Violympic Vòng 10 – Toán 9

Vòng 10 . VIOLYMPIC . LỚP 9 NĂM HỌC 2012 – 2013 .
BÀI THI SỐ 1
Bạn hãy chọn một phương án trả lời theo câu hỏi.
Câu 1: Để đồ thị hàm số  đi qua điểm  và vuông góc với đường thẳng    thì  .(Nhập kết quả theo thứ tự a trước b sau, ngăn cách nhau bởi dấu “;”)
Câu 2: Có  giá trị của  để đường thẳng  song song với đường thẳng . 
Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AC = 14cm; BC = 16cm. Độ dài hình chiếu của cạnh AB trên cạnh huyền là  cm. (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân)
Câu 4: Giá trị lớn nhất của biểu thức Q =  (với ) là 
Câu 5: Cho một tam giác vuông có độ dài hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền là 2cm và 8cm. Độ dài đường cao ứng với cạnh huyền của tam giác đó là  cm.
Câu 6: Tính:  
Câu 7: Cho tam giác ABC có ; AB = 30cm; BC = 35cm. Khi đó   . 
Nhập kết quả đã làm tròn đến độ)
 Câu 8: Tập các giá trị của  thỏa mãn  là {} (Nhập các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu ";").
Câu 9: Cho biểu thức P = . Giá trị của P khi  là 
Câu 10: Đường thẳng  tạo với trục Oy một góc  độ.
Câu 2: Rút gọn biểu thức:  
Câu 4: Cho đường tròn (O; 2cm), các tiếp tuyến AB và AC kẻ từ A đến đường tròn vuông góc với nhau tại A (B, C là các tiếp điểm). M là điểm bất kì trên cung nhỏ BC. Qua M kẻ tiếp tuyến với đường tròn, cắt AB và AC theo thứ tự ở D và E. Chu vi tam giác ADE bằng  cm.
Câu 5: Đường thẳng  cắt trục hoành tại M, cắt trục tung tại N. Độ dài đoạn thẳng MN là 
Câu 6: Cho tam giác ABC cân tại A. Đường cao kẻ xuống đáy và đường cao kẻ xuống cạnh bên có độ dài lần lượt là 5cm và 6cm. Khi đó BC =  cm. (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân)
Câu 7: Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh AB, AC, BC lần lượt là 6; 8; 10 nội tiếp đường tròn (O). M là điểm chính giữa của cung AC nhỏ và I là giao điểm của OM và AC. Độ dài đoạn IO bằng ..
Câu 8: Cho biểu thức T = . Số giá trị nguyên của  để T > 0 là 
Câu 9: Nếu hai đường thẳng  và  cắt nhau tại một điểm trên trục hoành thì hoành độ giao điểm đó là 
Câu 11: Tính:  
Câu 12: Hai đường thẳng  và  cắt nhau tại một điểm trên trục tung khi 
Câu 13: Cho một tam giác vuông cân có đường cao ứng với cạnh huyền dài 5cm. Diện tích của tam giác đó là 
Câu 14: Cho biết , với , thế thì  
Câu 15: Giá trị thu gọn của biểu thức  là 
Câu 16: Cho tam giác ABC có AB = 6cm; AC = 4,5cm; BC = 7,5cm. Đường cao AH có độ dài là .
Câu 17: Cho A = . Tập nghiệm của phương trình A =  (ẩn x) 
là S = {} (Viết các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu “;”)
Câu 18: Số đo góc (làm tròn đến độ) tạo bởi đường thẳng  và trục Ox là .. 
độ.
Câu 19: Cho biểu thức Q = . Giá trị nhỏ nhất của Q là .
Câu 20: Cho một tam giác vuông có độ dài hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền là 2cm và 8cm. Độ dài đường cao ứng với cạnh huyền của tam giác đó là  cm.
Câu 21: Cho tam giác ABC có ; AB = 30cm; BC = 35cm. Khi đó   . 
Câu 22: Cho tam giác ABC, biết: AB = 21cm; AC = 28cm; BC = 35cm. Khi đó sinB =  
Câu 23: Tính:   (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân).
Câu 24: Tập nghiệm của phương trình là S = {} 
Câu 25: Nếu  thì  
Câu 26: Cho tam giác ABC vuông tại A, góc C bằng 30 độ, BC = 10cm. Khi đó AB =  cm.
Câu 27: Cho một tam giác vuông có độ dài đường cao ứng với cạnh huyền là 3cm; hình chiếu của một cạnh góc vuông trên cạnh huyền dài 2cm. Diện tích của tam giác đó là  . 
Câu 28: Cho hình thang với đáy nhỏ là 15cm, hai cạnh bên bằng nhau và bằng 25cm, góc tù bằng 120 độ. Chu vi hình thang đó là  cm.
Câu 29: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 15cm; AB : AC = 3 : 4. Đường cao ứng với cạnh huyền của tam giác đó có độ dài là  cm.
Câu 30: Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết rằng AB : AC = 5 : 6, đường cao AH = 30cm. Khi đó HB =.cm.
Câu 1: Hàm số  đi qua điểm 
Câu 2: Với thì đồ thị hàm số  và  cắt nhau tại một điểm trên trục tung?
Câu 3: Cho hàm số . Biết .Tính .
Câu 4: Với thì ba đường thẳng sau đây đồng quy: và 
Câu 9: Với thì hai đường thẳng
   và  song song?
Bài 2/ Sắp xếp theo giá trị tăng dần 
Bài 3/ Vượt chướng ngại vật 
Cho tam giác ABC, biết: AB=21cm; AC =28cm; BC=35cm, khi đó sinC=0,6..
Cho A(2;4) và B(-3;-1). Phương trình đường thẳng là:
y=-x+2
y=x+2
y=x-2
y=2x-1
Tọa độ giao điểm của ba đường thẳng: y=-x+1; y=-2x+1 và y=3x+1 là:
(-1;0)
(1;0)
(0;-1)
(0;1)
Biểu thức bằng biểu thức nào dưới đây?
	A. 	
B. 	
C. 	
D. Một biểu thức khác
Cho a=1+2 và b=1 -2. Tính tổng S=a+b
40
34
30
26
Cho sina=0,8 Tính tana (a là góc nhọn) 
43
35
13
23
Cho . Khi đó: 23
Cho . Khi đó 6
Cho P=x+y+2xyx+y:1x-y. Giá trị của P tại x = 2013; y = 2012 là
Cho biết . Khi đó 
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q là .
Cho biểu thức P. Giá trị nhỏ nhất của P là 
Tập nghiệm của phương trình: là S
Tập nghiệm của phương trình: là: 
A. 	
B. 	 
C. 	
D.