Tài liệu luyện thi đại học môn Vật lý 12
Bạn đang xem nội dung tài liệu Tài liệu luyện thi đại học môn Vật lý 12, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Cho dññh coù phöông trình x = 5 sin ( 4pt - p/6 ) (cm) . a.Tìm bieân ñoä , pha ban ñaàu , chu kyø , taàn soá cuûa dao ñoäng . b.Tìm chieàu daøi cuûa quyõ ñaïo . c.Vieát phöông trình vaän toác vaø gia toác cuûa chuyeån ñoäng . Tìm vaän toác vaø gia toác cöïc ñaïi cuûa chuyeån ñoäng . d.ÔÛ nhöõng thôøi ñieåm naøo vaän toác ñaït cöïc ñaïi . 2. Chuyeån ñoäng cuûa vaät ñöôïc bieåu dieãn bôûi phöông trình : x = 4 cos ( pt ) (cm) . a.Tìm bieåu thöùc cuûa vaän toác vaø gia toác . b.Tìm li ñoä vaø gia toác cuûa vaät khi vaän toác v = 2p cm/s . c.Tìm pha cuûa dao ñoäng öùng vôùi li ñoä x = 2 cm . d.Xaùc ñònh li ñoä cuûa dao ñoäng khi pha baèng p/4 . 3. Moät dao ñoäng ñieàu hoøa coù phöông trình x = 10 sin ( 6pt - p/4 ) (cm) . a.Xaùc ñònh caùc thôøi ñieåm ñeå vaät qua vò trí caân baèng . b.ÔÛ nhöõng thôøi ñieåm naøo thì vaän toác baèng 0 . c.ÔÛ nhöõng thôøi ñieåm naøo thì vaät ôû vò trí bieân . d.ÔÛ nhöõng thôøi ñieåm naøo thì vaät coù li ñoä x = 5 cm . 4. Moät vaät coù khoái löôïng m = 400g dññh vôùi phöông trình : x = 6 cos ( 10pt + p/3 ) (cm) . a.Vieát bieåu thöùc vaän toác , gia toác , löïc taùc duïng leân vaät theo thôøi gian t . b.Tìm giaù trò cuûa li ñoä , vaän toác , gia toác vaø löïc taùc duïng cuûa vaät luùc t = 1 (s) . c.Tìm cô naêng , theá naêng vaø ñoäng naêng cuûa vaät öùng vôùi li ñoä x = 2 cm . d.Tìm li ñoä cuûa vaät khi ñoäng naêng gaáp 3 laàn theá naêng . 5. Moät vaät coù khoái löôïng m , dññh vôùi phöông trình x = A sin ( ωt ) . a.Vieát bieåu thöùc tính theá naêng , ñoäng naêng vaø cô naêng toaøn phaàn cuûa vaät . b.Xaùc ñònh caùc thôøi ñieåm maø theá naêng cuûa vaät : + Baèng 1/4 cô naêng toaøn phaàn . + Baèng 3/4 cô naêng toaøn phaàn . Moät chaát ñieåm dao ñoäng vôùi bieân ñoä 4 cm , trong 10 giaây noù thöïc hieän ñöôïc 20 dao ñoäng . Vieát phöông trình dao ñoäng cuûa chaát ñieåm trong moãi tröôøng hôïp sau : a.Choïn goác thôøi gian laø luùc chaát ñieåm ñi qua vò trí caân baèng theo chieàu aâm cuûa quyõ ñaïo . b.Choïn goác thôøi gian laø luùc chaát ñieåm coù li ñoä x = + 2 cm vaø ñang ñi theo chieàu döông cuûa quyõ ñaïo . c.Choïn goác thôøi gian laø luùc chaát ñieåm ôû vò trí bieân veà phía chieàu aâm cuûa quyõ ñaïo . d.Choïn goác thôøi gian laø luùc chaát ñieåm coù li ñoä x = cm vaø ñang chuyeån ñoäng veà phía vò trí caân baèng . 7. Moät loø xo döôùi taùc duïng cuûa löïc keùo 1 N, thì bò daõn ra theâm 1 cm , treo moät vaät khoái löôïng 1 Kg vaøo ñaàu loø xo coøn ñaàu kia giöõ coá ñònh vaø ñeå noù thöïc hieän dao ñoäng thaúng ñöùng . a.Tìm chu kyø dao ñoäng cuûa vaät . b.Ñeå chu kyø dao ñoäng laø 1 giaây thì khoái löôïng cuûa vaät phaûi thay ñoåi theá naøo ? c.Tìm bieåu thöùc cuûa chu kyø dao ñoäng theo ñoä daõn ∆ℓ cuûa loø xo khi treo vaät . ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 8. Moät con laéc loø xo coù K = 20 N/m dññh treân maët phaúng naèm ngang coù phöông trình dao ñoäng laø : x = 8 sin 10t (cm) . a.Tìm taàn soá , chu kyø , khoái löôïng vaø naêng löôïng cuûa dao ñoäng ? b.Khi t = p/60 (s) .Tìm li ñoä ,vaän toác, gia toác , theá naêng , ñoäng naêng vaø ñoä lôùn cuûa löïc ñaøn hoài ? c.ÔÛ thôøi ñieåm naøo thì vaät qua li ñoä 4 cm laàn ñaàu tieân ? laàn thöù hai ? d.ÔÛ thôøi ñieåm naøo thì vaät ñaït ñöôïc vaän toác 40 cm/s laàn ñaàu tieân ? e.Tìm vaän toác trung bình khi vaät chuyeån ñoäng töø VTCB ñeán vò trí coù li ñoä x = 4cm 9. Moät loø xo daøi ℓ1 = 75 cm khi mang vaät coù khoái löôïng m1 = 0,4 kg vaø coù chieàu daøi ℓ2 = 80 cm khi mang vaät coù khoái löôïng m2 = 0,48 kg . Cho g = 10 m/s2 . a.Tìm ñoä cöùng K vaø chieàu daøi töï nhieân ℓ0 cuûa loø xo ? b.Loø xo treân ñöôïc treo vaøo moät ñieåm coá ñònh , ñaàu döôùi mang moät vaät coù khoái löôïng m = 40g . Keùo m ra khoûi vò trí caân baèng theo phöông thaúng ñöùng höôùng xuoáng moät ñoaïn 2 cm roài buoâng nheï . b1.Vieát phöông trình chuyeån ñoäng cuûa vaät .Choïn t = 0 laø luùc buoâng vaät vaø chieàu döông cuûa heä truïc toïa ñoä höôùng leân , goác toïa ñoä O truøng vôùi vò trí caân baèng . b2.Tìm chieàu daøi cöïc ñaïi vaø cuïc tieåu cuûa loø xo trong quaù trình dao ñoäng . 10. Moät con laéc loø xo thaúng ñöùng goàm moät vaät coù khoái löôïng m = 100g vaø loø xo khoái löôïng khoâng ñaùng keå , coù ñoä cöùng K = 40 N/m .Keùo vaät theo phöông thaúng ñöùng xuoáng phía döôùi vò trí caân baèng moät ñoaïn 3 cm vaø thaû nheï cho vaät dao ñoäng ñieàu hoøa . Choïn goác toïa ñoä O truøng vôùi vò trí caân baèng ; truïc Ox coù phöông thaúng ñöùng , chieàu döông laø chieàu vaät baét ñaàu chuyeån ñoäng ; goác thôøi gian laø luùc thaû vaät .Laáy g = 10 m/s2 . a.Vieát phöông trình dao ñoäng cuûa vaät . b.Tính vaän toác cöïc ñaïi cuûa vaät vaø cô naêng dao ñoäng cuûa vaät . c.Tính löïc ñaøn hoài cuûa loø xo taùc duïng vaøo vaät taïi vò trí vaät coù li ñoä x = + 2 cm . 11. Moät chaát ñieåm coù khoái löôïng m = 100g dao ñoäng ñieàu hoøa treân truïc toïa ñoä naèm ngang Ox vôùi bieân ñoä 5 cm vaø taàn soá 5 Hz . a.Vieát phöông trình dao ñoäng cuûa chaát ñieåm . Choïn goác toïa ñoä O taïi vò trí caân baèng Bieát raèng ôû thôøi ñieåm ban ñaàu vaän toác cuûa noù coù ñoä lôùn v0 = 25p cm/s . b.Xaùc ñònh vò trí , vaän toác , gia toác cuûa chaát ñieåm vaø löïc gaây ra dao ñoäng ôû thôøi ñieåm t = 0,5 (s) . ÔÛ thôøi ñieåm ñoù vaät ñang chuyeån ñoäng theo chieàu naøo vaø ôû traïng thaùi nhanh daàn hay chaäm daàn ? c.ÔÛ thôøi ñieåm naøo thì chaát ñieåm coù li ñoä x = 2,5cm . d.Tính vaän toác trung bình cuûa chaát ñieåm trong quaù trình noù ñi töø bieân traùi sang bieân phaûi . Cho moät chaát ñieåm thöïc hieän dao ñoäng ñieàu hoøa doïc theo truïc Ox xung quanh goác toïa ñoä O . Cho bieát taàn soá goùc ω = p rad/s . Taïi thôøi ñieåm t chaát ñieåm coù li ñoä x = 2 cm vaø vaän toác v = 4 cm/s . Haõy tính li ñoä vaø vaän toác cuûa chaát ñieåm ñoù taïi thôøi ñieåm t1 = t + 1/3 (s) . Con laéc loø xo goàm loø xo nheï coù ñoä cöùng K vaø vieân bi nhoû coù khoái löôïng m . Keùo vieân bi ra khoûi vò trí caân baèng moät ñoaïn 10 cm roài thaû nheï thì noù dao ñoäng ñieàu hoøa vôùi chu kyø 0,5 giaây . Neáu luùc ñaàu chæ keùo vieân bi ra moät ñoaïn 5 cm roài thaû nheï thì noù dao ñoäng vôùi chu kyø bao nhieâu ? Vì sao ? . ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Moät loø xo nheï coù ñoä cöùng K , chieàu daøi töï nhieân ℓo , ñaàu treân giöõ coá ñònh .Khi treo vaøo ñaàu döôùi cuûa loø xo moät vaät coù khoái löôïng m1 = 100g thì chieàu daøi cuûa loø xo khi vaät caân baèng laø ℓ1 = 31 cm . Thay vaät m1 baèng vaät m2 = 200g thì khi vaät caân baèng , chieàu daøi cuûa loø xo ℓ2 = 32 cm . a.Tính K vaø ℓo . b.Treo moät vaät coù khoái löôïng m vaøo loø xo noùi treân vaø kích thích cho noù dao ñoäng ñieàu hoøa Tính bieân ñoä dao ñoäng A , khoái löôïng m vaø chu kyø dao ñoäng T cuûa vaät .Bieát trong quaù trình dao ñoäng , chieàu daøi cuûa loø xo bieán thieân töø 29 cm ñeán 39 cm . Laáy g = 10 m/s2 ; p2 = 10 . 15. Moät vaät dao ñoäng dieàu hoøa doïc theo truïc Ox .Vaän toác cuûa vaät khi qua vò trí caân baèng laø 62,8 cm/s vaø gia toác cöïc ñaïi cuûa vaät laø 4 m/s2 .Laáy p2 = 10 . a.Vieát phöông trình dao ñoäng cuûa vaät .Goác toïa ñoä laø vò trí caân baèng , goác thôøi gian laø luùc vaät qua vò trí coù li ñoä - 5 cm theo chieàu döông cuûa truïc toïa ñoä . b.Tìm vaän toác trung bình treân ñoaïn ñöôøng tính töø vò trí vaät baét ñaàu dao ñoäng ñeán vò trí coù li ñoä 5cm laàn thöù nhaát ôû chu kyø dao ñoäng ñaàu . 16. Moät con laéc loø xo dao ñoäng ñieàu hoøa vôùi chu kyø T = 0,1p (s) vaø coù cô naêng E = 12,5 .10-2 (J) .Loø xo coù ñoä cöùng K = 100 N/m . Xaùc ñònh khoái löôïng vaø bieân ñoä dao ñoäng cuûa vaät . Cho heä cô hoïc goàm loø xo coù ñoä cöùng K = 10 N/m gaén vôùi quaû caàu coù khoái löôïng m = 100g ,treo thaúng ñöùng . a.Tìm taàn soá goùc ω vaø chu kyø T khi heä dao ñoäng töï do ? b.Cho quaû caàu dao ñoäng thaúng ñöùng vôùi phöông trình x = 10 sin ( ωt + p ) ( cm, s ) ñoái vôùi truïc toïa ñoä thaúng ñöùng höôùng leân , goác taïi vò trí caân baèng . + Haõy xaùc ñònh vò trí ban ñaàu vaø vectô vaän toác ban ñaàu cuûa quaû caàu ? + Tìm löïc taùc duïng vaøo ñieåm treo loø xo khi quaû caàu coù toïa ñoä x = + 5 cm . Laáy g = 10 m/s2 . Moät con laéc loø xo goàm vaät laø quaû naëng coù khoái löôïng 0,4 kg vaø moät loø xo ñaøn hoài coù ñoä cöùng 40 N/m , treo thaúng ñöùng . Choïn truïc toïa ñoä Ox thaúng ñöùng höôùng töø treân xuoáng döôùi vaø goác toïa ñoä O laø vò trí caân baèng cuûa vaät . Ñöa vaät doïc theo truïc toïa ñoä , tôùi vò trí loø xo khoâng bò bieán daïng , taïi thôøi ñieåm t = 0 thaû nheï thì vaät dao ñoäng ñieàu hoøa . Cho g = 10 m/s2 . a.Tính soá dao ñoäng cuûa vaät thöïc hieän trong 1 phuùt . Vieát phöông trình dao ñoäng cuûa vaät . b.Xaùc ñònh caùc thôøi ñieåm vaät chuyeån ñoäng theo chieàu döông cuûa truïc Ox , qua ñieåm M coù li ñoä x = 5 cm .Tính giaù trò löïc ñaøn hoài cuûa loø xo khi vaät ôû caùc vò trí : M, cao nhaát vaø thaáp nhaát . 