Tuyển sinh Đại học khối B, năm 2004 môn toán

Tuyển sinh Đại học khối B, 2004
Câu I (2,0 điểm).
Cho hàm số (1) có đồ thị (C).
1) Khảo sát hàm số (1).
2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm uốn và chứng minh rằng là tiếp của (C) có hệ số góc nhỏ nhất.
Câu II (2,0 điểm).
1) Giải phương trình: 
2) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 
Câu III (3,0 điểm).
1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A(1; 1), B(4; -3). Tìm điểm C thuộc đường thẳng x - 2y - 1 = 0 sao cho khoảng cách từ C đến đường thẳng AB bằng 6.
2) Cho hình tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng . Tính tang của góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD) theo . Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a và .
3) Trong không gian với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxyz cho điểm A(-4; -2; 4) và đường thẳng d: . Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A, cắt và vuông góc với đường thẳng d.
Câu IV (2,0 điểm).
1) Tính tích phân 
2) Trong một môn học, thày giáo có 30 câu hỏi khác nhau gồm 5 câu hỏi khó, 10 câu hỏi trung bình, 15 câu hỏi dễ. Từ 30 câu hỏi đó có thể lập được bao nhiều đề kiểm tra, mỗi đề gồm 5 câu hỏi khác nhau, sao cho trong mỗi đề thi nhất thiết phải có đủ 3 loại câu hỏi (khó, trung bình, dễ) và số câu hỏi dễ không ít hơn 2?
Câu V (1,0 điểm).
Xác định m để phương trình sau có nghiệm
--------------------------------------HẾT--------------------------------------