Tuyển sinh Đại học khối D, năm 2003 môn toán

Tuyển sinh Đại học khối D, 2003
Câu I (2 điểm).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1).
2) Tìm m để đường thẳng cắt đồ thị của hàm số (1) tại hai điểm phân biệt.
Câu II (2 điểm).
1) Giải phương trình: 
2) Giải phương trình 
Câu III (3 điểm).
1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxy cho đường tròn
(C): và đường thẳng d: 
Viết phương trình đường tròn (C') đối xứng với đường tròn (C) qua đường thẳng d.
Tìm tọa độ các giao điểm của (C) và (C').
2) Trong không gian với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxyz cho đường thẳng
Tìm k để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (P): 
3) Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau, có giao tuyến là đường thẳng Trên lấy hai điểm A, B với AB = a. Trong mặt phẳng (P) lấy điểm C, trong mặt phẳng (Q) lấy điểm D sao cho AC, BD cùng vuông góc với và AC = BD = AB. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD và tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) theo a.
Câu IV (2 điểm).
1) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1; 2].
2) Tính tích phân 
Câu V (1 điểm).
Với n là số nguyên dương, gọi là hệ số góc của trong khai triển thành đa thức của Tìm n để 
------------------------------------------------HẾT------------------------------------------------