19. Moät con laéc loø xo coù khoái löôïng 0,5 kg , ñoä cöùng cuûa loø xo K = 50 N/m , dao ñoäng ñieàu hoøa theo phöông trình : x = A cos ( ωt + j ) ; vôùi ω = . Thôøi ñieåm ban ñaàu ñöôïc choïn vaøo luùc vaän toác cuûa con laéc v = 0,1 ( m/s) vaø gia toác a = - (m/s2) .Vieát phöông trình dao ñoäng cuûa con laéc . 20. Moät loø xo coù ñoä cöùng K = 40 N/m , moät ñaàu coá ñònh , ñaàu coøn laïi coù treo quaû caàu nhoû khoái löôïng m .Keùo quaû caàu theo phöông thaúng ñöùng xuoáng khoûi vò trí caân baèng 2 cm , roài thaû ra khoâng vaän toác ñaàu . Quûa caàu dao ñoäng ñieàu hoøa vôùi chu kyø T = 0,314 (s) » p/10 (s) . Choïn goác toïa ñoä O taïi vò trí caân baèng , chieàu döông truïc toïa ñoä Ox höôùng xuoáng . a.Tính khoái löôïng m cuûa quaû caàu . -------------------------------------------------------------------------------------------------------------- b.Vieát phöông trình dao ñoäng cuûa quaû caàu , neáu choïn goác thôøi gian laø luùc thaû quaû caàu c.Tính tæ soá giöõa ñoäng naêng vaø theá naêng cuûa quaû caàu ôû toïa ñoä x = 1 cm . 21. Khi gaén quaû naëng m1 vaøo loø xo , noù dao ñoäng vôùi chu kyø T1 = 0,6 (s) .Khi gaén quaû naëng m2 vaøo loø xo ñoù , noù dao ñoäng vôùi chu kyø T2 = 0,8 (s) .Hoûi khi gaén ñoàng thôøi m1 vaø m2 vaøo loø xo ñoù chuùng dao ñoäng vôùi chu kyø baèng bao nhieâu ? 22. Moät loø xo coù ñoä cöùng K = 50 N/m , moät ñaàu gaén coá ñònh , ñaàu coøn laïi treo vaät coù khoái löôïng m. Khi vaät caân baèng , theá naêng ñaøn hoài cuûa loø xo laø 0,0625 J . a.Tính khoái löôïng m cuûa vaät .Laáy g = 10 m/s2 . b.Keùo vaät xuoáng döôùi vò trí caân baèng moät ñoaïn 6 cm theo phöông thaúng ñöùng roài buoâng nheï . Choïn goác toïa ñoä laø vò trí caân baèng , chieàu döông höôùng leân , goác thôøi gian laø luùc buoâng vaät .Boû qua moïi löïc caûn . + Chöùng minh vaät dññh , thieát laäp phöông trình dñ cuûa vaät . + Thieát laäp bieåu thöùc ñoäng naêng vaø theá naêng cuûa vaät taïi thôøi ñieåm t baát kyø ; töø ñoù chöùng toû cô naêng ñöôïc baûo toaøn . + Tính löïc ñaøn hoài lôùn nhaát vaø nhoû nhaát cuûa loø xo trong quaù trình dao ñoäng . 23. Moät quaû caàu khoái löôïng m = 1 kg gaén vaøo ñaàu moät loø xo coù ñoä cöùng 2500 N/m .Laøm cho quaû caàu dññh baèng caùch keùo noù ra khoûi vò trí caân baèng moät ñoaïn 2 cm vaø truyeàn cho noù moät vaän toác ban ñaàu 2 m/s theo phöông cuûa truïc loø xo . a.Tính cô naêng cuûa quaû caàu dao ñoäng . b.Tính bieân ñoä dao ñoäng vaø vaän toác lôùn nhaát cuûa quaû caàu . c.Tính li ñoä vaø vaän toác cuûa quaû caàu taïi vò trí ôû ñoù ñoäng naêng cuûa quaû caàu baèng theá naêng . 24. Moät loø xo khoái löôïng khoâng ñaùng keå ,chieàu daøi töï nhieân ℓ0 = 50 cm , ñöôïc treo thaúng ñöùng , ñaàu treân cuûa loø xo coá ñònh .Gaén vaøo ñaàu döôùi loø xo moät quaû caàu nhoû , loø xo daõn ra moät ñoaïn 10 cm . a.Ñöa quaû caàu ñeán vò trí loø xo coù chieàu daøi töï nhieân roài thaû quaû caàu vôùi vaän toác ban ñaàu baèng 0 . Cho g = 10 m/s2 , p2 = 10 .Choïn truïc toïa ñoä thaúng ñöùng höôùng xuoáng döôùi . Vieát phöông trình chuyeån ñoäng cuûa quaû caàu . b.Tìm chieàu daøi cuûa loø xo ôû thôøi ñieåm t = keå töø khi quaû caàu baét ñaàu dao ñoäng . 