Tuyển tập đề thi Violympic môn Toán Khối 2

®Ò thi chÝnh thøc giao l­u TTT toµn quèc
§Ò sè 1: TTT sè 60 (n¨m 2005)
 Bµi 1: Hång kÓ víi Hµ: "N¨m häc tr­íc, sè b¹n nam b»ng 25% sè b¹n n÷. Sang n¨m häc nµy sè b¹n nam chuyÓn sang líp kh¸c mét b¹n nh­ng l¹i cã thªm mét b¹n n÷ chuyÓn ®Õn nªn sè b¹n nam chØ b»ng 20% sè b¹n n÷. Hái sè b¹n nam vµ sè b¹n n÷ cña líp hiÖn t¹i lµ bao nhiªu?
 Bµi 2: H·y so s¸nh c¸c ph©n sè sau b»ng c¸ch nhanh nhÊt:
a. 2004/2005 vµ 2005/2006; b. 2007/2006 vµ 2006/2005; c. 1975/2005 vµ 1974/2006
Bµi 3: C©n c¸c khèi gç
Bµi 4: Mét m¶nh ®Êt h×nh thang cã TBC cña ®é dµi hai ®¸y lµ 25,25 m. NÕu t¨ng thªm ®¸y lín 65 dm th× diÖn tÝch cña m¶nh ®Êt sÏ t¨ng thªm 45,5 m2. H·y tÝnh diÖn tÝch m¶nh ®Êt ®ã?
Bµi 5: Bèn b¹n Hång, Hµ , To¸n vµ Th¬ ®­îc chia 1 c¸i b¸nh h×nh trßn (nh­ h×nh vÏ)
Mçi b¹n ®Òu c¾t chiÕc b¸nh cña m×nh thµnh 3 nh¸t vµ ®Õm sè phÇn c¾t ra. KÕt qu¶ sè phÇn ®Õm ®­îc cña 4 b¹n lµ kh«ng gièng nhau. 
Em cã thÊy v« lÝ kh«ng? V× sao?
Bµi 6: Cã mét thïng ®ùng 6 lÝt mËt ong. ChØ dïng c¸i can 4 lÝt vµ c¸i can 2,5 lÝt, em lµm thÕ nµo ®Ó chia sè mËt ong ®ã thµnh 2 phÇn b»ng nhau.
...................................................................
®Ò thi chÝnh thøc giao l­u TTT toµn quèc
§Ò sè 2: TTT sè 69 - 70 (n¨m 2006)
Bµi 1: To¸n hái Hång vµ Hµ: "N¨m nay c« chñ nhiÖm líp c¸c bao nhiªu tuæi?". Hµ c­êi: "Sang n¨m, tuæi c« gÊp 3 lÇn tuæi m×nh". Hång vui vÎ tr¶ lêi: "c¸ch ®©y 5 n¨m, tuæi c« gÊp 5 lÇn tuæi m×nh". NÕu Hång vµ Hµ b»ng tuæi nhau th× em cã thÓ nãi cho To¸n biÕt tuæi cña c« kh«ng?
Bµi 2: H¹ kheo víi Long: " §éi cña chóng m×nh gåm 10 b¹n tham gia giao l­u TTT lÇn thø hai vµ ®Òu cã gi¶i. Cã 1 b¹n huy ch­¬ng vµng, 5 b¹n huy ch­¬ng b¹c, 4 b¹n huy ch­¬ng ®ång. Trung b×nh mçi huy ch­¬ng b¹c 18 ®iÓm, mçi huy ch­¬ng ®ång 15 ®iÓm. Sè ®iÓm cña b¹n ®¹t huy ch­¬ng vµng cao h¬n TBC cña c¶ ®éi lµ 3 ®iÓm. Hái b¹n huy ch­¬ng vµng ®­îc bao nhiªu ®iÓm?
Bµi 3: Trong mét th¸ng nµo ®ã cã 3 ngµy chñ nhËt ®Òu lµ ngµy ch½n. H·y tÝnh xem ngµy 14 cña th¸ng ®ã lµ thø mÊy?
