Sáng kiến kinh nghiệm Tìm hiểu phương pháp giảng dạy cộng, trừ, nhân, chia số thập phân ở Lớp 5 - Vũ Thị Dinh Thơm

Phần I - Đặt vấn đề
I. Lý do chọn đề tài:
Bậc tiểu học là bậc quan trọng nhất trong việc đặt nền móng cho việc hình thành và phát triển nhân cách cho học sinh, trên cơ sở cung cấp những tri thức, trang bị các phương pháp và kĩ năng ban đầu về hoạt động nhận thức, thực tiễn, bồi dưỡng và phát huy tình cảm.
Mục tiêu nói trên được thực hiện thông qua việc dạy và học các môn học. Trong các môn học ở bậc tiểu học, cùng với môn Tiếng Việt, môn Toán có vai trò quan trọng vô cùng. Toán học là cơ sở cho việc hình thành và phát triển những tri thức kĩ năng, kĩ xảo, phương pháp suy luận khoa học.
Trong chương trình môn Toán ở tiểu học thì số học là yếu tố hạt nhân, xoay quanh kiến thức số học là các yếu tố đại số, đo lường, giải toán và hình học. Một trong những mục tiêu quan trọng của môn Toán ở tiểu học cần đạt là học sinh thành thạo bốn phép tính số học. Như vậy, thành thạo kĩ năng cộng, trừ, nhân, chia số thập phân cũng chính là thành thạo kĩ năng tính toán ở tiểu học. Mục tiêu dạy toán ở tiểu học sẽ được thực hiện nếu mỗi bài học đến với các em chắc chắn và kĩ năng tính toán thường xuyên được rèn luyện. Thành thạo kĩ năng tính toán là cơ sở để phát triển tư duy và năng lực toán học sau này.
Toán lớp 5 có một vị trí đặc biệt vì nó hệ thống hoá, khái quát hoá và bổ sung những kiến thức và kĩ năng về số thập phân và bốn phép tính với số thập phân nhằm hoàn thành cơ bản việc học về số học ở bậc tiểu học, tạo thuận lợi cho việc học môn Toán ở các bậc học tiếp theo. Số thập phân được đưa vào chương trình Toán phổ thông với tư cách là sự mở rộng của số tự nhiên, từ lớp 1 đến lớp 4 học sinh được học các số tự nhiên từ số có một chữ số đến số có hai, ba chữ số,  rồi đến số có nhiều chữ số. Như thế, nếu xuất phát từ hàng đơn vị thì từ lớp 1 đến lớp 4 học sinh được học các số tự nhiên ngày càng nhiều chữ số ở bên trái hàng đơn vị.
Với sự chuẩn bị các kiến thức đơn giản về phân số (trong đó có phân số thập phân, hỗn số) thì có thể giới thiệu số thập phân là sự mở rộng của các số tự nhiên (về bên phải hàng đơn vị) nhờ có dấu phẩy ngăn cách phần nguyên (biểu thị dưới dạng số tự nhiên) và phần thập phân (cũng viết dưới dạng số tự nhiên) nhưng biểu thị những “phần mười”, “phần trăm”, “phần nghìn” của đơn vị. Kiến thức về số thập phân cũng như số tự nhiên, phân số là cơ sở ban đầu rất quan trọng trong việc học các số tiếp theo, giúp học sinh dễ dàng đi vào đời sống hàng ngày. Vì vậy dạy học sinh tiểu học học về số thập phân là rất quan trọng. Nó đòi hỏi mỗi giáo viên phải có phương pháp giảng dạy như thế nào để học sinh nắm được những vấn đề cớ bản về số thập phân như hình thành khái niệm, quan hệ so sánh, bốn phép tính cơ bản cộng, trừ, nhân, chia và tính chất của bốn phép tính trên số thập phân.
Việc đưa số thập phân vào tiểu học là cần thiết, việc hình thành khái niệm số thập phân là công việc khó, có nhiều cách khác nhau để hình thành khái niệm số thập phân. Tuy nhiên, trong thực tế giảng dạy giáo viên hiện nay nhất là việc dạy về khái niệm số thập phân, bốn phép tính với số thập phân chưa có hiệu quả cao, học sinh tiếp thu chưa dễ dàng phần kiến thức này mặc dù giới thiệu số thập phân với tư cách là sự mở rộng của số tự nhiên.
