Tiết 58: Kiểm tra chương III Hình học 9

 	 TiÕt 58: kiÓm tra ch­¬ng iii
A. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Kiểm tra đánh giá quá trình nhận thức của học sinh về nội dung kiến thức chương III
- Kĩ năng : Có kĩ năng vận dụng kiến thức nội dung định lý về góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung vào bài tập, biêt cách chứng minh tứ giác nội tiếp, cách tính độ dài, diện tích các hình quạt tròn, cung tròn.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng, chính xác
 CÊp Tªn ®é
Chñ ®Ò 
(néi dung, ch­¬ng)
NhËn biÕt
Th«ng hiÓu
VËn dông
Céng
CÊp ®é thÊp
CÊp ®é cao
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
Chñ ®Ò 1
Gãc néi tiÕp, gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung, gãc cã ®Ønh ë trong va ngoµi ®­êng trßn.
Häc sinh n¾m ®­îc ®Þnh lý vÒ gãc néi tiÕp, gãc t¹o bæi tiÕp tuyÕn vµ d©y cing, gãc cã ®Ønh ë trong, ngoµi ®­êng trßn.
Sè c©u 
Sè ®iÓm 
TØ lÖ %
2
1®
10%
1
1.5®
15%
3
2.5®
25%
Chñ ®Ò 2
Cung chøa gãc.
Tø gi¸c néi tiÕp
N¾m ®­îc bµi to¸n quü tÝch cung chøa gãc, ®Þnh lý vÒ tø gi¸c néi tiÕp
VËn dông ®­îc c¸c dÊu hiÖu ®Ó chøng minh tø gi¸c néi tiÕp
Sè c©u 
Sè ®iÓm 
TØ lÖ %
2
1®
10%
1
1®
10%
1
1,5®
15%
4
3.5®
35%
Chñ ®Ò 3
C«ng thøc tÝnh ®é dµi ®­êng trßn, diÖn tÝch h×nh trßn. §é dµi cung trßn. DT h×nh qu¹t trßn.
N¾m ®­îc c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch, ®é dµi ®­êng trßn.
VËn dông ®­îc c«ng thøc ®Ó tÝnh diÖn tÝch h×nh viªn ph©n
Sè c©u 
Sè ®iÓm 
TØ lÖ %
2
1®
10%
1
3®
30%
3
4®
40%
Tæng sè c©u 
Tæng sè ®iÓm
TØ lÖ %
Sè c©u 6 
Sè ®iÓm 3 
 30% 
Sè c©u 2
Sè ®iÓm 2.5®
 25%
Sè c©u 2
Sè ®iÓm 4.5®
 45%
10
10 ®
100%
®Ò ch½n
i- PhÇn tr¾c nghiÖm kh¸ch quan (3 ®iÓm)
 H·y khoanh trßn ch÷ ®øng tr­íc c©u tr¶ lêi ®óng.
C©u 1: Sè ®o gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung b»ng:
	A. Sè ®o cung bÞ ch¾n;	 B. Nöa sè ®o gãc néi tiÕp cïng ch¾n mét cung;
	C. Nöa sè ®o cung bÞ ch¾n;	D. Sè ®o gãc ë t©m cïng ch¾n mét cung.
C©u 2: Sè ®o gãc cã ®Ønh ë ngoµi ®­êng trßn b»ng:
	A.HiÖu sè ®o hai cung bÞ ch¾n;	B. nöa hiÖu sè ®o hai cung bÞ ch¾n;
	C. Tæng sè ®o hai cung bÞ ch¾n;	D. Nöa tæng sè ®o hai cung bÞ ch¾n.
C©u 3: Tø gi¸c ABCD néi tiÕp ®­êng trßn (O) , cã gãc B b»ng 700 th× sè ®o gãc D lµ:
	A. 1200;	B. 1400;
	C. 1100;	D. 1800.
C©u 4: DiÖn h×nh trßn cã b¸n kÝnh 5 cm lµ:
	A. 5cm ;	 	 B. 25cm ;	
 C . 25 cm2 ; 	D. 25 cm2 .
C©u 5: Cung trßn 600 cña ®­êng trßn b¸n kÝnh 9 cm cã ®é dµi lµ ( víi= 3,14):
A. 3,14 cm;	B. 9,42 cm ; 	
C.9,42 ;	D. 9,42 dm.
