Tuyển tập 72 đề tham khảo tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán - Năm học 2023-2024

SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH
ĐỀ THAM KHẢO
PHÒNG GĐ&ĐT TP THỦ ĐỨC

	 MÃ ĐỀ: Thủ Đức - 1
ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10
NĂM HỌC: 2023 - 2024
MƠN: TỐN 9
Đê thi gồm 8 câu hỏi tự luận. 
Thời gian: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề)
(1,5 điểm). Cho hàm số cĩ đồ thị và đường thẳng cĩ đồ thị .
Vẽ đồ thị và trên cùng hệ trục tọa độ .
Tìm tọa độ giao điểm của và bằng phép tốn.
(1 điểm). Cho phương trình cĩ nghiệm là . Khơng giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức 
(0,75 điểm). Một cơng ty chuyên cung cấp dịch vụ Internet với mức phí ban đầu lắp đặt là đồng. Sau tháng sử dụng thì cước phí phải trả là đồng. Cước phí (đồng) là số tiền mà người sử dụng Internet cần trả hàng tháng và phụ thuộc vào thời gian sử dụng tháng. Cơng thức biểu thị mối liên hệ giữa hai đại lượng này là một hàm số bậc nhất được minh họa bởi hình vẽ bên. 
Xác định các hệ số và 
Anh Hùng sử dụng Internet của cơng ty trên thì sau nửa năm anh phải trả cước phí là bao nhiêu? 
(1 điểm). Trong đợt lũ lụt miền Trung vừa qua đã gây thiệt hại rất lớn cho các tỉnh miền Trung, một nhĩm gồm bạn lớp tham gia hoạt động thiện nguyện để gĩp phần ủng hộ cho một số gia đình cĩ hồn cảnh khĩ khăn. Ngồi trích từ tiền quỹ của nhĩm là đồng, mỗi bạn tham gia thống nhất sẽ đĩng gĩp đồng. Biết các con mình làm việc tốt, một số phụ huynh rất đồng tình ủng hộ nên đã hỗ trợ thêm các bạn tổng số tiền là đồng. Các bạn dự kiến vào siêu thị mua mỗi phần quà gồm: một hộp bánh giá , hai chai nước ngọt giá , hai gĩi kẹo giá , một túi gạo giá , một hộp socola giá và một túi rau câu giá .
Biết siêu thị đang cĩ chương trình giảm giá cho các mặt hàng bánh, nước ngọt,
kẹo và rau câu; giảm giá cho các mặt hàng gạo và socola. Em hãy tính xem các bạn cĩ thể mua được bao nhiêu phần quà?
Nếu muốn mua đủ phần quà thì các bạn cần thêm ít nhất bao nhiêu tiền? 
(0,75 điểm). Sau thời gian dịch bệnh kéo dài để chuẩn bị cho kỳ thi học kỳ mơn tốn
lớp vào ngày thầy giáo cĩ giao một số bài tập tốn để lớp tự ơn tập ở nhà. Sau khi nhận bài tập xong bạn Lan lên kế hoạch cho việc ơn tập của mình như sau. Bắt đầu từ thứ ngày đến hết tháng cứ những ngày chẵn sẽ làm bài tập cịn những ngày lẻ thì làm bài tập. Số bài cịn lại là bài Lan sẽ làm vào tháng và sẽ hồn thành trước ngày thi”. 
Hỏi thầy giáo đã giao bao nhiêu bài tập tốn cho Lan? biết tháng cĩ ngày
và tháng cĩ ngày. 
Ngày thi cuối kỳ là vào thứ mấy ? Tại sao? 
(1 điểm). Để ước lượng khối lượng của cây gỗ trồng trong rừng người ta cần xác định
chiều cao của cây (mét) và chu vi của vịng trịn thân cây ngang tầm ngực (mét). Theo cách đo đạc trong lâm nghiệp, độ cao ngang tầm ngực là mét tính từ mặt đất. Từ đĩ người ta cĩ thể quấn thước dây vịng quanh thân cây ở độ cao này và ghi lại số đo chu vi 
Nếu một cây cĩ chu vi của vịng trịn thân cây ngang tầm ngực là mét và chiều cao là mét thì cây cĩ thể tích bao nhiêu (làm trịn đến chữ số thập phân thứ nhất)?
Biết cơng thức thể tích hình trụ trong đĩ là diện tích vịng trịn thân cây cĩ chu vi nĩi trên và là chiều cao của cây.
Biết khối lượng được tính theo cơng thức (tấn). Cho biết loại cây nĩi trên cĩ khối lượng riêng là tấn/. Hỏi thân cây trên nặng bao nhiêu ( kết quả làm trịn đến hàng trăm). 