25. Con laéc loø xo dao ñoäng ñieàu hoøa vôùi chu kyø T = 0,628 (s) .ÔÛ thôøi ñieåm t = 0,314 (s) thì vaän toác cuûa vaät laø v = - 20 cm/s vaø luùc t = 0 thì gia toác cuûa vaät a = - 2 m/s2 , bieát khoái löôïng cuûa vaät laø m = 400g . Laäp phöông trình dao ñoäng cuûa vaät . Laáy g = 10 m/s2 . Heä loø xo vaø m1 dññh xung quanh vò trí caân baèng O1 ,neáu treo theâm vaät m2 vaøo lo øxo treân thì heä dññh xung quanh vò trí caân baèng O .Bieát ñoä cöùng loø xo K = 200 N/m , m1= m2 = 200g .Keùo heä m1- m2 ra khoûi vò trí caân baèng O xuoáng vôùi bieân ñoä A = p/(cm) theo phöông thaúng ñöùng .Laáy O1 laøm goác toïa ñoä , goác thôøi gian laø luùc vaät ñi leân qua O , chieàu döông höôùng xuoáng . a.Vieát phöông trình chuyeån ñoäng cuûa heä : (m1 – m2 ). b.Khi hai vaät ñaït cöïc ñaïi vaø ñi leân thì m2 tuoät khoûi m1 , coøn m1 vaãn gaén chaët vaøo loø xo .Vieát phöông trình chuyeån ñoäng cuûa m1 sau khi m2 tuoät khoûi m1 ,laáy g = 10 m/s2 . ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 27. Loø xo khi treo vaät ôû döôùi thì daøi 30 cm , khi gaén vaät aáy ôû treân thì daøi 26 cm , trong caû hai tröôøng hôïp loø xo ñeàu thaúng ñöùng . a.Tính chieàu daøi töï nhieân ℓ0 . b.Ta ñöa vaät ra khoûi vò trí caân baèng theo phöông thaúng ñöùng sao cho loø xo coù chieàu daøi töï nhieân ℓ0 , roài thaû ra khoâng vaän toác ñaàu , laáy g = 10 m/s2 , xem vaät dññh, haõy vieát phöông trình chuyeån ñoäng cuûa vaät trong hai tröôøng hôïp . Moät loø xo khoái löôïng khoâng ñaùng keå , chieàu daøi töï nhieân ℓ0 = 40 cm ñöôïc treo thaúng ñöùng , moät ñaàu ñöôïc giöõ coá ñònh , ñaàu kia gaén vaøo quaû caàu nhoû khoái löôïng m . Choïn truïc Ox thaúng ñöùng höôùng xuoáng , goác O ôû vò trí caân baèng cuûa quaû caàu . Quûa caàu dao ñoäng treân truïc Ox vôùi phöông trình : x = 4 sin ( ωt - p/6 ) (cm) . Trong quaù trình dao ñoäng cuûa quaû caàu , tæ soá giöõa ñoä lôùn nhaát vaø nhoû nhaát cuûa löïc ñaøn hoài cuûa loø xo laø 5/3 .Tìm chu kyø T vaø chieàu daøi cuûa loø xo taïi thôøi ñieåm t = 0 . Cho g = 10 m/s2 . Cho loø xo lyù töôûng coù chieàu daøi töï nhieân ℓ0 = 12 cm .Treo loø xo thaúng ñöùng roài moùc vaøo ñaàu döôùi loø xo vaät m = 200g coù kích thöôùc khoâng ñaùng keå thì loø xo daøi ℓ1 = 14cm. Tìm K ? Cho heä dao ñoäng treân maët phaúng nghieâng hôïp vôùi phöông ngang 1 goùc a . Khi heä caân baèng loø xo daøi ℓ2 = 11 cm . a.Tính goùc a ? b.Choïn truïc xOx/ doïc theo phöông nghieâng .Keùo m khoûi VTCB O , ñeán vò trí coù li ñoä x = - 4,5 cm roài buoâng nheï . Haõy laäp phöông trình dao ñoäng ñieàu hoøa cuûa vaät ? 