Tổng hợp những bài toán ôn tập kiến thức Lớp 4

LỚP 4 TẬP TRUNG ÔN NHỮNG NỘI DUNG
- Đếm số chữ số
- Đếm số
+ Dạng 1	
SỐ CÁC SỐ HẠNG = (số lớn nhất – Số bé nhất) : Khoảng cách + 1
+ Dạng 2 : Lựa chọn các hàng. Số các số viết được sẽ bằng tích các cách lựa chọn các hàng
+ Dạng 3: Đếm số bằng cách liệt kê các số đúng
- Tính tổng các số hạng của dãy số
TỔNG = (SỐ ĐẦU + SỐ CUỐI) x SỐ CÁC SỐ HẠNG : 2
- Tính trung bình cộng
	TBC = TỔNG : SỐ CÁC SỐ HẠNG = (SỐ ĐẦU + SỐ CUỐI) : 2
- Các dạng toán tìm hai số khi biết Tổng và Hiệu, Tổng và Tỉ số, Hiệu và tỉ số
- Bài toán giải bằng cách rút về đơn vị (Vòi nước chảy)
- Dấu hiệu chia hết (kết hợp nhiều dấu hiệu chia hết)
- Một số bài toán liên quan đến chu vi, tích các hình, chú ý học thuộc các công thức
- Một số bài toán với phân số (chú ý phần bù của 1)
MỘT BÀI TOÁN CỤ THỂ
1. Đếm số chữ số
Câu 1:
Cho dãy số : 1; 2; 3; 4; ; 1999; 2000. Dãy này có bao nhiêu chữ số?
(đáp số : 9 + 180 + 2700 + 4004 = 6893)
2. Đếm số
Câu 1:
Từ 1 đến 2000 có bao nhiêu số lẻ?
Trả lời : 
Từ 1 đến 2000 có  số lẻ. 
Câu 2:
Có bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số chia hết cho 5 ?
Trả lời : Có  thỏa mãn theo yêu cầu bài toán. 
Câu 3:
Tìm số khi chia cho 5 không dư, còn khi chia cho 2, 3, 4 đều dư 1.
Trả lời:
Số cần tìm là 
Câu 4:
Có bao nhiêu số lẻ có 4 chữ số đều chia hết cho 9 ?
Trả lời :     
Có  thỏa mãn theo yêu cầu bài toán. 
Câu 5:
Trong các số 90; 234; 456; 1240; 2340; 4590; 33390; 12345; 34689, các số vừa chia hết cho 2;3; 5 và 9 là:
234; 2340; 12345; 34689
90; 2340; 4590; 33390
90; 234; 456; 1240; 2340
33390; 12345; 34689
Câu 6:
Có bao nhiêu số lẻ có hai chữ số lớn hơn 35?
31
32
62
64
3. Đếm số - Tính tổng của dãy và tìm trung bình cộng
Câu 1:Hãy điền số thích hợp vào chỗ .... nhé !
Tìm trung bình cộng của các số tròn chục có hai chữ số.
Trả lời:
Trung bình cộng của các số tròn chục có hai chữ số là  
(đếm số từ 10 đến 90 có 9 số)
(Tổng 10 + 20 + 30 + + 90 = (10+90) x 9 : 2 = 450)
(TBC = 450 : 9 = 50)
Câu 2:
 Trung bình cộng của các số trong dãy : 1; 4; 7; 10; .43 là: 
20
21
22
23
Cách 1
Đếm số (43 – 1) : 3 + 1 = 15 số hạng
Tính tổng (1 + 43) x 15 : 2 = 320
TBC = 330 : 15 = 22
Cách 1
TBC = (1 + 43) : 2 = 22
Câu 3:
Tùng có 15 viên bi, số bi của Long gấp đôi số bi của Tùng. Hải có số bi kém trung bình cộng số bi của 3 bạn là 5 viên. Tính số bi của Hải.
Trả lời: 
Số bi của Hải là  viên. 
Tùng : 15 viên
Long : 15 x 2 = 30 viên
Gọi TBC số bi của ba bạn là a viên, số bi của Hải là a - 5
 Ta lập được ( 15 + 30 + a - 5) : 3 = a 
Hay 15 + 30 + a - 5 = a x 3
Bớt mỗi bên một lần a ta có
 15 + 30 - 5 = a x 2
	40 = a x 2
	a = 20
Hải có 20 – 5 = 15 viên
4. Một số dạng toán đối với phân số
Câu 1:Hãy điền số thích hợp vào chỗ .... nhé !