(1 điểm). Khi mới nhận lớp , cơ giáo chủ nhiệm dự định chia lớp thành tổ cĩ số học
sinh như nhau. Nhưng sau khi khai giảng xong lớp nhận thêm học sinh nữa. Do đĩ, cơ giáo chủ nhiệm đã chia đều số học sinh của lớp thành tổ. Hỏi lớp hiện cĩ bao nhiêu học sinh, biết rằng so với phương án dự định ban đầu, số học sinh của mỗi tổ hiện nay cĩ ít hơn học sinh?
(3 điểm). Cho nhọn, nội tiếp . Kẻ ba đường cao cắt nhau tại , kéo dài cắt tại . 
Chứng minh: Tứ giác nội tiếp và .
Tia cắt tại , cắt tại , kẻ tại . Chứng minh: và tứ giác nội tiếp.
Qua điểm kẻ tiếp tuyến của , và cắt lần lượt tại và . Chứng minh: .
----HẾT---
ĐỀ 2
SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH
TP THỦ ĐỨC
ĐỀ THAM KHẢO
 MÃ ĐỀ: Thủ Đức - 2
ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10
NĂM HỌC: 2021 - 2022
MƠN: TỐN 9
Đê thi gồm 8 câu hỏi tự luận.
Thời gian: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề)

(1,5 điểm) Cho Parabol và đường thẳng 
Vẽ và trên cùng mặt phẳng tọa độ.
Tìm tọa độ giao điểm của và bằng phép tốn.
(1,0 điểm) Cho phương trình cĩ hai nghiệm 
Khơng giải phương trình, tính giá trị biểu thức 
(0,75 điểm) Theo âm lịch thì do một chu kỳ quay của Mặt Trăng quanh Trái Đất là khoảng ngày nên một năm âm lịch chỉ cĩ khoảng ngày (làm trịn). Do vậy, cứ sau một vài năm âm lịch thì người ta phải bổ sung một tháng (tháng nhuận) để đảm bảo năm âm lịch tương đối phù hợp với chu kỳ của thời tiết, là yếu tố phụ thuộc vào chu kỳ quay của Trái Đất xung quanh Mặt Trời.
Cách tính năm nhuận âm lịch như sau: lấy số năm chia cho . Nếu số dư là một trong các số: thì năm âm lịch đĩ cĩ tháng nhuận.
Ví dụ: Năm là năm nhuận âm lịch vì chia cho dư .
Năm khơng phải năm nhuận âm lịch vì chia cho dư .
Em hãy sử dụng quy tắc trên để xác định năm và cĩ phải năm nhuận âm lịch hay khơng?
Năm nhuận dương lịch là năm chia hết cho . Ngồi ra, những năm chia hết cho chỉ được coi là năm nhuận dương lịch nếu chúng cũng chia hết cho (ví dụ là năm nhuận dương lịch nhưng khơng phải năm nhuận dương lịch). Trong các năm từ năm đến năm , năm nào vừa là năm nhuận âm lịch vừa là năm nhuận dương lịch?
(0,75 điểm) Rừng ngập mặn Cần Giờ (cịn gọi là Rừng Sát) là "Lá phổi xanh” của thành phố Hồ Chí Minh, được UNESCO cơng nhận là khu dự trữ sinh quyển của Thế giới tại Việt Nam. Diện tích rừng phủ xanh (nghìn hecta) được xác định bởi , với là số năm kể từ năm .
Hãy tính diện tích Rừng Sát được phủ xanh vào năm ?
Đến năm nào thì Rừng Sát sẽ đạt diện tích hecta rừng được phủ xanh?
(0,75 điểm) Hai lớp và cĩ tổng cộng học sinh. Trong đợt thu nhặt giấy báo cũ thực hiện kế hoạch nhỏ. Lớp cĩ học sinh mỗi bạn gĩp , các bạn cịn lại trong lớp mỗi bạn gĩp được . Lớp cĩ học sinh mỗi bạn gĩp , các bạn cịn lại trong lớp mỗi bạn gĩp được . Tính số học sinh của mỗi lớp, biết cả hai lớp gĩp được giấy báo cũ.
(1,0 điểm) Để tổ chức sinh nhật cho con gái, chị Linh đã đặt thợ làm bánh tại cửa hàng bánh ngọt với yêu cầu bánh được làm hai tầng, tầng phía trên cao , bán kính tầng trên là , tầng phía dưới cao đường kính tầng dưới là . Hỏi với kích thước yêu cầu của chị Linh, khi chiếc bánh được hồn thành thì người thợ cĩ tất cả bao nhiêu diện tích bề mặt để trang trí bánh? (mặt đáy của bánh sinh nhật khơng trang trí). 
(1,0 điểm) Một cửa hàng bán lại bánh như sau: nếu mua khơng quá hộp thì giá nghìn đồng mỗi hộp, nếu mua nhiều hơn hộp thì bắt đầu từ hộp thứ tư trở đi giá mỗi hộp sẽ giảm đi giá ban đầu.
Bạn Bảo đến của hàng mua hết hộp thì phải trả bao nhiêu tiền?
Lan và Hồng đều mua loại bánh với số hộp mỗi bạn nhiều hơn . Hỏi mỗi bạn mua bao nhiêu hộp biết rằng số hộp bánh Lan mua gấp đơi số hộp Hồng mua, đồng thời số tiền mua bánh của Lan nhiều hơn Hồng nghìn đồng?
 (3,0 điểm) Cho tam giác cĩ ba gĩc nhọn, nội tiếp đường trịn tâm và . Vẽ đường kính của đường trịn . Kẻ và vuơng gĩc với ( thuộc ). Kẻ vuơng gĩc với ( thuộc )
a) Chứng minh bốn điểm cùng nằm trên một đường trịn và tam giác đồng dạng với tam giác .
b) Chứng minh song song với 
c) Gọi là trung điểm của . Chứng minh 
ĐỀ 3
SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH
ĐỀ THAM KHẢO
PHÒNG GĐ&ĐT TP THỦ ĐỨC

	 MÃ ĐỀ: TP Thủ Đức - 23
ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10
NĂM HỌC: 2023 - 2024
MƠN: TỐN 9
Đê thi gồm 8 câu hỏi tự luận. 
Thời gian: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề)
(1,5 điểm). 
a) Vẽ đồ thị của hàm số và trên cùng một hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ các giao điểm của và ở câu trên bằng phép tính.
 (1 điểm). Cho phương trình: ( là ẩn số).
a) Chứng minh: Phương trình cĩ hai nghiệm phân biệt.
b) Gọi là hai nghiệm của phương trình . Khơng giải phương trình , tính giá trị biểu thức: .
Lưu ý: Từ bài này, các số liệu tính tốn về độ dài khi làm trịn (nếu cĩ) lấy đến một chữ số thập phân, số đo gĩc làm trịn đến phút.
(1 điểm). Để cĩ đủ tiền mua một đơi giày cầu lơng mới, bạn An lên kế hoạch sẽ tiết kiệm một khoản tiền là đồng vào tháng Giêng và tiết kiệm được đồng vào tháng Hai. Số tiền bạn ấy tiết kiệm vào tháng Ba sẽ bằng tổng của và ; số tiền bạn ấy tiết kiệm vào tháng Tư sẽ bằng tổng số tiền tiết kiệm của tháng Hai và Ba, và cứ tiếp tục như vậy.
Hãy tính số tiền bạn An tiết kiệm được (theo và ) vào tháng Năm?
Biết rằng vào tháng Sáu bạn An tiết kiệm được đồng, khi đĩ tổng số tiền mà An tiết kiệm được trong các tháng vừa đủ để mua đơi giày cầu lơng mới. Hỏi đơi giày mà An định mua cĩ giá là bao nhiêu? Biết số tiền tiết kiệm vào tháng Hai nhiều hơn số tiền tiết kiệm vào tháng Giêng là đồng.
(0,75 điểm). Một chiếc ti vi trong một đợt khuyến mãi, cửa hàng đã giảm giá trên giá niêm yết. Đợt khuyến mãi thứ hai cửa hàng giảm giá tiếp trên giá đã giảm ở đợt một. Nhưng đợt thứ ba cửa hàng tăng giá trở lại trên giá đã giảm ở đợt hai và giá hiện tại của chiếc ti vi là đồng. Hỏi giá niêm yết ban đầu của chiếc ti vi là bao nhiêu?
(1 điểm). ( 0,75 điểm) Theo tài liệu dân số và phát triển của Tổng cục Dân số và Kế hoạch hĩa gia đình thì dựa vào số liệu về dẩn số, kinh tế, xã hội của nước trên thế giới, người ta xây dựng được hàm số nêu lên mối quan hệ giữa tuổi thọ trung bình của phụ nữ và tỷ lệ biết chứ của họ như sau: . Trong đĩ, là số năm (tuổi thọ), là tỷ lệ phần trăm biết chữ của phụ nữ.
Theo báo cáo của Bộ Giáo dục và Đào tạo năm học 2017 - 2018, tỷ lệ biết chữ đã đạt , trong nhĩm phụ nữ Việt Nam từ đến tuổi. Hỏi với tỷ lệ biết chữ của phụ nữ Việt Nam như trên thì nhĩm này cĩ tuổi thọ là bao nhiêu?
Nếu muốn tăng tuổi thọ của phụ nữ nước trên lên tuổi thì tỷ lệ biết chữ của họ phải đạt bao nhiêu ?
(1 điểm). Cho cốc rượu, phần phía trên là một hình nĩn cĩ chiều cao và đáy là đường trịn bán kính . Biết trong cốc cĩ chứa rượu với mực nước đang cách miệng cốc là . Tính thể tích rượu trong ly. (kết quả làm trịn đến chữ số thập phân nhứ nhất)
(0,75 điểm) Trong dịp tổ chức sinh nhật cho bạn trong lớp. Nhĩm học sinh cần mua một số lượng bánh ở một tiệm bánh cĩ khuyến mãi, cứ mua kể từ bánh thứ sẽ được giảm đồng theo giá mỗi cái bánh. Nhĩm học sinh mua cái bánh với số tiền đồng. Hỏi giá tiền mỗi cái bánh ban đầu là bao nhiêu?
(3 điểm) Cho tam giác nhọn , nội tiếp đường trịn . Các tiếp tuyến tại và cắt nhau tại . Gọi là giao điểm của và . Từ kẻ đường thẳng song song với , đường thẳng này cắt tại và ( thuộc cung nhỏ ), cắt tại , cắt tại .
Chứng minh: tứ giác nội tiếp và .
Chứng minh rằng tứ giác là tứ giác nội tiếp. Từ đĩ suy ra .
Đường thẳng cắt tại và ( thuộc cung nhỏ . Đường thẳng cắt tại . Chứng minh và ba điểm thẳng hàng.
----HẾT---
ĐỀ 4
SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH
ĐỀ THAM KHẢO
PHÒNG GĐ&ĐT TP THỦ ĐỨC

	 MÃ ĐỀ: TP Thủ Đức - 4
ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10
NĂM HỌC: 2023 - 2024
MƠN: TỐN 9
Đê thi gồm 8 câu hỏi tự luận. 
Thời gian: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề)
 (1,5 điểm). Cho và đường thẳng .
Vẽ đồ thị và trên cùng hệ trục tọa độ.
Tìm tọa độ giao điểm của và bằng phép tính.
 (1 điểm). Cho phương trình cĩ nghiệm là . Khơng giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức .
Lưu ý: Từ bài này, các số liệu tính tốn về độ dài khi làm trịn (nếu cĩ) lấy đến một chữ số thập phân, số đo gĩc làm trịn đến phút.
(1 điểm). Bạn An mang theo (nghìn đồng), An mua lần lượt ba mĩn đồ ở ba nơi khác nhau.
 Mĩn đồ thứ nhất, An trả một nửa tiền mang theo và thêm đồng.
Mĩn đồ thứ hai, An trả một nửa tiền cịn lại sau khi mua mĩn đồ thứ nhất và thêm đồng.
Mĩn đồ thứ ba, An trả một nửa tiền cịn lại sau khi An mua mĩn đồ thứ hai và thêm đồng.
Gọi (nghìn đồng) là số tiền cịn lại sau khi An mua ba mĩn đồ trên.
Viết cơng thức tính theo .
Sau khi mua ba mĩn đồ trên, An cịn lại đồng. Hỏi An đã mang theo bao nhiêu tiền và giá của mỗi mĩn đồ trên là bao nhiêu?
 (0,75 điểm). Giả sử giá tiền điện hàng tháng được tính theo bậc thang như sau:
Bậc : Từ đến thì giá điện là: 
Bậc : Từ đến thì giá điện là: 
Bậc : Từ trở lên thì giá điện là: 
(Ví dụ: Nếu dùng thì cĩ tính theo giá bậc , cĩ tính theo giá bậc và cĩ tính theo giá bậc )
Tháng năm tổng số tiền điện của nhà bạn và bạn là đồng. So với tháng thì tháng tiền điện của nhà bạn tăng , nhà bạn tăng , do đĩ tổng số tiền của cả hai nhà trong tháng 5 là đồng. Hỏi tháng nhà bạn phải trả bao nhiêu tiền điện và dùng hết bao nhiêu ? ( biết rằng số tiền điện ở trên khơng tính thuế giá trị gia tăng).