Bµi 4 Mét khu v­ên h×nh ch÷ nhËt cã chu vi lµ 62 m ®­îc chia lµm 10 m¶nh nhá
	H×nh ch÷ nhËt cã diÖn tÝch b»ng nhau (nh­ h×nh vÏ). 
	Hái diÖn tÝch cña khu v­ên lµ bao nhiªu?
Bµi 5: Cöa hµng A vµ cöa hµng B cïng b¸n mét s¶n phÈm víi gi¸ nh­ nhau. §Ó thu hót kh¸ch hµng, cöa hµng A ®· h¹ gi¸ 10% so víi gi¸ ban ®Çu; cöa hµng B h¹ gi¸ hai lÇn, mçi lÇn h¹ 5% so víi gi¸ tr­íc ®ã. NÕu em lµ kh¸ch hµng th× em sÏ chän cöa hµng nµo ®Ó mua rÎ h¬n?
Bµi 6: Lóc 6 giê, mét « t« t¶i vµ 1 « t« m¸y cïng xuÊt ph¸t tõ A ®Õn B. ¤ t« t¶i ®i víi vËn tèc 50 km/h, xe m¸y ®i víi vËn tèc 30 km/h. Sau ®ã 2 giê, 1 xe « t« còng xuÊt ph¸t tõ A ®Õn B víi vËn tèc 60 km/h. Hái lóc mÊy giê th× « t« con ë vÞ trÝ c¸ch ®Òu « t« t¶i vµ xe m¸y?
...................................................................
®Ò thi chÝnh thøc giao l­u TTT toµn quèc
§Ò sè 3: TTT sè 80 - 81 (n¨m 2007)
Bµi 1: Mét ng­êi thî méc c­a mét c©y gç dµi 13m 5dm thµnh nh÷ng ®o¹n dµi 15dm. Mçi lÇn c­a hÕt 6 phót. Cø sau mçi lÇn c­a, ng­êi thî l¹i nghØ 2 phót råi c­a tiÕp. Hái sau ®óng 1 giê ng­êi ®ã cã hoµn thµnh c«ng viÖc hay kh«ng? V× sao?
Bµi 2: Cã 381 häc sinh vÒ th¨m quª h­¬ng Tr¹ng Tr×nh, trong ®ã cã 11 häc sinh quªn kh«ng ®éi mò vµ mang phï hiÖu, cã 350 häc sinh ®éi mò vµ 360 häc sinh ®eo phï hiÖu. Hái trong sè 381 häc sinh nãi trªn cã bao nhiªu häc sinh võa ®éi mò võa ®eo phï hiÖu?
Bµi 3: Hång Hµ tham gia thi ®Êu 30 v¸n cê. Mçi v¸n th¾ng ®­îc 3 ®iÓm, mçi v¸n thua trõ 2 ®iÓm. Sau mét ®ît thi ®Êu, Hång Hµ ®­îc tÊt c¶ 65 ®iÓm. Hái Hång Hµ ®· th¾ng bao nhiªu v¸n?
Bµi 4 Tuæi mÑ n¨m nay gÊp 7 lÇn tuæi con. Hai m­¬i n¨m sau tuæi mÑ gÊp ®«i tuæi con. TÝnh tuæi cña mçi ng­êi khi tuæi mÑ gÊp 3 lÇn tuæi con.
Bµi 5: Nhµ b¸c H¶i cã mét m¶nh v­ên h×nh ch÷ nhËt, b¸c An më réng m¶nh v­ên ®Ó cã diÖn tÝch gÊp 3 lÇn. ChiÒu réng m¶nh v­ên chØ chØ cã thÓ t¨ng lªn gÊp ®«i nªn ph¶i më réng thªm chiÒu dµi. Khi ®ã m¶nh v­ên trë thµnh h×nh vu«ng. H·y tÝnh diÖn tÝch m¶nh v­ên sau khi më réng biÕt r»ng chu vi m¶nh ®Êt ban ®Çu lµ 42 m
Bµi 6: B¹n Ph­îng cã 7 chiÕc bót ch× mµu, kh«ng cã hai bót ch× nµo cïng mµu. B¹n muèn vÏ 6 bøc tranh sao cho: Mçi bøc tranh ph¶i dïng ®óng 3 chiÕc bót vµ cø 2 bøc tranh ph¶i dïng chung 1 chiÕc bót. LiÖu Ph­îng cã thùc hiÖn ®­îc ®iÒu ®ã kh«ng? V× sao?
