Tuyển tập đề ôn học kì 2 Toán 8

Đề 1

Câu 1: Giải các phương trình sau:
 a) 7x- 4 = 3x +1 b) (3x -7 )( x+ 5) = (x+5)(3-2x)
 c) d) 

 Câu 2: 
1) cho a> b chứng minh : 4-a < 5-b
2)Giải bất phương trình sau rồi biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
 	 £ 
Câu 3: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc là 45 km/h. Khi đến B, người đó làm việc hết 30 phút rồi quay trở về A với vận tốc là 30 km/h. Biết tổng thời gian thừ lúc đi đến lúc về đến A là 6 giờ 30 phút. Hãy tính quãng đường AB.
Câu 4: Cho hình bình hành ABCD (AB > BC). Lấy điểm M tuỳ ý trên cạnh AB (M ≠ A , M ≠ B). Đường thẳng DM cắt AC tại K và cắt đường thẳng BC tại N. 
 a) Chứng minh: DADK đồng dạng với DCNK
 b) Cho AB = 10cm, AM = 6cm. Tính tỉ số diện tích 
 
 c) Chứng minh: KD2 = KM.KN
Câu 5: Cho x + 2y = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của A = x2 + 2y2 
Đề 2
Bài 1: (2,5 điểm) Giải các phương trình sau:
	a) 3x + 6 = 0
	b) 
	c) 

Bài 2: (1,5 điểm) Giải các bất phương trình sau: 	
	a) 3x + 5 < 5x – 1
	b) 
Bài 3: (1,5 điểm) (giải bài toán bằng cách lập phương trình)
	Một người khởi hành từ A lúc 7 giờ sáng và dự định tới B lúc 11 giờ 30 phút cùng ngày. Do đường chưa tốt, nên người ấy đã đi với vận tốc chậm hơn dự định 5km/h. Vì thế phải 12 giờ người ấy mới đến B. Tính quãng đường AB. 

Bài 4: (3 điểm) 
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH cắt đường phân giác BD tại I. Chứng minh rằng:
a) IA.BH = IH.BA
b) AB2 = HB.BC
c)
Bài 5: (1 điểm) Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật, biết độ dài hai đáy là 12 cm và 16 cm, chiều cao là 25 cm.
Bài 6: (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
 

Đề 3
Bài 1: Giải các phương trình sau: (3đ)
 1) 
 2) 
 3) 
Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số: (1.5đ)
 
Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập phương trình: (1.5đ)
 Một ôtô chạy trên quãng đường AB. Lúc đi từ A đến B ôtô chạy với vận tốc 50km/h, lúc về từ B đến A ôtô chạy với vận tốc 60km/h, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là giờ. Tính độ dài quãng đường AB. 
Bài 4: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ có AB = 15cm, AD = 20 cm và AM = 12cm. Tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ. (0.5đ)
Bài 5: Cho DABC vuông tại A có AB = 15cm. AC = 20cm. Vẽ AH vuông góc với BC tại H.
 1) Chứng minh DHBA và DABC đồng dạng(1đ)
 2) Tính độ dài các cạnh BC, AH (1đ)
 3) Vẽ tia phân giác của góc BAH cắt cạnh BH tại D. Tính độ dài các cạnh BD, DH (1đ)
 4) Trên cạnh HC lấy điểm E sao cho HE = HA, qua E vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC cắt cạnh AC tại M, qua C vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC cắt tia phân giác của góc MEC tại F. Chứng minh: Ba điểm H, M, F thẳng hàng. (0.5đ)
Đề 4
Câu 1 : (3 điểm) Giải phương trình 
2(4 – x) = – 3(x – 4) 

½2x – 1½ = 1 – 2x 
Câu 2 : (2 điểm) Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 
2(5 – 2x) ³ 3 – x 

Câu 3 ; (1 điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5m. Nếu tăng chiều dài lên 3m và tăng chiều rộng 2m thì diện tích tăng 41m2. Tính chu vi của hình chữ nhật lúc đầu. 
Câu 4 : (0,5 điểm) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có : AB = 3cm, AD = 6cm, AA’ = 4cm
Tính thể tích của hình hộp chữ nhật
Tính độ dài BD’
Câu 5 : (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), vẽ đường cao AH (H thuộc BC). 
Chứng minh DACH đồng dạng DBCA, từ đó suy ra AH.BC = AB.AC
Gọi K, I lần lượt là trung điểm HC và AH (K Î HC, F Î AC). Chứng minh DHIK đồng dạng DABC.
Vẽ HE, HF lần lượt vuông góc AB, AC (E Î AB, F Î AC). Chứng minh AH3 = AE.AF.BC
Cho BA = 3cm, BC = 5cm. Tính độ dài AE. 
Đề 5
Câu1: (0,5 điểm) Cho x<y; so sánh 2x + 7 và 2y + 7 
Câu 2: (2 điểm) Giải các phương trình sau:
a/. 
b / 
Câu 3: (1.5 điểm):Giải các bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số:
a) 3x + 7 13 	b) 
Câu 4: (1.5điểm) 
Tìm số tự nhiên có hai chữ số. Biết chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục là 2 đơn vị. Nếu viết xen chữ số 0 vào giữa hai chữ số đó ta được một số mới lớn hơn số đã cho là 630 đơn vị. Tìm số đã cho?
Câu 5 : ( 0,75 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:	A = 
Câu 6: (3 điểm)	
Cho tam giác vuông DEF (góc D = 90) đường cao DI. Biết DE = 3cm và DF = 4cm.
 a/ Chứng minh : IED đồng dạng với DEF 
 b/ Tính EF và DI.
 c/ Chứng minh: DE2 =EF.EI . 
Câu 7: (0.75 điểm)
Cho hình hộp chữ nhật có diện tích đáy bằng 45 cm2, chiều cao bằng 1,5dm. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật đó?
Đề 6
Câu 1 ( 3 đ)
Giải các phương trình sau:
2x – 1 = x + 8
(x-1) (4x+ 6) = 0
Giải bất phương trình sau: -3x + 6 0.
Câu 2 (2 đ) . Giải các phương trình sau:
1. 
2. 
Câu 3(1,5 đ) . Một người dự định đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30km/h. Nhưng sau khi đi được 1 giờ với vận tốc ấy, người đó nghỉ 15 phút. Do đó để kịp đến B đúng giờ đã định, người đó phải tăng vận tốc thêm 10km/h. Tính độ dài quãng đường AB.
Câu 4.( 3 đ) 
Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB = 9cm, AC = 12cm. Tia phân giác của 
Cắt cạnh BC tại D. Từ D, kẻ DE vuông góc với AC ( E thuộc AC)
Chứng minh rằng hai tam giác CED và CAB đồng dạng
Tính tỉ số 
Tính diện tích tam giác ABD.
Đề 7
Câu 1. (1,5 điểm)
Tính thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác vuông ABC.MNP (), biết AB = 3cm, AC = 4cm, AM = 10cm.