 (0,75 điểm ) Trong kết quả xét nghiệm lượng đường trong máu cĩ bệnh viện tính theo đơn vị là nhưng cũng cĩ bệnh viện tính theo đơn vị là . Cơng thức chuyển đổi là .Hai bạn Quý và Mão nhịn ăn sáng sau khi thử đường huyết tại nhà cĩ chỉ số đường huyết lần lượt là và . Căn cứ vào bảng sau, em hãy cho biết tình trạng sức khỏe của hai bạn Quý và Mão.
Tên xét nghiệm
Hạ đường huyết
Đường huyết bình thường
Giai đoạn tiền tiểu đường
Chuẩn đốn bệnh tiểu đường
Đường huyết lúc đĩi
 (1 điểm). Nhân dịp năm mới, Cơng ty TNHH thực phẩm ORION VINA đã cho ra mắt bộ quà Tết Orion với thiết kế đa dạng, sang trọng để phục vụ nhu cầu mua sắm, sử dụng quà Tết cho cá nhân, gia đình và các doanh nghiệp. Bộ quà Tết Orion – Bình An cĩ giá đồng. Bộ quà Tết Orion Bình An cĩ giá đồng. 
Bộ quà Tết Orion Bình An I
Bộ quà Tết Orion Bình An II
Để giới thiệu sâu rộng sản phẩm đến người dân, cửa hàng bác đã quyết định giảm giá bộ quà Tết Bình An và Bình An . Ngồi ra nếu khách hàng mua từ bộ quà của Orion trở lên thì từ bộ thứ khách hàng được giảm thêm trên giá đã giảm. Chị Lan đã mua bộ quà Bình An ở cửa hàng bác để về biếu ơng bà nội ngoại và trưng ở nhà bộ. Hỏi số tiền thực tế chị phải trả là bao nhiêu?
 (1 điểm). Trái Đất, hành tinh chúng ta đang sống, dạng hình cầu cĩ bán kính khoảng . Biết rằng diện tích bề mặt Trái Đất khơng bị bao phủ bởi nước, bao gồm núi, sa mạc, cao nguyên, đồng bằng và các địa hình khác.
Tính thể tích của Trái Đất?
 Tính diện tích bề mặt Trái Đất bị bao phủ bởi nước? 
(Lấy , kết quả làm trịn đến chữ số hàng đơn vị.)
 (3 điểm). Cho đường trịn, điểm nằm ngồi đường trịn với, vẽ hai tiếp tuyến với đường trịn ( là các tiếp điểm), thuộc cung lớn , (khơng thẳng hàng), là giao điểm của và .
Chứng minh: tứ giác nội tiếp và .
Vẽ vuơng gĩc dây cung ( thuộc ), gọi là trung điểm của ; cắt đường trịn tại điểm thứ hai là , cắt đường trịn tại điểm thứ hai là . Chứng minh: và . 
Chứng minh: là tiếp tuyến của đường trịn ngoại tiếp tam giác .
----HẾT---
ĐỀ 5
SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH
ĐỀ THAM KHẢO
PHÒNG GĐ&ĐT THỦ ĐỨC

	 MÃ ĐỀ: TP Thủ Đức – 5 
ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10
NĂM HỌC: 2023 - 2024
MƠN: TỐN 9
Đê thi gồm 8 câu hỏi tự luận. 
Thời gian: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề)
 (1,5 điểm). Cho Parabol 
Vẽ trên mặt phẳng tọa độ .
Tìm tọa độ giao điểm của và bằng phép tốn.
 (1 điểm). Cho phương trình: .
Khơng giải phương trình hãy tính giá trị của biểu thức sau: .
 Một xí nghiệp cần bán thanh lý sản phẩm.Số sản phẩm cịn lại sau ngày bán được xác định bởi hàm số: cĩ đồ thị như sau:
Hãy dựa vào đồ thị hãy xác định , và hàm số .
Xí nghiệp cần bao nhiêu ngày để bán hết số sản phẩm cần thanh lý ? 
 Từ đài quan sát cao (tính từ mực nước biển), bạn An cĩ thể nhìn thấy hai chiếc thuyền dưới gĩc hạ và so với phương ngang. Hãy tính khoảng cách chiếc thuyền (làm trịn đến chữ số hàng đơn vị)? Điều kiện lý tưởng: vị trí chiếc thuyền và vị trí đài quan sát thẳng hàng. ( điểm). 
Năm học 2021-2022 vừa quahai trường THCS trên địa bàn thành phố Thủ Đức cĩ học sinh thi đậu vào lớp 10 THPT, đạt tỉ lệ trúng tuyển . Tính riêng thì trường A đậu trường B đậu . Em hãy tính xem mỗi trường cĩ bao nhiêu học sinh dự thi vào lớp 10 ; và cĩ bao nhiêu học sinh thi đậu?
