Tuyển tập đề thi học kỳ 1 môn Toán

Trần Văn Chung - Tuyển tập đề thi học kỳ 1 lớp 11 năm học 2012-2013 
Trần Văn Chung ĐT: 0972.311.481 Trang 1 
Trần Văn Chung 
Tuyển tập đề thi học kỳ 1 môn Toán 
Năm học 2013-2014 
Tài liệu lưu hành nội bộ 
Nha Trang 08/2013 
Trần Văn Chung - Tuyển tập đề thi học kỳ 1 lớp 11 năm học 2012-2013 
Trần Văn Chung ĐT: 0972.311.481 Trang 2 
Đề số 1 
Đề thi thử học kỳ 1 năm học 2012-2013 
Thời gian làm bài 90 phút 
Môn thi: Toán 
Câu I: (3đ) Giải các phương trình sau : 
 1)  x x23tan 1 3 tan 1 0    2) x x2 32cos 3 cos2 0
4
 
   
 
 3) xx
x2
1 cos21 cot 2
sin 2

  4) 2 2cos 3 sin 2 1x x  . 
Câu II: (2đ) 
 1) (1đ) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của 
n
x
x
2
4
1 
 
 
, 
biết: n n nC C A0 1 22 109   . 
 2) (1đ) Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có sáu 
chữ số và thoả mãn điều kiện: sáu chữ số của mỗi số là khác nhau và trong mỗi số đó 
tổng của ba chữ số đầu lớn hơn tổng của ba chữ số cuối một đơn vị. 
Câu III: (2đ) Trên một giá sách có các quyển sách về ba môn học là toán, vật lý và hoá 
học, gồm 4 quyển sách toán, 5 quyển sách vật lý và 3 quyển sách hoá học. Lấy ngẫu 
nhiên ra 3 quyển sách. Tính xác suất để 1) (1đ) Trong 3 quyển sách lấy ra, có ít nhất 
một quyển sách toán. 
 2) (1đ) Trong 3 quyển sách lấy ra, chỉ có hai loại sách về hai môn học. 
Câu IV: (1đ) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn    C x y2 2( ) : 1 2 4    . Gọi f là 
phép biến hình có được bằng cách sau: thực hiện phép tịnh tiến theo vectơ v 1 3;
2 2
 
  
 

, rồi 
đến phép vị tự tâm M 4 1;
3 3
 
 
 
, tỉ số k 2 . Viết phương trình ảnh của đường tròn (C) qua 
phép biến hình f. 
Câu V: (2đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M và N lần lượt 
là trọng tâm của tam giác SAB và SAD. 
 1) (1đ) Chứng minh: MN // (ABCD). 
 2) (1đ) Gọi E là trung điểm của CB. Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD khi 
cắt bởi mặt phẳng (MNE). 
--------------------Hết------------------- 
Trần Văn Chung - Tuyển tập đề thi học kỳ 1 lớp 11 năm học 2012-2013 
Trần Văn Chung ĐT: 0972.311.481 Trang 3 
Đề số 2 
Đề thi thử học kỳ 1 năm học 2012-2013 
Thời gian làm bài 90 phút 
Môn thi: Toán 
Câu I: (3đ) Giải các phương trình sau : 
 1) x xsin3 3 cos3 1  2) x x x34cos 3 2 sin2 8cos  
 3) 
  xx
x
22 3 cos 2sin
2 4
1
2cos 1
 
   
  

 4) cos 4 sin 3 .cos sin .cos3x x x x x  
Câu II: (2đ) 
 1) (1đ) Tìm hệ số của x 31 trong khai triển của 
n
x
x2
1 
 
 
, biết rằng n nn n nC C A1 2
1 821
2
   . 
 2) (1đ) Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 có thể lập được tất cả bao nhiêu số tự 
nhiên chẵn có năm chữ số khác nhau và trong năm chữ số đó có đúng hai chữ số lẻ và 
hai chữ số lẻ này không đứng cạnh nhau. 
Câu III: (2đ) Có hai cái hộp chứa các quả cầu, hộp thứ nhất gồm 3 quả cầu màu trắng và 2 
quả cầu màu đỏ; hộp thứ hai gồm 3 quả cầu màu trắng và 4 quả cầu màu vàng. Lấy 
ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 2 quả cầu. Tính xác suất để : 
 1) (1đ) Trong 4 quả cầu lấy ra, có ít nhất một quả cầu màu trắng. 
 2) (1đ) Trong 4 quả cầu lấy ra, có đủ cả ba màu: trắng, đỏ và vàng. 
Câu IV: (1đ) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn    C x y2 2( ) : 2 1 9    . Gọi f là 
phép biến hình có được bằng cách sau: thực hiện phép vị tự tâm N 1 3;
2 2
 