Chính vì lí do trên nên tôi mạnh dạn nghiên cứu vấn đề “Tìm hiểu phương pháp giảng dạy cộng, trừ, nhân, chia số thập phân ở lớp 5” góp phần nhỏ bé nào đó vào việc nâng cao chất lượng giảng dạy cũng như chất lượng học về chương “Số thập phân” của học sinh tiểu học được nâng cao. Đồng thời giúp tôi tập dượt nghiên cứu khoa học, tích luỹ kiến thức toán học cho bản thân, góp phần nâng cao chất lượng giảng dạy trong quá trình công tác.
II. Mục đích nghiên cứu của đề tài:
Việc nghiên cứu đề tài này chủ yếu nhằm mục đích sau:
- Hệ thống nội dung phương pháp dạy số thập phân cho học sinh tiểu học.
- Tìm hiểu thực trạng dạy chương “Số thập phân” của giáo viên, phân tích mặt mạnh, mặt yếu của việc dạy số thập phân cho học sinh tiểu học của giáo viên. Từ đó nhằm đưa ra một số ý kiến nhỏ góp phần đổi mới phương pháp dạy cộng, trừ, nhân, chia số thập phân.
- Nhằm giúp giáo viên nắm vững kiến thức sách giáo khoa, lưu ý giáo viên về phương pháp dạy học từng yếu tố kiến thức.
III. Nhiệm vụ nghiên cứu:
- Nghiên cứu sách Toán 5, toán nâng cao, toán bồi dưỡng và các tài liệu liên quan đến số thập phân.
- Từ hệ thống tài liệu xác định rõ nội dung và phương pháp dạy chương số thập phân.
- Tổ chức điều tra, khảo sát thực tiễn.
- Lập bài giảng, tổ chức thực nghiệm.
- Đề xuất giải pháp, khắc phục khó khăn.
IV. Phương pháp nghiên cứu:
Để đạt được những mục đích trên, tôi sử dụng các phương pháp nghiên cứu sau:
- Phương pháp nghiên cứu lý luận.
- Phương pháp quan sát.
- Phương pháp trò truyện, tìm hiểu những thuận lợi khó khăn, những sai lầm thường mắc phải của giáo viên và học sinh khi dạy “số thập phân”.
- Phương pháp thực nghiệm.
- Phương pháp tổng kết kinh nghiệm.
- Điều tra, khảo sát học sinh trường Tiểu học Trung Lập.
Phần ii – nội dung
Chương I – Cơ sở lý luận
I. Vị trí của môn toán ở bậc tiểu học:
Mỗi môn học ở bậc tiểu học đều góp phần vào việc hình thành và phát triển những cơ sở ban đầu, rất quan trọng của nhân cách con người Việt Nam. Trong các môn học ở tiểu học cùng với môn Tiếng Việt, môn Toán có vị trí rất quan trọng vì:
+ Các kiến thức, kĩ năng của môn Toán ở tiểu học có nhiều ứng dụng trong đời sống. Chúng rất cần thiết cho người lao động, cần thiết để học các môn học khác ở tiểu học và học tiếp môn Toán ở các bậc học tiếp theo.
+ Môn Toán giúp học sinh nhận biết mối quan hệ về số lượng, về hình dạng không gian của thế giới hiện thực, nhờ đó mà học sinh có phương pháp nhận thức một số mặt của thế giới xung quanhg và biết cách hoạt động có hiệu quả trong đời sống.
+ Môn Toán góp phần rất quan trọng trong việc rèn luyện suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp giải quyết vấn đề, nó góp phần phát triển trí thông minh, cách suy nghĩ độc lập, linh hoạt, sáng tạo. Nó góp phần vào việc hình thành các phẩm chất cần thiết và quan trọng của người lao động như: cần cù, cẩn thận, có ý chí vượt khó, làm việc có kế hoạch, có nề nếp và tác phong khoa học.