Một cơng ty du lịch dự định tổ chức một tour du lịch xuyên Việt nhân kỉ niệm ngày giải phĩng hồn tồn miền Nam 30 – 4 . Cơng ty dự định nếu giá tour là triệu đồng thì sẽ cĩ khoảng người tham gia . Để kích thích mọi người tham gia, cơng ty sẽ quyết định giảm giá và cứ mỗi lần giảm giá tour nghìn đồng thi sẽ cĩ thêm người tham gia. Hỏi cơng ty phải giảm giá tour là bao nhiêu để doanh thu từ tour xuyên Việt lả lớn nhất.
Để tạo một mơ hình kim tự tháp (hình chĩp tứ giác đều) từ tấm bìa, bạn Hạ cắt theo hình bên (ở giữa là hình vuơng cạnh , các tam giác bên ngồi là tam giác cân cĩ chiều cao ) rồi gấp tam giác lại chung đỉnh. Hãy tính thể tích của mơ hình được tạo thành ở trên (làm trịn đến chữ số thập phân) 
Từ 1 điểm A ở ngoải đường trịn tâm , vẽ tiếp tuyến với ( là hai tiếp điểm). Gọi là giao điểm của và.
Chứng minh Tứ giác nội tiếp và là trung điểm của .
Trên cung lớn của lấy điểm . Qua vẽ dây cung DE của.
Chứng minh: BD.BE = CD.CE
Tia cắt tại . Chứng minh tứ giác là hình thang cân.
----HẾT---
ĐỀ 6
SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH
ĐỀ THAM KHẢO
PHÒNG GĐ&ĐT QUẬN 1

	 MÃ ĐỀ: Quận 1 - 1
ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10
NĂM HỌC: 2022 - 2023
MƠN: TỐN 9
Đê thi gồm 8 câu hỏi tự luận. 
Thời gian: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề)
 (1,5 điểm). Cho và đường thẳng .
Vẽ đồ thị và trên cùng hệ trục tọa độ.
Tìm tọa độ giao điểm của và bằng phép tính.
 (1 điểm). Cho phương trình cĩ nghiệm là . Khơng giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức .
(1 điểm). Với thiết kế độc đáo, cổng Parabol trường Đại học Bách Khoa Hà Nội được xây dựng cách đây hơn năm và đã từng là niềm tự hào của tri thức thế hệ mới. Để đo chiều cao của cổng một bạn sinh viên cao đứng cách chân cổng thì đỉnh đầu bạn ấy vừa chạm vào cổng. Biết khoảng cách giữa hai chân cổng là . Hãy tính chiều cao cổng Parabol (làm trịn một chữ số thập phân) 
 (0,75 điểm). Gạch ống là một sản phẩm được tạo hình thành từ đất sét và nước, được kết hợp lại với nhau theo một cơng thức chung hợp lý mới cĩ thể tạo ra hỗn hợp dẻo quánh, sau đĩ chúng được đổ vào khuơn, rồi đem phơi hoặc sấy khơ và cuối cùng là đưa vào lị nung. Một viên gạch hình hộp chữ nhật cĩ kích thước dài , rộng . Bên trong cĩ bốn lỗ hình trụ bằng nhau cĩ đường kính .
Tính thể tích đất sét để làm một viên gạch. (lấy )
Theo tốn học, bác Ba muốn xây một ngơi nhà phải mua thiên gạch, giá một viên là đồng. Nhưng khi thi cơng, bác Ba phải mua dư số gạch cần dùng dự phịng cho hư hao. Tính số tiền bác Ba mua gạch để xây căn nhà, biết thiên gạch là viên.
(1 điểm). Một nhĩm học sinh tham gia hoạt động ngoại khĩa được chia thành các tổ để sinh hoạt. Nếu mỗi tổ cĩ nam và nữ thì thừa bạn nam. Nếu mỗi tổ cĩ nam và nữ thì thừa nữ. Hỏi cĩ bao nhiêu học sinh nam và bao nhiêu học sinh nữ?
(1 điểm). Trong một đợt khuyến mãi, siêu thị giảm giá cho mặt hàng là và mặt hàng là so với giá niêm yết. Một khách hàng mua mĩn hàng và mĩn hàng phải trả số tiền là đồng. Nhưng nếu mua trong khung giờ vàng thì mĩn hàng được giảm giá cịn mĩn hàng được giảm giá so với giá niêm yết. Một người mua mĩn hàng và mĩn hàng trong khung giờ vàng nên chỉ trả số tiền là đồng. Tính giá niêm yết của mỗi mĩn hàng và .