...................................................................
®Ò thi chÝnh thøc giao l­u TTT toµn quèc
§Ò sè 3: TTT sè 93 - 94 (n¨m 2008)
PhÇn 1: §Ò thi ®ång ®éi
Bµi 1: Tuæi cña §øc 4 n¨m tr­íc ®©y b»ng tuæi cña §øc 5 n¨m sau. Hái hiÖn nay §øc bao nhiªu tuæi.
Bµi 2: Mét chiÕc thuyÒn ®i ng­îc dßng tõ Thanh B×nh ®Õn bÕn th¸c GhÒnh råi l¹i trë vÒ Thanh B×nh. Thêi gian ng­îc dßnh hÕt 4 giê 30 phót vµ xu«i dßng hÕt 3 giê. Hái côm bÌo tr«i tõ Th¸c GhÒnh ®Õn bÕn Thanh B×nh hÕt bao nhiªu giê ?
Bµi 3: Trong c¸c sè tù nhiªn tõ 1 ®Õn 2008 cã bao nhiªu sè kh«ng chia hÕt cho cho 3.
Bµi 4 H×nh ch÷ nhËt ABCD ®­îc t¹o thµnh 5 h×nh ch÷ nhËt A B
B»ng nhau (nh­ h×nh vÏ). TÝnh chu vi h×nh ch÷ nhËt ABCD
BiÕt r»ng diÖn tÝch cña nã lµ 4320 m2
 D C
 Bµi 5: 
TÝnh diÖn tÝch phÇn t« dËm ngoµi h×nh vu«ng biÕt ®é dµi
®­êng chÐo cña h×nh vu«ng lµ 12 cm
Bµi 6: §Ó ®Æt èng dÉn n­íc trªn mét ®o¹n ®­êng, ng­êi ta dïng 50 èng dµi hoÆc 80 èng ng¾n th× võa ®ñ. Do ®Æt c¶ hai lo¹i èng nªn ®· dïng hÕt tÊt c¶ 65 èng. TÝnh sè èng dµi ®· dïng.
...................................................................
®Ò thi chÝnh thøc giao l­u TTT toµn quèc
§Ò sè 3: TTT sè 93 - 94 (n¨m 2008)
PhÇn 1: §Ò thi c¸ nh©n (45 phót)
(Tõ c©u 1 ®Õn c©u 13 chØ ghi kÕt qu¶, c©u 14 tr×nh bµy lêi gi¶i)
Bµi 1: T×m mét sè tù nhiªn cã 4 ch÷ sè biÕt r»ng ch÷ sè tËn cïng cña sè ®ã lµ 8 vµ nÕu chuyÓn ch÷ sè nµy lªn ®Çu th× ®­îc sè lín h¬n sè ®ã lµ 6192 ®¬n vÞ.
Bµi 2: Cã mét c¸i can 10 lÝt vµ c¸i can 20 lÝt, trong mçi can ®ùng mét sè lÝt dÇu. NÕu ®æ tõ can lín sang can bÐ cho ®Çy th× sè dÇu cßn l¹i trong can lín b»ng 3/4 sè dÇu cña nã. NÕu ®æ tõ can nhá sang can lín cho ®Çy th× sè dÇu cßn l¹i cña can nhá b»ng 1/3 sè dÇu cña nã. Hái lóc ®Çu mçi can cã bao nhiªu dÇu.
Bµi 3: Mét hép ®ùng 100 viªn bi, trong ®ã cã 25 viªn bi ®á, 30 viªn bi xanh, 35 viªn bi vµng, cßn l¹i lµ bi ®en vµ tr¾ng. Hái ph¶i lÊy ra Ýt nhÊt bao nhiªu viªn bi ®Ó ch¾c ch¾n cã 10 viªn bi cïng mµu.
