Tìm hiểu phương pháp bồi dưỡng học sinh yếu kém

hần I:
 lý do chọn đề tài
 Xuất phát từ mục tiêu giáo dục và đào tạo của cải cách giáo dục nhằm tạo con người mới phát triển toàn diện, năng động sáng tạo, góp phần nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài, hình thành đội ngũ lao động có tri thức. 
 Xuất phát từ đặc điểm, vị trí và nhiệm vụ của môn toán trong trường THCS. Môn toán là trong những môn đặc biệt quan trọng, bởi lẽ nó là công cụ cung cấp kĩ năng, phương pháp góp phần xây dựng nền tảng văn hoá phổ thông. Ngoài ra nó còn giúp cho học sinh có tư duy chặt chẽ và đúng đắn, rèn luyện phương pháp suy nghĩ và suy luận, rèn khả năng sáng tạo tích cực cho học sinh, góp phần hình thành các phẩm chất trí tuệ.Nhưng lại là một môn học khó học đối với nhiều học sinh. 
 Xuất phát từ nhiệm vụ năm học 2005 - 2006 của Bộ, Sở, kế hoạch cụ thể của Phòng giáo dục cũng như kế hoạch triển khai của trường THCS Đông Lỗ nhằm từng bước đưa trường THCS Đông Lỗ đi lên. 
 Xuất phát từ tình hình cụ thể việc dạy và học toán ở trường THCS Đông Lỗ. Tôi nhận thấy có rất nhiều học sinh học yếu và kém môn Toán. Với mong muốn giúp các em không còn sợ môn Toán, tôi đã chọn đề tài :" Tìm hiểu phương pháp bồi dưỡng học sinh yếu kém". 
 Đề tài nêu quá trình nghiên cứu, đúc kết kinh nghiệm của bản thân cũng như học hỏi ở đồng nghiệp trong những năm qua với các vấn đề mà đề tài cần nghiên cứu. Hi vọng đề tài sẽ góp một phần nhỏ bé trong việc nâng cao chất lượng dạy học đại trà môn Toán ở trường THCS Đông Lỗ.
Phần II: 
Mục đích nghiên cứu
- Hệ thống phương pháp bồi dưỡng học sinh yếu kém.
- Đưa ra một trường hợp cụ thể bồi dưỡng học sinh yếu kém 
- Hệ thống bài tập tương thích làm phong phú thêm nội dung của đề tài
Phần III:
 phương pháp nghiên cứu
*Điều tra, khảo sát.
*Tổng hợp.
*Thực nghiệm
*Đọc tài liệu tham khảo.
*Học hỏi đồng nghiệp.
Phần IV: 
đối tượng và phạm vi nghiên cứu
1> Đối tượng nghiên cứu
Học sinh khối 9 của trường THCS Đông Lỗ.
2> Phạm vi nghiện cứu:
Học sinh yếu, kém các lớp 9A, 9B, 9D của trường THCS Đông Lỗ.
3>Địa điểm nghiên cứu: Trường THCS Đông Lỗ - Hiệp Hoà - Bắc Giang.
Phần V:
 Nhiệm vụ nghiên cứu
1>Nghiên cứu cơ sở lí luận và cơ sở thực tiễn của phương pháp bồi dưỡng học sinh yếu kém.
2>Tiến hành thực nghiệm đối với dạng toán Rút gọn biểu thức.
Phần Vi:
Nội dung đề tài
A. phần lí thuyết
1>Một số đặc điểm thể hiện ở học sinh kém toán:
 Học sinh kém toán là những học sinh có kết quả học tập môn toán thường xuyên ở mức độ thấp, thường xuyên dưới trung bình. Sự yếu kém có những biểu hiện nhiều hình nhiều vẻ nhưng nhìn chung số học sinh kém toán thường có những đặc điểm sau: 
 Nhiều “lỗ hổng” về kiến thức, kĩ năng. Có nhiều học sinh lớp 9 khi gặp bài toán hình học liên quan đến khái niệm trọng tâm hay trực tâm của tam giác thì lại lúng túng không còn nhớ “trọng tâm”, “trực tâm” là gì hay nhầm lẫn trực tâm là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác. Hay khi làm dạng toán rút gọn biểu thức thì lại không biết quy đồng như thế nào cũng như việc nhân đa thức với đa thức còn rất nhiều nhầm lẫn. Cũng như kĩ năng thực hiện dãy tính với các dấu ngoặc hay cộng các phân số cũng còn lúng túng và nhầm lẫn. 