(1 điểm). Mối quan hệ giữa thang nhiệt độ (độ ) và thang nhiệt độ (độ ) được cho bởi hàm số bậc nhất .
Tìm và .
Trong khơng khí, tốc độ âm thanh (tính bằng mét/giây) là một hàm số bậc nhất theo nhiệt độ (tính bằng được cho bởi cơng thức: . Hãy tính tốc độ âm thanh tại nơi cĩ nhiệt độ khơng khí là .
(3 điểm) Cho tam giác cĩ ba gĩc nhọn nội tiếp đường trịn , kẻ đường cao của . Gọi và lần lượt là chân các đường vuơng gĩc kẻ từ đến và . 
Chứng minh tứ giác là tứ giác nội tiếp.
Chứng minh: .
Kẻ đường cao của tam giác và là trung điểm của . Chứng minh ba điểm thẳng hàng.
----HẾT---
ĐỀ 7
SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH
ĐỀ THAM KHẢO
PHÒNG GĐ&ĐT QUẬN 1

	 MÃ ĐỀ: Quận 1 - 2
ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10
NĂM HỌC: 2023 - 2024
MƠN: TỐN 9
Đê thi gồm 8 câu hỏi tự luận. 
Thời gian: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề)
Cho và đường thẳng .
Vẽ đồ thị và trên cùng hệ trục tọa độ.
Tìm tọa độ giao điểm của và bằng phép tính.
 Cho phương trình ( là tham số) 
Tìm để phương trình cĩ hai nghiệm ?
Với giá trị nào của thì hai nghiệm của phương trình thỏa 
Trong lễ phát động phong trào trồng cây nhân dịp kỷ niệm ngày sinh Bác Hồ, lớp được giao trồng cây. Khi thực hiện cĩ bạn được điều đi làm việc khác, nên mỗi học sinh cịn lại phải trồng thêm một cây so với dự định. Hỏi lớp cĩ bao nhiêu học sinh? (Biết số cây trồng của mỗi học sinh như nhau)
Hai người và cùng ở một phía và cách thành phố Hồ Chí Minh . Cả hai người cùng nhau đi trên một con đường về phía ngược hướng với thành phố, người đi với vận tốc và người đi với vận tốc . Gọi là khoảng cách từ thành phố Hồ Chí Minh đến hai người và sau khi đi được giờ.
Lập hàm số của theo đối với mỗi người.
Hỏi nếu hai người xuất phát cùng một lúc thì vào thời điểm nào kể từ lúc xuất phát, khoảng cách giữa hai người là .
Bà Tám vay ở một ngân hàng triệu đồng để sản xuất trong thời hạn năm. Lẽ ra đúng năm sau bà phải trả cả tiền vốn lẫn tiền lãi, song bà đã được ngân hàng cho kéo dài thời hạn thêm năm nữa, số tiền lãi của năm đầu được gộp vào với tiền vốn để tính lãi năm sau và lãi suất vẫn như cũ. Hết năm bà tám phải trả tất cả triệu đồng. Hỏi lãi suất cho vay của ngân hàng đĩ là bao nhiêu phần trăm một năm?
Dây cu-roa là một trong những bộ truyền được sử dụng rộng rãi trong cơng nghiệp. Chiều dài dây cu-roa được xác định theo cơng thức: 
Trong đĩ:	: Chiều dài dây cu-roa. : Khoảng cách tâm của pu-ly.
	: Đường kính của pu-ly (hình trịn nhỏ màu vàng).
	: Đường kính của pu-ly (hình trịn nhỏ màu vàng) 
Cho , , 
Tính chiều dài của một đoạn dây cu-roa.
Gọi là chiều dài một đoạn dây cu-roa, trong đĩ lần lượt là tiếp điểm trên dây cua-roa với đường trịn tạo bởi mặt cắt của pu-ly. Tính 
Một bình đựng đầy nước cĩ dạng hình nĩn (khơng cĩ đáy). Người ta thả vào đĩ một khối cầu cĩ đường kính bằng chiều cao của bình nước và đo được thể tích nước tràn ra ngồi là . Biết rằng khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của hình nĩn và đúng một nửa của khối cầu đã chìm trong nước ( hình dưới đây). Tính thể tích nước cịn lại trong bình.
Cho đường trịn tâm đường kính . Kẻ dây cung vuơng gĩc với tại ( nằm giữa và , khác và ). Lấy điểm thuộc ( khác và ), tia cắt đường trịn tại khác . Gọi là giao điểm của hai đường thẳng và 
Chứng minh tứ giác nội tiếp và .