 
 
, tỉ số k 2 sau 
đó thực hiện phép tịnh tiến theo véc tơ v=(1,2). Viết phương trình ảnh của đường tròn 
(C) qua phép biến hình f . 
Câu V: (2đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AD // BC, AD > BC). 
Gọi M là một điểm bất kỳ trên cạnh AB ( M khác A và M khác B). Gọi ( ) là mặt 
phẳng qua M và song song với SB và AD. 
 1) (1đ) Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng ( ). Thiết diện này là 
hình gì ? 
 2) (1đ) Chứng minh SC // ( ). 
--------------------Hết------------------- 
Trần Văn Chung - Tuyển tập đề thi học kỳ 1 lớp 11 năm học 2012-2013 
Trần Văn Chung ĐT: 0972.311.481 Trang 4 
Đề số 3 
Đề thi thử học kỳ 1 năm học 2012-2013 
Thời gian làm bài 90 phút 
Môn thi: Toán 
Bài 1 (2 điểm). Giải các phương trình sau: 
 a) x 0 2cos 10
2 2
 
  
 
 b) x xsin 3 cos 1  
c) x x23tan 8tan 5 0   d) 1 cos cos 2 cos3 0x x x    ; 
Bài 2 (2 điểm). Trong một hộp đựng 5 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên đồng 
thời 3 viên bi. Tính xác suất để trong 3 viên bi lấy ra: 
 a) Có 2 viên bi màu xanh b) Có ít nhất một viên bi màu xanh. 
Bài 3 (2 điểm). 
 a) Xét tính tăng giảm của dãy số  nu , biết n
nu
n
1
2 1



 b) Cho cấp số cộng  nu có u1 8 và công sai d 20 . Tính u101 và S101. 
Bài 4 (3,5 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P 
lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD và SB. 
 a) Chứng minh rằng: BD//(MNP). 
 b) Tìm giao điểm của mặt phẳng (MNP) với BC. 
 c) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (SBD). 
 d) Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (MNP). 
Bài 5 (0,5 điểm). Tìm số hạng không chứa x trong khai triển x
x
15
4
12
 
 
 
. 
--------------------Hết------------------- 
Trần Văn Chung - Tuyển tập đề thi học kỳ 1 lớp 11 năm học 2012-2013 
Trần Văn Chung ĐT: 0972.311.481 Trang 5 
Đề số 4 
Đề thi thử học kỳ 1 năm học 2012-2013 
Thời gian làm bài 90 phút 
Môn thi: Toán 
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7 điểm): 
Câu I: (2,0 điểm) 
 1) Tìm tập xác định của hàm số xy
x
1 sin5
1 cos2



. 
 2) Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ có ba chữ số khác nhau, trong đó chữ số hàng trăm là 
chữ số chẵn? 
Câu II: (2 điểm) Giải phương trình: 
a) x x23sin2 2cos 2  . b) 2 2 2 2sin sin 2 sin 3 sin 4 2x x x x    . 
c) 2cos 3 sin cos 0x x x  ; d) sin 3 3 cos3 2cos 4x x x  ; 
Câu III: (1 điểm) Một hộp đựng 5 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng (chúng chỉ 
khác nhau về màu). Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp đó. Tính xác suất để được: 
 1) Ba viên bi lấy ra đủ 3 màu khác nhau. 
 2) Ba viên bi lấy ra có ít nhất một viên bi màu xanh. 
Câu IV: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v (1; 5) 

, đường thẳng d: 3x + 
4y  4 = 0 và đường tròn (C) có phương trình (x + 1)2 + (y – 3)2 = 25. 
 1) Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ v

. 
 2) Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số k = – 3.
II. PHẦN DÀNH RIÊNG CHO HỌC SINH TỪNG BAN (3 điểm): 
 Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần: Theo chương trình Chuẩn hoặc NC 
 1. Theo chương trình Chuẩn 
Câu V.a: (1,0 điểm) Tìm cấp số cộng (un) có 5 số hạng biết: u u uu u
2 3 5
1 5
4
10
   
