Thử sức trước kỳ thi Đại học môn Toán – Đề số 4

THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI ĐẠI HỌC – ĐỀ SỐ 4
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7đ)
Câu 1: (2đ):
Cho hàm số : y = 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) trên 
 CMR vói mọi m khác 0 thì đường thẳng d:y= mx – 3m luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt và có ít nhất một điểm có hoành độ lớn hơn 2
Câu 2(1đ): 1. Tính các góc của tam giác ABC biết ; sin(B+C) + sin(C+A) +cos(A+B) = 3/2
	2. Giải phương trình: 
Câu 3(1đ):Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất: 
Câu 4(1đ): Tính tích phân : I = Tính tích phân I = 
Câu 5 (1đ):Tính thể tích của khối hộpABCD.A’B’C’D’ theo a.biết rằng tứ diện AA’B’D’ là khối tứ diện đều cạnh a (a>0).
PHẦN RIÊNG DÀNH CHO CÁC BAN (3đ)
1. Theo chương trình chuẩn
Câu 6a:(2 điểm):
 1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1: x – 2y + 3 = 0, 
d2 : 4x + 3y – 5 = 0. Lập phương trình đường tròn (C) có tâm I trên d1, tiếp xúc d2 và có bán kính R = 2.
2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d1: , 
d2: và mặt phẳng (P): x – y – z = 0. Tìm tọa độ hai điểm M, Nsao cho MN song song (P) và MN = 
Câu 7 a:(1 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn : 
Theo chương trình nâng cao
Câu 6b.(2 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có cạnh 
AB: x – 2y – 1 = 0, đường chéo BD: x – 7y + 14 = 0 và đường chéo AC qua điểm M(2 ; 1). Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm O(0 ; 0 ; 0), A(0 ; 0 ; 4), B(2 ; 0 ; 0) và mặt phẳng (P): 2x + 2y – z + 5 = 0. Lập phương trình mặt cầu (S) đi qua ba điểm O, A, B và có khỏang cách từ tâm I đến mặt phẳng (P) bằng .
Câu 7b:(1điểm) Cho ba số dương a,b,c thoã mãn điều kiện abc = 1. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A = .
.	Hết.