Thuật toán khai căn bậc hai bằng tay
Bạn đang xem nội dung tài liệu Thuật toán khai căn bậc hai bằng tay, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
THUẬT TOÁN KHAI CĂN BẬC HAI BẰNG TAY Định nghĩa này mô tả một "bàn tay dài" hoặc phương pháp thủ công tính toán hoặc chiết xuất các số căn bậc hai. Tính toán của một căn bậc hai bằng tay là hơi giống một chút phương pháp chia tay. Giả sử cần phải tìm căn bậc hai của 66564 (là chính phương cho dễ). Đánh dấu cặp 2 chữ số (từ bên phải) và ta làm việc với cặp bên trái trước (dùng dấu ' để tách nhóm) 6' 65 ' 64 Hãy nhìn vào các chữ số tận cùng bên trái (trong trường hợp này là 6). Số lớn nhất có bình phương nhỏ hơn hoặc bằng nó là gì? (là 2). Viết 2 ở phía trên, viết số này nhân thêm 2 ở dưới và trừ. __2__ 6' 65 ' 64 -4 ---- 2 Bây giờ mang lại cho hai chữ số tiếp theo (65). Tiếp theo lấy số 2 (số có lúc nãy) nhân (2) = 4 Ta viết phía trước số 265 số 4x ) _2_ 6' 65 ' 64 . -4 ----- 4x ) 265 Tìm Số x lớn nhất mà 4x. x 265. Số x = 5 (dò tìm, thử). Viết 5 tiếp sau số 2 ở kết quả trên cùng, rồi ghi 45.5 = 225 phía dưới, rồi trừ đi (hình) _2_5_ 6' 65 ' 64 . -4 ----- 45) 265 -225 ------- 40 Lặp lại: hạ hai chữ số tiếp theo xuống, lấy 25 .2 = 50, rồi viết 50x ) ở phía trước số 4046 (hình dưới). _2_5__ 6' 65 ' 64 -4 ----- 45) 265 -225 ------- 50x ) 4064 Tìm x mà 50x. x 4046 . có x = 8. Viết 8 tiếp sau số 2_5 ở kết quả trên cùng, rồi ghi 508.8 = 4064 phía dưới, rồi trừ đi (hình dưới). 1 _2_5_8_ 6' 65 ' 64 -4 ----- 45) 265 -225 ------- 508) 4064 -4064 ------ 0 Tới đây hết số "dư" và cũng hết cặp, vì vậy, các căn bậc hai của 66564 là 258. Dưới đây là ví dụ lấy căn của số thập phân 283,6. Có thể tiếp tục tính toán (đáng kể) chữ số dài như bạn muốn bằng cách thêm cặp 00 vào 1 _6, 8_4_0_4_2_7_5_ ... 2' 83 , 6 -1 ----- 26) 183 -156 ------ 328) 2760 -2624 ------- 3364) 13600 -13456 -------- 33680) 14400 (Trường hợp này ứng x = 0) -0 --------- 336804) 1440000 (hạ tiếp 00 xuống) -1347216 ---------- 3368082) 9278400 -6736164 ----------- 33680847) 254223600 -235765929 --------------- 336808545) 1845767100 -1684042725 ----------- 161724375 ..... * Còn bài "Số thập phân thứ 15 trong khai triển 2003 " sẽ được giải kèm theo file excell (vì tính tay hơi mệt). Em mở file excell mà xem (cố gắng hiểu). Kết quả nó là 4. Bài toán này có thể có cách giải khác, nhưng vì Thầy chưa biết nên tạm giải theo kiểu này (hơi dài dòng - tuy các phép toán có hơi lớn (khi chỉ số hơi cao) nhưng hoàn toàn có thể làm bằng tay được) 2
File đính kèm:
casio(1).pdf