Hiệu của và là 
Câu 2:Hãy điền số thích hợp vào chỗ .... nhé !
của 2296 là 
Câu 3:Hãy điền số thích hợp vào chỗ .... nhé !
Để thì m là 
Câu 4:Hãy điền số thích hợp vào chỗ .... nhé !
Nếu của y là 66 thì y là 
Câu 5:Hãy điền số thích hợp vào chỗ .... nhé !
Nếu của k là 2009 thì k là 
Câu 6:Hãy điền số thích hợp vào chỗ .... nhé !
Nếu của m là 175 thì m là 
Câu 7:Hãy điền số thích hợp vào chỗ .... nhé !
Nếu của p tạ là 150kg thì p là
Câu 8:Hãy điền số thích hợp vào chỗ .... nhé !
Để - m thì m là 
Câu 9:Hãy điền số thích hợp vào chỗ .... nhé !
Để thì m là 
Câu 10:Hãy điền số thích hợp vào chỗ .... nhé !
Để - m thì m là 
Câu 11 
 Tính như với số tự nhiên Tích chia cho thừa số đã biết
Câu 12
Giống như tìm số chia m = 
DẠNG 1
Câu 12 
Cho phân số . Khi lấy mẫu số của phân số đó trừ đi một số tự nhiên và lấY tử số của phân số đó cộng với chính số tự nhiên đó thì được phân số mới bằng phân số . Tìm số tự nhiên đó
( Dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số để tìm ra phân số mới
- Khi mẫu trừ và tử cộng với một số tự nhiên (có nghĩa là chuyển từ mẫu lên tử) thì tổng mẫu số và tử số của phân số không thay đổi 51+101 = 152, kết hợp với tỉ số ta tìm được phân số mới là . So sánh tử số mới và tử số cũ ta thấy tăng 6 => 6 là số mà mẫu số chuyển lên tử)
(Thực ra ta chỉ cần tìm tử số mới rồi so sánh với tử số cũ mà không cần tìm mẫu mới)
Câu 13 tương tự
Cho phân số . Hỏi phải chuyển từ tử số xuống mẫu số bao nhiêu đơn vị thì ta được một phân số mới có giá trị bằng 
DẠNG 2
Câu 14 
Cho phân số Tìm một số tự nhiên sao cho khi lấy tử và mẫu của phân số đã cho trừ đi số đó ta được phân số mới có giá trị bằng 
Trả lời : Số tự nhiên cần tìm là . 
( Dạng toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số để tìm ra phân số mới
- Khi cùng trừ (hoặc cùng cộng) cả tử và mẫu số của phân số thì hiệu giữa mẫu số và tử số của phân số không thay đổi = 44 – 18 = 26, kết hợp với tỉ số ta tìm được phân số mới là . So sánh tử số mới và tử số cũ ta thấy giảm 18 – 3 = 5 à 5 là số mà tử và mẫu trừ đi)
(Thực ra ta chỉ cần tìm tử số mới rồi so sánh với tử số cũ mà không cần tìm mẫu mới)
DẠNG 3
Câu 15 : Cho phân số . Hãy tìm một số sao cho khi lấy tử số của phân số đã cho trừ đi số đó và giữ nguyên mẫu số thì được phân số mới có giá trị bằng 
Cách làm nhanh nhất là quy đồng = . So sánh và ta có đáp án là 4
Câu 16 : Cho phân số . Hãy tìm một số sao cho khi lấy mẫu số của phân số đã cho trừ đi số đó và giữ nguyên tử số thì được phân số mới có giá trị bằng 
Cách làm nhanh nhất là quy đồng tử số = . So sánh và ta có đáp án là 4
Phần bù (còn lại)
Câu 1
 Bạn Bình được mẹ cho một số tiền.Bình ăn sáng hết một nửa số tiền đó,một nửa của số tiền còn lại Bình mua vở. Cuối cùng Bình còn 3 nghìn đồng.Tính số tiền mẹ cho Bình.
Trả lời:
Số tiền mẹ đã cho Bình là  nghìn đồng. 
Cách giải : 
- Số tiền ăn sáng chiếm số tiền mẹ cho
- Số tiền còn lại là 1 - = số tiền mẹ cho
- Mua vở = một nửa số tiền còn lại tức là của hay x = số tiền mẹ cho
- Số tiền còn lại sau khi mua vở là - = số tiền mẹ cho bằng 3 nghìn đồng
=> vậy mẹ cho 3 x 4 = 12 nghìn đồng
Câu 2:
Hải có một số nhãn vở. Hải cho Huy số  nhãn vở, cho Hà 12 nhãn vở thì Hải còn lại 15 nhãn vở. Hỏi lúc đầu Hải có bao nhiêu nhãn vở?
