Sáng kiến kinh nghiệm - Phương Pháp Giải Bài Tập Phần Lượng Tử Ánh Sáng

Phương pháp
Giải bài tập
Phần lượng tử ánh sáng
 -------------
I-Đặt vấn đề: Trong thời đại khoa học kỹ thuật phát triển, vật lý chiếm một vai trò rất quan trọng trong khoa học kỹ thuật và đời sống. Chương lượng tử ánh sáng là một chương quan trọng trong chương trình vật lý lớp 12. Trong những năm gần đây bài tập về lượng tử ánh sáng luôn luôn có mặt trong các đề thi tuyển sinh, trong khi đó học sinh giải bài tập này lại thường lúng túng không biết vận dụng một cách sáng tạo phương trình Anhxtanh để giải bài toán đơn giản, ngắn gọn hơn. Để giúp học sinh có thêm phương pháp suy luận khi giải bài tập chương này, trong một số năm gần đây tôi thường thực hiện việc hướng dẫn học sinh giải bài tập chương này theo nội dung sau:
II- Nội dung:
Hệ thống các nội dung cần thiết, để học sinh khắc sâu những kiến thức liên quan tới bài tập.
Khi chiếu một bức xạ có bước sóng thích hợp vào một tấm kim loại M làm cho các êlectron trong kim loại đó bật ra ngoài, đó là hiện tượng quang điện, các êlectron bị bật ra gọi là êlectron quang điện.
Khác sâu nội dung thuyết lượng tử để học sinh thấy được ánh sáng coi như dòng các phôtôn, lượng tử ánh sáng rất nhỏ, mỗi chùm sáng dù rất yếu cũng chứa một số rất lớn phôtôn, nên chùm sáng ddược coi là liên tục. Khi ánh sáng truyền đi lượng tử ánh sáng không bị thay đổi và không phụ thuộc vào khoảng cách tới nguồn sáng.
Khắc sâu các định luật quang điện để:
+ Qua định luật 1 thấy được điều kiện để có dòng quang điện:
 l A
+ Qua định luật thứ 2 thấy được khi ánh sáng kích thích thoả mãn định 
 luật quang điện 1 thì: 
 Iqđ ~ ne
 ne ~ NP
 NP ~ cường độ chùm sáng kích thích
 Suy ra Iqđ ~ cường độ chùm sáng kích thích.
 + Qua định luật quang điện thứ 3 thấy được vận tốc ban đầu cực đại
 của các êlectron quang điện tỉ lệ thuận với tần số ánh sáng kích 
 thích hay tỉ lệ nghịch với bước sóng của ánh sáng kích thích
Công thức Anhxtanh về hiện tượng quang điện:
Iqđ = 0 khi .
Dựa vào thuyết lượng tử ánh sáng để giải thích 3 định luật quang điện.
Hiệu suất của hiện tượng quang điện ( hiệu suất lượng tử):
Hướng dẫn học sinh vận dụng thuyết Bor để giải thích sự tạo thành quang phổ vạch của nguyên tử Hyđrô.
Những kiến thức có liên quan đến bài tập của chương.
Khi êlectron quang điện thoát ra nó có thể gặp vùng điện trường hoặc từ trường
Khi vào điện trường, êlectron sẽ chịu tác dụng của lực điện .
Khi vào vùng có từ trường êlectron sẽ chịu tác dụng của lực Lorexơ 
nếu êlectron sẽ chuyển động trên quỹ đạo tròn, lực Lorenxơ đóng vai trò lực hướng tâm:
- Cường độ dòng điện để tính Ibh.
 C-Phân dạng bài tập.
Dạng 1: Chiếu một bức xạ có l thích hợp vào tấm kim loại M.
 + Nếu M là catốt của tế bào quang điện thì sử dụng hệ thống hai công thức
 để giải:
 + Nếu M cô lập về điện, êlectron bắn ra càng nhiều thì điện thế của nó càng 
 tăng, điện thế của nó sẽ tăng tới khi thì M sẽ có điện thế
 cực đại Vmax. Trường hợp này sử dụng các công thức:
 .
Dạng 2: Chiếu đồng thời 2 bức xạ l1, l2 vào tấm kim loại M .
 + So sánh l1 với l0 nếu:
Nếu chỉ có l1 hoặc l2 thoả mãn định luật 1 thì giải như dạng 1.
Nếu cả hai thoả mãn định luật 1:
M là ca tốt của TBQĐ thì giải theo 1 theo 2 cách sau:
Cách 1: Sử dụng các công thức: 
 Từ hai công thức trên ta thấy với l càng nhỏ thì V0max càng lớn và Uh 
 càng lớn 
 Suy ra: Nếu l1 > l2 thì v0max1 < v0max2
 Nếu v0max1 = v0max2 => Uh1 = Uh2 chỉ cần giải với l2 và
 ngược lại.
