Tuyển tập Đề thi tốt nghiệp THCS - Môn Toán - Tỉnh Thừa Thiên Huế (Đề 7)

ÂÃÖÌ THI TÄÚT NGHIÃÛP TRUNG HOÜC CÅ SÅÍ
NÀM HOÜC 1996 - 1997
A – LYÏ THUYÃÚT: (2 âiãøm) Thê sinh choün mäüt trong hai âãö sau âáy :
Âãö 1: a/ Âënh nghéa hai hãû phæång trçnh tæång âæång vaì pheïp biãún âäøi tæång âæång cuía hãû phæång trçnh.
b/ Giaíi hãû phæång trçnh:.
Âãö 2: a/ Viãút cäng thæïc tênh diãûn têch xung quanh vaì thãø têch cuía hçnh truû (coï ghi chuï caïc kyï hiãûu trong cäng thæïc).
 b/ AÏp duûng: Cho hçnh chæî nháût ABCD coï caûnh AB = 3cm; BC = 4cm. Tênh diãûn têch xung quanh vaì thãø têch cuía hçnh truû âæåüc taûo thaình khi cho hçnh chæî nháût quay xung quanh AB.
B – BAÌI TOAÏN: (Bàõt buäüc)
Baìi 1: (1, 5 âiãøm ) Ruït goün biãøu thæïc:
 (våïi n ³ 2; n < - 2)
Baìi 2: (2,5 âiãøm ) Âãø laìm mäüt chiãúc häüp hçnh häüp khäng nàõp, ngæåìi ta càõt âi 4 hçnh vuäng bàòng nhau åí 4 goïc cuía mäüt miãúng nhäm hçnh chæî nháût daìi 24 cm, räng 18 cm. Hoíi caûnh cuía caïc hçnh vuäng âoï bàòng bao nhiãu, biãút ràòng täøng diãûn têch cuía 4 hçnh vuäng âoï bàòng diãûn têch âaïy häüp ?
Baìi 3: (4 âiãøm ) Cho tam giaïc cán ABC (AB = AC). Qua A veî mäüt âæåìng thàóng càõt caûnh BC taûi M vaì càõt âæåìng troìn ngoaûi tiãúp tam giaïc âoï taûi K (K ¹ A).
a/ Chæïng minh DAKC DACM.
b/ Chæïng minh hãû thæïc: AB2 = AK.AM
c/ Cho biãút , baïn kênh âæåìng troìn ngoaûi tiãúp tam giaïc ABC laì R. Tênh diãûn têch tam giaïc ABC theo R.
BAÌI GIAÍI:
A – LYÏ THUYÃÚT: 
Âãö 1: a/ (Xem sgk)
b/
Âãö 2: a/ (Xem sgk)
 b/ Khi cho hçnh chæî nháût ABCD quay xung quanh AB thç taûo thaình hçnh truû coï baïn kênh BC = 4 cm vaì âæåìng cao AB = 3 cm.
B – BAÌI TOAÏN: 
Baìi 1: Våïi âiãöu kiãûn n ³ 2; n < - 2 ta coï:
Baìi 2: Goüi x(cm) laì caûnh cuía hçnh vuäng bë càõt .
Âiãöu kiãûn: 0 < x < 9.
Chiãöu daìi cuía âaïy häüp: 24 - 2x (cm)
Chiãöu räüng cuía âaïy häüp: 18 - 2x (cm)
Diãûn têch âaïy häüp: (24 - 2x)(18 - 2x) (cm2)
Diãûn têch 4 hçnh vuäng bë càõt: 4x2 (cm2)
Do täøng diãûn têch cuía 4 hçnh vuäng âoï bàòng diãûn têch âaïy häüp nãn ta coï phæång trçnh: 4x2 = (24 - 2x)(18 - 2x)
20x2 = 2(432 - 48x - 36x + 4x2)
20x2 = 864 - 96x - 72x + 8x2
12x2 +168x - 864 = 0
x2 + 14x - 72 = 0
(thoaí); (loaûi)
Váûy caûnh hçnh vuäng bë càõt laì 4 cm.
A
O
C
B
K
M
H
Baìi 3: a/ DAKC DACM:
Vç AB = AC (gt) Þ AB = AC Þ 
Hai tam giaïc AKC vaì ACM coï goïc KAC laì goïc chung vaì nãn:
DAKC DACM
b/ AB2 = AK.AM:
Theo chæïng minh trãn: DAKC DACM
Suy ra: 
Maì: AB = AC (gt)
Do âoï: 
c/ Diãûn têch tam giaïc ABC:
Do OB = OC vaì AB = AC nãn AO laì âæåìng trung træûc cuía âoaûn BC.
Goüi H laì giao âiãøm cuía AO vaì BC ta coï: OB = OC (baïn kênh)
	 vaì (cuìng chàõn cung BC)
Suy ra: DBOC âãöu Þ BC = OB = R vaì