Thi toán 10 – học kì I – 2012 – 2013 thời gian làm bài 120 phút

THI TOÁN 10 – HK I – 2012 – 2013
Thời gian làm bài 120 phút
Bài 1 ( 2,0 điểm ):
1) Phủ định mệnh đề sau và xét tính đúng sai của mệnh đề phủ định đó:
.
2) Cho là bội của 5 và .
B = là ước của 4 }.
a) Hãy liệt kê các phần tử của tập A và B.
b) Tìm tất cả các tập con của tập B.
3) Xác định các tập hợp sau:
a)
b)
c)
Bài 2 (2,0 điểm):
1) Xét tính chẵn lẻ của hàm số: 
2) a) Xác định (P): . Biết (P) có đỉnh I(-1,-3).
 b) Vẽ (P) tìm được ở câu a).
Bài 3 (3,0 điểm):
1) Giải phương trình:
a) .
b) .
2) Cho phương trình .
a) Tìm m để phương trình có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó.
b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm thỏa bình phương của hiệu 2 nghiệm bằng 4.
Bài 4 (1,5 điểm):Cho có trọng tâm G.
a) Với mọi điểm M tùy ý. CMR : .
b) Gọi K là trung điểm của AC, M là điểm đối xứng của G qua B. 
Hãy phân tích theo 2 vectơ .
Bài 5 (1,5 điểm):Cho có A(-5,-2), B(3,2), C(1,-4)
a) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành
b) Tìm tọa độ điểm M để tam giác ABM vuông cân tại M
------------------------------------Hết--------------------------------------
ĐÁP ÁN THI TOÁN 10 – HK I – 2012 – 2013
BÀI
ĐÁP ÁN
ĐIỂM
Bài 1:
(2,0 Điểm)
1) ( 0, 5 điểm): (Mệnh đề sai)
0.25x2
2.(0,75 điểm):
 a) A = {0, 5, 10, 15, 20, 25}
 B = {1, 2, 4}
 b) Các tập con của B là: , {1}, {2}, {4}, {1,2}, {1,4}, {2,4}, {1,2,4}
0.25
0.25
0.25
3)(0,75 điểm):
 a) [-2.3)
 b) (-,8]
 c) (-4,3]
0.25
0.25
0.25
Bài 2:
(2.0 Điểm)
 1) ( 0, 5 điểm)
 Tập xác định: D = R
 . Ta có:
 * 
 * 
Vậy hàm số đã cho là hàm chẵn
0.25
0.25
2) )(0,75 điểm):
 a) (P):
 Vì (P) có đỉnh I(-1,-3) nên:
(P) qua I(-1,-3) ó a – b = -2 (1)
 ó 2a – b = 0 (2)
Từ (1) và (2) , ta có:
 Vậy (P): 
0.25
0.25
0.25
b) ( (0,5 điểm). (P) : 
Bảng giá trị:
x
y
 5 -1 -3 -1 5
-3 -2 -1 0 1
x
y
O
Đồ thị:
0.25
0.25
Bài 3:
(3.0 điểm)
1) 
a) (0, 75điểm)
Tập nghiệm: S = {2}
0.25
0.25
0.25
b) (1,0 điểm)
* Nếu thì
(loại)
(loại)
* Nếu thì:
(nhận)
(nhận)
* Nếu x > 2 thì:
(loại)
(loại)
Vậy tập nghiệm: 
0.25
0.25
0.25
0.25
2) 
a) ( 0, 5 điểm)
Ptrình có nghiệm kép 
Khi đó pt có nghiệm kép là:
0.25
0.25
b) (0,75 điểm)
Ptrình có 2 nghiệm 
Theo định lý Viet:
Theo đề bài: 
(nhận)
(nhận)
0.25
0.25
0.25
Bài 4:
( 1,5 Điểm)
1)( 0, 75 điểm )
(Vì G là trọng tâm )
0.25
0.25
0.25
2) ( 0, 75 điểm ) 
G
B
M
K
C
C
A
0.25
0.25
0.25
Bài 5:
(1,5 Điểm)
 A(-5, -2); B(3, 2); C(1, -4)
a)( 0, 75 điểm). 