   
. 
Câu VI.a: (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là 
 trung điểm của cạnh SA. 
 1) Xác định giao tuyến d của hai mặt phẳng (MBD) và (SAC). Chứng tỏ d song song 
với mặt phẳng (SCD). 
 2) Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (MBC). Thiết diện đó là hình 
gì? 
 2. Theo chương trình Nâng cao 
Câu V.b: (2,0 điểm) Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, 
AD; P là một điểm trên cạnh BC (P không trùng với điểm B và C) và R là điểm trên 
cạnh CD sao cho BP DR
BC DC
 . 
 1) Xác định giao điểm của đường thẳng PR và mặt phẳng (ABD). 
 2) Định điểm P trên cạnh BC để thiết diện của tứ diện với mặt phẳng (MNP) là hình 
bình hành. 
Câu VI.b: (1,0 điểm) Tìm số nguyên dương n biết: n 0 n 1 1 n 2 2 n 1n n n nC C C C 203 3 3 3 2 1          . 
 (trong đó knC là số tổ hợp chập k của n phần tử) 
--------------------Hết------------------- 
Trần Văn Chung - Tuyển tập đề thi học kỳ 1 lớp 11 năm học 2012-2013 
Trần Văn Chung ĐT: 0972.311.481 Trang 6 
Đề số 5 
Đề thi thử học kỳ 1 năm học 2012-2013 
Thời gian làm bài 90 phút 
Môn thi: Toán 
Bài 1 (2 điểm) Giải các phương trình : 
 1) 2sin( 2x + 150 ).cos( 2x + 150 ) = 1 2) cos2x – 3cosx + 2 = 0 
 3) x x x
x
2 2sin 2sin 2 5cos 0
2sin 2
 


 4) 22cos 3 sin 2 2x x  ; 
Bài 2 (0,5điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: 
y x x3sin 3 4 cos 3
6 6
    
      
   
Bài 3 (1,5 điểm) 
 1) Tìm hệ số của số hạng chứa x31 trong khai triển biểu thức x x3 15(3 ) . 
 2) Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số chẵn có bốn chữ số 
khác nhau. 
Bài 4 (1,5 điểm) Một hộp chứa 10 quả cầu trắng và 8 quả cầu đỏ, các quả cầu chỉ khác 
nhau về màu. Lấy ngẫu nhiên 5 quả cầu. 
 1) Có bao nhiêu cách lấy đúng 3 quả cầu đỏ. 
 2) Tìm xác suất để lấy được ít nhất 3 quả cầu đỏ . 
Bài 5 ( 1,5 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm A(– 2; 3) , B(1; – 4); đường 
thẳng d: x y3 5 8 0   ; đường tròn (C ): x y2 2( 4) ( 1) 4    . Gọi B’, (C) lần lượt là 
ảnh của B, (C) qua phép quay tâm O góc quay 900. Gọi d’ là ảnh của d qua phép tịnh 
tiến theo vectơ AB

. 
 1) Tìm toạ độ của điểm B’, phương trình của d’ và (C) . 
 2) Tìm phương trình đường tròn (C) ảnh của (C) qua phép vị tâm O tỉ số k = –2. 
Bài 6 (2,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình bình hành. Gọi M, N 
lần lượt là trung điểm của SA, SD và P là một điểm thuộc đoạn thẳng AB sao cho AP = 
2PB . 
 1) Chứng minh rằng MN song song với mặt phẳng (ABCD). 
 2) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SBC) và (SAD). 
 3) Tìm giao điểm Q của CD với mặt phẳng (MNP). Mặt phẳng (MNP) cắt hình chóp 
S.ABCD theo một thiết diện là hình gì ? . 
 4) Gọi K là giao điểm của PQ và BD. Chứng minh rằng ba đường thẳng NK, PM và SB 
đồng qui tại một điểm. 
--------------------Hết------------------- 
Trần Văn Chung - Tuyển tập đề thi học kỳ 1 lớp 11 năm học 2012-2013 
Trần Văn Chung ĐT: 0972.311.481 Trang 7 
Đề số 6 
Đề thi thử học kỳ 1 năm học 2012-2013 
Thời gian làm bài 90 phút 
Môn thi: Toán 
A. Đại số và Giải tích: 
Câu 1: (2 điểm) Giải phương trình sau: 
 a) x 0sin3 cos15 b)    x x x x2 23 1 sin 2sin .cos 3 1 cos 1     
 c)  sin 8 cos6 3 sin 6 cos8x x x x   . d) 33sin 3 cos3 1 4sinx x x   ; 
Câu 2: (2 điểm) Một giỏ đựng 20 quả cầu. Trong đó có 15 quả màu xanh và 5 quả màu đỏ. 
Chọn ngẫu nhiên 2 quả cầu trong giỏ. 
 a) Có bao nhiêu cách chọn như thế ? 
b) Tính xác suất để chọn được 2 quả cầu cùng màu. 
Câu 3: (1 điểm) Tìm số hạng đầu tiên và công sai của các cấp số cộng sau: 
 nu thỏa mãn 
2 3 5
4 6
10
26
u u u
u u
  

 
Câu 4: (1 điểm) giải các phương trình sau 
 a) xxCC XX 7766 232  b) 498 123  nnn CCA 
B. Hình học: 
Câu 5: (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A ( –1; 2) và đường thẳng d có 
phương trình x y3 1 0   . Tìm ảnh của A và d: 
 a) Qua phép tịnh tiến v

 = ( 2 ; 1) b) Qua phép quay tâm O góc quay -900. 
Câu 6: (2 điểm) Cho tứ diện ABCD và điểm M nằm giữa hai điểm A và B. Gọi ( ) là mặt 
phẳng đi qua M, song song với hai đường thẳng AC và BD. Gỉa sử ( ) cắt các cạnh 
AD, DC và CB lần lượt tại N, P và Q. 
 a) Tứ giác MNPQ là hình gì? 
 b) Nếu AC = BD và M là trung điểm AB thì MNPQ là hình gì? 
--------------------Hết------------------- 
Trần Văn Chung - Tuyển tập đề thi học kỳ 1 lớp 11 năm học 2012-2013 
Trần Văn Chung ĐT: 0972.311.481 Trang 8 
Đề số 7 
Đề thi thử học kỳ 1 năm học 2012-2013 
Thời gian làm bài 90 phút 
Môn thi: Toán 
I. Chương trình Nâng cao 
Bài 1: (2đ) Giải các phương trình sau: 
 1) sin 2 3 cos 2 2x x  2) 2 24sin 2sin 2 2cos 1x x x   
 3) 2 2cos 2 sin 4 3sin 2 0x x x   . 4) 3sin sin 2 sin 3 6cosx x x x  . 
Bài 2: (1đ) Tìm hai số hạng đứng giữa trong khai triển nhị thức Newton  313x xy 
Bài 3: (1đ) Có 10 hoa hồng trong đó có 7 hoa hồng vàng và 3 hoa hồng trắng. Chọn ra 3 
hoa hồng để bó thành một bó. Tính xác suất để có ít nhất một hoa hồng trắng. 
Bài 4: (1đ) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình 3 0x y   . Hãy viết 
phương trình đường thẳng 'd là ảnh của đường thẳng d qua phép vị tự tâm là gốc tọa 
độ O và tỉ số vị tự 2k   . 
Bài 5: (2đ) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD với M và N lần lượt nằm trên hai cạnh AB và 
CD. Gọi   là mặt phẳng qua MN song song với SA cắt SB tại P, cắt SC tại Q. 
 1) Tìm các giao tuyến của hai mặt phẳng: 
a)  SAB và  SCD b)   và (SAB) 
 2) Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng   . 
 3) Tìm điều kiện của MN để thiết diện là hình thang 
II. Chương trình Chuẩn 
Bài 1: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của mỗi hàm số sau 
 a/ 5sin 3 1y x  ; b/ 4cos 2 9
5
y x     
 
 ; 
 c/   sin cosf x x x  ; d/   cos 3 sinf x x x  ; 
Bài 2: (1đ) Khai triển nhị thức Newton  52x y 
Bài 3: (1,5đ) Một nhóm học sinh gồm 7 nam và 5 nữ. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh. 
 1) Tìm số phần tử của không gian mẫu. 
 2) Tính xác suất sao cho 4 học sinh được chọn là học sinh nam 
Bài 4: (3đ) Cho hình chóp S.BCDE có đáy BCDE là hình bình hành tâm O. Gọi M và N 
lần lượt là 
trung điểm của SE và SD. 
 1) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng: a) (SBD) và (SCE) b) (SBC) và (SDE) 
 2) Chứng minh:  //MN SBC . 
 3) Tìm giao điểm K của SO và mặt phẳng (MNCB). 
--------------------Hết------------------- 
Trần Văn Chung - Tuyển tập đề thi học kỳ 1 lớp 11 năm học 2012-2013 
Trần Văn Chung ĐT: 0972.311.481 Trang 9 
Đề số 8 
Đề thi thử học kỳ 1 năm học 2012-2013 
Thời gian làm bài 90 phút 
Môn thi: Toán 
Câu 1: (1.5 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(–2; 1) và đường thẳng d: 3x + 
2y – 6 = 0, đường tròn C (x + 1)2 + (y – 1)2 = 9. Tìm toạ độ điểm A’ và đường thẳng d’, 
C’ là ảnh của điểm A, đường thẳng d và đường tròn C qua phép tịnh tiến theo véc tơ 
v=(1,3) 
Câu 2: (2 điểm) Giải các phương trình sau: 
 a) 2sin2x + cosx – 1 = 0 b) sin3x = sinx + cosx 
 c) cos 5sin 3 0
2
xx    d)  23 tan 1 3 tan 1 0x x    ; 
Câu 3: (1 điểm) Tìm hệ số của số hạng chứa x12 trong khai triển nhị thức Niutơn của 
x
x
12
2 2  
 
Câu 4: (1.5 điểm) Trên giá sách có 4 quyển sách Toán, 3 quyển sách Vật Lý và 5 quyển 
sách Hoá Học. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. 
 a) Tính n(). 
 b) Tính xác suất sao cho ba quyển sách lấy ra thuộc ba môn khác nhau. 
Câu 5: (1.5 điểm) Tìm số hạng đầu, công sai và tổng 50 số hạng đầu của cấp số cộng sau, 
biết: 
u u u
u u u
1 4 6
3 5 6
19
17
   

  
Câu 6: (2.5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD. Đáy ABCD là hình thang có đáy lớn AB. Gọi 
M là trung điểm CD. () là mặt phẳng qua M song song với SA và BC. 
 a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) 
 b) Xác định thiết diện tạo bởi mp() và hình chóp S.ABCD. 
--------------------Hết------------------- 
Trần Văn Chung - Tuyển tập đề thi học kỳ 1 lớp 11 năm học 2012-2013 
Trần Văn Chung ĐT: 0972.311.481 Trang 10 
Đề số 9 
Đề thi thử học kỳ 1 năm học 2012-2013 
Thời gian làm bài 90 phút 
Môn thi: Toán 
Bài 1: (1,5đ) 
 a) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 1 2sin 2
4
    
 
y x . 
 b) Xét tính chẵn lẻ của hàm số   sin( ) sin( )
4 4
 
    y f x x x . 
Bài 2: (2đ) Giải các phương trình sau: 
 a) cos 2 3cos 2 0  x x (1) 
 b)   3 cos4 sin4 2cos3 0x x x (2) 
Bài 3: (1,5đ) 
 Có 14 người gồm 8 nam và 6 nữ, chọn ngẫu nhiên một tổ 6 người. Tính: 
 a) Số cách chọn để được một tổ có nhiều nhất là 2 nữ. 
 b) Xác suất để được một tổ chỉ có 1 nữ. 
Bài 4: (2đ) a) Chứng mình rằng, với 3 k n  , ta có: 1 2 3 33 3k k k k kn n n n nC C C C C       
 b) Cho đường tròn (C) tâm I(4; –5), bán kính R = 2. Tìm ảnh (C’) của đường tròn (C) 
qua phép tịnh tiến theo véc tơ  1; 3v  

. 
Bài 5: (3đ) Cho tứ diện ABCD, gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và 
CD, trên cạnh AD lấy điểm P không trùng với trung điểm của AD. 
 a) Gọi E là giao điểm của đường thẳng MP và đường thẳng BD. Tìm giao tuyến của hai 
mặt phẳng (PMN) và (BCD). 
 b) Tìm thiết diện của mặt phẳng (PMN) với tứ diện ABCD. 
--------------------Hết------------------- 
Trần Văn Chung - Tuyển tập đề thi học kỳ 1 lớp 11 năm học 2012-2013 
Trần Văn Chung ĐT: 0972.311.481 Trang 11 
Đề số 10 
Đề thi thử học kỳ 1 năm học 2012-2013 
Thời gian làm bài 90 phút 
Môn thi: Toán 
Bài 1: (1,5đ) 
 a) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 1 2sin 2
6
y x     
 
. 
 b) Xét tính chẵn lẻ của hàm số   2sin 2y f x x   . 
Bài 2: (2đ) Giải các phương trình sau: 
 a) 22cos 2 3cos 2 1 0  x x 
 b)   3 cos4 sin4 2cos3 0x x x 
 c) 6 42cos sin cos 2 0x x x   ; 
 d) 2 2
1 1cos cos
cos cos
x x
x x
   ; 
Bài 3: (1,5đ) Trong một lô hàng có 10 quạt bàn và 5 quạt trần, lấy ngẫu nhiên 5 quạt. Tính 
 a) Số cách lấy ra sao cho có 3 quạt bàn . 
 b) Tính xác suất để được 3 quạt trần. 
Bài 4: (2đ) a) Tìm hệ số của x8 trong khai triển 
15
1
2
2
x  
 
. 
 b) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: 4x – 5y + 9 = 0 và  1; 3v  

. Tìm ảnh 
của d qua phép tịnh tiến theo véctơ v

. 
Bài 5: (3đ) Cho tứ diện ABCD, gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và 
CD, trên cạnh AD lấy điểm P không trùng với trung điểm của AD. 
 a) Gọi E là giao điểm của đường thẳng MP và đường thẳng BD. Tìm giao tuyến của hai 
mặt phẳng (PMN) và (BCD). 
 b) Tìm thiết diện của mặt phẳng (PMN) với tứ diện ABCD. 
--------------------Hết------------------- 
Trần Văn Chung - Tuyển tập đề thi học kỳ 1 lớp 11 năm học 2012-2013 
Trần Văn Chung ĐT: 0972.311.481 Trang 12 
Đề số 11 
Đề thi thử học kỳ 1 năm học 2012-2013 
Thời gian làm bài 90 phút 
Môn thi: Toán 
Câu 1: (2.5 điểm) 
 1) Tìm tập xác định của hàm số: y x
x
1tan
sin
  . 
 2) Giải các phương trình sau: 
 a) x xtan cot 3 0
3 6
    
      
   
. Từ đó tìm các nghiệm thuộc khoảng (0; ) . 
 b) x x x2 25sin 4sin2 6cos 2   . 
c) x x x3 3cos sin cos2  . 
 d) 
2
sin cos 3 cos 2
2 2
x x x    
 
 ; 
Câu 2: (3 điểm) 
 1) Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên thoả: 
 a) Có 3 chữ số khác nhau. 
 b) Có 3 chữ số khác nhau và nhỏ hơn số 235. 
 2) Một túi đựng 11 viên bi chỉ khác nhau về màu, gồm 4 bi xanh và 7 bi đỏ. Lấy ngẫu 
nhiên 2 viên bi. Tính xác suất để: 
 a) Lấy được 2 viên bi cùng màu. 
b) Lấy được 2 viên bi khác màu. 
 3) Một túi đựng 11 viên bi chỉ khác nhau về màu, gồm 4 bi xanh và 7 bi đỏ. Lấy lần 
lượt 2 viên bi, lấy xong viên 1 thì bỏ lại vào túi. Tính xác suất để: 
 a) Cả hai lần lấy cả 2 viên bi đều màu đỏ. 
b) Trong 2 lần lấy, có ít nhất 1 viên bi xanh. 
Câu 3: (2 điểm) 
 1) Cho đường tròn (C): x y x y2 2 4 6 12 0     . Viết phương trình đường tròn (C) là 
ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ u (2; 3)  . 
 2) Cho hình vuông ABCD tâm O, cạnh bằng 2 . Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho 
BE 1 . Tìm phép dời hình biến AO thành BE. 
Câu 4: (2,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, O là giao 
điểm của 2 đường chéo AC và BD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SC. 
 1) Tìm giao điểm của SO với mp(MNB). Suy ra thiết diện của hình chóp khi cắt bởi 
mp(MNB). 
 2) Tìm các giao điểm E, F của AD, CD với mp(MNB). 
 3) Chứng minh rằng E, F, B thẳng hàng. 
--------------------Hết------------------- 
Trần Văn Chung - Tuyển tập đề thi học kỳ 1 lớp 11 năm học 2012-2013 
Trần Văn Chung ĐT: 0972.311.481 Trang 13 
Đề số 12 
Đề thi thử học kỳ 1 năm học 2012-2013 
Thời gian làm bài 90 phút 
Môn thi: Toán 
Câu 1: (3 điểm) 
 1) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức y x xsin 2 3 cos2 1   . 
 2) Giải các phương trình sau: 
 a) x2sin 3 0  b) x x x2 234sin sin 2 cos 0
2
   
