Thi toán 7 học kì 2 năm học: 2013-2014

ĐỀ 3 THI TOÁN 7 HK 2
NĂM HỌC: 2013-2014
Thời gian làm bài: 90 phút
 Câu 1 : Tích của hai đơn thức 2xy3 và là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
 Câu 2 : Cho P(x) = 2x5 +7x +5x4 +. Hệ số cao nhất của P(x) là:
A. 	B. 5	C. 7	D. 2
 Câu 3 : Trong các số sau đây số nào là nghiệm của đa thức x2 – x – 2 ?
	A. 0	B. 2	C. 3	D. 1
 Câu 4 : Trọng tâm của tam giác là giao điểm của ba đường nào?
	A. Đường trung trực	B. Đường phân giác 	
C. Đường trung tuyến	D.Đường cao
 Câu 5 : Tam giác có ba góc bằng nhau là:
A. Tam giác vuông 	B. Tam giác	vuông cân	
C. Tam giác đều	D.Tam giác tù.
 Câu 6 : Bộ ba đoạn thẳng nào sau đây là độ dài ba cạnh của một tam giác?
	A. 3cm; 4cm; 5cm	B. 4,3cm; 4cm; 8,3cm	
C. 2cm; 2cm; 4cm	D. 7cm; 4cm; 2cm
 II. TỰ LUẬN: (7 điểm)
 Bài 1: (2,0 điểm) Một giáo viên theo dõi thời gian làm một bài tập (tính bằng phút) của 20 học sinh và ghi lại như sau:
10
9
7
6
8
5
6
7
8
9
7
8
6
7
8
7
6
9
6
8
 a) Dấu hiệu ở đây là gì? 
 b) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng của dấu hiệu?(Làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)
 Bài 2: (1,5 điểm) Cho các đa thức:
 P(x) = – 3x3 – x + 2x3 + 2x2 – 5x4 + x2 + 5x4 + + 
 Q(x) = 5x3 – x2 + 3x – x4 + x – 5x3 – 1
 a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm.
 b) Tính P(x) - Q(x).
 Bài 3: (3,5 điểm) Cho tam giác MNP vuông tại M, phân giác ND. Kẻ DE vuông góc với NP
(E thuộc NP). 
 a) Chứng minh: . 
 b) Chứng minh ND là đường trung trực của ME.
 c) Cho ND = 10cm, DE = 36cm. Tính độ dài đoạn thẳng NE?






ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM. ĐỀ THI LẠI
 I/ TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Mỗi câu 0,25 điểm
CÂU
1
2
3
4
5
6
ĐÁP ÁN
B
D
B
C
C
A
II/ TỰ LUẬN: (7 điểm).
 ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
BIỂU ĐIỂM
 Bài 1.
Dấu hiệu ở đây là: thời gian làm một bài tập (tính bằng phút) của 20 học 

Giá trị (x)
Tần số (n)
Các tích (x.n)

5
1
5




(phút)

6
5
30

7
5
35

8
5
40

9
3
27

10
1
10


N = 20
Tổng: 147


2,0 điểm
0,5




1,5
 Bài 2: Cho các đa thức:
Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm.
 M(x) = 5x4 – 5x4 – 3x3 + 2x3 + x2 + 2x2 – x + = –x3 + 3x2 – x +
 N(x) = –x4 – 5x3 + 5x3 –x2 + x + 3x – 1 = –x4 – x2 + 4x – 1 
b) M(x) – N(x) = –x3 + 3x2 – x + + x4 + x2 – 4x + 1 = x4 – x3 + 4x2 – 5x + 
 1,5 điểm

0,5

0,5

0,5
Câu 4. 

 GT và KL

a) Chứng minh:
Xét có:
 (ND là phân giác )
 NDcạnh chung
 
 (cạnh huyền – góc nhọn)
b) Chứng minh ND là đường trung trực của ME.
Có: (cmt) nên NM = NE và DM = DE (hai cạnh tương ứng)
 Vậy BD là đường trung trực của AE
c) Tính độ dài đoạn thẳng NE?
Áp dụng định lí Pytago vào vuông tại có:(cm)
 3,5 điểm
 
0,5




	0,25
0,25
	0,25
0,25

1,0


1,0