những em học khá, giỏi môn toán:
4A = 6 em.
4B = 10 em
4C = 8 em.
4. Tìm hiểu thực tế	qua phỏng vấn giáo viên khối 4 có học sinh giỏi và các em học sinh khá, giỏi toán khối 4 về việc luyện và chương trình học.
* Cô Lê Thị Tính C (4C).
Hỏi: Đồng chí cho biết: Những thuận lợi và khó khăn trong việc ôn luyện, bồi dưỡng toán 4 cho học sinh giỏi?
Trả lời: 
- Thuận lợi: Đa số các em ham học toán, thích tìm tòi và chịu khó.
- Khó khăn: Tài liệu ít và ít khi được đi tập huấn và bồi dưỡng học sinh giỏi, thời gian giành cho ôn luyện, bồi dưỡng rất ít.
* Học sinh Lò Xuân Hoàng:
Hỏi: Em cho biết việc học toán 4 nâng cao có khó lắm không? em có thích học toán không? em thích những dạng toán nào?.
Trả lời:
- Em thích các dạng toán cơ bản.
- Em rất thích học toán.
5. Nghiên cứu các tài liệu, Tập san giáo dục, SGK, SGV, vở bài tập  có liên quan đến việc học toán và bồi dưỡng học sinh khá giỏi toán 4.
V. Thời gian nghiên cứu:
Từ tháng 9/2004 đến tháng 4/2005.
B. Phần thứ hai
I. Cơ sở lý luận và thực tiễn của đề tài:
1. Cơ sở lý luận:
Quan niệm về học sinh giỏi bậc tiểu học “Học sinh giỏi về môn học nào đó là sự đánh giá, ghi nhận kết quả học tập mà các em đạt ở mức độ cao so với mục tiêu mà môn học ở từng lớp và cả bậc tiểu học. Kết quả ở môn học của học sinh được thể hiện qua kiến thức và kỹ năng mà các em có được, đồng thời thể hiện ở trình độ tư duy thái độ và cách ứng xử qua cách vận dụng kiến thức và kỹ năng vào trong cuộc sống thường ngày”.
Trên nền mặt bằng chất lượng PC GD - TH, có một bộ phận học sinh đạt kết quả cao hơn, chất lượng cao hơn, được xếp vào loại học sinh giỏi  và trên nền của bộ phận học sinh giỏi đó có một bộ phận nhỏ đạt tầm cao quốc gia được gọi là học sinh giỏi cấp quốc gia.
Trên nền của bộ phận học sinh giỏi nói chung, có một số học sinh giỏi đạt kết quả cao về môn toán so với mục tiêu của toán 4, gọi là học sinh giỏi toán 4.
Qua giảng dạy, giáo viên cần chú ý phát hiện kịp thời và có kế hoạch bồi dưỡng ngay từ những tháng đầu của năm học.
2. Cơ sở thực tiễn:
Qua nhiều năm bồi dưỡng và thi học sinh giỏi toán 4, trường tiểu học Yên Cát đã đạt kết quả tương đối cao. Đó là nhờ sự chỉ đạo sát sao của Ban giám hiệu, sự nhiệt tình của 5 đội ngũ giáo viên và sự ham học toán của các em học sinh. Song không khỏi còn nhiều khó khăn, vướng mắc cần khắc phục kịp thời. Đó là:
- Trình độ đội ngũ giáo viên chưa đồng đều, kinh nghiệm bồi dưỡng toán cho các em chưa cao: 2 giáo viên trình độ THHC (Trung học hoàn chỉnh), 1 giáo viên trình độ đại học.
- Chưa tiếp cận được sự đổi mới về phương pháp dạy học một cách trọn vẹn, hoàn chỉnh.
- Giáo viên còn thường áp đặt cho học sinh về các phương pháp giải, các cách giải toán khó.
- Học sinh thường hay vội vàng, thiếu suy nghĩ khi giải toán khó.
- ít có học sinh tìm ra cách giải hay, sáng tạo, cách lập luận, diễn giải chưa lôgic, chưa chặt chẽ.
