Tiết 67 Kiểm tra chương IV Đại số lớp 9

Tiết 67 Kiểm tra chương IV đại số lớp 9
I. Mục tiêu bài kiểm tra
1. Kiến thức: Kiểm tra việc hệ thống các kiến thức trong chương IV của HS về: Hàm số cách vẽ đồ thị H/S tìm một điểm trên đồ thị,
Phương trình bậc hai: Cách giải phương trình bằng cơng thức nghiệm, nhẩm nghiệm, vận dụng hệ thức Vi et và các t/c về hệ số của pt bậc hai để nhẩm nghiệm của pt
2. Kỹ năng: Kiểm tra kỹ năng trình bày một vấn đề qua bài tốn, mức độ xử lí thơng tin qua bài KT
3. Thái độ trung thực và tự giác trong KT
II. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
 Cấp độ 
Tên 
Chủ đề 
Nhận biết
Thơng hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
Chủ đề 1 
Hàm số y = ax2
a 0
Biết vẽ đồ thị hàm số
y = ax2 (a 0)
Số câu 
Số điểm 
1- 1b
1,5 đ
1
1,5 đ
Chủ đề 2
Giải phương trình bậc hai
Nhận biết được sac hệ số của PT bậc hai và lập được biết thức 
Giải PT bậc 2;
PT quy về PT bậc hai bằng cơng thức nghiệm, nhẩm nghiệm
Giải bài tốn bằng cách lập pt bậc hai
Số câu 
Số điểm 
1 – Câu 3a
1 đ
1- Câu 2
3đ
1 – Câu 4
 2đ
3
6 đ
Chủ đề 3
Hệ thức Vi-et và ứng dụng
Dùng hệ thức Vi-ét để tìm tổng và tích của 2 ngh PT bậc 2
Vận dụng hệ thức Vi-ét để tìm tham số m thỏa mãn đ/k bài ra
Số câu 
Số điểm 
1- Câu 1a
1 đ
2- Câu 3b-c
1,5 đ
2
2 ,5đ
Tổng số câu 
Tổng số điểm
2
2 đ
2
4,5 đ
1
2 đ
2
1,5 đ
7
10 đ
Câu 1(2,5 đ) 
a) Cho phương trình 11x2 + 3x – 25 = 0. Khơng giải phương trình hãy tính tổng x1 + x2 và tích x1. x2 các nghiệm của pt trên.
b) Vẽ đồ thị HS y = x2 (P) và tìm trên đồ thị điểm cĩ hồnh độ bằng 4
Câu 2: (3đ) Giải các phương trình sau: 
 a) 2012x2 - 2014x +2 = 0 ; b) x4 + 7 x2 – 8 = 0
Câu 3( 2,5 điểm) : cho phương trình x2 – (m +2) x + 2m = 0
a. Xác định các hệ số a, b, c của phương trình và tính theo m ( 1.0)
b. Tìm m để pt cĩ nghiệm kép, tìm nghiệm kép đĩ (1.0)
c.Tìm m để phương trình cĩ hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn = 20 ( 0,5)
Câu 4 : Một tàu thủy đi từ A đến B cách nhau 150km rồi quay trở về A ngay. Cả đi lẫn về mất 11giờ 15 phút. Tính vận tốc tàu thủy khi nước yên lặng biết vận tốc của dịng nước là 3km/h
Câu
Nội dung
Điểm
Câu 1
a) PT bậc hai : 11x2 + 3x – 25 = 0
Ta cĩ : a.c = 11 .(-25) < 0 nên PT luơn cĩ hai nghiệm phân biệt
Theo Viet ta cĩ: x1 + x2 = ; x1.x2 = 
0,5
0,5
y
b) Lập bảng GT và vẽ được đồ thị h/s
x
Tìm được M(4 ; 8)
1,0 
0,5
Câu 2
a) 2012x2 - 2014x +2 = 0 
Cĩ a + b + c = 0 suy ra PT cĩ nghiệm
 x1 = 1 ; x2 = 
0,75
0,75
 b) x4 + 7 x2 – 8 = 0
Đặt y = x2 ( ĐK y 0) Ta cĩ PT
y2 + 7y – 8 = 0, ta cĩ 1 + 7 + (-8 ) = 0 hay a + b+ c = 0 nên PT cĩ nghiệm y1 = 1 (TMĐK)
y2 = - 8 ( Loại)
Với y1 =1 suy ra x2 = 1 Vậy x = 1 hoặc x = -1
PT đã cho cĩ hai nghiệm x1 = 1 ; x2 = -1
1,0
0,5
Câu 3
a)cho phương trình x2 – (m +2) x + 2m = 0
Xác định các hệ số a, b, c của phương trình và tính theo m 
a = 1 ; b= -( m + 2) ; c = 2m 
 =( m + 2)2 – 4 . 1 . 2m = m2 + 4m + 4 - 8m 
 = ( m – 2)2
0,5
0,5
b. Tìm m để pt cĩ nghiệm kép, tìm nghiệm kép đĩ 
PT cĩ nghiệm kép khi =0 (m -2)2 = 0
 m = 2
Vậy m = 2 thì PT cĩ nghiệm kép x1 = x2= = 2 +2 = 4
0,5
0,5
c) Tìm m để phương trình cĩ hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn = 20 
Ta cĩ = 20 ( x1+ x2 )2 – 2x1x2 = 20
Theo Viet thì : x1+ x2 = m +2 ; x1x2 = 2m
do đĩ ( x1+ x2 )2 – 2x1x2 = 20
 ( m+2 )2 – 2.2m = 20 m2 + 4m + 4– 4m = 20
 m2 = 16 m = 4 ; -4
Vậy m = 4 hoặc m = -4 thì PT cĩ hai nghiệm thỏa mãn 
 = 20 
0.5
Đổi : 11h15 phút = 11,25 h
Gọi vận tốc thực của tàu thủy là x km/h
(ĐK x > 3)
Thì vận tốc tàu khi xuơi dịng là x +3 (km/h)
Vận tốc tàu khi ngược dịng là x – 3 (km/h)
Thời gian khi tàu xuơi dịng là (h)
Thời gian khi tàu ngược dịng là (h)
Theo bài ra ta cĩ PT : += 11,25
150 .(x - 3) +150 .(x + 3) = 11.25 (x2 – 9)
11,25x2 - 300x -101,25 = 0
Giải ra ta được x1= 27 (TMĐK) ; x2 = -1/3 ( loại)
Vậy vận tốc thực của ca nơ là 27km/h
0,5
0,5
0,5
0,5
Bài 3: ( 2đ)Một mảnh đất hình chữ nhật cĩ diện tích 720m2, nếu tăng chiều dài 6m và giảm chiều rộng 4m thì diện tích của mảnh vườn khơng đổi. Tính các kích thước của mảnh vườn đĩ.
Đặt ẩn đúng 0,5 đ
Lập pt đúng 0,5 đ
Giải pt hoặc hệ pt đúng 0,5 đ
Kết luận đúng 0,5 đ