Thi tuyển vào 10 môn toán thời gian làm bài 150 phút

ĐỀ THAM KHẢO	 THI TUYỂN VÀO 10
	 Môn Toán
	Thời gian làm bài 150 phút
Đề số 01
Bài 1) (1,5 điểm) 
 a) Rút gọn biểu thức: A = 	
 b) Cho với x > 0, x 2
	Chứng minh B < 0 
Bài 2:(1,5 điểm) 
a) Trên cùng một hệ trục toạ độ xOy, vẽ đồ thị các hàm số y = x - 2 và 
 b)Với giá trị nào của m thì đường thẳng(d): cắt Pa rabol(P): tại hai điểm p-hân biệt?
c) Với giá trị nào của m thì đường thẳng(d/): y = (m - 1) x + 1 tiếp xúc với Parabol(P): 
Bài 3)(1,5 điểm) Giải các phương trình:
	a) 3x4 - 2x2 - 1 = 0
	b) x - 2 - 3 = 0
Bài 4)(1,5 điểm) Cho phương trình x2 - 2(m + 1)x + m2 + m - 1 = 0
	a) Tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm.
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn 
	x12 + x22 = 2
Bài 5)(4điểm) Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Lấy điểm M thuộc đường tròn (O) sao cho sđ; Đường thẳng AM cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) tại C . Tiếp tuyến tại M của đường tròn (O) cắt BC tại D.
 a) Tính BM và phần diện tích tam giác ABC nằm ngoài đường tròn (O) theo R.
 b) Chứng minh D là trung điểm của BC .
 c) Tia OD cắt đường tròn (O) tại E. Chứng minh BE vuông góc với MD và BE đi qua trung điểm của AC.
 d) Gọi I là giao điểm của OD với BM; K là giao điểm của BE với MD. Chứng minh: DE.DI = DK.DM
ĐÁP ÁN Đề số 01:
Bài
câu
Đáp án
Điểm
1
a)
A = 	
0,5
b)
B =
 = 
 = < 0 
0,25
0,25
0,5
2
1,5
a)
0,5
Vẽ đúng mỗi đồ thị
0,25
b)
PT hoành độ giao điểm: 
3x2 + 6x + 8m = 0 có 
(d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt > 0
 m < 
0,25
0,25
c)
PT hoành độ giao điểm: 
3x2 + 4(m - 1) x + 4 = 0 
(d/) tiếp xúc (P) 
0,25
0,25
3
1,5
a)
Đặt x2 = y 0
PT viết lại: 3y2 - 2y - 1 = 0 
 y1 = 1 ; y2 = (loại)
y1 = 1 x = 1
0,25
0,25
0,25
b)
Đặt = y 0
PT viết lại: y2 - 2y - 3 = 0 
 y1 = - 1(loại) ; y2 = 3 
y2 = 3 x = 9
0,25
0,25
0,25
4
1,5
a)
PT có nghiệm m
0,25
0,5
b)
PT có 2 nghiệm thoả x12 + x22 = 2
 suy ra m1 = 1 ; m2 = -2
0,25
0,25
0,25
5
4,0
Hình vẽ
0,5
a)
(góc nt chắn nửa đtròn)
0,25
0,25
0,25
Tính BC = AB.tg = 2R.
Phần dt tam giác ABC nằm ngoài (O) bằng:
= R2 (2 - - )
0,75
b)
DM = DB (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)
C/m: DC = DM suy ra DC = DB
0,25
0,25
c)
C/m: BE // OM
gọi F là giao điểm của BE với AC
c/m: suy ra đpcm
0,25
0,5
d)
C/m: IEKM nội tiếp, suy ra đpcm
0,75