Do vậy, cần bồi dưỡng cho học sinh giỏi toán trên nền kiến thức cơ bản, không nên “ham thanh, chuộng lạ” gây quá căng thẳng cho học sinh về mặt tâm lý.
II. Phân tích các kết quả về cơ sở lý luận và cơ sở thực tiễn:
1. Qua kinh nghiệm giảng dạy và kết quả thi của học sinh , quá trình bồi dưỡng giáo viên, cần tránh đưa đến cho học sinh quá nhiều tài liệu, làm cho các em phải chịu sự nặng nề về tài liệu ảnh hưởng không tốt đến sự hình thành và phát triển động cơ hứng thú học toán và phát triển tư duy, sự vận dụng và tìm kiếm phương pháp học thích hợp với đặc điểm riêng của mình.
2. Cần bồi dưỡng cho học sinh các phương pháp giải toán cơ bản một cách cẩn thận, chu đáo, không nên đi quá xa so với yêu cầu nội dung, chương trình. Không nên nóng vội, đốt cháy giai đoạn, cần bồi dưỡng cho các em cách giải toán qua các phương pháp sau:
a. Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng:
VD: Hai bà mang trứng ra chợ bán, sau khi nhẩm tính, một bà bảo: “ số trứng của tôi gấp 1,5 lần số trứng của bà và số trứng của tôi nhiều hơn số trứng của bà 21 quả”. Em hãy tính xem mỗi bà đã mang bao nhiêu trứng ra chợ bán?
- Muốn giải được bài toán này, yêu cầu giáo viên phải hướng dẫn HS nắm kỹ đề, phân tích và vẽ được sơ đồ:
21 quả
 số trứng của bà A
 số trứng của bà
 Phương pháp lập biểu đồ:
VD: Cô giáo hỏi “ai được điểm 10 môn toán?” - Có 9 bạn giơ tay.
Cô giáo hỏi: “ai được điểm 10 môn Tiếng Việt” - Có 8 bạn giơ tay.
Nhưng cả 2 môn Toán và Tiếng việt chỉ có 12 điểm 10. Hỏi có mấy bạn chỉ được điểm 10 Tiếng Việt có mấy bạn được điểm 10 toán, có mấy bạn được 10 cả Toán và Tiếng Việt?
- Trước khi giải được bài toán, học sinh phải lý luận và lập được biểu đồ.
Văn
Toán
c. Phương pháp dự toán mò mẫm, thử chọn.
VD: Lan ra vườn hái 10 bông hoa vừa hồng, vừa cúc. Hoa hồng nhiều hơn hoa cúc. Lan cắm vào lọ 5 bông, hỏi có thể nói chắc chắn rằng trong 5 bông hoa đó có ít nhất một bông hoa hồng được không?
d. Phương pháp lựa chọn:
VD: ở một tháng 2 có 5 ngày chủ nhật. Hỏi 14 tháng đó là ngày thứ mấy trong tuần?
e. Phương pháp tính ngược từ cuối lên:
Một người bán cam. Lần thứ nhất người đó bán số cam và 1 quả. Lần thứ hai người đó bán số cam còn lại và 1 quả. Lần thứ ba người đó bán số cam còn lại sau và 1 quả. Cuối cùng còn lại 10 quả. Hỏi số cam người đó bán lúc đầu được bao nhiêu quả?
Giải:
Ta có sơ đồ: 
1
1
1
10
Số cam có: 
Bán lần 1:
Bán lần 2:
Bán lần 3:
Số cam còn lại khi bán lần thứ hai là:
(10 + 1) x 2 = 22 (quả)
Số cam còn lại sau khi bán lần thứ nhất là:
(22 + 1) x 2 = 46 (quả)
Số cam có lúc đầu là: 
(46 + 1) x 2 = 94 (quả)
Đáp số: 94 quả
g. Phương pháp giả thiết tạm:
VD: 12 con vừa gà vừa thỏ có tất cả 36 chân. Hỏi có tất cả bao nhiêu con gà? bao nhiêu con thỏ?