Trả lời: 
Lúc đầu Hải có  nhãn vở. 
Cách giải :
Sau khi cho Huy, Hải còn lại 
1- = số nhãn vở.
Tương ứng với 12 + 15 = 27 nhãn vở
Vậy lúc đầu Hải có 27 x 4 : 3 = 36 nhãn vở
5. Một số bài toán tìm hai số
Câu 1:
Hai bể chứa tất cả 5000 lít nước. Người ta tháo bớt 750 lít nước ở bể thứ nhất và tháo bớt 1050 lít nước ở bể thứ hai thì số nước ở hai bể bằng nhau.Số nước có ban đầu ở bể thứ nhất, bể thứ hai lần lượt là:
1750 lít và 1450 lít
4250 lít và 3950 lít
1800 lít và 3200 lít
2350 lít và 2650 lít
à bài toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu
(Hiệu : sự chênh lệch cùng tháo bớt 1050 – 750 = 300)
Câu 2Chọn đáp án đúng:
Hai ô tô chạy từ hai đầu một quãng đường để gặp nhau. Ô tô thứ nhất mỗi phút chạy được 800m, ô tô thứ hai mỗi phút chạy được 700m. Sau 1 giờ 22 phút hai ô tô gặp nhau. Hỏi quãng đường đó dài bao nhiêu ki-lô-mét?
1230km
123km
130km
120km
( Hai ô tô đi ngược chiều khi gặp nhau thì tổng quang đường hai ô tô đi hợp lại thành quãng đường chung. Vậy ta lấy 800 x 82 + 700 x 82 = 123000m (=123 km)
Câu 3
Hai thùng dầu đựng 345 lít dầu. Nếu chuyển 30 lít dầu từ thùng thứ nhất sang thùng thứ hai thì thùng thứ hai sẽ nhiều hơn thùng thứ nhất 5 lít dầu. Số dầu ở thùng thứ nhất và thứ hai lần lượt là:
210 lít và 135 lít
200 lít và 145 lít
190 lít và 155 lít
185 lít và 165 lít
Tổng = 345
Hiệu = 30 x 2 – 5 (dạng toán cho bi của lớp 2)
( 2010 bằng hai lần tổng -> Tổng = 2010: 2 )
Hiệu = 155
Câu 4
Một thửa ruộng hình bình hành có độ dài đáy là 76m, chiều cao là 48m. Người ta thu hoạch thóc từ thửa ruộng đó, biết trung bình cứ 4 thu được 3kg thóc. Hỏi thửa ruộng đó thu được bao nhiêu ki-lô-gam thóc tất cả?
Trả lời: Thửa ruộng đó thu được  kg thóc. 
Câu 5
Tìm số bị chia nhỏ nhất trong phép chia có thương bằng 123 số chia bằng 6.
Trả lời : Số bị chia nhỏ nhất là 
123 x 6 + 0
Câu 6. Một hình chữ nhật có chu vi bằng 3 lần chiều dài. Biết chiều rộng bằng 20m. Tính chiều dài hình chữ nhật
Trả lời : Chiều dài hình chữ nhật là .m
Chu vi = (dài + rộng) x 2
Vậy (dài + rộng) x 2 = 3 x dài 
(dài + rộng) = x dài 
rộng) = (- 1) x dài 
rộng = x dài 
Vậy chiều dài bằng 2 lần chiều rộng = 20 x 2 = 40
Câu 7
Tìm y biết : 425 + 24 : y = 500 – 65 + 24 : 3
Trả lời : y = 
Câu 8
Cho một phép chia có thương bằng 25. Tìm số bị chia biết rằng nếu ta tăng thương lên 6 đơn vị thì số bị chia tăng 966 đơn vị.
Trả lời : Số bị chia là .
Dùng câu thần chú:
966 = 6 lần số chia à số chia là 966 : 6 = 161
Số bị chia = 25 x 161
Câu 9
Bình thực hiện 1 phép chia hết 3 phút 36 giây. Hỏi Bình thực hiện 3 phép tính trong bao nhiêu giây?
Trả lời : Bình thực hiện 3 phép tính hết .giây
3 phút 36 giây
x 3 
 9 phút 108 giây = 9 phút (60 + 48) giây = (9 + 1) phút 48 giây
	= 10 phút 48 giây
Câu 10
Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài là 25m. Người ta mở rộng khu đất bằng các tăng chiều rộng lên 4 lần thì diện tích tăng thêm 600m2. Tính chu vi khu đất khi chưa mở rộng
Trả lời : Chu vi khu đất là 
Câu thần chú
Câu 11:
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 240m. Người ta rào xung quanh vườn bằng kẽm gai và các cọc xi măng. Nếu nhìn theo chiều rộng ta thấy có 10 cọc. Nếu nhìn theo chiều dài ta thấy có 16 cọc. Tính diện tích khu vườn biết các cọc được chôn cách đều nhau và 4 góc vườn đều có cọc.