II. Tầm quan trọng của việc dạy và rèn kĩ năng cộng, trừ, nhân, chia số thập phân cho học sinh tiểu học:
- Nhiệm vụ của việc dạy học toán không chỉ trang bị kiến thức toán học mà còn phải rèn kĩ năng, kĩ xảo vận dụng kiến thức từng bước hình thành kĩ năng tìm tòi kiến thức mới, kĩ năng tính toán. Trong chương trình môn Toán ở tiểu học, điều quan trọng nhất là phải hình thành kĩ năng thực hành bốn phép tính trên tập số tự nhiên, phân số và số thập phân. Việc dạy cộng, trừ, nhân, chia số thập phân không chỉ hạn chế trong việc dạy cộng, trừ, nhân, chia hai, ba số thập phân đơn giản mà chủ yếu là vận dụng vào việc giải các bài toán có liên quan. Việc hình thành và rèn kĩ năng, kĩ xảo được thực hiện trong quá trình củng cố kiến thức, luyện tập, vận dụng kiến thức vào các điều kiện khác nhau. Chính vì vậy, khi dạy bốn phép tính cộng, trừ, nhân, chia số thập phân cho học sinh tiểu học người giáo viên cần lưu ý đến quá trình củng cố, luyện tập kiến thức bằng các bài tập khác nhau để rèn kĩ năng, kĩ xảo cộng, trừ, nhân, chia số thập phân cho học sinh tiểu học.
III. Nội dung và phương pháp giảng dạy khái niệm số thập phân, các phép toán với số thập phân:
1. Hình thành khái niệm số thập phân, đọc viết so sánh số thập phân:
ở tiểu học: Khái niệm số thập phân được xây dựng theo hướng sau:
- Trên cơ sở những kiến thức rất cơ bản đã trang bị cho học sinh về số tự nhiên, phân số, số đo độ dài (tức là sử dụng phối hợp các kiến thức về số và đại lượng) với cách giới thiệu như vậy thì:
+ Có thể nêu các tình huống thực tế gần gũi với học sinh lớp 5 để từ đó dẫn dắt tới nhu cầu làm xuất hiện số thập phân: 
Giới thiệu số thập phân gắn liền với phép đo đại lượng.
Ví dụ: Khi đo độ dài đoạn thẳng được 2m 34cm, giáo viên có thể hướng dẫn học sinh suy nghĩ để tìm cách chuyển 2m 34cm thành số đo độ dài chỉ có một đơn vị là mét. Tìm hiểu và giải quyết vấn đề này sẽ giúp học sinh nhận ra rằng cần phải có “loại số mới” để viết vào chỗ chấm sao cho 2m 34cm = .. m. Có thể huy động những kiến thức và kinh nghiệm của học sinh trong quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề liên quan đến sự xuất hiện của số thập phân.
Ví dụ: Giáo viên có thể hướng dẫn học sinh huy động các kiến thức về số và đại lượng để chuyển 2m 34cm:
2m 34cm = 2m + 34cm 
= 2m +
34
m 
100
= 2
34
m
100
Đây là cơ số quan trọng để giới thiệu “loại số mới” chẳng hạn giới thiệu 2,34 từ trường hợp 2m 34cm. Cách làm trên có thể tường minh được số thập phân, giáo viên tổ chức cho học sinh tự hoạt động để lĩnh hội được số thập phân hoặc có thể giới thiệu khái niệm số thập phân thông qua phân số thập phân, cách này quan niệm phân số thập phân và số thập phân là cùng một loại số nhưng cách viết số là khác nhau.
Ví dụ: viết thành 0,1; viết thành 0,07
 viết thành 0,5; = 2 + = ; viết thành 2,7
Cách làm trên khi tường minh số thập phân cho học sinh sẽ gặp khó khăn => Sách giáo khoa Toán lớp 5 tận dụng cả hai cách giới thiệu khái niệm số thập phân nêu trên.
- Dựa vào kết quả phép đo độ dài và các kiến thức đã học về số tự nhiên, phân số để giới thiệu một số ví dụ sề số thập phân trong đó có:
+ Những số thập phân liên quan trực tiếp đến các “hàng” ở phần của số thập phân như: 0,1; 0,001; 0,0001  rồi 0,5; 0,07.
+ Một số ứng dụng đơn giản của số thập phân với phần nguyên gồm các chữ số ở bên trái dấu phẩy, chẳng hạn: 2,7; 8.56; 90,638; 0,195..