Giải
Một con gà có 2 chân, một con thỏ có 4 chân:
Giả sử 12 con đều là gà thì số chân sẽ là	: 2 x 12 = 24 (chân)
Số chân hụt đi là	: 32 - 24 = 8 (chân).
Số chân hụt đi vì ta sẽ thay thỏ bằng gà. Mỗi lần thay 1 con thỏ bằng 1 con gà thì số chân hụt đi là: 4 - 2 = 2 (chân)
Số thỏ là	: 8 : 2 = 4 (con)
Số gà là	: 12 - 4 = 8 (con).
Chú ý: Có thể có cách giải khác.
h. Phương pháp dùng tỷ số:
VD: Một lớp có 41 học sinh. Số học sinh giỏi bằng số học sinh khá. Số học sinh khá bằng có học sinh trung bình, còn lại là học sinh kém. Hãy tính số học sinh từng loại biết rằng số học sinh kém trong khoảng đến 5 em.
Giải:
Ta có sơ đồ:
?
Giỏi	:
Khá	:
TB	:
Theo sơ đồ trên thì tổng số học sinh giỏi, khá, trung bình là một số chia hết cho 9 vì số học sinh kém có từ 1 đến 5 em, nên tổng số học sinh giỏi, khá có từ 36 tới 40 em. Trong khoảng này chỉ có 36 là chia hết cho 9.
Vậy số HS giỏi là	: 	36 : 9 x 2 = 8 (em)
Số HS khá là	: 	36 : 9 x 3 = 12 (em)
Số HS TB là	: 	36 : 9 x 4 = 16 (em)
Số HS kém là	: 	41 - 36 = 5 (em)
Đáp số: 8 em giỏi
12 em khá
16 em TB
5 em kém
i. Phương pháp rút về đơn vị:
k. Phương pháp kết hợp đại số và số học.
n. Phương pháp diriele:
VD: Có 5 con thỏ nhốt vào 4 cái chuồng. Chứng tỏ rằng có ít nhất 2 con thỏ cùng nhốt trong 1 cái chuồng?
m. Các phép suy luận: Quy nạp, suy diễn, tương tự, phân tích, tổng hợp  và một số phương pháp giải toán khác.
VD: Có 4 đôi tất khác nhau để trong tủ. Hỏi không nhìn vào tủ, phải lấy đi ít nhất mấy chiếc tất để chắc chắn có hai chiếc tất thuộc cùng một đôi?
III. Tổ chức thực hiện: (hệ thống bài tập).
1. Với chương trình hiện hành: Toán 4 dành cho học sinh đại trà là quá khó. Các em phải làm quen và phải giải được các dạng toán cơ bản trong chương trình.
Do đó, đối với các em học sinh khá, giỏi toán đòi hỏi phải có tư duy nhanh nhạy, biết lập luận có căn cứ và chặt chẽ, phải rèn luyện cho học sinh có thói quen “vét hết” mọi trường hợp thoả mãn điều kiện bài toán đã cho, biết lập luận để loại bỏ những trường hợp không cần thiết.
Thường ở lớp 4 có các dạng toán cơ bản sau:
- Số tự nhiên, đo độ dài, khối lượng và thời gian.
- Bốn phép tính trên các số tự nhiên và hình học.
- Toán trung bình cộng.
- Tìm 2 số khi biết tổng số và hiệu số, phát triển lên 3 số.
- Toán trồng cây.
- Tìm 2 số khi biết tổng và tỷ số của 2 số đó.
- Tìm 2 số khi biết hiệu và tỷ số, phát triển lên 3, 4 số.
- Tìm 2 số khi biết hai tỷ số của 2 số đó.
- Bài toán về đại lượng tỷ lệ thuận, tỷ lệ nghịch.
2. Hệ thống bài tập cần bồi dưỡng theo các dạng toán cho học sinh.
a. Bài toán 1:
Tính tổng của 19 số lẻ liên tiếp đầu tiên.
- Cả lớp (hoặc 1 nhóm) các em học sinh khá giỏi đọc thầm bài toán, vài em nêu to đề bài.
- GV: Bài toán yêu cầu tính tổng của 19 số lẻ đầu tiên liên tiếp. ở đây không yêu cầu các em tính theo cách cộng đơn thuần các số lại với nhau, mà đòi hỏi cách tính tổng hợp lý, sáng tạo. Vậy trước hết ta phải lập được phép tính đơn giản theo yêu cầu đề ra, từ đó các em có cách tính gì độc đáo?
- Học sinh suy nghĩ và làm bài (có thể có các cách khác nhau).
Bài giải:
Cách 1: 19 số lẻ liên tiếp đầu tiên là: 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 + 21 + 23 + 25 + 27 + 29 + 31 + 33 + 35 + 37.
* Ta thấy: 	1 + 37 = 38	5 + 33 = 38
3 + 35 = 38	7 + 31 = 38
Nếu ta sắp xếp các cặp số từ hai đầu dãy số vào, ta được các cặp số đều có tổng là 38.
Số cặp số là: 19 : 2 = 9 (cặp số) dư 1 số hạng số hạng dư này là số hạng ở chính giữa dãy số và là số 19.
* Vậy tổng của 19 số lẻ liên tiếp đầu tiên là:
38 x 9 + 19 = 361.
Đáp số: 361
* Giáo viên tổ chức cho cả lớp (nhóm) làm bài và hướng dẫn, theo dõi. Sau đó cho học sinh trình bày bài giải (lên bảng, nêu miệng hoặc qua bài viết).
- Học sinh nhận xét, bổ sung và có thể nêu các cách giải khác.
Nhận xét: Khi số số hạng của dãy sỗ là số lẻ (19) thì khi sắp cặp số sẽ dư lại số hạng ở chính giữa vì số lẻ không chia hết cho 2. Nếu dãy số có nhiều số hạng thì việc tìm số hạng còn lại không sắp cặp sẽ rất khó khăn. Vậy ta có thể làm cách thứ hai như sau:
Cách 2: Ta để lại số hạng đầu tiên là 1 thì dãy số còn số số hạng là: 
19 - 1 = 18 (số hạng).
Ta thấy: 	3 + 37 = 40	7 + 33 = 40 	
	3 + 35 = 40	9 + 31 = 40	
Khi đó, nếu ta sắp xếp các cặp số từ hai đầu dãy số gồm 18 số hạng vào thì được các cặp số đều có tổng là 40.
Số cặp số có là: 18 : 2 = 9 (cặp số).
Tổng của 19 số lẻ liên tiếp đầu tiên là:
1 + 40 x 9 = 361
Đáp số: 361
- Học sinh khác nhận xét kết quả, cách giải:
Kết luận: Khi số số hạng là số lẻ, ta để lại một số hạng ở hai đầu dãy số (số đầu hoặc số cuối) để còn lại một số chẵn số hạng rồi sắp cặp. Lấy tổng của mỗi cặp nhân với số cặp rồi cộng với số hạng đã để lại thì được tổng của dãy số.
b. Bài toán 2: Một phép cộng có hai số hạng là hai số chẵn liên tiếp. Tổng các số: Số hạng thứ nhất, tổng số, số hạng thứ hai là 276. Tìm các số hạng của phép tính đó, biết số hạng thứ nhất lớn hơn số hạng thứ hai.
- Học sinh đọc thầm, đọc to đề toán.
- GV hỏi: Đây là dạng toán gì? Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó”.
Hỏi: Vậy bài toán đã cho biết gì? (Hai số hạng là hai số chẵn liên tiếp. Số hạng thứ nhất cộng số hạng hai, cộng tổng bằng 276 và biết số hạng thứ nhất lớn hơn số hạng hai).
Hỏi: Bài toán bắt tính gì? (Tính số hạng thứ nhất và số hạng thứ hai).
Hỏi: Bài toán này đã biết hiệu số chưa? (chưa biết) đã biết tổng chưa? (chưa).
GV: Vậy trước hết ta phải tìm gì? (Tổng và hiệu của 2 số).
HS suy nghĩ làm bài, giáo viên theo dõi giúp đỡ.