Câu 2. (2,0 điểm)
Giải phương trình:
a. 2x + 3 = - 5 
b. 
Câu 3. (1,5 điểm)
a. So sánh a và b, biết rằng 5a - 2 5b - 2.
b. Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
Câu 4. (2,0 điểm)
Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12 km/h. Đến B, người đó nghỉ 30 phút rồi quay trở về A với vận tốc 15km/h nên thời gian về (kể cả thời gian nghỉ) bằng thời gian đi. Tính độ dài quãng đường AB?

Câu 5. (2,0 điểm)
	Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH (HÎBC), biết AB = 9cm, AC = 12 cm. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC.
a. Chứng minh rằng D AMN đồng dạng với D ABC.
b. Tính độ dài đoạn thẳng BC, AH.
c. Qua N kẻ NP // AB (PÎBC). Chứng minh rằng .
Câu 6. (1,0 điểm)
Chứng minh rằng: Với a > 0, b > 0 thì . 
Đề 8
Câu 1: ( 3 điểm ) Giải các phương trình sau:
a, x2 – 8x + 16 = 81
b, + = 
c, │2x – 4 │- 3x = 2
Câu 2: ( 2 điểm ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Hai ô tô cùng khởi hành từ Lạng Sơn về Hà Nội, quãng đường dài 163 km. Trong 43 km đầu, hai xe có cùng vận tốc. Nhưng sau đó chiếc xe thứ nhất tăng vận tốc lên gấp 1,2 lần vận tốc ban đầu, trong khi chiếc xe thứ hai vẫn duy trì vận tốc cũ. Do đó xe thứ nhất đã đến Hà Nội sớm hơn xe thứ hai 40 phút. Tính vận tốc ban đầu của mỗi xe.
Câu 3: ( 1 điểm ) Giải các bất phương trình sau:
a, – > 0
b, - - 0
Câu 4: ( 3 điểm )
Cho hình thang cân ABCD có hai đáy là AB và CD; biết AB < CD, đường chéo BD vuông góc với cạnh BC. Vẽ đường cao BH.
a, Chứng minh ∆ BCD ∽ ∆ HCB
b, Cho BC = 15 cm, DC = 25 cm. Tính HC, HD.
c, Tính diện tích hình thang ABCD.
Câu 5 : ( 1 điểm )
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 6cm; AD = 8 cm; AA’ = 10 cm.
a, Tính AC, AB’.
b, Tính diện tích toàn phần của hình hộp.
Đề 9
Bài 1: (2 điểm) Giải các phương trình sau:a) 
	b) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 
Bài 2: (1,5 điểm) 
Một xe vận tải đi từ tỉnh A đến tỉnh B, cả đi lẫn về mất 10 giờ 30 phút. Vận tốc lúc đi là 40km/giờ, vận tốc lúc về là 30km/giờ. Tính quãng đường AB.
Bài 3: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Kẻ đường cao AH.
a) Chứng minh: DABC và DHBA đồng dạng với nhau 
	b) Chứng minh: AH2 = HB.HC 
	c) Tính độ dài các cạnh BC, AH
Đề 10
BÀI : 1 Giải các phương trình và bất phương trình sau 
 a/ 
 b/ ( x + 1 )( 2x – 2 ) – 3 - 5x – ( 2x + 1 )( - x + 3 ) 
 c/ 
Bài : 2 Một đội máy cày dự định mỗi ngày cày được 40 ha . Khi thực hiện mỗi 
 ngày đội đã cày được 52 ha . Vì vậy đội không những đã cày xong trước 
 thời hạn 2 ngày mà còn cày thêm được 4 ha nữa . tính diện tích ruộng mà 
 đội phải cày theo kế hoạch 
Bài 3 : Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường cao AH ( H BC ) cắt tia 
 phân giác BD của góc ABC tại I . Chứng minh rằng 
 a/ IA . BH = IH . AB b/ AB = BH . BC c/ 
Bài 4 : Một lăng trụ đứng ABCABCcó đáy là một tam giác đều có cạnh bằng 
 3cm ; cạnh bên AA= 5cm . Tính diện tích xung quanh ; diện tích toàn phần
 và thể tích hình trụ