Violympic Vòng 11 – Toán 9

BÀI THI SỐ 1
Chọn đáp án đúng:
Câu 1: Cho tam giác ABC có ba cạnh AB, AC, BC lần lượt bằng 5; 10; 13. Gọi O là trung điểm của BC. Đường tròn đi qua ba đỉnh tam giác ABC
có tâm là O
có trục đối xứng là AO
có bán kính là OB
không có các tính chất trên
Câu 2: Cho hàm số . Giá trị của hàm số tại là:
Câu 3: Biết đồ thị hàm số bậc nhất đi qua điểm (1; 0). Hệ số góc của đồ thị hàm số đó là
1
0
- 2
0 hoặc - 2
Câu 4: Cho đường thẳng (d): . Khẳng định nào sau đây sai ?
(d) đi qua điểm M(6; 1)
(d) cắt trục hoành tại điểm N(2; 0)
(d) cắt trục tung tại điểm P(0; 4)
(d) song song với đường thẳng 
Câu 5: bằng:
Câu 6: Với góc nhọn , khẳng định nào sau đây sai ?
Câu 7: Số đo góc tạo bởi đường thẳng là
một đáp số khác
Câu 8: Cho các điểm A(3; 0), B(4; 0), D(0; 3). Vẽ hình chữ nhật OBHD. Phương trình đường thẳng qua A và song song với OH là với bằng
Câu 9: Cho đường thẳng (d): . Đường thẳng (d) cắt Ox tại A, cắt Oy tại B. Độ dài đoạn AB gần nhất với số nào dưới đây ?
6,6
6,7
6,8
6,9
Câu 10: Điểm A trên đường thẳng và điểm B trên đường thẳng cùng có tung độ 6. Diện tích tam giác OAB bằng
18
6
12
9
Câu 1: Cho đường thẳng . Với mọi giá trị của , đường thẳng này
luôn đi qua điểm (0; 2)
luôn đi qua điểm cố định (1; )
luôn cắt trục Ox
có hệ số góc 2
Câu 2: Cho điểm P(a; b). Vẽ đoạn thẳng PQ nhận gốc tọa độ O là trung điểm. Khi đó tọa độ của Q là
(a; b)
(- a; b)
(a; - b)
(- a; - b)
Câu 3: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất ?
Câu 6: Cho các điểm A(3; 0), B(4; 0), C(0; 4), D(0; 3), E(0; - 3), F(0; - 4). Đường thẳng nào dưới đây là đồ thị hàm số ?
Đường thẳng (AC)
Đường thẳng (BD)
Đường thẳng (AF)
Đường thẳng (BE)
Câu 7: Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh AB, AC, BC lần lượt là 6; 8; 10. Gọi O là trung điểm của BC. Số đỉnh của tam giác nằm ngoài đường tròn (O; 6) là:
1
2
3
0
Câu 8: Đường chéo của một hình vuông là thì cạnh hình vuông là:
1
Một số khác
Câu 10: Khử mẫu của biểu thức là:
Câu 1:Hàm số bậc nhất đồng biến khi
 hoặc 
Câu 2: Cho hàm số . So sánh nào sau đây đúng ?
Câu 5: Trong các điểm M(0; - 3), N(- 1; - 2), P(1; 2), Q(- 2; - 11) có các điểm sau nằm trên đồ thị hàm số 
M, N
M, P
P, Q
M, Q
Câu 6: bằng:
Câu 7:Một điểm trên đường thẳng có hoành độ gấp đôi tung độ. Vậy tung độ của nó là
một số nguyên dương
một số nguyên âm
một số hữu tỉ dương
một số hữu tỉ âm
Câu 8:Biết đường thẳng ax + by + c = 0 là đường phân giác của góc phần tư thứ nhất thì các hệ số của nó có thể là trường hợp nào trong các trường hợp sau ?
a = 1; b = 1; c = 0
a = 1; b = 0; c = - 1
a = 1; b = - 1; c = 0
a = 0; b = - 1; c = 1
Câu 9: Nếu mà thì bằng:
Câu 10: Một tam giác vuông nội tiếp nửa đường tròn bánkính 5cm. