Tuyển sinh Đại học khối B, 2002 môn toán

Tuyển sinh Đại học khối B, 2002
Câu I (ĐH: 2,0 điểm; CĐ: 2,5 điểm).
Cho hàm số (1) (m là tham số).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1.
2) Tìm m để hàm số (1) có ba điểm cực trị.
Câu II (ĐH: 3,0 điểm; CĐ: 3,0 điểm).
1) Giải phương trình: sin23x - cos24x = sin25x - cos26x.
2) Giải bất phương trình: 
3) Giải hệ phương trình: 
Câu III (ĐH: 3,0 điểm; CĐ: 3,0 điểm).
Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường:
và .
Câu IV (ĐH: 1,0 điểm; CĐ: 1,5 điểm).
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxy cho hình chữ nhật ABCD có tâm phương trình đường thẳng AB là x - 2y + 2 = 0 và AB = 2AD. Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C, D biết rằng đỉnh A có hoành độ âm.
2) Cho hình lập phương có cạnh bằng a.
a) Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng và .
b) Gọi M,N, P lần lượt là các trung điểm của các cạnh Tính góc giữa hai đường thẳng MP và .
Câu V (ĐH: 1,0 điểm).
Cho đa giác đều (n2, n nguyên dương) nội tiếp đường tròn (O). Biết rằng số tam giác có các đỉnh là 3 trong 2n điểm nhiều gấp 20 lần số hình chữ nhật có các đỉnh là 4 trong 2n điểm , tìm n.
-----------------------------HẾT-----------------------------
Ghi chú: Thí sinh chỉ thi CAO ĐẲNG không làm Câu IV 2b) và Câu V.