C©u 6: Quü tÝch c¸c ®iÓm P tho¶ m·n gãc MPN b»ng370 víi ®o¹n MN cè ®Þnh lµ:
	A.Cung chøa gãc 370;	B. §­êng trong ®­êng kÝnh MN;
	C. Hai cung chøa gãc 370;	D. Hai cung chøa gãc 370 dùng trªn ®o¹n MN.
II - PhÇn tù luËn: ( 7 ®iÓm )
 C©u 7: Cho tam gi¸c ABC vu«ng ë A vµ cã AB > AC, ®­êng cao AH. Trªn nöa mÆt ph¼ng bê BC chøa ®iÓm A, vÏ nöa ®­êng trßn ®­êng kÝnh BH c¾t AB t¹i E, vÏ nöa ®­êng trßn ®­êng kÝnh HC c¾t AC ë F.
 a, Chøng minh r»ng tø gi¸c AEHF lµ h×nh ch÷ nhËt.
 b, Chøng minh AE.AB = AF.AC
 c, Chøng minh BEFC lµ tø gi¸c néi tiÕp.
 d, BiÕt gãc B b»ng 300; BH = 4cm; TÝnh diÖn tÝch h×nh viªn ph©n giíi h¹n bëi d©y BE vµ cung BE.
®Ò lÎ
i- PhÇn tr¾c nghiÖm kh¸ch quan (3 ®iÓm)
 H·y khoanh trßn ch÷ ®øng tr­íc c©u tr¶ lêi ®óng.
C©u1: Trong mét ®­êng trßn sè ®o gãc néi tiÕp b»ng :
	A. Sè ®o cña cung bÞ ch¾n;	B. Sè ®o gãc ë t©m cïng ch¾n mét cung;	
C. Nöa sè ®o cung bÞ ch¾n;	D. C¶ A,B, C ®Òu sai.
C©u 2: Sè ®o gãc cã ®Ønh bªn trong ®­êng trßn b»ng:
	A. Sè ®o cung bÞ ch¾n;	B. Tæng sè ®o cung bÞ ch¾n;
	C. Nöa tæng sè ®o hai cung bÞ ch¾n;	D. Nöa hiÖu sè ®o hai cung bÞ ch¾n
C©u 3: Trong mét tø gi¸c néi tiÕp ta cã:
	A. Tæng sè ®o 2 gãc kÒ b»ng 1800;	B .Tæng sè ®o 3 gãc b»ng 1800;
	C. Tæng sè ®o 2 gãc ®èi b»ng 1800;	D. Tæng sè ®o hai gãc ®èi b»ng 3600.
C©u 4: Chu vi ®­êng trßn cã b¸n kÝnh 4cm lµ ( víi = 3,14) :
	A. 25,12 cm;	B. 25,12 cm2;	
C. 12,56 cm;	D. 12,56 cm2.
C©u 5: DiÖn tÝch qu¹t trßn cã sè ®o cung 360 b¸n kÝnh 6 cm lµ:
	A.3,6 ;	B. 3,6 cm ;	
C. 3,6 cm2;	D. 3,6 dm2.
C©u 6: Quü tÝch c¸c ®iÓm P tho¶ m·n gãc MPN b»ng370 víi ®o¹n MN cè ®Þnh lµ:
	A.Cung chøa gãc 370;	B. §­êng trong ®­êng kÝnh MN;
	C. Hai cung chøa gãc 370;	D. Hai cung chøa gãc 370 dùng trªn ®o¹n MN.
II - PhÇn tù luËn: ( 7 ®iÓm )
 C©u 7: Cho tam gi¸c MNP vu«ng ë M vµ cã MN > MP, ®­êng cao MH. Trªn nöa mÆt ph¼ng bê NP chøa ®iÓm M, vÏ nöa ®­êng trßn ®­êng kÝnh NH c¾t MN t¹i E, vÏ nöa ®­êng trßn ®­êng kÝnh HP c¾t MP ë F.
 a, Chøng minh r»ng tø gi¸c MEHF lµ h×nh ch÷ nhËt.
 b, Chøng minh ME.MN = MF.MP
 c, Chøng minh NEFP lµ tø gi¸c néi tiÕp.
 d, BiÕt gãc N b»ng 300;NH = 4cm; TÝnh diÖn tÝch h×nh viªn ph©n giíi h¹n bëi d©y NE vµ cung NE.