30. Con laéc loø xo coù chieàu daøi töï nhieân 25 cm ñöôïc treo thaúng ñöùng , ñaàu döôùi cuûa loø xo gaén vaät naëng khoái löôïng m = 100g .Cho bieát ñoä daõn cuûa loø xo tyû leä vôùi khoái löôïng vaät treo : cöù 20g thì loø xo daõn 5 mm .Boû qua moïi ma saùt vaø löïc caûn cuûa moâi tröôøng Keùo vaät theo phöông thaúng ñöùng höôùng xuoáng döôùi vò trí caân baèng roài buoâng ra khoâng vaän toác ñaàu (ôû thôøi ñieåm t = 0) , cho vaät dao ñoäng ñieàu hoøa , choïn chieàu döông höôùng xuoáng , goác toïa ñoä taïi vò trí caân baèng .Choïn g = 10 m/s2 . a.Vieát phöông trình dao ñoäng cuûa vaät .Bieát raèng vaøo thôøi ñieåm t = p/20 (s) , vò trí cuûa vaät laø x = - 2 cm . b.Tính tyû soá giöõa ñoäng naêng vaø theá naêng cuûa vaät ôû vò trí coù li ñoä baèng 1,5 cm . 31. Moät vaät dao ñoäng ñieàu hoøa vôùi chu kyø T = 1 (s) .Taïi thôøi ñieåm t = 2,5 (s) , vaät ñi qua vò trí coù li ñoä x = 5cm vôùi vaän toác v = 10pcm/s . a.Vieát phöông trình dao ñoäng cuûa vaät . b.Tìm vaän toác vaø gia toác cuûa vaät taïi ñieåm M coù li ñoä x = 5 cm . 32. Moät loø xo coù khoái löôïng khoâng ñaùng keå , chieàu daøi töï nhieân ℓ0 = 30 cm , ñoä cöùng K = 100 N/m treo thaúng ñöùng , ñaàu döôùi moùc moät coù khoái löôïng 100g .Ñöa vaät khoûi vò trí caân baèng moät goùc 300 (so vôùi phöông thaúng ñöùng) roài cho noù chuyeån ñoäng troøn ñeàu treân maët phaúng naèm ngang .Tìm chieàu daøi cuûa loø xo vaø baùn kính quyõ ñaïo luùc vaät chuyeån ñoäng troøn ñeàu .Cho g = 10 m/s2 . Moät con laéc loø xo treo thaúng ñöùng goàm vaät nhoû coù khoái löôïng m = 250g vaø loø xo nheï coù ñoä cöùng K = 100 N/m .Keùo vaät m xuoáng döôùi theo phöông thaúng ñöùng ñeán vò trí loø xo giaõn 7,5 cm roài thaû nheï . Choïn goác toïa ñoä ôû vò trí caân baèng cuûa vaät , truïc toïa ñoä thaúng --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ñöùng , chieàu döông höôùng leân treân , choïn goác thôøi gian laø luùc thaû vaät .Cho g = 10 m/s2 .Coi vaät dao ñoäng ñieàu hoøa , vieát phöông trình dao ñoäng vaø tìm thôøi gian töø luùc thaû vaät ñeán thôøi ñieåm vaät ñi qua vò trí loø xo khoâng bieán daïng laàn thöù nhaát . Moät con laéc loø xo coù khoái löôïng cuûa vaät m = 1 kg , dao ñoäng ñieàu hoøa coù phöông trình x = A sin ( ωt + j) vaø coù cô naêng E = 0,125 J . Taïi thôøi ñieåm ban ñaàu vaät coù vaän toác v = 0,25 m/s vaø gia toác a = - 6,25 m/s2 . a.Tính A , j , ω , vaø ñoä cöùng K cuûa loø xo . b.Tìm ñoäng naêng vaø theá naêng cuûa con laéc ôû thôøi ñieåm t = 7,25 T vôùi T laø chu kyø dao ñoäng cuûa con laéc . 35. Cho moät heä dao ñoäng nhö hình veõ : loø xo vaø roøng roïc coù khoái löôïng khoâng ñaùng keå , ñoä cöùng cuûa loø xo laø K , khoái löôïng m1 = 300g , m2 = 200g . Caùc vaät m1 ,m2 coù kích thöôùc nhoû vaø tröôït khoâng ma saùt . Goùc nghieâng a = 300 . Boû qua ma saùt vaø söùc caûn cuûa moâi tröôøng . Xem raèng daây maûnh khoâng daõn vaø luoân caêng . a.Töø vò trí caân baèng keùo vaät m2 doïc theo maët phaúng nghieâng xuoáng döôùi moät ñoaïn nhoû roài thaû ra nheï nhaøng . Chöùng minh heä dao ñoäng ñieàu hoøa . b.Cô naêng cuûa heä E = 2.10-2 J , choïn thôøi ñieåm ban ñaàu m2 coù vaän toác v0 = 0,1 m/s vaø gia toác a0 = - m/s2 . + Vieát phöông trình dao ñoäng cuûa vaät m2 , laáy vò trí caân baèng laøm goác toïa ñoä höôùng doïc theo maët phaúng nghieâng töø treân xuoáng . + Tính ñoä cöùng K cuûa loø xo vaø tìm nhöõng thôøi ñieåm loø xo khoâng neùn , khoâng daõn . Cho g = 10 m/s2 . A aa 36. Vaät naëng khoái löôïng m gaén vaøo moät ñaàu loø xo , ñaàu kia cuûa loø xo coá ñònh , treo theâm vaøo loø xo moät vaät coù khoái löôïng m1 = 15g , cho heä hai vaät dao ñoäng theo phöông thaúng ñöùng vôùi bieân ñoä 5 cm , thì taàn soá dao ñoäng cuûa heä laø 12,5 Hz . Laïi treo theâm moät vaät coù khoái löôïng m2 = 36g ,thì heä 3 vaät dao ñoäng vôùi taàn soá 10 Hz . a.Vieát phöông trình dao ñoäng ñieàu hoøa cuûa heä 2 vaät m vaø m1 , vaän toác vaø gia toác cuûa chuùng khi qua vò trí caân baèng vaø vò trí cao nhaát . b.Tính khoái löôïng m , söùc caêng cuûa loø xo vaø taàn soá dao ñoäng cuûa vaät m khi noù dao ñoäng moät mình. c.Vò trí caân baèng cuûa heä hai vaät vaø cuûa heä ba vaät caùch vò trí caân baèng cuûa vaät m bao nhieâu . Moät vaät dao ñoäng ñieàu hoøa vôùi phöông trình dao ñoäng x = A sin (ωt + j ) .Xaùc ñònh ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- soá goùc ω vaø bieân ñoä A cuûa dao ñoäng .Cho bieát trong khoûang thôøi gian 1/60 (s) ñaàu tieân , vaät ñi töø vò trí x0 = 0 ñeán vò trí x = A/2 theo chieàu döông vaø taïi ñieåm caùch vò trí caân baèng 2 cm , vaät coù vaän toác 40p cm/s . Moät con laéc loø xo coù phöông trình dao ñoäng ñieàu hoøa : x = 4 sin ( 3t + p/3 ) (cm) . Vaø cô naêng E = 72. 10-4 J . Haõy xaùc ñònh khoái löôïng m cuûa quaû caàu vaø caùch kích thích ban ñaàu ñeå taïo neân dao ñoäng . Moät con laéc loø xo coù ñoä cöùng K = 80 N/m , vaät m = 200g gaén vaøo loø xo , ñaàu kia cuûa loø xo giöõ coá ñònh , cho g = 10 m/s2 . a.Boû qua ma saùt giöõa vaät m vaø maët phaúng ngang . Keùo m khoûi vò trí caân baèng moät ñoaïn 10 cm roài buoâng tay khoâng vaän toác ban ñaàu . Chöùng toû raèng m seõ dao ñoäng ñieàu hoøa . Vieát phöông trình dao ñoäng , choïn goác toïa ñoä laø vò trí caân baèng , t = 0 laø luùc buoâng tay vaø chieàu döông cuûa truïc ngöôïc vôùi chieàu keùo ra noiù treân . b.Khi heä soá ma saùt giöõa m vaø maët phaúng laø m = 0,1 . Vaãn keùo m khoûi vò trí caân baèng 10 cm roài buoâng tay . Haõy tìm toång chieàu daøi quaõng ñöôøng maø vaät ñi ñöôïc cho ñeán luùc döøng laïi ? 40. Moät con laéc loø xo coù khoái löôïng khoâng ñaùng keå , coù chieàu daøi töï nhieân ℓ0 vaø ñoä cöùng K , ñöôïc treo thaúng ñöùng vaøo moät ñieåm coá ñònh A . Neáu treo vaät coù khoái löôïng m1 = 50g vaøo loø xo thì noù daõn theâm 2 cm Neáu treo vaät coù khoái löôïng m2 = 100g vaøo loø xo thì noù coù ñoä daøi 20,4 cm . a.Xaùc ñònh ℓ0 vaø K ? b.Treo vaøo loø xo vaät coù khoái löôïng m =500g .Sau ñoù keùo vaät khoûi vò trí caân baèng 2,5 cm vaø thaû cho dao ñoäng khoâng vaän toác ñaàu . Vieát phöông trình dao ñoäng , laáy goác thôøi gian laø luùc thaû . Tính löïc ñaøn hoài cöïc ñaïi vaø cöïc tieåu taùc duïng vaøo ñieåm treo A trong quaù trình dao ñoäng . c.Thay loø xo treân baèng moät loø xo khaùc coù khoái löôïng khoâng ñaùng keå vaø cho dao ñoäng (vaãn vôùi vaät m ôû treân ) , vôùi cô naêng E = 10-2 J . Haõy vieát phöông trình dao ñoäng cuûa vaät laáy goác thôøi gian luùc coù vaän toác v = 0,1 m/s vaø gia toác a = - m/s2 . Boû qua ma saùt vaø söùc caûn . Laáy g = 10 m/s2 . 