Đoạn thẳng cắt đường trịn tâm tại khác . Chứng minh: là tâm đường trịn nội tiếp tam giác 
Gọi lần lượt là hình chiếu vuơng gĩc của và lên đường thẳng . Chứng minh: .
ĐỀ 8
SỞ GD&ĐT TP. HỒ CHÍ MINH
ĐỀ THAM KHẢO
PHỊNG GD&ĐT QUẬN 1

	 MÃ ĐỀ: Quận 1- 3
ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10
NĂM HỌC: 2023 - 2024
MƠN: TỐN 9
Đê thi gồm 8 câu hỏi tự luận. 
Thời gian: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề)

(1,5 điểm). Cho và đường thẳng .
Vẽ đồ thị và trên cùng hệ trục tọa độ.
Tìm tọa độ giao điểm của và bằng phép tính.
 (1 điểm). Cho phương trình cĩ nghiệm là . Khơng giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức .
Lưu ý: Từ bài này, các số liệu tính tốn về độ dài khi làm trịn (nếu cĩ) lấy đến một chữ số thập phân, số đo gĩc làm trịn đến phút.
(1 điểm). Nước biển là dung dịch cĩ nồng độ muối là (giả sử khơng cĩ tạp chất). Cĩ nước biển. Hỏi phải thêm bao nhiêu nước (nguyên chất) để được dung dịch cĩ nồng độ . 
(0,75 điểm). Nhân dịp Lễ giỗ tổ Hùng Vương, một siêu thị điện máy đã giảm giá nhiều mặt hàng để kích cầu mua sắm. Giá niêm yết một tủ lạnh và một máy giặt cĩ tổng số tiền là triệu đồng nhưng trong dịp này giá một tủ lạnh giảm giá bán và giá một máy giặt giảm giá bán nên cơ Liên đã mua hai mĩn đồ trên với tổng số tiền là triệu đồng. Hỏi giá mỗi mĩn đồ trên khi chưa giảm giá là bao nhiêu tiền? 
(1 điểm). Người ta nuơi cá trong một bể xây, mặt bể là hình chữ nhật chiều dài , chiều rộng . Trên mỗi đơn vị diện tích mặt bể người ta thả con cá giống, đến mỗi kỳ thu hoạch, trung bình mỗi con cá cân nặng . Khi bán khoảng đồng/kg và thấy lãi qua kỳ thu hoạch này là triệu. Hỏi vốn mua cá giống và các chi phí trong đợt này chiếm bao nhiêu phần trăm so với giá bán (làm trịn 1 chữ số thập phân).
 (1 điểm). Để tính tốn thời gian một chu kỳ đong đưa (một chu kỳ đong đưa dây đu được tính từ lúc dây đu bắt đầu được đưa lên cao đến khi dừng hẳn) của một dây đu, người ta sử dụng cơng thức . Trong đĩ, là thời gian một chu kỳ đong đưa , là chiều dài của dây đu , .
Một sợi dây đu cĩ chiều dài , hỏi chu kỳ đong đưa dài bao nhiêu giây?
Một người muốn thiết kế một dây đu sao cho một chu kỳ đơng đưa kéo dài giây. Hỏi người đĩ phải làm một sợi dây đu dài bao nhiêu? 
(1 điểm). Máy kéo nơng nghiêp cĩ hai bánh sau to hơn hai bánh trước. Khi bơm căng, bánh xa sau cĩ đường kính là và bánh xe trước cĩ đường kính là . Hỏi khi bơm căng, bánh xe sau lăn được vịng thì bánh xe trước lăn được mấy vịng?
(3 điểm) Cho tam giác cĩ ba gĩc nhọn nội tiếp đường trịn . Các đường cao cắt nhau tại . Tia cắt tia tại . 
Chứng minh tứ giác nội tiếp và .
Đường thẳng cắt tại . Chứng minh tứ giác nội tiếp.
Gọi là trung điểm của . Chứng minh thẳng hàng.
----HẾT---
ĐỀ 9
SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH
ĐỀ THAM KHẢO
PHÒNG GĐ&ĐT QUẬN 3

	 MÃ ĐỀ: Quận 3 - 1
ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10
NĂM HỌC: 2022 – 2023
MƠN: TỐN 9
Đê thi gồm 8 câu hỏi tự luận. 
Thời gian: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề)
(1,5 điểm). Cho và đường thẳng .
Vẽ đồ thị và trên cùng hệ trục tọa độ.
Tìm tọa độ giao điểm của và bằng phép tính. 
 (1,0 điểm). Cho phương trình