 Tiếp thu chậm, nắm kiến thức hời hợt và không vận dụng được kiến thức vào bài tập. Học sinh có khi bị buộc chặt vào lời giảng của giáo viên, vào dạng phát biểu của sách giáo khoa ; thay cho việc tiếp thu nội dung bằng việc nắm một cách hình thức các kiến thức. Chẳng hạn có em phát biểu được hằng đẳng thức (A+B)2=A2+2AB +B2 nhưng lại lúng túng không biết áp dụng khi tính (x+5y)2 hay ngay cả khi tính (x+y)2.
 Thực hành tính toán kém hay sai sót nhầm lẫn.
 Diễn đạt thiếu mạch lạc, lập luận thiếu căn cứ, sử dụng các kí hiệu thuật ngữ toán học không chuẩn xác. Nhiều học sinh không viết được giả thiết kết luận hay không vẽ được hình ngay cả với một bài toàn hình học đơn giản; thậm chí có nhiều em còn lúng túng ngay cả khi cần đặt tên cho các điểm, các đường của hình vẽ đã có.
 Thái độ học tập, phương pháp học tập môn toán thường chưa tốt. Các em thường cố gắng không liên tục, có lúc thờ ơ với học tập và thường thiếu tự tin. Có nhiều em ngay cả khi làm đúng bài tập, giáo viên hỏi lại cũng ngập ngừng không tin là mình đúng. Thái độ học tập trong lớp của các em thường là thụ động. Khi học ở nhà các em cũng thường không có quy trình đúng, có khi chưa nắm được lí thuyết đã lao vào bài tập, làm không được lại nản hay quay lại học lí thuyết một cách hình thức, học vẹt...
2> Những phương hướng của nội dung bồi dưỡng học sinh kém toán
 Nếu không có sự giúp đỡ của giáo viên, một học sinh kém toán dễ rơi vào vòng luẩn quẩn: học kém vì có lỗ hổng về kiến thức, vì không biết vận dụng kiến thức hay không có thái độ phương pháp học tập đúng và ngược lại, những điều đó khi không khắc phục được lại làm cho tình trạng học kém trở nên trầm trọng hơn.
 Trong tiết học đồng loạt, bằng những biện pháp phản hoá nội tại thích hợp, giáo viên đã có thể tác động tới từng loại đối tượng học sinh trong đó có diện học sinh kém. Tuy nhiên bên cạnh điều đó giáo viên cần có sự giúp đỡ cụ thể riêng nhóm học sinh yếu kém toán. Mục đích giúp đỡ riêng là làm cho diện này theo kịp yêu cầu chung của những tiết học trên lớp và có thể hoà vào việc dạy đồng loạt tốt hơn. Những giúp đỡ riêng đó có thể là ngoài giờ chính khoá có khi là những nhắc nhở ngay khi đang trong giờ chính khoá.
 Nội dung giúp đỡ nhóm học sinh kém toán có thể nhằm vào những phương hướng sau:
2.1>Tạo tiền đề xuất phát: Việc học tập có kết quả trong một tiết học thường đòi hỏi những tiền đề nhất định về kiến thức, kĩ năng của học sinh. Giáo viên cần cho tái hiện lại những kiến thức kĩ năng đó. Với học sinh khá giỏi, những kiến thức kĩ năng có khi chỉ cần tái hiện một cách ẩn tàng ở những lúc thích hợp, trong mối tương quan với từng nội dung mới nhưng với học sinh yếu kém nên tách thành một khâu riêng, tái hiện một cách tường minh. Chẳng hạn trước khi học về quy đồng phân số giáo viên có thể yêu cầu các em chưa thạo quy đồng mẫu số các phân số cần xem lại, hay trước khi học về phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức, giáo viên có thể yêu cầu rõ các em phải ôn lại các hằng đẳng thức đáng nhớ.
2.2>Lấp " lỗ hổng" kiến thức kĩ năng:
 Trong quá trình dạy học trên lớp, giáo viên quan tâm phát hiện những "lỗ hổng" kiến thức, kĩ năng. Có những "lỗ hổng" có thể khắc phục được ngay nhưng có thể có những "lỗ hổng" dù là điển hình với học sinh yếu kém nhưng trên lớp chưa đủ thời gian khắc phục và thầy giáo cần phải có kế hoạch tiếp tục giải quyết. Chẳng hạn như việc chưa nắm được thế nào là trọng tâm, trực tâm trong tam giác khi đang giải bài tập thì có thể khắc phục ngay nhưng đang học về rút gọn phân thức mà phát hiện các em yếu kém còn quên nhiều hằng đẳng thức đáng nhớ thì phải lưu ý khắc phục dần.
2.3> Luyện tập vừa sức học sinh:
 Đối với học sinh yếu kém, giáo viên nên coi trọng tính vững chắc của kiến thức kĩ năng hơn là chạy theo mục tiêu đề cao, mở rộng kiến thức. Khi làm việc riêng với học sinh yếu kém, nên để các em tăng cường luyện tập các bài toán vừa sức mình. Về phần mình, giáo viên có thể lưu ý một số điều sau:
 + Gia tăng số lượng bài tập cùng thể loại và mức độ (chẳng hạn thầy giáo có thể ra cho học sinh nhiều bài tập giải phương trình bậc hai với hệ số bằng số mà không sợ "nhàm " như trường hợp học sinh khá giỏi).
 + Sử dụng những mạch bài tập phân bậc mịn hơn, chi tiết hơn. Ví dụ học về phương trình bậc nhất một ẩn ax+b = 0. Khi phương trình hệ số bằng số, với học sinh khá giỏi có thể chỉ đưa một vài ví dụ chung nhưng đối với học sinh yếu kém nên chia chi tiết hơn, chẳng hạn đưa đầy đủ hơn đối với tất cả các trường hợp về dấu của a, b.
2.4>Giúp đỡ học sinh về thái độ học tập và phương pháp học tập
 Giáo viên cần kiên trì động viên học sinh, giúp các em từng bước có niềm tin vào mình, từ đó mà có thái độ học tập đúng hơn. Về phương pháp học tập, cần bồi dưỡng cho các em ngay cả những hiếu biết sơ đẳng về cách thức học tập toán như: nắm được lí thuyết mới làm bài tập, đọc kĩ đầu bài, vẽ hình sáng sủa, viết nháp rõ ràng...
2.5>Về mặt tổ chức:
 Giúp đỡ học sinh kém toán ngoài giờ, kinh nghiệm cho thấy càng " cá nhân hoá" triệt để càng tốt. Giáo viên làm việc với từng nhóm nhỏ độ 3 - 4 học sinh thì hiệu quả cao hơn làm việc với số học sinh đông hơn. Nếu số học sinh cần giúp đỡ quá đông thì có thể phân công những em học sinh khá trong lớp chịu trách nhiệm giúp đỡ một số học sinh yếu nhưng thấy giáo vẫn cần quan tâm đến đối tượng học sinh này.
 Có thể tổ chức phân nhóm học học tập từ 3 - 4 em trong đó có một học sinh khá, có giao nhiệm vụ rõ ràng.
 Thành lập đội cán sự bộ môn giúp giáo viên bộ môn kiểm tra việc học tập của học sinh yếu.
 Thành lập đôi bạn cùng tiến.
2.6> Tổ chức học tập ở nhà
- Phụ huynh có trách nhiệm quản lí việc học tập của con em mình tại nhà.
- Tiến hành hoạt động học tập nhóm theo vùng dân cư trong đó có học sinh khá giỏi.
- Giáo viên cần thường xuyên tiến hành kiểm tra.
 3> Yêu cầu đối với giáo viên khi tiến hành bồi dưỡng học sinh yếu kém:
Giáo viên phải đảm bảo về trình độ chuyên môn và nghiệp vụ sư phạm.
Phải có tinh thần trách nhiệm cao, nhiệt tình trong công tác.
Phải có lòng yêu nghề mến trẻ.
Phải có tình kiên trì, chịu khó, không nản lòng trước những khó khăn.
 4> Yêu cầu đối với học sinh:
Phải có ý thức tổ chức kỉ luật.
Phải có sự chuẩn bị chu đáo.
Phải kiên trì không nản trước những bài toán.
Học tập chủ động, tự giác dưới sự hướng dẫn của giáo viên.
Mạnh dạn trong đánh giá, biết sửa chữa những thiếu sót.
 5> Những khó khăn khi tiến hành
Đối tượng học sinh yếu tương đối đông, trong khi đó các em đã học nên lớp 9 nên những "lỗ hổng" kiến thức kĩ năng là rất lớn.
Còn nhiều học sinh yếu chưa nhận thức được vấn đề học tập là quan trọng nên không có thái độ học tập đúng đắn.
Nhiều gia đình chưa quan tâm đến việ học hành của con em mình, phó mặc hoàn toàn cho nhà trường.
Vấn đề học sinh yếu chưa được quan tâm đúng mức.
 - Địa bàn dân cư rộng, phức tạp.
B. Phần thực nghiệm:
 Như dự định ban đầu tôi đã tiến hành thực nghiệm trên một nhóm đối tượng học sinh yếu lớp 9. Phần thực nghiệm của tôi được tiến hành trên dạng toán rút gọn. Khi tiến hành giảng dạy phần này tôi nhận thây rằng đa số các em còn rất yếu về rút gọn biểu thức mà nguyên nhân chủ yếu là các em bị hổng kiến thức quá nhiều như không nắm chắc các kiến thức: Nhân đa thức với đa thức, các hằng đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, quy đồng mẫu thức thành phân thức, thứ tự thực hiện phép tính...
 Tôi tiến hành bồi dưỡng hai nhóm học sinh như sau:
Nhóm 1: 4 học sinh
Nhóm 2: 14 học sinh
 Điều tra ban đầu cho ta kết quả như sau:
Thành thạo
rút gọn
chưa thành thạo
rút gọn
Chưa biết rút gọn
Nhóm 1
0
0
4
Nhóm 2
0
2
12
 Để giúp các em có thể làm một bài toán rút gọn biểu thức tôi đã tiến hành như sau:
 Triệt để sử dụng phương pháp đã nêu ở trên, trước khi dạy bài toán rú gọn tôi tiến hành lấp các lỗ hổng về kiến thức, kĩ năng:
 1> Củng cố lại nhân đa thức với đa thức:
 - PP: 
 + Tiến hành nhắc lại lí thuyết
 +Nêu các ví dụ minh hoạ sao cho đủ các trường hợp.
 + Học sinh tiến hành luyện tập các bài tập vừa sức
 +Giáo viên giúp đỡ, chỉ bảo học sinh tận tình, chu đáo.
 +Củng cố bằng cách cho học sinh làm bài tập rút gọn có vân dụng kiến thức nhân đa thức với đa thức.
 +Đưa ra một hệ thống bài tập vừa sức để học sinh luyện tập
 2> Củng cố các hằng đẳng thức đáng nhớ:
PP:
 + Nhắc lại bảy hằng đẳng thức đáng nhớ (công thức và phát biểu bằng lời)
 +Nêu các ví dụ và hướng dẫn thật chi tiết cho học sinh hiểu được bản chất của vấn đề.
 +Luyện tập chủ yếu ở hai dạng bài: Vận dụng xuôi hằng đẳng thức, vận dụng ngược hằng đẳng thức tuỳ theo mức độ.