+ Giới thiệu các “hàng” của số thập phân cách đọc, viết số thập phân, cách chuyển phân số thành số thập phân.
+ Giới thiệu về số thập phân bằng nhau và cách so sánh hai số thập phân, chính bởi lẽ đó mà sách giáo khoa toán 5 sẽ đem lại cho học sinh những kiến thức và kĩ năng cơ bản liên quan đến số thập phân.
2. Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia số thập phân:
Nhìn chung, mỗi phép tính cộng, trừ, nhân, chia số thập phân ở tiểu học được trình bày theo quy trình sau đây: Hình thành phép tính, quy tắc thực hành tính toán và cuối cùng là tính chất giao hoán, kết hợp và phân phối của các phép toán đó.
Mỗi phép tính đều được hình thành từ một bài toán đơn giản rất gần gũi với đời sống thực tế, rồi rút ra quy tắc thực hành tính toán.
2.1. Phép cộng các số thập phân:
2.1.1. Công hai số thập phân:
Bài toán: Đường gấp khúc ABC có đoạn thẳng AB dài 1,84m và đoạn BC dài 2,45m. Hỏi đường gấp khúc đó dài bao nhiêu m?
	C
 2,45m
 A 1,84m B
Dùng phương tiện trực quan và câu hỏi dẫn dắt để hình thành phép tính: 
1,84 + 2,45 = ? (m)
Giáo viên hướng dẫn học sinh tự tìm cách thực hiện phép cộng hai số thập phân (bằng cách chuyển đổi về phép cộgn hai số tự nhiên: 184 + 245 = 429 (cm) rồi chuyển đổi đơn vị đo 429cm = 4,29m để tìm kết quả phép cộng các số thập phân 1,84 + 2,45 = 4,29 (m)
Giáo viên hướng dẫn học sinh đặt tính:
184 1,84
245 2,45
429(cm) 4,29 (m)
- Thực hiện phép cộng như cộng các số tự nhiên.
- Viết dấu phẩy ở tổng thẳng cột với các dấu phẩy của các số hạng.
* Trên bảng lớp giáo viên phải thể hiện được hai phép tính và cho học sinh nhận xét được sự giống nhau và khác nhau của hai phép cộng.
- Giáo viên phải cho học sinh nhấn mạnh được (phép cộng hai số tự nhiên và phép cộng hai số thập phân đặt tính giống nhau, cộng giống nhau chỉ khác nhau ở chỗ không có hoặc có dấu phẩy). Lưu ý cho học sinh “dấu phẩy ở tổng phải thẳng với dấu phẩy của hai số hạng”.
Giáo viên đọc phép tính: 15,9 + 8,75 = 24,65
học sinh tự đặt tính và tính ở phép tính này học sinh rất dễ đặt tính sai, bởi vì số các chữ số ở phần nguyên và phần thập phân không bằng nhau chính vì vậy khi học sinh đã thực hiện xong phép tính này, giáo viên có thể cho học sinh nhận xét và từ đó nhấn mạnh cho học sinh they để tính đúng được kết quả của phép cộng hai số thập phân chúng ta cần đặt tính đúng (các chữ số trong cùng một hàng thẳng cột với nhau và dấu phẩy ở tổng phải thẳng cột với dấu phẩy của các số hạng).
- Từ hai ví dụ trên học sinh có thể nêu được cách cộng hai số thập phân như sách giáo khoa.
- Phần vận dụng mở rộng quy tắc cộng số tự nhiên với số thập phân hoặc số thập phân với số tự nhiên.
32 + 4,56 hoặc 4,56 + 32
Giáo viên có thể cho học sinh nhận xét số tự nhiên được coi là số thập phân đặc biệt mà phần thập phân là những chữ số 0. 
Ví dụ: 32 = 32,00 từ đó học sinh có thể đặt tính và tính đúng (nhất là đối với học sinh yếu).
- Luyện tập, thực hành:
Giải các bài tập áp dụng trực tiếp kĩ thuật cộng các số thập phân đặt tính rồi tính, giải toán 
2.1.2. Tổng nhiều số thập phân:
Về quy trình dạy học trường hợp này được tiến hành tương tự như trường hợp cộng hai số thập phân chỉ khác phép cộng có từ ba số hạng trở lên. ở dạng toán này giáo viên cần lưu ý cho học sinh cách đặt tính và tính phải tuyệt đối chính xác và cẩn thận.