ABCD là hình bình hành ó 
 Vậy D ( - 7 , - 8)
0.25
0.25
0.25
b) (0, 75 điểm)
 vuông cân tại M
Ta có: 
Thay vào (1) ta được:
0.25
0.25
0.25
------------------------------------HẾT-----------------------------------
THI TOÁN 10 – HK I – 2012 – 2013(Đề dự trữ)
Thời gian làm bài 120 phút
Bài 1: ( 2,0 Điểm )
1) Phủ định mệnh đề sau và xét tính đúng sai của mệnh đề phủ định đó:
2) Cho là ước của 18}
B = là bội của 6 và n<15 }
a) Hãy liệt kê các phần tử của tập A & B
b) Tìm tất cả các tập con của tập B
3) Tìm A Ç B, A È B, A \ B biết: 
Bài 2: (2,0 điểm)
1) Xét tính chẵn lẻ của hàm số: f(x) = -3x2 + 2x4 + 7
2) a) Xác định (P): y = ax2 + bx + 3. Biết (P) đi qua A ( -2, -5 ) và có trục đối xứng x = 1.
 b) Vẽ (P) tìm được ở câu a)
Bài 3: (3,0 Điểm)
1) Giải phương trình:\
a) 
b) 
2) Cho phương trình (m+3)x2 – 2 ( m -1 ) x + m – 3 = 0
a) Tìm m để phương trình có một nghiệm bằng -2. Tìm nghiệm còn lại.
b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm thỏa bình phương của hiệu 2 nghiệm bằng 1.
Bài 4 (1,5 Điểm):Cho có trọng tâm G
a) Với mọi điểm O tùy ý. CMR : 
b) gọi K là trung điểm của AC, M là điểm đối xứng của G qua B. Hãy phân tích theo 2 vectơ 
Bài 5 (1,5 Điểm) :Cho có A(-1,2), B(4,-2), C(-3,-1)
a) Tìm tọa độ điểm D đối xứng với A qua C.
b) Tìm tọa độ điểm M để tam giác BCM vuông cân tại M
------------------------------------Hết--------------------------------------
ĐÁP ÁN THI TOÁN 10 HỌC KÌ 1 – DỰ TRỮ
BÀI
ĐÁP ÁN
ĐIỂM
Bài 1:
(2,0 Điểm)
1) ( 0, 5 điểm): (Mệnh đề sai)
0.25x2
2.(0,75 điểm):
 a) A = {1,2,3,6,9,18}
 B = {0,6,12}
 b) Các tập con của B là:, {0}, {6}, {12}, {0,6}, {0,12}, {6,12}, {0,6,12}
0.25
0.25
0.25
3)(0,75 điểm): 
 A Ç B = (2, 3 ].
 A È B = [ - 1, + )
 A \ B = ( 3 , + )
0.25
0.25
0.25
Bài 2:
(2.0 Điểm)
 1) ( 0, 5 điểm)
 Tập xác định: D = R
 . Ta có:
 * 
 * 
Vậy hàm số đã cho là hàm chẵn
0.25
0.25
2) )(0,75 điểm):
 a) (P):
 (P) qua A(-2, -5) ó 4a – 2b = -8 (1)
 ó 2a + b = 0 (2)
Từ (1) và (2) , ta có:
 Vậy (P): 
0.25
0.25
0.25
b) ( (0,5 điểm). (P) : 
Bảng giá trị:
x
y
 0 3 4 3 0
-1 0 1 2 3
x
y
Đồ thị:
0.25
0.25
Bài 3:
(3.0 điểm)
1) a) (0,75 điểm):
Tập nghiệm: S = {2}
0.25
0.25
0.25
b) (0,75 điểm):
* Nếu thì
(loại)
(loại)
* Nếu thì:
(nhận)
(nhận)
* Nếu x > 2 thì:
(loại)
(loại)
Vậy tập nghiệm: 
0.25
0.25
0.25
0.25
2) 
a) (0,5 điểm):
x = -2 là một nghiệm của pt nên thay x = -2 vào pt ta được : 
9m + 5 = 0 ó 
Theo định lí Viet ta có : . Suy ra : 
0.25
0.25
b) (0,75 điểm):
 Ptrình có 2 nghiệm 
Theo định lý Viet:
Theo đề bài: 
(nhận)
(nhận)
0.25
0.25
0.25
Bài 4:
( 1,5 Điểm)
1) (0,75 điểm):
(Vì G là trọng tâm )
0.25
0.25
0.25
2) (0,75 điểm):
G
B
M
K
C
C
A
0.25
0.25
0.25
Bài 5:
(1,5 Điểm)
a) (0,75 điểm):
 C là trung điểm của AD nên: 
 Vậy D ( - 5 , - 4)
0.25
0.25
0.25
b) (0,75 điểm):
 vuông cân tại M
 Ta có: 
 ( 2 ) . Thay vào (1) ta được:
0.25
0.25
0.25
----------------------Hết -------------------------