Nhìn theo chiều rộng có 10 – 1 = 9 khoảng cách
Nhìn theo chiều rộng có 16 – 1 = 15 khoảng cách
Chu vi của khu vườn tính theo khoảng cách là ( 15 + 9) x 2 = 48 khoảng cách
Vậy mỗi khoảng cách giữa hai cột gần nhau là 240 : 48 = 5 (m)
Chiều dài = 15 x 5 = 75m
Chiều rộng = 9 x 5 = 45 m
Diện tích = 75 x 45
Câu 12:
Hai bao đựng 40kg gạo. Nếu lấy 5kg ở bao thứ nhất đổ vào bao thứ hai thì số gạo ở hai bao bằng nhau. Tính số gạo ở bao thứ nhất.
Trả lời: 
Số gạo ở bao thứ nhất là kg.
Hiệu = 5 x 2 = 10
Câu 10:
Một khu đất hình bình hành ABCD có cạnh AB dài 90m, cạnh BC dài 60m. Người ta làm hàng rào bao quanh khu đất đó. Biết rằng cứ 3m đóng một cọc rào. Hỏi người ta đã đóng bao nhiêu cái cọc tất cả?
50 cái cọc
30 cái cọc
20 cái cọc
100 cái cọc
Câu 3:
Mẹ hơn con 30 tuổi. Nếu cộng thêm vào tuổi mẹ số tuổi của con thì được một số bằng  số tuổi mẹ. Tính tuổi mẹ và con. 
Mẹ 40 tuổi, con 10 tuổi
Mẹ 35 tuổi, con 5 tuổi
Mẹ 40 tuổi, con 8 tuổi
Mẹ 36 tuổi, con 9 tuổi
Tuổi con = tuổi mẹ à Tỉ số = (Vì )
Câu 4:
Hiện nay mẹ hơn con 32 tuổi, 6 năm sau thì tuổi mẹ gấp 5 lần tuổi con. Hỏi hiện nay mẹ bao nhiêu tuổi; con bao nhiêu tuổi? 
Mẹ 32 tuổi, con 4 tuổi
Mẹ 34 tuổi, con 2 tuổi.
Mẹ 36 tuổi; con 4 tuổi
Mẹ 35 tuổi con 3 tuổi
Hiệu = 32 (Hiệu số tuổi không thay đổi theo thời gian)
Tỉ số = 
Hãy điền số thích hợp vào chỗ .... nhé !
Câu 5:
Hình chữ nhật có chiều dài cm, chiều rộng cm. Chu vi hình chữ nhật là cm.
Câu 6:
5km 3m 2cm =  cm 
Câu 7:
Một hình bình hành có chiều cao là 24m, độ dài đáy gấp 3 lần chiều cao. Diện tích hình bình hành là .
Câu 8:
Nếu An cho Bình 14 hòn bi thì số bi của 2 bạn bằng nhau. Biết trung bình cộng số bi của An và Bình là 56 viên. Tìm số bi của An.
Trả lời:
Số bi của An là  viên.
Câu 9:
Anh Việt có một mảnh đất rừng hình chữ nhật diện tích là 200.
Nay anh khai hoang mở rộng theo cả chiều dài và chiều rộng mỗi chiều
 số đo độ dài của nó thì được mảnh đất là hình chữ nhật.
Vậy mảnh đất mới của anh Việt sẽ có diện tích là  . 
Nếu mảnh đất có chiều dài là a chiều rộng là b thì Diện tích = a x b
Sau khi mở rộng chiều dài mới là (1 +) x a = x a
Tương tự chiều rộng mới là (1 +) x b = x b
Vậy diện tích mới là x a x x b = x a x b 
Như vậy diện tích mới = x Diện tích cũ = x 200 = 450
Câu 10:
Tích hai số là 22260. Nếu giảm thừa số thứ nhất đi 3 đơn vị thì tích giảm đi 636. Tìm thừa số thứ hai. 
