Toán - Tự chế và sử dụng Compa tỉ lệ vàng

Tự chế và sử dụngCompa tỉ lệ vàng Tỉ lệ vàng là gì ?Dãy số Fibonacci bắt đầu bởi số 0 và số 1, các số sau mỗi số bằng tổng của 2 số liền trước nó. Nếu chúng ta lấy tỉ số của 2 số liên tiếp trong dãy Fibonacci thì sẽ được Đồ thị biểu diễn như hình bên.Tỉ số này sẽ tiến dần đến một giá trị mà người ta hay gọi là Tỉ lệ Thần thánh hay tỉ lệ vàng: Ф ≈ 1,618Công cụ nào kiểm tra “tỉ lệ vàng”“Thước tầm” thời xưa của Việt Nam với những số đo xuất phát từ các kích thước của con người vốn tuân thủ quy luật của Tỷ Lệ Vàng. Tỉ lệ giữa “khoảng nằm” và “khoảng đứng” luôn là một số ≈ Ф, mặc dù con số ấy có sai khác đôi chút giữa các phường thợ khác nhau.Thước tầm thời xưa là công cụ người Việt làm nhà theo “tỉ lệ vàng”Công cụ “compa Tỉ lệ vàng”Ngày nay, một công cụ hay được dùng trong nghiên cứu và ứng dụng Tỉ lệ vàng là chiếc “compa Tỉ lệ vàng”Cấu tạo củacompa Tỉ lệ vàngNguyên lí Compa tỉ lệ vàng: luôn có ABEC là hình bình hành, sao cho FG/GH=FB/BA= ФCách tạo compa Tỉ lệ vàngTừ một compa 2 chân chính bằng nhau (=d1), lắp thêm một chân phụ (d2) dài bằng 0,618 chân chính đểCách dựng tỉ lệ vàngđơn giản bằnghình vuôngLấy đoạn AB = 1(đơn vị) dựng hình vuông cạnh = AB=1(đ.v)Lấy K là trung điểm AB, dựng cung tròn bán kinh = đường chéo KB’; cung này cắt AB nối dài ở CĐoạn AC có độ dài = 1,618 (đ.v)  AC/AB = Ф = 1,618 Tạo copa tỉ lệ vàng có chân chính dài = AC, chân phụ = ABCách dựng tỉ lệ vàng bằnghình sao 5 cánh Sử dụng Compa tỉ lệ vàngTỉ lệ vàng Ф có thể quan sát thấy ở vạn vật trong thiên nhiên, từ động vật tới thực vật và khoáng vật; Các tác phẩm nghệ thuật (kiến trúc, hội họa); Thiết kế đồ dùng, nhà cửathậm chí ngay cả cấu tạo cơ thể con người cũng có nhiều kích thước đạt tỉ lệ vàng.Có thể dùng Compa tỉ lệ vàng làm công cụ kiểm tra tỉ lệ này. Khám phá vẻ đẹp của thiên nhiênNgười ta đã dùng compa TLV phát hiện những côn trùng, chim thú, hoa lácó nhưng kích thước đạt “tỉ lệ vàng”. Đó là vẻ đẹp của thiên nhiên !Các tỉ lệ vàng trên bướmBạn có thể dùng compa này thử khám phá những kích thước đẹp của một tiêu bản bướm xem sao ?(mở Sline động này tham khảo mà xem họ phát hiện các tỉ lệ vàng nào của con bướm đẹp)Kích thước cơ thể con người ?Giả sử bạn có 1 film X quang bàn tay, dùng compa TLV bạn có thể phát hiện các dấu hiệu bất thường giúp thày thuốcĐặt compa vào những vị trí hình bênTỉ lệ vàng đã được áp dụng trong các kích thước kiến trúc của các công trình nổi tiếng như đền Parthenon Hi Lạp, các kim tự tháp Giza và thậm chí của cả tòa nhà trụ sở Liên hợp quốc tại New York. Tỉ lệ vàng trong kiến trúcCác công trình trên thế giớiDùng compa TLV bạn thử phát hiện các cấu trúc đẹp trên các ảnh tư liệu về các công trình nổi tiếng trên thế giớiCác công trình ở nước ta ?Một số kiến trúc Việt Nam cũng thể hiện tỉ lệ này.Như tháp rùa chẳng hạnSử dụng com pa TLV ?Giả sử có bức tranh cô gái đẹp như trên, nếu dùng compa TLV bạn sẽ tạo một khung ảnh có tỉ lệ vàng tôn thêm vẻ đẹp của bức tranhKiểm tra tỉ lệ vàng của bức ảnhẢnh trên đạt tỉ lệ vàng nếu lấy cả bối cảnh mà nhân vật muốn kỷ niệmKiểm tra tỉ lệ vàng sản phẩm trước khi gửi điCác “sản phẩm” thường ngày như nhãn vở, bưu thiếp, giấy viết thưhãy kiểm tra đã đạt tỉ lệ vàng chưa ?Thay lời kết “Hai phát hiện vĩ đại nhất của hình học, một là định lý Pythagore, và hai là tỷ lệ vàng – một thứ có thể so sánh là quý như vàng, còn thứ kia có giá trị như một viên ngọc quý”Người biên soạn tài liệu này mượn lời nhà bác học Kepler nói về “tỉ lệ vàng”. Trong khi Vàng có ở khắp quanh ta, tại sao ta không biết phát hiện và phát triển. Compa tỉ lệ vàng là công cụ lý thú giúp ta học toán và hơn thế yêu quí thiên nhiên hơn .____________________________________________________ Biên soạn, bổ sung tư liệu & hình : Phạm Huy Hoạt – 11- 2012 Tài liệu TK chính : Bí ẩn Tỉ lệ Vàng Ф (mathblog) (Nếu sử dụng tư liệu này xin ghi rõ nguồn , cảm ơn !)