2.2 Phép trừ hai số thập phân:
Quy trình dạy phép trừ hai số thập phân cũng tiến hành tương tự như phép cộng hai số thập phân.
- Hình thành phép trừ hai số thập phân.
- Thực hiện phép trừ hai số thập phân.
- Vận dụng mở rộng cho trường hợp phép trừ có các số tự nhiên và số thập phân.
ở phép trừ hai số thập phân có trường hợp số chữ số ở phần thập phân của các số bị trừ ít hơn số chữ số ở phần thập phân của số trừ, giáo viên có thể hướng dẫn học sinh có thể viết thêm một số thích hợp chữ số 0 vào bên phải phần thập phân của số bị trừ rồi trừ như trừ các số tự nhiên.
Ví dụ: 25,3 – 14,45 = ?
Có thể viết: 25, 30 – 14,45 = ?
 	 25,30
 	 14,45
 	 10,85
2.3. Phép nhân hai số thập phân:
2.3.1. Nhân một số thập phân với một số tự nhiên:
Hình thành phép nhân số thập phân với số tự nhiên dựa vào bài toán đơn: “Hình tam giác ABC có ba cạnh dài bằng nhau, mỗi cạnh dài 1,2m. Hỏi chu vi hình tam giác đó bằng bao nhiêu m?”.
Hỏi: Muốn biết chu vi của hình tam giác ABC là bao nhiêu m ta làm như thế nào?
1,2 x 3= ? m
Vận dụng kiến thức đã học học sinh có thể đổi 1,2m = 12dm
12 x 3 = 36 (dm); 36dm = 3,6m
Vậy 1,2 x 3 = 3,6 (m)
Tương tự giáo viên có thể hướng dẫn học sinh đặt tính 
1,2
 3
3,6
phần thập phân của số 1,2 có một chữ số ta dùng dấu phẩy tách ở tích ra một chữ số kể từ phải sang trái => Giáo viên cho học sinh so sánh để thấy được sự giống và khác nhau của hai phép tính: 
12 	 1,2
 3 	 3
36 (cm) 	 3,6 (m)
Từ đó học sinh hiểu rõ hơn cách thực hiện phép nhân số thập phân với số tự nhiên.
- Từ ví dụ 1 học sinh có thể dễ dàng thực hiện ví dụ 2 và rút ra quy tắc nhân một số thập phân với một số tự nhiên như sách giáo khoa.
- Luyện tập thực hành.
2.3.2. Nhân một số thập phân với 10, 100, 1000 
Từ ví dụ cụ thể 
27,867 x 10 = ?
Học sinh đặt tính và thực hiện tương tự nhân một số thập phân với một số tự nhiên để tìm kết quả.
27,867
 10
 278,670
Từ kết quả trên giáo viên có thể cho học sinh nhận xét, nếu ta chuyển dấu phẩy của số 27,867 sang bên phải một chữ số ta cũng được 278,67; tương tự với các phép tính nhân một số thập phân với 100, 1000  từ đó học sinh có thể rút ra quy tắc nhân một số thập phân với 10, 100, 1000  như sách giáo khoa.
- Vận dụng cách tính nhẩm trên vào việc đổi các đơn vị đo và giải toán.
2.3.3. Nhân một số thập phân với một số thập phân:
Quy trình dạy nhân một số thập phân với một số thập phân được tiến hành tương tự như đối với phép nhân một số thập phân với một số tự nhiên.
- Từ ví dụ cụ thể giáo viên có thể hướng dẫn học sinh cách đặt tính và tính như nhân các số tự nhiên.
- Giáo viên cần lưu ý với học sinh khi thực hiện xong phép nhân một số thập phân với một số thập phân cần viết dấu phẩy vào tích bằng cách đếm xem trong phần thập phân của cả hai thừa số có bao nhiêu chữ số rồi dùng dấu phẩy tách ra bấy nhiêu chữ số kể từ phải sang trái.