Trả lời: 
Thừa số thứ hai là  
(Dùng câu thần chú tính ra được thừa số thứ hai 636 : 3 = 
Câu 11
Trong một phép chia có thương là 23. Nếu giảm thương đi 4 đơn vị thì số bị chia giảm đi 224 đơn vị. Tìm số bị chia của phép chia đó
(dùng câu thần chú Thương x Số chia = Số bị chia
khi giảm thương đi 4 đơn vị thì tích (số bị chia) giảm đi một số bằng 4 lần số chia. Vậy số chia là 224:4 = 56
Số bị chia là 23 x 56 
VONG 18
Hiệu = 28 ; Tổng = 55 x 2 
Hãy điền số thích hợp vào chỗ .... nhé !
Câu 1:Hãy điền số thích hợp vào chỗ .... nhé !
Một hình bình hành có độ dài đáy bằng 124m, chiều cao bằng độ dài đáy. Tính diện tích hình bình hành.
Trả lời:
Diện tích hình bình hành là .
Câu 4:Hãy điền số thích hợp vào chỗ .... nhé !
Một hình chữ nhật có chu vi bằng 180m. Chiều dài gấp rưỡi chiều rộng. Tính diện tích hình chữ nhật.
Trả lời: (gấp rưỡi là ) à Giải bài toán dựa vào tổng và tỉ số
Diện tích hình chữ nhật là . 
Câu 5:Hãy điền số thích hợp vào chỗ .... nhé !
Một hình bình hành có cạnh đáy là 23cm, chiều cao gấp đôi độ dài đáy, diện tích hình bình hành là 
Câu 7:Hãy điền số thích hợp vào chỗ .... nhé !
Người ta trồng cột đèn xung quanh một sân vận động hình chữ nhật có chiều rộng bằng cạnh thửa ruộng hình vuông có chu vi 128m, chiều rộng bằng nửa chiều dài. Tính số cột đèn cần trồng biết rằng cứ 16m người ta cần trồng 3 cột đèn. 
Trả lời: 
Số cột đèn cần trồng là cột.
Câu 8:Hãy điền số thích hợp vào chỗ .... nhé !
Ba đội trồng rừng, đội 1 trồng được 1356 cây, đội 2 trồng ít hơn đội 1 số cây là 246 cây, đội 3 trồng bằng tổng số cây của đội 1 và đội 2. Hỏi trung bình mỗi đội trồng được bao nhiêu cây?
Trả lời:
Trung bình mỗi đội trồng cây. 
Câu 9:Hãy điền số thích hợp vào chỗ .... nhé !
Biết tổng của hai số là 43, nếu ta gấp số hạng thứ nhất lên 4 lần, gấp số hạng thứ hai lên 2 lần thì tổng mới là 122. 
Tìm hiệu hai số.
Trả lời:Hiệu hai số là 
Câu 10:Hãy điền số thích hợp vào chỗ .... nhé !
Tìm y biết:
28 + y x 3 + 325 = 325 + 28 + 27 x 3
y = 
Câu 10 . Tìm thương trong một phép chia biết số bị chia là số lớn nhất có ba chữ số khác nhau, số dư là 3 và số dư là số lớn nhất có thể trong phép chia đó.
(Từ câu “và số dư là số lớn nhất có thể trong phép chia đó” suy ra Số chia là 4. Vậy Thương = (987 – 3): 4 = ..)
6. Dạng toán vòi nước chảy
Câu 1:
Người ta mở cho một vòi nước chảy vào bể. Biết rằng 65 phút đầu vòi chảy được 900 lít và 70 phút sau vòi chảy được 1125 lít nước. Trung bình mỗi phút vòi chảy được lượng nước là:
15 lít
17 lít
18 lít
20 lít
Câu 2:
1- ()
Câu 3 
Vòi thư nhất chảy trong 5 giờ thì đầy bể, vòi thứ hai chảy trong 4 giờ thì đầy bể, vòi thứ ba chảy trong 3 giờ thì đầy bể. Hỏi khi bể không có nước, nếu mở đồng thời cả 3 vòi thì sau bao lâu bể đầy
Rút về đơn vị:
- Mỗi giờ Vòi 1 chảy được 1: 5 = bể
- Mỗi giờ Vòi 1 chảy được 1: 4 = bể
- Mỗi giờ Vòi 1 chảy được 1: 3 = bể
=> Mỗi giờ cả ba vòi chảy được + + = bể
Để chảy đầy 1 bể thì cần 1: = giờ
7. Một số bài toán về hình
Câu 10:Chọn đáp án đúng:
Trong hình trên,biết diện tích hình chữ nhật ABCD là 168. Chiều rộng AD là 8cm, độ dài đoạn AM là 5cm. Diện tích hình bình hành MBND là:
128
40
21
840
 Hướng giải : 
Tính chiều dài AB = Diện tích : chiều rộng = 21
Tính đáy DN = MB = AB – AM = 21 – 5 = 16