Sáng kiến kinh nghiệm Dạy học giải toán có lời văn ở bậc Tiểu học

A. Phần mở đầu
I. Lý do chọn đề tài:
Để góp phần đào tạo học sinh thành những con người phát triển toàn diện thì việc dạy tốt môn toán là một việc làm thiết thực của người giáo viên.Vì vậy trong quả trình giảng dạy đòi hỏi người giáo viên phải tìm mọi cách để học sinh nắm vững các loại toán điển hình. Đặc biệt là bài toán có lời văn.
Giải toán có lời văn được xem là khả năng riêng biệt, một trong những biểu hiện đặc trưng nhất trong hoạt động trí tuệ của học sinh.Có thể coi dạy học giải toán có lời văn là "Hòn đá thử vàng" của dạy học toán.Bởi giải các bài toán có lời văn là sự vận dụng ở điểm cao các tri thức, khả năng với các kiến thức cuộc sống. Nhờ đó học sinh không những được bổ sung, rèn luyện về kiến thức, kỹ năng, năng lực, tư duy mà còn được rèn luyện phát triển nhan cách người lao động trong xã hội mới.
Như vậy giải toán có lời văn ở tiểu học có vai trò, vị trí hết sức quan trọng. Trong quá trình giảng dạy nhiều năm qua và trực tiếp giảng dạy năm nay. Trong dạy học toán đặc biệt là giải toán có lời văn tôi nhận thấy phần lớn các em gặp nhiều khó khăn khi giải những bài toán có lời văn, các em giải toán hay bị sai hoặc là bài giải chưa hoàn hảo, đặc biệt là những bài toán hợp. Do vậy là một giáo viên tôi luôn suy nghĩ tìm hiểu nguyên nhân và tình trạng trên là ở đâu? Phải làm gì để giúp học sinh khắc phục tình trạng trên? Những câu hỏi luôn canh cánh trong tôi? Thôi thúc tôi đi tìm hiểu để trả lời cho các câu hỏi trên. Tôi quyết định chọn đề tài "Dạy học giải toán có lời văn" 
II/ Nhiệm vụ đề tài:
1/ Điều tra tìm hiểu việc vận dụng phương pháp phân tích - Tổng hợp của học sinh.
2/ Chỉ ra nguyên nhân tồn tại và đưa ra một số biện pháp nhằm phát huy tư duyphân tích - tổng hợp của học sinh.
III/ Phạm vi đề tài.
1/ Nội dung.
Giới hạn trong việc vận dụng, thao tác phân tích, tổng hợp qua giải toán có lời văn "Toán hợp" ở lớp 3.
2/ Đối tượng nghiên cứu.
"Dạy học giải toán có lời văn" ở tiểu học.
3/ Khách thể.
Học sinh khối 3 trường tiểu học Vỉnh Chấp
B. nội dung đề tài.
I/ Một số vấn đề về cơ sở lý luận.
1/ Bài toán là gì?
Theo G. Polya "Bài toán đặt ra sự cần thiết phải tìm kiếm một cách có ý thức phương tiện thích hợp để đạt được mục đích trong thây rõ ràng nhưng không thể đạt được ngay".
Như vậy, bài toán đặt ra một tình huống có vấn đề buộc người học phải tìm cách thức biện pháp để giải quyết tình hống có vấn đề đó. Mục đích và chức năng của bài toán đã dẩn dắt học sinh vào khái niệm mới đồng thời luyện tập, cũng cố kiểm tra việc lĩnh hội, việc vận dụng các kiến thức và kĩ năng ở các mức độ khác nhau.
Mỗi bài toán đều gồm 3 yếu tố cơ bản:
- Dữ kiện: Là cái đã cho, cái đã biết trong bài toán.
- ẩn số: Là những cái chưa biết và cần tìm.
- Điều kiện: Là quan hệ giữa dữ kiện và ẩn số. Điều kiện là "Nút thắt" đồng thời là "Nút mở" trong việc giải toán.
2/ Quy trình giải một bài toán gồm 4 bước sau:
Bước 1: Đọc kỹ đề bài, nắm chặt ba yếu tố cơ bản của bài toán.
Bước 2: Lập kế hoạch giải toán. 
Thiết lập mối quan hệ giữa dữ kiện và ẩn số. Diển đạt nội dụng bằng ngôn ngữ hoặc bằng sơ đồ hình vẽ.