- Để củng cố kĩ thuật tính giáo viên cần cho học sinh thực hành đặt tính rồi tính trên bảng con hoặc nháp nhiều lần và nhắc lại quy tắc.
2.4. Phép chia hai số thập phân:
2.4.1. Chia một số thập phân cho một số tự nhiên:
Dựa vào bài toán đơn giản để hình thành phép chia một số thập phân cho một số tự nhiên.
8,4 : 4 = ?
Vận dụng kiến thức đã học học sinh chuyển về phép chia hai số tự nhiên:
84 	4
04 	21 (dm)
 0
21dm = 2,1 m
Vậy 8,4 : 4 = 2,1 (m)
Giáo viên hướng dẫn học sinh đặt tính rồi làm như sau:
8,4 	 4
 04 	2,1 
 0
* 8 chia 4 được 2 viết 2; 2 nhân 4 bằng 8; 8 trừ 8 bằng 0.
* Viết dấu phẩy vào bên phải 2, hạ 4; 4 chia 4 được 1 viết 1; 1 nhân 4 bằng 4; 4 trừ 4 bằng 0 viết 0.
Trong lúc chia giáo viên cần nhấn mạnh cho học sinh nhận thấy chia phần nguyên (8) của số bị chia (8,4) cho số chia (4) xong, cần viết dấu phẩy vào bên phải (2) ở thương rồi tiếp tục chia phần thập phân như thường.
- Từ ví dụ 1: Học sinh có thể đặt tính và thực hiện ví dụ 2.
- Học sinh nêu được cách thực hiện phép chia một số thập phân cho một số tự nhiên như sách giáo khoa.
- Luyện tập thực hành: Đặt tính và tính, tìm kết quả của phép chia dưới dạng tìm x 
2.4.2. Chia một số thập phân cho 10, 100, 1000
Quy trình làm tương tự nhân một số thập phân với 10, 100, 1000 
- Qua bài học này giáo viên cần cho học sinh so sánh nhân nhẩm một số thập phân với 10, 100, 1000  với chia nhẩm một số thập phân với 10, 100, 1000  để học sinh khỏi nhầm lẫn khi làm toán.
+ Nhân một số thập phân với 10, 100, 1000  ta chỉ việc dịch chuyển dấu phẩy của số đó lần lượt sang bên phải một, hai, ba  chữ số (số đó được tăng lên 10, 100, 1000  lần).
+ Chia một số thập phân cho 10, 100, 1000  ta chỉ việc dịch chuyển dấu phẩy của số đó lần lượt sang bên trái một, hai, ba  chữ số (Số đó bị giảm đi 10, 100, 1000  lần).
2.4.3. Chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên mà thương tìm được là một số thập phân:
Quy trình dạy chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên mà thương tìm được là một số thập phân tiến hành tương tự như đối với chia một số thập phân cho một số tự nhiên.
- ở trường hợp này giáo viên cần lưu ý với học sinh: Chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên mà còn dư, để chia tiếp ta viết dấu phẩy vào bên phải thương và viết thêm chữ số 0 vào bên phải số dư rồi chia tiếp nếu còn dư ta lại viết thêm vào bên phải số dư mới một chữ số 0 rồi tiếp tục chia và có thể cứ làm như thế mãi.
- Học sinh đọc quy tắc sách giáo khoa.
- Học sinh thực hành luyện tập để nhớ được cách thực hiện phép chia.
2.4.4. Chia một số tự nhiên cho một số thập phân:
ở trường hợp chia một số tự nhiên cho một số thập phân để học sinh hiểu được cách thực hiện phép chia giáo viên cần cho học sinh tính rồi so sánh kết quả của hai bài tập
25 : 4 và (25 x 5) : (4 x 5)
4,2 : 7 và (4,2 x 10) : (7 x 10)
Từ hai bài tập trên học sinh sẽ hiểu khi nhân số bị chia và số chia với cùng một số khác 0 thì thương không thay đổi, từ đó giáo viên giới thiệu phép chia 57 : 9,5 = ? (m) dựa vào bài toán đơn để thực hiện phép chia 57 : 9,5 = ? (m) ta nhân số bị chia và số chia với 10 mà kết quả không thay đổi, ta có 57 : 9,5 = (5,7 x 10) : (9,5 x 10)
57 : 9,5 = 570 : 95
(Ta đã chuyển phép chia một số tự nhiên cho một số thập phân thành phép chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên)
- Giáo viên hướng dẫn học sinh đặt tính:
570 	9,5
 0 	 6(m)
Phần thập phân của số (9,5) (số chia) có một chữ số.