Giải:
Theo đề bài ta có:
Tổng số 	+	 số hạng thứ nhất	 + 	số hạng thứ hai = 276
Tổng số 	+	 Tổng số 	 = 276
Tổng số của hai số đó là: 276 : 2 = 138
Hai số chẵn liên tiếp hơn (kém) nhau 2 đơn vị. Vậy hiệu của 2 số đó là 2.
Số bé là	: (138 - 2) : 2 = 68.
Số lớn là	: 68 + 2 = 70
Đáp số: 68, 70
- Học sinh nêu bài làm, các học sinh khác nhận xét, bổ sung.
- Giáo viên kết luận cách giải toàn bài.
c. Bài toán 3: 
Một hình chữ nhật có chu vi là 208 cm. Bạn Tiến cắt hình chữ nhật đó thành một hình vuông và một hình chữ nhật (như hình vẽ) tổng chu vi hình vuông và hình chữ nhật (vừa cắt ra) là 288 em. Tính chiều dài hình chữ nhật ban đầu.
- Học sinh đọc thầm, đọc to đề bài.
- GV hỏi: Bài toán cho ta biết gì? (Chu vi hình chữ nhất là 208 cm, cắt thành một hình vuông và có hình chữ nhật nhỏ. Tổng chu vi hình vuông và hình chữ nhật vừa cắt 288 cm).
A
M
B
D
N
C
Bài toán bắt tính gì? (Tính chiều dài hình chữ nhật ban đầu).
- GV hỏi: Em có nhận xét gì về tổng chu vi hình vuông và hình chữ nhật nhỏ so với chu vi hình chữ nhật lớn? (lớn hơn hai lần cạnh MN hay hai lần chiều rộng của hình).
CAMND + CMBCN = CABCD + 2MN.
Vậy ta có tính được chiều rộng hình chữ nhật ABCD không? (có). Từ đó ta sẽ tính được chu vi và chiều dài hình ABCD.
- Học sinh làm bài, giáo viên theo dõi hướng dẫn.
Giải
Tổng chu vi hình vuông và hình chữ nhật nhỏ lớn hơn chu vi hình chữ nhật ABCD hai lần cạnh MN (hay hai lần chiều rộng của hình). 
Vậy chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là:
( 288 - 208): 2 = 40 (cm).
Nửa chu vi hình chữ nhật ban đầu là:
208 : 2 = 104 (cm ).
Chiều dài hình chữ nhật ban đầu là:
104 - 40 = 64 (cm ).
Đáp số: 64 cm.
- Học sinh nhận xét, bổ sung. 
- Giáo viên nhận xét chung. 
d.Bài toán 4: Trên một thửa đất hình vuông người ta đào một cái ao hình vuông. Cạnh ao song song với cạnh thửa đất và cách đều cạnh thửa đất. Chu vi thửa đất hơn chu vi ao là 40m. Diện tích đất còn lại là 420m2. Tính diện tích ao?
- Học sinh đọc đề bài. 
- Giáo viên hướng dẫn cho học sinh tìm hiểu đề. 
- Hướng dẫn giải: (GV đặt câu hỏi, học sinh suy nghĩ trả lời theo yêu cầu đề toán).
- GV phân tích: Hình vuông có 4 cạnh bằng nhau nên một cạnh thửa ruộng đất hơn một cạnh ao là 40 : 4 = 10(m), do đó cạnh ao cách cạnh thửa đất là 5m. Ta chia chỗ đất còn lại thành 4 hình chữ nhật 1, 2, 3, 4 có diện tích bằng nhau, vì chiều rộng mỗi hình đều là 10 : 2 = 5 (m) chiều dài mỗi hình đều bằng cạnh ao cộng 5m (hoặc cạnh thửa đất trừ 5m). 
Từ đó tính được diện tích mỗi hình chữ nhật, chiều dài hình chữ nhật, cạnh ao và diện tích ao. 