 +Học sinh được luyện tập bài tập vừa sức.
 3>Củng cố một số PP phân tích đa thức thành nhân tử:
PP:
 +Nhắc lại các phương pháp (Đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử, phối hợp ba phương pháp trên).
 +Lấy các ví dụ minh hoạ đủ các dạng.
 +Hệ thống bài tập để học sinh luyện tập.
 +Hướng dẫn phương pháp tách hạng tử sau đó cho học sinh làm các bài tập áp dụng.
 +Học sinh tiến hành luyện tập.
 +Tiến hành kiểm tra sự nhận thức của học sinh
 4> Củng cố quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
 - PP: 
+Nhắc lại quy đồng mẫu số nhiều phân số.
+Nêu phương pháp quy đồng mẫu thức thành phân thức.
+Lấy ví dụ minh hoạ.
+Tiến hành cho học sinh luyện tập
+Kiểm tra sự nhận thức của học sinh.
 5> Củng cố Cộng, Trừ, Nhân, Chia phân thức 
 Sau khi tiến hành lấp lỗ hổng kiến thức kĩ năng tôi tiến hành dạy dạng toán rút gọn, cụ thể hệ thống bài tập được đưa ra như sau:
 1> Rút gọn biểu thức không chứa căn
 Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau
a>
b>
c>
d>
 Bài 2: Rút gọn các biểu thức sau:
a>
b>
c>
d>
 Bài 3:Rút gọn các biểu thức sau:
a> 
b>
c>
 Bài 4: Làm các phép tính sau
a>
b>
c>
d>
e>
 - Trong quá trình cho học sinh làm bài tập giáo viên cần thật sự nhiệt tình, chỉ bảo các em từng chi tiết nhỏ nhất để giúp các em có niềm tin vào bản thân.
 2> Rút gọn biểu thức có chứa căn
 - Trước khi làm rạng toán rút gọn biểu thức chứa căn cần tiến hành củng cố lại các quy tắc biến đổi căn bậc hai.
 Học sinh làm các bài tập sau:
 Bài 1: Cho biểu thức
P=
a> Tìm điều kiện của x để P có nghĩa
b>Rút gọn P
c>Tìm x để P=2
d>Tìm x để P<2
e>Tìm giá trị nguyên của x để P mang giá trị nguyên.
 Bài 2: Cho biểu thức:
A=(
a> Tìm điều kiện của x để A xác định
b>Rút gọn A
c>Tìm x sao cho A<-1
d>Tìm giá trị nguyên của x để A nguyên
 Bài 3: Rút gọn các biểu thức:
a>(1-x2 ) : [(
b>
 Bài 4:
 Cho biểu thức:
P=
a> Tìm điều kiện của a để P được xác định
b>Rút gọn P
c>Tìm a dể P =1
d> Tìm a để P<1
e> Tìm giá trị nguyên của a để P nguyên
f>Tìm a nguyên để nguyên
 Học sinh làm các bài tập sau:
Rút gọn 
Tìm Max A
Rút gọn
 b)Tìm a sao cho A2 > 1
 c)Tính A2 với 
Rút gọn 
Chứng minh : 0 <A3 < 1 (hoặc so sánh )
Rút gọn 
Tìm x để A4 > 0
Tìm x để A4 = 1
Rút gọn 
Tìm Min A5
Rút gọn 
Tìm x để 
Rút gọn
Tìm x để A7 <1
Tìm xẻ Z để A7 ẻ Z
Rút gọn
Tìm xẻ Z để A8 ẻ Z
Rút gọn
Tính giá trị của A9 với 
Rút gọn 
So sánh 
 Ngoài nhiệm vụ rút gọn biểu thức thì trong bài toán rút gọn còn có chứa các bài toán phụ kèm theo. Vì vậy trong quá trình giảng dạy cần tiến hành giúp học sinh biết cách làm các dạng toán này theo phương pháp đã nêu trên.
phần vii
KếT QUả
	Thực hiện sáng kiến kinh nghiệm trong năm học 2005 -2006 và trong quá trình tiếp tục giảng dạy từ năm học trứơc, tôi đã có ý định và xây dựng đề tài này.
