Thông hiểu các chủ đề Toán 9 học kì 1

THÔNG HIỂU
Chủ đề 1. CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA
Câu1. Rút gọn biểu thức: 
Đáp án: =
Câu2. So sánh và 
Đáp án: Ta có:=, =
	Vì > nên >
Câu3. Trục căn thức ở mẫu: 
Đáp án: 
Chủ đề 2. HÀM SỐ BẬC NHẤT
Câu1. Cho hàm số bậc nhất y = ax+5. Tìm hệ số a, biết rằng khi x = 1 thì hàm số có giá trị 2 
Đáp án: Khi x=1 thì hàm số có giá trị 2 nên ta có 2 = a.1+5a = -3
Câu2. Tìm điều kiện của k để đồ thị hàm số y = kx+1 song song với đường thẳng y = -3x+4
Đáp án: Vì đồ thị hàm số y = kx +1 song song với đường thẳng y = -3x + 4 nên k = -3
Câu3. Tìm điều kiện của m để đồ thị hàm số y = 2x + m cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5
Đáp án: Vì đồ thị hàm số y = 2x+m cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5 nên m = 5
Chủ đề 3. HỆ THƯC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Câu1. Cho hình vẽ 
 Tính BC, AH?
Đáp án: Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông ABC
	Ta có: BC2 = AB2 + AC2 = 36 + 64
	BC=10
	Áp dụng hệ thức về cạnh trong tam giác vuông , ta có:
	BC.AH = AB.ACAH = 
Câu2. Cho hình vẽ. Tính AB?
Đáp án: Áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông, ta có:
	AB = AC.tgC=5.tg3005.0,577=2,885
Câu3. Viết các tỉ số lượng giác sau thành các tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn 450
	Sin750, cos530, tg620,cotg770
Đáp án: Sin750= cos150, cos530= Sin370, tg620= cotg280, cotg770=tg130
Chủ đề4: ĐƯỜNG TRÒN
Câu1.Cho hình vẽ Cho OA=5cm, AB=8cm.Tính OH?
Đáp án: 
 Ta có OHAB nên HA=HB=4cm
 Áp dụng định lí Pitago tính được OH=3cm
Câu2. Cho tam giác ABC có AB=3cm, AC=4cm, BC=5cm. Vẽ đường tròn tâm B bán kính BA. Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn bán kính BA?
Đáp án:
 Ta có: BC2=AB2+AC2=25 vuông tại A
 ACAB
 AC là tiếp tuyến của đường tròn bán kính BA