Violympic 9 vòng 17 năm học 2013 - 2014 (1)

BÀI THI SỐ
Chọn đáp án đúng:
Câu 1:
Cho tam giác  đều nội tiếp đường tròn , điểm  di động trên cung nhỏ . Trên  lấy điểm  sao cho . Số đo góc  là:
Câu 2:
Phương trình nào sau đây không có hai nghiệm phân biệt ?
, với 
Câu 3:
Trên mặt phẳng tọa độ  cho hàm số  có đồ thị là . Biết  cắt đường thẳng  tại điểm có hoành độ là . Giá trị của  là:
Câu 4:
Cho hàm số . Phương trình đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại các điểm có hoành độ  và  là:
Câu 5:
Cho đường thẳng . Điểm mà đường thẳng  luôn đi qua với mọi giá trị của  có tọa độ là:
Câu 6:
Cho tam giác  có . Đường tròn (O) nội tiếp tam giác, tiếp xúc với AB, AC, BC theo thứ tự tại D, E, F. Số đo cung lớn DE bằng:
Câu 7:
Cho  là dây cố định của đường tròn , điểm  di động trên cung lớn , phân giác góc  cắt cung  ở .  là hình chiếu của  trên . Quỹ tích điểm  là nửa đường tròn:
Đường kính AB
Đường kính CD
Đường kính AD
Đường kính BD
Câu 9:
Cho ba số  thỏa mãn . Phương trình  luôn
Có 1 nghiệm đơn
Có nghiệm kép
Có hai nghiệm phân biệt
Vô nghiệm
Câu 10:
Cho phương trình , trong đó . Nếu hiệu các nghiệm của phương trình bằng 1 thì  bằng:
Câu 1:
Cho hai hàm số  và . Giao điểm (khác gốc tọa độ) của đồ thị hai hàm số trên có tọa độ là:
Câu 2:
Gọi  là hai nghiệm của phương trình: . Biết , thế thì:
 và 
 và 
 và 
 và 
Câu 3:
Biết phương trình  có một nghiệm là , nghiệm còn lại của phương trình là:
Câu 4:
Phương trình  có tập nghiệm là:
Câu 5:
Điểm M có hoành độ dương thuộc đồ thị hàm số  và cách đều hai trục tọa độ thì có tọa độ là:
một đáp số khác
Câu 6:
Cho phương trình  . Điều kiện để phương trình có nghiệm là:
Câu 7:
Cho hai số dương  và phương trình . Điều kiện của  để phương trình có nghiệm kép là:
Với mọi 
Câu 8:
Nếu  là nghiệm của phương trình  và  là hai nghiệm của phương trình , thì:
Ba kết quả trên đều sai
Câu 10:
Cho đường tròn tâm O bán kính bằng 2 có tâm ở gốc tọa độ và ba điểm A(1; 1), B(), C(1; 2). Vị trí của ba điểm A, B, C đối với đường tròn (O) là:
A nằm trong, B nằm trên, C nằm ngoài (O)
A nằm trên, B nằm trong, C nằm ngoài (O)
A nằm trong, B nằm ngoài, C nằm trên (O)
A nằm ngoài, B nằm trên, C nằm trong (O)
Câu 1:
Cho hai đường thẳng  và . Điều kiện để hai đường thẳng trùng nhau là:
Câu 3:
Cho đường tròn (O) và dây AB. Gọi S là điểm chính giữa của cung nhỏ AB. Qua S vẽ hai dây cung SD và SC sao cho hai dây này lần lượt cắt AB tại H và E. Khẳng định nào sau đây là sai ?
Tứ giác CDHE nội tiếp
Câu 4:
 và  là hai nghiệm của phương trình bậc hai:
Câu 6:
Cho hàm số  với . Giá trị lớn nhất của hàm số là:
4
0
2
-4
Câu 7:
Cho hàm số  có đồ thị là . Trên  lấy hai điểm  có hoành độ lần lượt là . Phương trình đường thẳng  là:
Câu 9:
Phương trình  có hai nghiệm dương khi và chỉ khi:
Câu 10:
Cho tam giác  có góc , phân giác . Biết góc , số đo góc  là 
80
100
120
60
21
3
-4
3
2001
5
2
14
15
15
2
1
3
-3
5
4
8
4
3
5
4
80
-4
-1
2
240
4
1008
8
2
4
3
15
4
3
90
7
-15
2
4
60
0
2013
1
2