Bµi 4 Hai xe m¸y A vµ B xuÊt ph¸t cïng mét ®iÓm vµ ch¹y cïng chiÒu trªn mét ®­êng ®ua trßn cã chu vi 1 km. BiÕt vËn tèc cña xe A lµ 22,5 km/giê, vËn tèc cña xe B lµ 25 km/giê. Sau khi xe A xuÊt ph¸t 6 phót th× xe B míi b¾t ®Çu ch¹y. Hái ®Ó ®uæi kÞp xe A th× xe B ph¶i ch¹y trong bao nhiªu phót.
Bµi 5: Ng­êi ta ghÐp 4 h×nh hép ch÷ nhËt cã thÓ tÝch nh­ nhau vµ ®­îc h×nh lËp ph­¬ng (3 viªn dùng ®øng, 1 viªn n»m) sau ®ã s¬n c¶ 6 mÆt h×nh lËp ph­¬ng. Hái h×nh hép ch÷ nhËt nµo ®­îc s¬n cã diÖn tÝch nhiÒu nhÊt. 
Bµi 6: Ngµy 28 th¸ng 6 n¨m 2008 lµ thø b¶y, vËy ngµy 28 th¸ng 6 n¨m 2009 lµ thø mÊy?
Bµi 7: Cho d·y sè 3; 6; 11; 18; 27; 38; .......
	T×m sè thø 100 cña d·y
Bµi 8: Mét lo¹i s¶n phÈm h¹ gi¸ b¸n 20%. Hái muèn b¸n s¶n phÈm ®ã víi gi¸ ban ®Çu th× ph¶i t¨ng thªm bao nhiªu phÇn tr¨m.
Bµi 9: Cã 15 qu¶ bãng nÐm ®­îc chia thµnh 4 nhãm, mçi nhãm gåm mét sè bãng kh¸c nhau. Nhãm lín nhÊt ph¶i cã Ýt nhÊt bao nhiªu qu¶ bãng?
Bµi 10: Trong mét khu v­ên h×nh ch÷ nhËt, ng­êi ta lµm ®­êng ®i t¹o thµnh 8 m¶nh h×nh vu«ng b»ng nhau (cã sè ®o theo mÐt lµ sè tù nhiªn) ®Ó trång hoa. BiÕt tæng diÖn tÝch cña 8 m¶nh h×nh vu«ng lµ 288 m2 vµ mÆt ®­êng réng 1m. TÝnh diÖn tÝch khu v­ên ®ã.
Bµi 11: S¾p xÕp c¸c ch÷ sè 1; 1; 2; 2; 3; 3; 4; 4 ®Ó t¹o thµnh sè nhá nhÊt cã 8 ch÷ sè sao cho cã 1 ch÷ sè n»m gi÷a c¸c ch÷ sè 1; cã 2 ch÷ sè n»m gi÷a c¸c ch÷ sè 2; cã 3 ch÷ sè n»m gi÷a c¸c ch÷ sè 3 vµ 4 ch÷ sè n»m gi÷a c¸c ch÷ sè 4.
Bµi 12: T×m diÖn tÝch phÇn t« ®Ëm (cã h×nh trong TTT sè 93- 94)
Bµi 13: Cho tam gi¸c ABC. Trªn c¹nh AB, BC, CA lÇn l­ît lÊy ®iÓm D; E; G sao cho AD = AB; BE = BC; CG = CA. T×m tØ sè diÖn tÝch h×nh tam gi¸c DEG vµ diÖn tÝch h×nh tam gi¸c ABC.
Bµi 14: Mét can dÇu c©n nÆng 30kg, trong ®ã l­îng dÇu chiÕm 90% toµn bé khèi l­îng cña can dÇu ®ã. Sau khi ng­êi ta lÊy ®i mét sè lÝt dÇu th× l­îng dÇu cßn l¹i chiÕm 85% khèi l­îng can dÇu ®ã. Hái ng­êi ta lÊy ®i mÊy lÝt dÇu, biÕt r»ng mçi lÝt dÇu c©n nÆng 0,8kg.
...................................................................
OLYMPIC TOÁN TUỔI THƠ 2009 - TIỂU HỌC
CẤP QUỐC GIA
ĐỀ THI CÁ NHÂN
Thời gian làm bài: 30 phút
Từ câu 1 đến câu 15 chỉ viết đáp số
Câu 16 viết lời giải đầy đủ ở mặt sau tờ trả lời
1. Một đoàn thám hiểu dùng một sợi dây dài để đo độ sâu của một cái hang. Lần thứ nhất họ gấp sợi dây thành ba phần bằng nhau được một sợi dây mới và thả một đầu của sợi dây này xuống hang. Khi đầu dây chạm đáy hang thì đầu bên trên thấp hơn 1m so với miệng hang. Lần thứ hai họ gấp sợi dây ban đầu làm thành hai phần bằng nhau, khi đầu sợi dây chạm đáy hang thì phía đầu dây ở miệng hang còn thừa 6 m. Tính độ sâu của hang.
2. Một người mua 9 quyển sách cùng loại. Vì được giảm giá 10% giá ghi trên bìa nên người đó chỉ phải trả 364.500 đồng. Hỏi giá ghi trên bìa mỗi quyển sách đó là bao nhiêu đồng?
3. Một người đi từ A đến B. Nếu người đó tăng vận tốc lên 25% thì thời gian đi từ A đến B sẽ giảm bao nhiêu phần trăm so với thời gian dự định?
4. Dưới đây là bảng giá đi xe taxi của một hãng taxi:
6500 đồng đi km đầu tiên
5500 đồng thêm mỗi km (đến km thứ 5)
4500 đồng thêm mỗi km nữa
Khoảng cách giữa khách sạn bạn đang ở đến nơi diễn ra Olympic Toán Tuổi thơ 2009 là 6,5 km. Vậy nếu bạn đi bằng taxi thì phải trả bao nhiêu tiền?
	A
5. Trên hình vẽ bên, D, E lần lượt là 
trung điểm của AB, AC. Biết rằng DE 	
	D	E
song song với BC. Hỏi có bao nhiêu 
cặp tam giác có diện tích bằng nhau?	O
	B	C
6. Bạn Thơ viết liên tiếp các chữ cái T,H,U,A,T,H,I,E,N,H,U,E thành dãy THUATHIENHUETHUATHIENHUE Hỏi chữ cái thứ 2009 là chữ gì?
7. Một quyển vở được mua vào với giá bằng 75% giá bán. Hỏi người chủ cửa hàng bán quyển vở đó được lãi bao nhiêu phần trăm so với giá mua?
8. Một tháng có 3 ngày chủ nhật là ngày chẵn. Hỏi ngày 17 của tháng đó là thứ mấy?
9. Hai người xuất phát từ hai đầu bể bơi, bơi với vận tốc đều như nhau. Sau 10 giây họ gặp nhau rồi bơi tiếp đến đầu kia của bể và quay lại ngay. Hỏi sau bao lâu kể từ lúc xuất phát họ gặp nhau lần thứ hai?
10. Có ba số chẵn liên tiếp. Hãy tìm tổng của ba số đó, biết rằng bảy lần số nhỏ nhất bằng năm lần số lớn nhất.
11. Hiện nay trung bình cộng tuổi của hai anh em là 14. Hai năm trước, tuổi em bằng tuổi anh. Hỏi hiện nay em bao nhiêu tuổi?
12. Tính A = + + + + ... + 
13. Hình lập phương lớn được tạo thành từ 125 hình 
lập phương nhỏ màu đen và màu trắng. Hai hình lập 
phương cạnh nhau có màu khác nhau (xem hình vẽ). 
Các đỉnh của hình lập phương lớn có màu đen. 
Hỏi hình lớn chứa bao nhiêu hình nhỏ màu trắng?
14. Trong số tự nhiên từ 1 đến 2009 có bao nhiêu số không chia hết cho 5.
	O
15. Cho hình thang ABCD có đáy bé AB bằng 
đáy lớn CD. Kéo dài DA về phía A và CB về 	A	5cm2	B
phía B, chúng cắt nhau ở O (xem hình vẽ). 
Biết diện tích tam giác OAB bằng 5cm2. 
Tính diện tích hình thang ABCD.
	D	C
	A
16. Cho tam giác ABC. Gọi M,N lần lượt 
là trung điểm BC, AC; AM cắt BN tại O 	
(xem hình vẽ).
Biết ON = 1cm. Tính độ dài đoạn thẳng BO.	N
	O
	B	C
 M