c) x x
x x
2cos 2(1 sin )
sin cos(7 )
 
 
 d) 4sin2x-2sin2x+3cos2x=1 
Câu 2: (3 điểm) 
 1) Trên một kệ sách có 12 quyển sách khác nhau, gồm 4 quyển tiểu thuyết, 6 quyển 
truyện tranh và 2 quyển truyện cổ tích. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển từ kệ sách. 
 a) Tính xác suất để lấy được 3 quyển đôi một khác loại. 
 b) Tính xác suất để lấy được 3 quyển trong đó có đúng 2 quyển cùng một loại. 
 2) Tìm hệ số của số hạng chứa x10 trong khai triển P x x
x
5
3
2
2( ) 3
 
  
 
. 
Câu 3: (1,5 điểm) Trên đường tròn (O; R) lấy điểm A cố định và điểm B di động. Gọi I là 
trung điểm của AB. Tìm tập hợp các điểm K sao cho OIK đều. 
Câu 4: (2,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần 
lượt là trung điểm của AB và SC. 
 1) Tìm giao tuyến của (SMN) và (SBD). 
 2) Tìm giao điểm I của MN và (SBD). 
 3) Tính tỉ số MI
MN
. 
--------------------Hết------------------- 
Trần Văn Chung - Tuyển tập đề thi học kỳ 1 lớp 11 năm học 2012-2013 
Trần Văn Chung ĐT: 0972.311.481 Trang 14 
Đề số 13 
Đề thi thử học kỳ 1 năm học 2012-2013 
Thời gian làm bài 90 phút 
Môn thi: Toán 
Câu 1: (3 điểm) 
 1) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (nếu có) của hàm số y x xsin2 3 cos2 3   . 
 2) Xét tính chẵn, lẻ và vẽ đồ thị của hàm số y xsin 2  . 
 3) Giải các phương trình sau: 
 a) x x
x
cos2 3cos 2 0
2sin 3
 


 b) x x x x2 2sin sin cos 4 cos 1 0    
 c) x x x2cos2 cos (2 tan 1) 0   d) 2 24sin 3 3 sin 2 2cos 4x x x   . 
Câu 2: (3 điểm) 
 1) Xác định hệ số của x3 trong khai triển x 6(2 3) . 
 2) Một tổ có 9 học sinh, gồm 5 nam và 4 nữ. 
 a) Có bao nhiêu cách xếp 9 học sinh đó vào một dãy bàn có 9 ghế sao cho các học 
sinh nữ luôn ngồi cạnh nhau. 
 b) Chọn ngẫu nhiên 2 học sinh. Tính xác suất để: 
 i) Trong 2 học sinh được chọn có 1 nam và 1 nữ. 
 ii) Một trong 2 học sinh được chọn là An hoặc Bình. 
Câu 3: (2 điểm) 
 1) Cho đường tròn (C): x y x2 2 8 6 0    và điểm I(–3; 2). Viết phương trình đường 
tròn (C) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm I tỉ số k 2  . 
 2) Cho tam giác đều ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Xác định tâm 
và góc của phép quay biến vectơ AM

 thành vectơ CN

. 
Câu 4: (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình bình hành ABCD có tâm là O. Gọi M 
là trung điểm của SC. 
 1) Xác định giao tuyến của (ABM) và (SCD). 
 2) Gọi N là trung điểm của BO. Hãy xác định giao điểm I của (AMN) với SD. Chứng 
minh rằng SI
ID
2
3
 . 
--------------------Hết------------------- 
Trần Văn Chung - Tuyển tập đề thi học kỳ 1 lớp 11 năm học 2012-2013 
Trần Văn Chung ĐT: 0972.311.481 Trang 15 
Đề số 14 
Đề thi thử học kỳ 1 năm học 2012-2013 
Thời gian làm bài 90 phút 
Môn thi: Toán 
Câu 1: (3 điểm) 
1) Tìm tập xác định của hàm số sau: y= sin 2
os2 1
x
c x 
2) Giải các phương trình sau: 
a. 22cos 5cos 3 0x x   b. 2sinx (1+cos2x) +sin2x = 1+2cosx 
Câu 2: (1điểm) Một cấp số cộng có 7 số hạng mà tổng của số hạng thứ ba và số hạng thứ 
năm bằng 28, tổng của số hạng thứ năm và số hạng cuối bằng 140. Tìm số hạng đầu và 
công sai của cấp số cộng? 
Câu 3: ( 1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình: 
3x+y+1=0 . Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến 
theo véc tơ  2; 1v   

Câu 4: (2 điểm)Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên ba người. Tìm xác suất sao cho 
trong ba người đó : 
a) Đều là nam b) có ít nhất 1 người là nam. 
Câu 5: ( 2điểm)Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thang có đáy lớn AD. Gọi M, 
N lần lượt là trung điểm của SB, SC. 
a) Chứng minh : MN song song với mặt phẳng (SAD) 
b) E là một điểm tùy ý trên cạnh AB( E khác A, B). Tìm thiết diện của hình chóp cắt 
bởi mặt phẳng (P) qua E song song với AM, BN 
Câu 6: (1điểm) Cho 0
, ,
m k n
k m n Z
  


 Chứng minh rằng: 0 1 1 2 2. . . ... .k k k k m m kn m n m n m n m m nC C C C C C C C C        
--------------------Hết------------------- 
Trần Văn Chung - Tuyển tập đề thi học kỳ 1 lớp 11 năm học 2012-2013 
Trần Văn Chung ĐT: 0972.311.481 Trang 16 
Đề số 15 
Đề thi thử học kỳ 1 năm học 2012-2013 
Thời gian làm bài 90 phút 
Môn thi: Toán 
Câu 1: (2điểm) Giải các phương trình 
a) sin 2 3 3 cos 2x x  . b)cos 3 sin 2cos
3
x x x    
 
 ; 
c) 2cos5 cos cos 4 .cos 2 3cos 1x x x x x   ; d)cos 7 .cos cos5 .cos3x x x x ; 
Câu 2: (1điểm) Cho tập hợp 
 Từ A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau có số tận cùng bằng 56 
Câu 3:(1điểm) Một lọ đựng 4 bông hoa vàng 5 bông hoa tím 3 bông hoa đỏ.Lấy ngẫu nhiên 
3bông hoa.Tính xác suất để lấy được đúng 2 bông hoa đỏ 
Câu 4: (1 điểm) Tìm 5 số hạng đầu của cấp số cộng biết rằng: 
Câu 5:(1 điểm) Chứng minh rằng: ta có: chia hết cho 10 
Câu 6:(2điểm) 
a)Trong hệ tọa độ Oxy.Tìm ảnh của điểm I(2;-1), đường thẳng d: x + 2y – 1 = 0 đường tròn 
C x2 + y2 + 2x – 4y – 11 = 0 qua phép vị tự tâm O tỉ số -2 
b)Tìm ảnh của đường thẳng d:2x-3y+4=0 qua phép tịnh tiến theo véctơ 
Câu 7: (2điểm)Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang với hai cạnh đáy AB và 
CD (AB>CD). Gọi M,N lần lượt là trung điểm SA và SB 
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) 
b) Chứng minh MN//(SCD) 
--------------------Hết------------------- 
Trần Văn Chung - Tuyển tập đề thi học kỳ 1 lớp 11 năm học 2012-2013 
Trần Văn Chung ĐT: 0972.311.481 Trang 17 
Đề số 16 
Đề thi thử học kỳ 1 năm học 2012-2013 
Thời gian làm bài 90 phút 
Môn thi: Toán 
Câu 1: ( 2 điểm) Giải phương trình: 
a. 02s