41. Khi treo vaät M vaøo loø xo thì loø xo daõn ra moät ñoaïn 25 cm . Töø vò trí caân baèng O keùo vaät xuoáng theo phöông thaúng ñöùng moät ñoaïn 20 cm roài buoâng nheï ñeå vaät töï do dao ñoäng ñieàu hoøa . a.Vieát phöông trình chuyeån ñoäng cuûa vaät M khi choïn goác thôøi gian laø luùc vaät qua vò v83 . trí caân baèng theo chieàu döông höôùng xuoáng , laáy g = p2 m/s2 . b.Neáu vaøo thôøi ñieåm naøo ñoù li ñoä cuûa M laø 5 cm thì vaøo thôøi ñieåm 1/8 (s) ngang sau ñoù , li ñoä cuûa vaät laø bao nhieâu ? M . 42. Moät con laéc loø xo ñöôïc vaét qua moät roøng roïc coá ñònh nhö hình veõ . Bieát khoái löôïng cuûa vaät laø m = 200g , ñoä cöùng cuûa loø xo K = 20 N/m . Boû qua caùc khoái löôïng cuûa roøng roïc , cuûa loø xo vaø daây noái ; boû qua ma saùt vaø söùc caûn moâi tröôøng . a.Tìm ñoä daõn cuûa loø xo khi heä ôû vò trí caân baèng . b.Khi bò kích thích , vaät dao ñoäng ñieàu hoøa vôùi taàn soá ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ goùc ω = . Haõy vieát phöông trình dao ñoäng cuûa vaät , laáy goác toïa ñoä taïi vò trí caân baèng , chieàu döông höôùng leân , goác thôøi gian khi vaät ôû vò trí thaáp nhaát , cho bieát khi vaät ôû vò trí x1 = cm thì vaän toác cuûa noù laø v1 = 10cm/s . 43. Cho moät heä dao ñoäng nhö hình veõ : AB = 50 cm ; khoái löôïng cuûa vaät m = 100g .Hai loø xo L1 , L2 coù ñoä cöùng K1 = 100 N/m vaø K2 = 150 N/m , ñoä daøi töï nhieân cuûa hai loø xo laø ℓ1 = 20 cm , ℓ2 = 30 cm . Duøng moät löïc F = 10 N ñaåy vaät ra xa vò trí caân baèng ñeán moät ñoaïn x0 thì vaät döøng. a.Xaùc ñònh x0 . b.Sau ñoù thaû nheï cho vaät dao ñoäng ñieàu hoøa . Vieát phöông trình dao ñoäng cuûa vaät laáy goác thôøi gian laø khi vaät qua vò trí caân baèng . c.Tính quaõng ñöôøng maø vaät ñi ñöôïc sau khoaûng thôøi gian t = p/12 (s) , keå töø thôøi ñieåm laùây laøm goác . Cho moät heä dao ñoäng nhö hình veõ : Vaät naëng M coù khoái löôïng m = 200g ñöôïc gaén vôùi loø xo coù ñoä cöùng K , khoái löôïng khoâng ñaùng keå . Vaät M coù theå tröôït khoâng ma saùt treân maët phaúng naèm ngang . Heä ôû traïng thaùi caân baèng , ngöôøi ta baén moät vaät coù khoái löôïng m0 = 50g theo phöông naèm ngang vôùi vaän toác v0 = 2 m/s ñeán va chaïm ñaøn hoài vôùi vaät M . Sau khi va chaïm vaät M dao ñoäng ñieàu hoøa , chieàu daøi cöïc ñaïi vaø cöïc tieåu cuûa loø xo laø 28 cm vaø 20 cm . a.Tính chu kyø dao ñoäng cuûa vaät M ? b.Tính ñoä cöùng K cuûa loø xo ? 45. Moät caùi ñóa khoái löôïng M = 900g ñaët treân moät loø xo thaúng ñöùng coù ñoä cöùng K = 25 N/m . Moät vaät nhoû m = 100g rôi khoâng vaän toác ñaàu töø ñoä cao h = 20 cm (so vôùi ñóa ) xuoáng ñóa roài dính vaøo ñóa (hình veõ) . Sau va chaïm hai vaät dao ñoäng ñieàu hoøa . a.Vieát phöông trình dao ñoäng cuûa hai vaät , choïn goác toïa ñoä ôû vò trí caân baèng cuûa hai vaät , chieàu döông höôùng thaúng ñöùng töø treân xuoáng , goác thôøi gian laø luùc baét ñaàu va chaïm
File đính kèm:
CHODHC~1.doc