Cách 2: Dựa vào công thức 
 Kết luận: 
 v0max= v0max1 nếu v0max1> v0max2
 nếu và ngược lại
Nếu M là tấm kim loại cô lập về điện, cũng giải tương tự theo 2 cách trên nhưng thay công thức:
 bằng công thức
Dạng 3: Chiếu lần lượt hai bức xạ l1 và l2 vào M
 + M là catốt của TBQĐ:
 Kết hợp 
để suy ra các đại lượng cần tìm.
 + M cô lập về điện:
 Kết hợp 1
 2
 để suy ra các đại lượng cần tìm.
 Dạng 4: Bài toán về quang phổ Hyđrô:
 + Nếu bài toán cho bước sóng của một số vạch, tìm bước sóng của một số
 vạch khác.
 Cách giải: Viết phương trình chuyển mức năng lượng cho các vạch
 phổ đã biết và các bước sóng cần tìm: 
 Kết hợp các phương trình để giải.
 + Xác định bán kính các quỹ đạo dừng và vận tốc của êlectron trên quỹ 
 đạo đó.
 Cách giải: 
 áp dụng công thức: rn= n2r0 với r0=0,53A
 áp dụng định luật 2 của Niutơn cho chuyển động tròn, kết hợp với định
 Culông : 
Các ví dụ minh hoạ:
Ví dụ 1(dạng 1): Chiếu một chùm sáng có l = 0,48mm lê một tấm kim loại, công thoát êlectron của lim loại đó là 2,15 eV .
Tính giới hạn quang điện .
Tấm kim loại trên được dùng làm ca tốt của một TBQĐ.
Tính vận tốc ban đầu cực đại của êlectron bắn ra từ catốt
Tính hiệu điện thế hãm.
Biết dòng quang điện bão hoà Ibh=5mA và công suất của chùm sáng chiếu vào catốt P=1,25W. Tìm hiệu suất lượng tử.
Khi tấm kim loại trên đặt cô lập, hỏi điện thế cự đại của tấm kim loại bằng bao nhiêu?
 Cho h= 6,625.10-34Js; c= 3.108 m/s.
 Hướng dẫn giải: 
 1- Từ công thức: Suy ra: 
 2-a)áp dụng công thức:
 A = 2,15.1,6.10-19 =3,34.10-19=34,4.10-20(J)
 b)Ta có: 
 c)Hiệu suất lượng tử: (1)
 Từ (1) (2) và (3) 
Tấm kim loại cô lập về điện có điện thế cực đại khi:
Ví dụ 2 (Dạng 2 và 3): 
 Khi chiếu một bức xạ có tần số f1=2,2.1015Hz vào một tấm kim loại thì có hiện tượng quang điện và êlectron bắn ra đều bị giữ lại bởi hiệu điện thế hãm U1=6,6V. Còn khi chiếu bức xạ có bước sóng l2 vào kim loại đó thì các êlectron bắn ra đều bị giữ lại bởi hiệu điện thế hãm U2=8V.
Xác định hằng số Plăng.
Xác định giới hạn quang điện của kim loại.
Khi chiếu bức xạ có bước sóng l1=0,4 mm và l2=0,56 mm vào kim loại trên thì hiện tượng quang điện có xảy ra không? Tìm hiệu điện thế hãm của chúng.
Chiếu đồng thời hai bức xạ có bước sóng l1=0,4 mm và l3=0,2 mm vào kim loại trên thì hiện tượng quang diện có xảy ra không? Tìm hiệu điện thế hãm của chúng.
 Cho e=1,6.10-19C; c= 3.108 m/s; h=6,625.10-34 Js
 me=9,1.10-31kg.
 Hướng dẫn giải:
 1- áp dụng công thức:
 (1)
 (2)
Từ (1) và (2) 
2- Thay h vào (1):
 A = hf1 - eU1=6,627.10-34.2,2.1015 - 1,6.10-19. 6,6
 = 4,0194.10-19(J)
3-Chiếu đồng thời l1 và l2
Ta thấy l1 < l2 ; l2 < l0 do vậy theo định luật quang điện 1, hiện tượng quang điện chỉ xẩy ra với bức xạ l1.
4- Chiếu l1 và l3:
 Ta thấy l1 < l0 ; l3 < l0 Hiện tượng quang điện xẩy ra với 
 cả hai bức xạ
Từ công thức: 
Ví dụ 3 (Dạng 4):
 Cho biết vạch phổ thứ nhất trong dãy Lyman của quang phổ nguyên tử Hyđrô là l0= 0,122 mm. Bước sóng của 3 vạch lần lượt là l1=0,656 mm; l2=0,486 mm; l3=0,434 mm. Tìm bước sóng của 2 vạch tiếp theo của dãy Lyman và 2 vạch đầu tiên của dãy Pasen.
 Hướng dẫn giải:
 áp dụng công thức: 
 Suy ra: (1) 
 (2)
 (3)
 (4) 
 (5) 
 Kết hợp (1) , (2) và (5) suy ra 
 * (6) 
 Kết hợp (1) , (3) và (6) suy ra:
 * (7)
 Kết hợp (2) , (3) và (7) suy ra:
 * (8)
 Kết hợp (2) , (4) và (8) suy ra: