Tuyển tập Đề thi tốt nghiệp THCS - Môn Toán - Tỉnh Thừa Thiên Huế (Đề 1)

ÂÃÖÌ THI TÄÚT NGHIÃÛP TRUNG HOÜC CÅ SÅÍ
NÀM HOÜC 2000 - 2001
A – LYÏ THUYÃÚT: (2 âiãøm) Hoüc sinh choün mäüt trong hai âãö sau âáy :
Âãö 1: Cho hai âæåìng thàóng (d) vaì (d’ ) coï phæång trçnh tæång æïng laì: y = ax + b vaì y = a’ x + b’. Khi naìo thç hai âæåìng thàóng âaî cho càõt nhau ? Song song våïi nhau ? Truìng nhau ?
Âãö 2: Chæïng minh âënh lyï: “ Goïc coï âènh bãn trong âæåìng troìn coï säú âo bàòng mäüt næía täøng säú âo hai cung bë chàõn giæîa hai caûnh cuía goïc vaì caïc tia âäúi cuía hai caûnh áúy ”.
B – BAÌI TOAÏN: (Bàõt buäüc)
Baìi 1: (2,5 âiãøm ) Cho biãøu thæïc: 
a/ Tçm âiãöu kiãûn cuía x âãø cho biãøu thæïc A coï nghéa.
b/ Ruït goün biãøu thæïc A.
c/ Tênh giaï trë cuía A khi 
Baìi 2: (2,5 âiãøm ) 
Cho phæång trçnh báûc hai: (1)
a/ Giaíi phæång trçnh (1) khi m = 1.
b/ Chæïng minh ràòng phæång trçnh (1) luän luän coï hai nghiãûm phán biãût våïi moüi giaï trë cuía m.
Baìi 3: (3 âiãøm ) 
Cho tam giaïc ABC vuäng taûi A vaì mäüt âiãøm D nàòm giæîa A vaì B. Qua B keí âæåìng thàóng vuäng goïc våïi CD, âæåìng thàóng naìy càõt caïc âæåìng thàóng CD vaì CA theo thæï tæû åí H vaì K.
a/ Chæïng minh ràòng BHAC laì tæï giaïc näüi tiãúp.
b/ So saïnh hai goïc ACB vaì KHA.
c/ Âæåìng troìn ngoaûi tiãúp tam giaïc BHD càõt BC taûi E (E ¹ B). Chæïng minh ba âiãøm K, D, E thàóng haìng.
BAÌI GIAÍI:
A – LYÏ THUYÃÚT: 
Âãö 1: (Xem sgk)
Âãö 2: (Xem sgk)
B – BAÌI TOAÏN: 
Baìi 1: 
a/ Biãøu thæïc A coï nghéa 
b/ Våïi âiãöu kiãûn x > 0 vaì x ¹ 1 ta coï:
c/ 
Ta coï: .
Khi thç:
Baìi 2: 
a/ Khi m = 1 phæång trçnh (1) tråí thaình: 
b/ Ta coï: 
(vç m2 ³ 0)
Do âoï phæång trçnh luän luän coï hai nghiãûm phán biãût våïi moüi giaï trë cuía m.
Baìi 3: 
a/ BHAC laì tæï giaïc näüi tiãúp:
Theo giaí thiãút ta coï: vaì 
Suy ra H vaì A åí trãn âæåìng troìn âæåìng kênh BC.
Vç váûy tæï giaïc BHAC näüi tiãúp trong âæåìng troìn âæåìng kênh BC.
K
A
C
E
B
H
D
b/ So saïnh hai goïc vaì :
Tæï giaïc BHAC näüi tiãúp âæåüc âæåìng troìn nãn ta coï:
Maì: (hai goïc kãö buì)
Suy ra: 
c/ Ba âiãøm K, D, E thàóng haìng:
Trong tam giaïc BKC hai âæåìng cao CH vaì BA giao nhau taûi D nãn D laì træûc tám cuía tam giaïc KBC.
Suy ra: KD ^ BC (1)
Màût khaïc tæï giaïc BHDE näüi tiãúp nãn ta coï: 
Maì: (gt)
Nãn: . Hay laì: DE ^ BC (2)
Tæì (1) vaì (2) ta kãút luáûn: K, D, E thàóng haìng.