Tuyển sinh Đại học khối D, năm 2002 môn toán

Tuyển sinh Đại học khối D, 2002
Câu I (ĐH: 3 điểm; CĐ: 4 điểm).
Cho hàm số (1) (m là tham số).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) ứng với m = -1.
2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong (C) và hai trục tọa độ.
3) Tìm m để đồ thị của hàm số (1) tiếp xúc với đường thẳng y = x.
Câu II (ĐH: 2 điểm; CĐ: 3 điểm).
1) Giải bất phương trình: 
2) Giải hệ phương trình 
Câu III (ĐH: 1 điểm; CĐ: 1 điểm).
Tìm m thuộc đoạn [0; 14] nghiệm đúng phương trình: 
Câu IV (ĐH: 2 điểm; CĐ: 2 điểm).
1) Cho hình tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (ABC); AC = AD = 4 cm; AB = 3 cm; BC = 5 cm. Tính khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (BCD).
2) Trong không gian với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxyz, cho mặt phẳng (P): và đường thẳng (m là tham số).
Xác định m để đường thẳng song song với mặt phẳng (P).
Câu V (ĐH: 2 điểm).
1) Tìm số nguyên dương n sao cho 
2) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxy, cho elip (E) có phương trình Xét điểm M chuyển động trên tia Ox và điểm N chuyển động trên tia Oy sao cho đường thẳng MN luôn tiếp xúc với (E). Xác định tọa độ của M, N để đoạn MN có độ dài nhỏ nhất. Tính giá trị nhỏ nhất đó.
------------------------------------------------HẾT------------------------------------------------