4
1
2
3
Giải:
Cạnh thửa đất hơn cạnh ao là	: 	40 : 4 = 10 (m)
Chiều rộng mỗi hình chữ nhật là	: 	10: 2 = 5 (m)
Diện tích mỗi hình chữ nhật là	: 	420: 4 = 105 (m)
Chiều dài hình chữ nhật là	: 	105: 5 = 21 (m). 
Cạnh ao là	: 	21 - 5 = 16 (m).
Diện tích ao là	: 	16 x 16 = 256 (m2)
Đáp số: 256 m2
- Học sinh nêu bài làm
- Học sinh khác bổ sung. 
- Giáo viên kết luận. 
e.Bài toán 5: 
Cho số có hai chữ số. Nếu ta viết thêm vào bên phải hoặc bên trái số đó, chính số đó ta được số mới có 4 chữ số và tổng của số mới với số đã cho bằng 8.466. Tìm số đã cho.
- Học sinh đọc đề toán.
- Giáo viên hỏi: Bài toán cho biết gì? (Cho số có hai chữ số, nếu viết thêm vào bên phải hoặc trái số đó chính số đó ta được số mới có 4 chữ số. Tổng của số mới với số đã cho là 8.466). 
Bài toán bắt tính gì? (Tìm số đã cho). 
- Hỏi: Đây thuộc dạng toán gì? (Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó). Vậy tổng hai số là bao nhiêu? (8.466) tỷ số đã biết chưa? (chưa). Trước hết ta tìm gì? (tỉ số) và tính kết quả. 
- Học sinh làm bài, giáo viên hướng dẫn thêm. 
Cách 1. 	Giải
Khi viết thêm vào bên phải hoặc bên trái một số có hai chữ số đó ta được số mới bằng 101 lần số ban đầu. 
8.466
101 lần số đã cho
Vậy ta có sơ đồ:
Số đã cho: 
Số mới: 
Số đã cho là: 8.466: (101 + 1) = 83 
Đáp số: 83
- Học sinh nhận xét, bổ sung. 
- Giáo viên kết luận và hỏi, ai có cách giải khác? (HS có thể nêu thêm các cách giải sau). 
Cách 2: Gọi số đã cho là theo đề bài ta có số mới là , số mới bằng bao nhiêu lần số đã cho:
 : = 101 (cấu tạo số) 
Số đã cho là: 8.466 : ( 101 + 1) = 83 
Đáp số: 83
Cách 3: Gọi số đã cho là , số mới sẽ là , theo đề bài ta có: 
+
 8.466
Ta có: b = 8 hoặc 3. Nếu b = 8 thì 8 + 8 = 16 viết 6 nhớ 1. 
Khi đó a x 2 + 1 = 6 mà a x 2 + 1 là số lẻ, 6 là số chẵn nên sai: 
Vậy b = 3, từ đó a = 3 hoặc 8.
Nếu a = 3 thì = 84 (hạ xuống) mặt khác lại bằng 33 nên sai. Vậy a=8. 
a = 8 thì a + a = 16 viết 6 nhớ 1 vào b là 3 nên được 4 và hạ = 8 xuống nên đúng. 
Đáp số: 83. 
đ.Bài toán 6: Một người phụ nữ gánh trong 3 ngày, mỗi ngày gánh 30 chuyến thì chuyển được 3.600 viên gạch. Hỏi người đó gánh 6 ngày mỗi ngày gánh 40 chuyến thì chuyển được bao nhiêu viên gạch? (sức gánh như nhau). 
- Học sinh đọc đề toán: 
- Giáo viên hướng dẫn tìm hiểu đề: Bài toán cho ta biết gì?
(gánh 3 ngày mỗi ngày 30 chuyến được 3.600 viên gạch) bài toán bắt ta tính gì? (gánh 6 ngày mỗi ngày 40 chuyến thì được bao nhiêu viên gạch?)
Dựa vào đề toán các em biết đây là dạng toán gì? (Bài toán về tỉ lệ thuận).Vì sao em biết? (vì bài toán có 2 đại lượng đó là: số ngày và số gạch gánh trong ngày. Với sức gánh như nhau nhưng số ngày tăng lên thì chắc chắn số gạch cũng sẽ tăng). Dạng toán này có mấy cách giải? (3 đó: phương pháp rút về đơn vị. phương pháp dùng tỉ số và áp dụng quy tắc tam xuất). Vậy dựa vào đề toán và các phương pháp giải, các em có thể giải bằng các cách khác nhau. 
- Học sinh giải bài tập, giáo viên theo dõi hướng dẫn. 
Giải:
Cách 1:
3 ngày gánh được số gánh là:
30 x 3 = 90 ( gánh).
Số gạch gánh được ở mỗi gánh là:
3.600: 90 = 40 (viên)
6 ngày sau gánh được số gánh là:
40 x 6 = 240 (gánh).
Số gạch gánh được là:
40 x 240 = 9.600 (viên)
Đáp số: 9.600 viên gạch.
- Học sinh nhận xét kết quả, bài giải. 
- Giáo viên kết luận và hỏi: Ai có cách giải khác?
- Học sinh nêu cách khác. 
Cách 2: 
Gánh 3 ngày, ngày 30 chuyến thì được 3.600 viên. 
Gánh 3 ngày, ngày 1 chuyến, số gạch giảm 30 lần là	: 
Gánh 1 ngày, ngày 1 chuyến, số gạch giảm 3 lần là	: 
Gánh 1 ngày, ngày 40 chuyến, số gạch tăng 40 lần là: 
Gánh 6 ngày, ngày 40 chuyến, số gạch tăng 6 lần là	: = 9.600 (viên). 
Đáp số: 9.600 viên gạch. 
- Học sinh nhận xét cách giải và kết quả bài của bạn. 
Cách 3: 
3 ngày, ngày 30 chuyến được 3.600 viên. 
6 ngày, ngày 40 chuyến được? 	 viên. 
Vì 6 gấp 2 lần (ngày) nên có thể chuyển 6 ngày thành 3 ngày nhưng tăng gấp đôi số chuyển mỗi ngày thành 80 chuyến. Vậy có: 
3 ngày, ngày 30 chuyến được 3.600 viên.
3 ngày, ngày 80 chuyến được? 	 viên. 
Vì số ngày cùng là 3 nên có thể cùng bỏ. Bài toán trở về bài toán đơn sau: 
30 gánh được 3600 viên.
80 gánh được ? viên.
Một gánh có số viên gạch là	: 3.600 : 30 = 120 (viên)
80 gánh có số viên gạch là	: 120 x 80 = 9.600 (viên) 
Đáp số: 9.600 viên gạch 
- Học sinh nhận xét, đánh giá kết quả. 
e. Bài toán 7: 
Một số gạo đủ cho 12 người ăn trong 4 ngày, mỗi ngày ăn 3 bữa, mỗi bữa mỗi xuất ăn 300g. Nay do sức ăn giảm, người ta chỉ ăn ngày 2 bữa, mỗi bữa xuất ăn 200g. Hỏi số gạo đó đủ để bao nhiêu người ăn trong 4 ngày. 
- Học sinh đọc đề bài. 
- Tìm hiểu đề: Bài toán cho biết gì ? ( 12 người ăn 4 ngày, mỗi ngày ăn 3 bữa, mỗi bữa muỗi xuất 300g, giảm xuống 2 bữa, mỗi bữa mỗi xuất 200g). Bài toán hỏi gì? (Số gạo đó đủ cho mấy người ăn trong 4 ngày). 
- Bài toán có mấy đại lượng? (2 đó là số người và số ngày). 
Em có nhận xét gì vì 2 đại lượng này? (số ngày không đổi nhưng số bữa giảm đi 1 bữa, mỗi bữa xuất giảm 100g. Do đó số người ăn chắc chắn sẽ tăng lên). 
Vậy bài toán này dạy toán gì? (Toán về tỉ lệ nghịch)
- Dựa vào các phương pháp và cách giải về tỉ lệ nghịch, các em làm bài. 
- Học sinh làm bài
Tóm tắt: 
4 ngày, ngày 3 bữa, mỗi bữa 300g đủ 12 người. 
4 ngày, ngày 2 bữa, mỗi b