- Viết thêm một chữ số 0 vào bên phải 57 (số bị chia) được 570 bỏ dấu phẩy ở số 9,5 được 95 (bản chất của việc này thực chất là ta đã nhân số bị chia và số chia với 10).
- Thực hiện phép chia 570 : 95
- Từ ví dụ 1: Học sinh thực hiện được VD2. Học sinh hiểu được 99 : 8,25 = 9900 : 825 (bỏ dấu phẩy ở số chia (8,25) thêm hai chữ số 0 vào bên phải số bị chia (99) tức là ta đã nhân số bị chia và số chia với 100).
- Học sinh nêu cách thực hiện phép chia một số tự nhiên cho một số thập phân.
- Học sinh luyện tập thực hành (học sinh cần nhớ gạch bỏ dấu phẩy ở số chia).
2.4.5. Chia một số thập phân cho một số thập phân:
Quy trình thực hiện tương tự như chia một số tự nhiên cho một số thập phân.
Trong trường hợp này giáo viên cần cho học sinh nhớ cách bỏ dấu phẩy ở số chia và dịch chuyển dấu phẩy ở số bị chia rồi thực hiện chia như chia số thập phân cho một số tự nhiên. Trong phép chia số thập phân, có thể xác định được số dư của mỗi bước chia còn số dư của phép chia phụ thuộc vào việc xác định thương.
VD: Phép chia 	22,44 	18
 44 	1,24
 84
 12 
 với thương là 1,24 thì số dư là 0,12; sách giáo khoa Toán 5 chỉ giới thiệu vấn đề này qua từng phép chia cụ thể. Nếu gặp phép chia có số dư như trên giáo viên cần hướng dẫn cách tìm số dư cho học sinh.
+ Học sinh nêu quy tắc.
+ Học sinh thực hành luyện tập.
* Các phép tính với số thập phân cũng có một số tính chất tương tự như các phép tính với số tự nhiên, phân số như tính chất giao hoán, tính chất kết hợp (của phép cộng và phép nhân) tính chất nhân một tổng với một số, trừ một số cho một tổng. Nói chung, học sinh đã có một quá trình làm quen, vận dụng tính chất này ở các lớp trước với các số tự nhiên và phân số. Vì vậy, giáo viên chỉ cần tổ chức thực hành (làm bài tập) để học sinh nêu nhận xét.
- Tổ chức cho học sinh vận dụng tính chất của phép tính với số thập phân trong một số bài tập chủ yếu là "Tính bằng cách thuận tiện" khi làm dạng bài tập "Tính bằng cách thuận tiện nhất" học sinh phải hiểu và giải thích được mình đã sử dụng tính chất gì và sử dụng như thế nào ?
* Qua việc nghiên cứu 4 phép tính cộng, trừ, nhân, chia hai số thập phân ta thấy rằng để học sinh nắm được bốn phép tính với số thập phân, giáo viên cần hình thành kỹ thuật tính với các số thập phân theo sơ đồ sau :
Tình huống thực tế
Kĩ thuật tính
- Đặt tính
- Tính (như với số tự nhiên chú ý dấu phẩy)
Phép tính với số thập phân
Chuyển về phép tính với số tự nhiên
Nội dung mỗi tiết học (dạy bốn phép tính cộng, trừ, nhân, chia số thập phân) được trình bày theo 7 việc:
Việc 1: Nêu bài toán (SGK) dưới dạng tóm tắt.
Việc 2: Hướng dẫn học sinh viết lời giải và phép tính.
Việc 3: Hướng dẫn học sinh nhận biết đây là phép tính với các số thập phân.
Việc 4: Hướng dẫn học sinh chuyển số đo dưới dạng số thập phân về số đo dưới dạng số tự nhiên và thực hiện phép tính với số tự nhiên sau đó chuyển số đo dưới dạng số tự nhiên về số đo dưới dạng số thập phân.