 Qua quá trình giảng dạy và trực tiếp bồi dưỡng hai nhóm học sinh như đã nêu ở trên, tôi thật sự cảm thấy vui vì đa số các em đã rút gọn thành thạo bài toàn rút gọn cũng như các bài tập phụ kèm theo. Kết quả cụ thể như sau:
Thành thạo
rút gọn
chưa thành thạo
rút gọn
Chưa biết rút gọn
Nhóm 1
4
0
0
Nhóm 2
8
2
2
 Như vậy ngoài việc học sinh thực hiện học tập có nền nếp , rèn được kỹ năng tự học , kỹ năng thực hành làm toán , có thói quen tự giác học tập và học tập một cách tích cực, học sinh còn biết vận dụng những hiểu biết của mình ứng dụng vào các dạng toán khác.
 Qua so sánh kết quả đầu năm và kết quả kiểm tra sau khi tiến hành bồi dưỡng được một tháng cho thấy hiệu quả ứng dụng của đề tài là đạt khá, và đây là một đề tài có tính khả thi trong thực tế giảng dạy học sinh yếu kém toán.
 Khi kiểm tra lại các em chưa thành thạo và mới biết chút ít tôi thấy có những nguyên nhân khác nhau .Song nhìn chung thì đều là do các em lười học, chưa có ý thức tự giác học tập và một thực tế là các em học vẹt, dẫn đến bài học nhanh quên, và các em ít chịu khó rèn luyện, ít chịu suy nghĩ và ỉ nại cho bạn bè . 
 Từ kết qủa ban đầu đó hi vọng trong năm học sau tôi sẽ đạt kết quả cao hơn .
Phần Viii
bài học kinh nghiệm và giá trị sử dụng
	Rõ ràng người thầy có vai trò quan trọng trong việc hướng dẫn các em tìm phương pháp giải bài toán, phương pháp học toán. Đối với học sinh tôi thấy các em phải biết làm gì trước bài toán về rút gọn, các em không còn sợ môn toán như trước nữa mà đã yêu môn toán hơn. Đề tài không những chỉ áp dụng cho việc bồi dưỡng học sinh yếu kém lớp 9 mà nó rất cần ứng dụng cho học sinh yếu kém các lớp dưới để các em khi học toán không còn sợ học toán nữa.
	Với kinh nghiệm giảng dạy của bản thân còn nhiều non yếu, tôi viết những suy nghĩ riêng của mình trong việc tìm phương hướng bồi dưỡng học sinh yếu kém môn toán. Chính vì vậy chắc chắn là còn rất nhiều điều thiếu sót, rất mong được sự góp ý nhiệt tình của các bạn đồng nghiệp, và của các đồng chí lãnh đạo cấp trên để đề tài của tôi được hoàn thiện. 
 X in chân thành cảm ơn!
 Đông Lỗ, tháng 4 năm 2006
 Người viết
 Đỗ Văn Hoàn
Mục lục
Trang
Phần I: Lý do chọn đề tài
1
Phần II: Mục đích nghiên cứu
2
Phần III: Phương pháp nghiên cứu
2
Phần IV: Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
2
Phần V: Nhiệm vụ nghiên cứu
2
Phần VI: Nội dung nghiên cứu
 A. Phần lí thuyết
3
 1>Một số đặc điểm thể hiện ở học sinh kém toán
3
 2>Những phương hướng của nội dung bồi dưỡng học sinh kém toán
4
 3>Yêu cầu đối với giáo viên khi bồi dưỡng học sinh yếu kém.
6
 4>Yêu cầu đối với học sinh
6
 5>Những khó khăn khi tiến hành
7
 B.Phần thực nghiệm
7
Phần VII: Kết quả
14
Phần VIII: Bài học kinh nghiệm và giá trị sử dụng
15