Bước 3: Thực hiện kế hoạch giải.
Thực hiện các phép tính theo thứ tự đã thiết lập để tìm ra đáp số có lời giải thích hợp.
Bước 4: Kiểm tra lời giải và đánh giá cách giải thử , kết quả tìm được có trả lời đúng câu hỏi không, có phù hợp các điều kiện và lời giải có phù hợp không.
3/ Yêu cầu cần đạt về giải toán có lời văn ở tiểu học:
Trong dạy học giải toán có lời văn ở tiểu học, các yêu cầu được sắp sếp có chủ địnhtheo mức độ từ thấp đến cao qua các lớp từ lớp 1 đến lớp 5: Cụ thể là học sinh cần thực hiện các yêu cầu sau:
- Biết đọc và hiểu bài toán, nắm được 3 yếu tố cơ bản của bài toán một cách rạch ròi.
- Biết tóm tắt bài toán rõ ràng , cô đọng.
- Có thói quen kiểm tra, đánh giá bài giải.
- Đối với học sinh lớp 5 ngoài việc thực hiện các yêu cầu ở lớp đầu cấp một cách chắc chắn còn có thêm các yêu cầu sau:
* Biết phân tích các bài toán hợp thành các bài toán đơn, biết phát hiện quan hệ lôgíc giữa các bài toán đơn hợp thành, đưa chúng về các trường hợp đã biết cách giải.
* Biết sử dụng phép phân tích tổng hợp trong quá trình tìm xây dựng kế hoạch đó có khả năng trình bày bài giải một cách mạch lạc, rõ ràng.
4/ Các phương pháp giải toán có lời văn: 
Để giải một bài toán hợp ở tiểu học có thể sử dụng nhiều phương pháp nhưng phương pháp sử dụng chủ yếu là phương pháp phân tích và tổng hợp.
 * Phân tích thường biểu hiện ở 2 dạng:	
- Phân tích để sàng lọc.
- Phân tích thông qua tổng hợp.
* Trong giải toán phương pháp phân tích tổng hợp thương được:
- Phân tích là phương pháp suy luận đi từ dữ kiện đến câu hỏi chính của bài toán. Hai phép suy luận này gắn bó chặt chẽ với nhau trong quá trình giải toán. Lúc đầu là phân tích để lập kế hoạch giải, sau đó là tổng hợp để thực hiện kế hoạch giải đó. 
- Sự kết hợp của 2 phương pháp suy luận phân tích - Tổng hợp đẻ giải môtụ bài toán giọ là phép phân tích - Tổng hợp trong giải toán có lời văn.
5/ Việc phát huy tư duy phân tích và tổng hợp cho học sinh:
- Qua những cơ sở đã nêu ở trên, tôi nhận thấy: Muốn giúp nắm vững phương pháp giải toán có lời văn một cách thành thạo, điều cơ bản và quan trọng nhất là phải phát huy tư duy phân tích và tổng hợp của học sinh.
 - Vậy phải làm thế nào để động viên được những kích thích bên trong nhằm phát huy tư duy phân tích - Tổng hợp và thức tỉnh ở các em nhu cầu nắm vững kiến thức để giải toán.
- Về mặt này, giáo viên phải tạo hứng thú học tập, lòng ham muốn hoạt động nhận thức ở các em cần xây dựng những tình huống có vấn đề tức là phải đưa ra các bài toán có lời văn phù hợp với trình độ của hợc sinh.
- Thường thường, đầu tiên giáo viên tổ chức cho học sinh phân tích bài toán hoặc ví dụ để các em tin chắc rằng mình đã hiểu được nội dung, ý nghĩa của bài toán. Khi phân tích cần biết gạt bỏ những yếu tố không cơ bản để làm nổi bật các yếu tố cơ bản, tạo điều kiện thuận lợi khi giải quyết vấn đề. Khi tiếp nhận nội dung bài toán thì học sinh ý thức được yêu cầu cần đạt của bài toán là nhiệm vụ của bản thân, tạo ra nhu cầu giải quyết yêu cầu chính của bài toán, sau đó đề nghị các em tự giải.