®¸p ¸n – Thang ®iÓm
PhÇn 1: Tr¾c nghiÖm kh¸ch quan ( 3 ®iÓm )
C©u
1
2
3
4
5
6
§Ò ch½n
C
B
C
C
B
D
§Ò lÎ
C
C
C
A
C
D
PhÇn 2: §Ò ch½n
 C©u
§¸p ¸n
§iÓm
C©u 7:
( 7 ®iÓm )
- VÏ ®óng h×nh
0.5®
a, BEH = 900 (gãc néi tiÕp ch¾n nöa ®­êng trßn)
Þ AEH = 900 (kÒ bï víi BEH).
+ Chøng minh t­¬ng tù Þ AFH = 900.
+ Tø gi¸c AEHF cã:
 ¢ = AEH = AFH = 900 Þ tø gi¸c AEHF lµ h×nh ch÷ nhËt.
0.5®
0.5®
0.5®
b) + D vu«ng AHB cã HE ^ AB (c/m trªn)
Þ AH2 = AE. AB (hÖ thøc trong tam gi¸c vu«ng).
+ Chøng minh t­¬ng tù víi tam gi¸c vu«ng AHC
Þ AH2 = AF. AC.
+ VËy AE. AB = AF. AC = AH2.
0.5®
0.5®
c) EHA = EFA (2 gãc néi tiÕp cóng ch¾n cung EA cña ®­êng trßn ngo¹i tiÕp h×nh ch÷ nhËt AEHF Þ B = EFA (= EHA).
Þ Tø gi¸c BEFC néi tiÕp v× cã gãc ngoµi t¹i mét ®Ønh b»ng gãc trong ë ®Ønh ®èi diÖn.
0.5®
0.5®
d) XÐt ®­êng trßn (O) ®­êng kÝnh BH:
 BH = 4 cm Þ R = 2cm.
B = 300 Þ EOH = 600 (theo hÖ qu¶ gãc nt).
Þ BOE = 1200.
Cã BE = BH. Cos300 = 4. (cm).
H¹ OK ^ BE Þ OK = OB. sin300 = 2. = 1 (cm).
DiÖn tÝch h×nh qu¹t trßn OBE b»ng:
 (cm2 ).
DiÖn tÝch (h×nh qu¹t) tam gi¸c OBE b»ng:
 (cm2 ).
DiÖn tÝch h×nh viªn ph©n BmE b»ng:
 2,45 (cm2 ).
0.5®
0.5®
0.5®
0.5®
0.5®
0.5®
PhÇn 2: §Ò lÎ
 C©u
§¸p ¸n
§iÓm
C©u 7:
( 7 ®iÓm )
- VÏ ®óng h×nh
0.5®
a, NEH = 900 (gãc néi tiÕp ch¾n nöa ®­êng trßn)
Þ MEH = 900 (kÒ bï víi NEH).
+ Chøng minh t­¬ng tù Þ MFH = 900.
+ Tø gi¸c MEHF cã:
 M = MEH = MFH = 900 Þ tø gi¸c MEHF lµ h×nh ch÷ nhËt.
0.5®
0.5®
0.5®
b) + D vu«ng MHN cã HE ^ MN (c/m trªn)
Þ MH2 = ME. MN (hÖ thøc trong tam gi¸c vu«ng).
+ Chøng minh t­¬ng tù víi tam gi¸c vu«ng MHP
Þ MH2 = MF. MP.
+ VËy ME. MN = MF. MP = MH2.
0.5®
0.5®
c) EHM = EFM (2 gãc néi tiÕp cóng ch¾n cung EM cña ®­êng trßn ngo¹i tiÕp h×nh ch÷ nhËt MEHF Þ N = EFM (= EHM).
Þ Tø gi¸c NEFP néi tiÕp v× cã gãc ngoµi t¹i mét ®Ønh b»ng gãc trong ë ®Ønh ®èi diÖn.
0.5®
0.5®
d) XÐt ®­êng trßn (O) ®­êng kÝnh NH:
 NH = 4 cm Þ R = 2cm.
N = 300 Þ EOH = 600 (theo hÖ qu¶ gãc nt).
Þ NOE = 1200.
Cã NE = NH. Cos300 = 4. (cm).
H¹ OK ^ NE Þ OK = ON. sin300 = 2. = 1 (cm).
DiÖn tÝch h×nh qu¹t trßn ONE b»ng:
 (cm2 ).
DiÖn tÝch (h×nh qu¹t) tam gi¸c ONE b»ng:
 (cm2 ).
DiÖn tÝch h×nh viªn ph©n NmE b»ng:
 2,45 (cm2 ).
0.5®
0.5®
0.5®
0.5®
0.5®
0.5®