Việc 5: Hướng dẫn học sinh viết kết quả của bài toán dưới dạng số thập phân.
Việc 6: Hướng dẫn học sinh kĩ thuật thực hiện phép tính với số thập phân:
- Đặt tính
- Tính như với số tự nhiên.
- “Xử lý” dấu phẩy ở kết quả.
Việc 7: Hướng dẫn học sinh nêu thành quy tắc.
IV. Cơ sở tâm lý:
Như ta đã biết tâm lý học thực sự là một cơ sở của phương pháp dạy học môn Toán. ở tiểu học tâm lý lứa tuổi được chia làm hai giai đoạn:
+ Giai đoạn đầu cấp: Lớp 1, 2, 3
+ Giai đoạn cuối cấp: Lớp 4, 5
Khả năng nhận thức của học sinh tiểu học cũng đang được hình thành và phát triển theo từng giai đoạn có quy luật riêng, song song với quá trình phát triển tâm lý.
Dạy học môn Toán cũng là một quá trình quan trọng góp phần làm thay đổi toàn bộ nhân cách của học sinh nhằm đào tạo được thế hệ trẻ thông minh, năng động đáp ứng yêu cầu của cuộc sống trong xã hội hiện đại. Vì vậy trong quá trình dạy học môn Toán cần phải nắm được đặc điểm của quá trình nhận thức của học sinh ở từng giai đoạn thì mới đạt hiệu quả, cụ thể là:
Cuối bậc tiểu học (lớp 4, 5) ghi nhớ có chủ định phát triển mạnh, tư duy chuyển từ tính trực quan cụ thể sang tính trừu tượng khái quát, trong sự phát triển tư duy của học sinh đã thoát khỏi tính cụ thể, đã biết phán đoán tính suy luận từ giả định để rút ra kết luận. Dựa vào đặc điểm của quá trình nhận thức trên, ta cần đảm bảo tính trực quan trong dạy học, cần dạy học cho học sinh biết phân tích, tổng hợp, so sánh và suy luận.
Mặt khác, cần hướng dẫn học sinh biết đánh giá và tự đánh giá kết quả học tập của bản thân, của bạn bè tạo cho học sinh niềm vui, niềm tin trong học tập và có ý thức vươn lên.
Đây cũng là một phương pháp giáo dục học sinh thể hiện rõ trong môn Toán, nghĩa là ngoài việc củng cố tri thức, kĩ năng, kĩ xảo còn dạy cho học sinh cách học. Như vậy khi học hết tiểu học trẻ được phát triển cả về trí tuệ, đạo đức, tình cảm, thẩm mĩ và thể chất đáp ứng yêu cầu tiếp tục học lên cấp trên hoặc bước vào cuộc sống lao động của những người công dân.
V. Cơ sở giáo dục học:
Như ta đã biết, phương pháp dạy học môn Toán có thể coi là một “phân môn” của lý luận dạy học. Vì vậy phải dựa vào các thành tựu khoa học giáo dục.
Các quy luật của giáo dục học sẽ chi phối tác động lên quá trình dạy học môn Toán, phương pháp dạy học môn Toán phải vận dụng các nguyên tắc cơ bản của lý luận dạy học để xác định mục đích, đạt các yêu cầu vừa sức với học sinh tiểu học, lựa chọn phương pháp dạy học phù hợp với trình độ và đặc điểm của trẻ em Việt Nam.
Do trình độ nhận thức của học sinh ngày càng được nâng cao, kinh nghiệm sống được tích luỹ, vì vậy phải cải tiến phương pháp dạy học bằng cách đưa học sinh vào những tình huống có vấn đề dưới sự hướng dẫn có chủ định của giáo viên. Hướng dẫn học sinh học tập nhằm diễn đạt và giải quyết các vấn đề học tập, tạo điều kiện cho sự lĩnh hội tri thức mới và cách thức hành động mới, hình thành năng lực sáng tạo của học sinh.
Khi lựa chọn phương pháp dạy học môn Toán ta cần căn cứ vào:
- Mục đích nội dung của từng bài dạy.
- Mục đích dạy học của giờ học Toán.
- Nội dung tài liệu cần thiết trong giờ học Toán.
- Dựa vào đặc điểm lứa tuổi học sinh, trình