- Sự cần thiết đòi hỏi học sinh là sự nhanh trí, tư duy, sáng tạo và tính tích cực nhận thức cao hay nói cách khác thông qua các việc nêu trên không những hình thành cho học sinh kỷ năng ứng dụng kién thức đã học vào thực tiển mà còn phát triển và rèn luyện năng lực hoạt động trí tuệ phân tích - Tổng hợp của học sinh nữa, điều này thật vô cùng quan trọng.
Nói tóm lại, muốn phat huy được tư duy phân tích - Tổng hợp thì giáo viên phải có kĩ năng không những tác động vò hoạt động tư duy của trẻ mà còn tác động đến cả lỉnh vực xúc cảm bên trong, bên ngoài của các em nữa. Có như thế mới giúp học sinh tiến bộ.
Từ những cơ sở lý luận trên tôi đã tiến hành tìm hiểu thực tế giáo viên và học sinh ở khối 3 trong trường.
II/ Tìm hiểu thực tế.
Để phục vụ cho việc tôi đã tiến hành khảo sát bằng phiếu học tập học sinh ở khối 3 trong toàn trường.
1/ Nội dung phiếu.
* Bài toán: Lớp 5A có 41 học sinh. Lớp 5B có 45 học sinh. Mỗi học sinh được phát số vở như nhau. Cả 2 lớp nhận được 258 quyển vở. Hỏi mỗi lớp nhận được bao nhiêu quyển vở?
Câu 1: a, Cái gì đã biết?
 b, Cái gì là điều kiện?
 c, Cái gì cần tìm?
Câu 2: 
 a, + Muốn biết mỗi lớp nhận bao nhiêu quyển vở ta cần biết gì?
 + Số học sinh mỗi lớp đã biết chưa?
 + Số vở học sinh đã biết chưa?
 b, + Muốn biết số vở của học sinh ta cần biết gì?
 + Tổng số học sinh 2 lớp đã biết chưa?
	 + Tổng số vở của 2 lớp đã biết chưa?
Câu 3: Em hãy giải bài toán trên.
* Kết quả khảo sát như sau:
Số phiếu
X. Loại
Giỏi
Khá
T. Bình
Yếu
SL
 em
 em
 em
 em
%
%
%
%
%
	Qua khảo sát tôi thấy khả năng vận dụng phương pháp phân tích tổng hợp vào việc giải toán của học sinh còn yếu. Kỹ năng đọc để hiểu đề toán từ đó phân tích 3 yếu tố cơ bản của bài toán chưa cao. Đa số các em chỉ mới nắm được cái cần tìm còn điều kiện và dữ kiện của bài toán các em còn lẫn lộn với nhau, chưa có sự phân tích rạch ròi.
Ví dụ: Một số đã trả lời:
- Cái đã cho: Lớp 5A có 41 học sinh, lớp 5B có 45 học sinh.
- Điều kiện là: Mỗi học sinh đề phát số vở như nhau, cả 2 lớp nhận được 258 quyển vở.
- Việc phân tích để lập kế hoạch giải của học sinh còn yếu.
Ví dụ: Một số em đã làm:
Muốn biết mỗi lớp nhận được bao nhiêu quyển vở, cần biêt tổng số học sinh của 2 lớp. 
 Một số em đã làm:
Muốn biết số vở của học sinh cần biết số vở cả hai lớp.
Tỉ lệ học sinh giải đúng bài táon còn thấp. Một số em có phương pháp giải đúng nhưng kết quả tính lại sai hoạc phép tính đúng nhưng lời giải sai.
Tóm lại: Khả năng tư duy, phân tích tổng hợp của các em còn chậm, còn hạn chế. Cần tìm ra nguyên nhân và biện pháp khắc phục thì hiệu quả dạy học giải toán mới cao được.
2/ Nguyên nhân.
a/ Giảng dạy của giáo viên:
Qua dự giờ tìm hiểu các đồng chí đồng nghiệp, kết hợp với việc kiểm điểm của bản thân, tôi xin nêu ra một số nguyên nhân cơ bản dẩn đến những hạn chế trên, xuất phát từ phía giáo viên như sau.
- Giáo viên chưa có sự đầu tư nhiều vào việc hình thành ở học sinh thói quen và kĩ năng giải bài toán theo đúng quy trình. Do đó, học sinh thường xem nhẹ bước đọc kĩ đề toán và bước kiểm tra, đánh giá cách giải dẫn đến việc giải sai mà không hề hay biết.
