Tuyển tập Đề thi tốt nghiệp THCS - Môn Toán - Tỉnh Thừa Thiên Huế (Đề 8)

ÂÃÖÌ THI TÄÚT NGHIÃÛP TRUNG HOÜC CÅ SÅÍ
NÀM HOÜC 1997 - 1998
A – LYÏ THUYÃÚT: (2 âiãøm) Thê sinh choün mäüt trong hai âãö sau âáy :
Âãö 1: a/ Phaït biãøu âënh nghéa càn báûc ba cuía mäüt säú thæûc a.
b/ AÏp duûng âënh nghéa tênh: 
Âãö 2: Chæïng minh ràòng: Nãúu mäüt tæï giaïc coï täøng säú âo hai goïc âäúi diãûn nhau bàòng hai goïc vuäng thç tæï giaïc âo ïnäüi tiãúp âæåüc mäüt âæåìng troìn. 
B –TOAÏN: (8 âiãøm)
Baìi 1: (2,5 âiãøm )
Cho biãøu thæïc 
	a/ Tçm âiãöu kiãûn cuía x âãø cho biãøu thæïc A coï nghéa.
	b/ Ruït goün biãøu thæïc A.
Baìi 2: (2,5 âiãøm )
	Cho parabol (P): y = 2x2 vaì hai âæåìng thàóng D1:mx - y - 2 = 0; D2 : 3x + 2y - 11 = 0.
a/ Tçm giao âiãøm cuía D1 vaì D2 khi m = 1.
b/ Våïi giaï trë naìo cuía m âãø cho D1 song song våïi D2.
c/ Våïi giaï trë naìo cuía m âãø cho D1 tiãúp xuïc (P).
Baìi 3: (3 âiãøm ) 
	Cho hçnh vuäng ABCD, M laì mäüt âiãøm trãn caûnh BC (M khaïc B vaì C). Âæåìng troìn âæåìng kênh AM càõt âoaûn thàóng BD taûi B vaì N.
a/ Chæïng minh tam giaïc ANM laì tam giaïc vuäng cán.
b/ Chæïng minh N laì tám âæåìng troìn ngoaûi tiãúp tam giaïc AMC.
c/ d laì âæåìng thàóng vuäng goïc våïi màût phàóng (ABCD) taûi A. Trãn d láúy mäüt âiãøm S khaïc A. Chæïng minh: BD ^ (SAC).
BAÌI GIAÍI:
A – LYÏ THUYÃÚT: 
Âãö 1: a/ (Xem sgk)
b/ vç (0,2)3 = 0,008
Âãö 2: (Xem sgk) 
B –TOAÏN: 
Baìi 1: 
	a/ Biãøu thæïc A coï nghéa 
	b/ Våïi âiãöu kiãûn x ³ 0 vaì x ¹ 9 ta coï:
Baìi 2: 
a/ Khi m = 1 thç toaû âäü giao âiãøm cuía hai âæåìng thàóng D1 vaì D2 laì nghiãûm cuía hãû phæång trçnh:
Váûy khi m = 1 thç toaû âäü giao âiãøm cuía D1 vaì D2 laì 
b/ Ta coï: D1: mx - y - 2 = 0 suy ra D1: y = mx - 2
 D2 : 3x + 2y - 11 = 0 suy ra D2 :.
Vç váûy khi thç âæåìng thàóng D1 song song våïi âæåìng thàóng D2
c/ Phæång trçnh hoaình âäü giao âiãøm cuía âæåìng thàóng D1 vaì parabol (P) laì: 
 Âæåìng thàóng D1 tiãúp xuïc våïi parabol (P)khi vaì chè khi:
 Phæång trçnh 2x2- mx + 2 = 0 coï nghiãûm keïp Û D = 0 
Û (- m)2 - 4.2.2 = 0 Û m2 = 16 Û
A
D
C
B
M
N
A
B
S
C
D
d
	Váûy khi m = 4 hoàûc m = - 4 thç âæåìng thàóng D1 tiãúp xuïc våïi parabol (P).
Baìi 3: 
a/ Tam giaïc ANM laì tam giaïc vuäng cán:
Ta coï: (cuìng chàõn cung AN)
 (ABCD laì hçnh vuäng) 
Suy ra: 
Màût khaïc: (N åí trãn âæåìng troìn âæåìng kênh AM)
Do âoï tam giaïc ANM laì tam giaïc vuäng cán taiû N.
b/ N laì tám âæåìng troìn ngoaûi tiãúp tam giaïc AMC:
Vç BD laì âæåìng trung træûc cuía AC (ABCD laì hçnh vuäng)
Cho nãn NA = NC
Thãm vaìo âoï: NA = NM (Tam giaïc ANM vuäng cán taûi N)
Suy ra: NA = NC = NM 
Do âoï N laì tám âæåìng troìn ngoaûi tiãúp tam giaïc AMC.
c/ BD ^ (SAC):
Theo giaí thiãút ta coï: SA ^ (ABCD) vaì BD Ì (ABCD)
Suy ra: SA ^ BD.
Màût khaïc: 	AC ^ BD (ABCD laì hçnh vuäng)
	SA, AC Ì (SAC)
	SA càõt AC taûi A.
Do âoï: BD ^ (SAC)