- Trong qua trình hướng dẫn học sinh giải toán, giáo viên mới chỉ đặt ra 2 câu hỏi "Bài toán cho biết gì?" và "Bài toán hỏi gì?" nên học sinh dể nhầm tưởng cái đã cho với điều kiện của bài toán. Vì vậy học sinh chưa nắm vững 3 yếu tố cơ bản của bài toán.
- Khi gọi học sinh trả lời câu hỏi phân tích bài toán, giáo viên thường tập trung vào những học sinh khá, giỏi. Những học sinh trung bình, yếu kém chưa được quan tâm đúng mức. Mặt khác những bài toán trên lớp thường chỉ ở dạng đơn giản, chỉ có 2 - 3 phép tính, để phân tích; còn những bài về nhà thường là những bài toán hợp phức tạp mà giáo viên lại ít hướng dẩn cụ thể nên học sinh gặp nhiều khó khăn khi gặp bài tập này, đặc biệt là học sinh trung bình, yếu kém.
- Trong quá trình giảng dạy giáo viên chỉ dừng lại ở mức độ: Giáo viên hỏi - Học sinh trả lời nên chưa khai thác triệt để học sinh hứng thú tích cực trong việc tìm tòi ra cách giải bài toán. Một số giáo viên thiếu kiên nhẫn nóng lòng muốn học sinh hiểu cách giải một cách nhanh chóng trong khi học sinh chư hiểu đề toán; mặt khác lại sợ không đảm bảo thời gian nên sinh ra hay cáu gắt với học sinh khiến các em cảm thấy chán nản và sợ học giải toán . v.v...
b/ Học tập của học sinh.
- Học sinh ở vùng khó khăn thiếu thốn nhiều mặt về tinh thần lẫn vật chất.
- Do chưa nắm chắc các bước quy trình giải toán nên các em thường bỏ qua hoặc xem nhẹ các bước cơ bản như: Tìm hiểu đề toán, kiểm tra và đánh giá cách giải.
- Vì tính hiếu động nên khi tiếp cận bài toán các em chỉ đọc qua loa, không nghiên cứu kĩ, đã bắt tay vào giải ngay. Khi đã tìm được kết quả học sinh thường tự hài lòng và xem như đã giải xong bài toán, không chịu khó kiểm tra lại kết quả nên nhiều lúc tính sai mà không hay biết.
- Nhiều học sinh còn hay lơ là trong việc rèn luyện kĩ năng phân tích bài toán, chưa thực sự chịu khó độc lập suy nghĩ tìm cách giải chỉ ngồi tiếp thu một cách bị động, gò bó, cách hướng dẩn của giáo viên thạm chí các em còn coi việc giải toán là để đối phó với sự kiểm tra của giáo viên, một số em còn lười trong việc làm bài tập về nhà.
III/ Các giải pháp phát huy tư duy phân tích - Tổng hợp của học sinh tiểu học qua giải toán.
Theo tôi sự thành công của một tiết dạy nói chung và việc phát huy tư duy phân tích - Tổng hợp qua giải toán có lời văn nói riêng đều do sự cộng hưởng của nhiều yếu tố, song điều đầu tiên phải kể đến sự chuẩn bị và phương pháp giảng dạy của giáo viên.
Giáo viên phải ngiên cứu kĩ bài dạy có một bản thiết kế tối ưu với 1 hệ thống câu hỏi lôgíc hợp lý nhằm giúp học sinh có thói quen và kĩ năng giải toán theo quy trình (4 bước).
Khi học sinh có được thói quen và kĩ năng giải toán có quy trình. Giáo viên cần giảng, hướng dẫn cụ thể, rõ ràng, ngắn gọn. Giáo viên hỏi - Học sinh trả lời, đồng thời chuyển sang hình thức cao hơn, học sinh hỏi - Học sinh trả lời. Từ đó sẽ tạo cho các em tâm lý làm chủ hoạt động học, tạo được không khí thi đua sôi nỗi.
- Giáo viên cần chú í quan tâm đến mọi đối tượng học sinh. Những câu hỏi dễ, những bài toán đơn giản giáo viên nên dành cho học sinh trung bình, yếu. Những câu hỏi khó, phức tạp nên dành cho học sinh khá, giỏi.
- Giáo viên không được chủ quan xem vốn kiến thức của mình là thỏa mãn, thoải mái để dạy học thêm Tiểu học. Giáo viên phải thường xuyên tìm tòi học hỏi phương pháp giảng dạy toán nhằm trang bị cho mình những kiến thức, chuyên môn vững vàng.
Ví dụ: Với bài toán:
Một người phải đi quảng đường dài 108 Km. Người đó đi xe lửa trong 2 giờ đầu với vận tốc 32,5 Km/h rồi tiếp tục đi xe đạp trong 3 giờ sau với vận tốc là 12Km/h. Hỏi người đó còn phải đi bao nhiêu Km nữa?
Tôi đã tiến hành học sinh phân tích - Tổng hợp bài toán trên như sau:
1/ Muốn tính xem phải đi bao nhiêu Km ta cần phải biết gì? (Biết người đó đã đi bao nhiêu Km).
2/ Muốn tính xem người đó đã đi bao nhiêu Km ta cần biết gì? (Quảng đường đi xe lửa và quảng đường đi xe đạp).
3/ Muốn tính quảng đường đi xe lửa em làm thế nào? Muốn tính quảng đường đi xe đạp em cần phải làm gì?
4/ Tính quảng đường vừa đi được em làm thế nào?
5/ Tính quảng đường còn lại em làm thế nào?
Từ đó mới cho học sinh giải và khi giải qua từng phép tính thì giáo viên phải đặt câu hỏi ngược trở lại từ kết quảv phép tính để các em nắm chắc lời giải, chọn lời giải hay và đúng.
Ví dụ: Cùng bài toán trên khi học sinh thực hiện xong phép tính thứ nhất: 
32,5 x 2 = 65 (Km).
Giáo viên hỏi lại học sinh 65 Km chỉ độ dài quảng đường nào? 
Với câu hỏi 3 giáo viên nên hỏi những em yếu.
C. Kết quả bước đầu của đề tài:
	Sau khi áp dụng các giải pháp trên tôi đã tiến hành khảo sát với 30 học sinh lớp 3A do tôi phụ trách.
	Nội dung phiếu khảo sát như sau:
	Bài toán: Một thửa ruộng hình chữ nhật, chiều dài 40m, chiều rộng bằng 3/4 chiều dài. Trồng lúa trên thửa ruộng đó cứ 1 ha thu hoạch được 36 Kg thóc. Hỏi thửa ruộng đó thu hoạch được bao nhiêu tạ thóc?
	Em hãy tóm tắt bài toán rồi giải bài toán trên.
	Kết quả khảo sát như sau:
Số phiếu
X. Loại
Giỏi
Khá
T. Bình
Yếu
30
SL
8em
14 em
8 em
%
27%
46%
27%
	Qua khảo sát đối chứng, bản thân tôi thấy các em tiến bộ rõ rệt. Học sinh đã biết vận dụng phép phân tích - Tổng hợp để tóm tắt lập kế hoạch và tự giải được bài toán có hiệu quả cao. Ben cạnh đó vẩn còn 1 số em bắt gặp các thiếu sót như:
	Cách ghi tóm tắt bài toán chưa gọn, đặt lời giải chưa hay.
	Song theo chủ quan của tôi nếu mình thường xuyên giúp đỡ, uốn nắn thì sẽ khắc phục những thiếu sót đó.
D. Bài học kinh nghiệm.
	Phát huy tư duy phân tích - Tổng hợp của học sinh trong giải toán có lời văn là một việc làm rất quan trọng. Góp phần vào việc đổi mới phương pháp dạy học "Lấy học sinh làm trung tâm". Do vậy giáo viên phải tổ chức cho học sinh hoạt động thực sự để từng em đều nắm được quy trình giải toán. Giáo viên phải dạy cho học sinh theo hướng tôn trọng sự khác biệt về cá nhân từng học sinh. Cần kết hợp linh động nhiều phương pháp dạy học tạo điều kiện cho học sinh tham gia vào bài học bằng nhiều cách và nhiều mức độ khác nhau.
	Tuy nhiên việc làm đó không chỉ dừng lại một thời gian nhất định mà là một quá trình rèn luyện lâu dài. Bản thân tôi tin tưởng rằng với phương pháp này chất lượng và hiệu quả dạy học ngày được nâng cao.
Vĩnh Chấp, ngày 3 tháng 5 năm 2007
.
 Người viết
 Nguyễn Thị Nguyệt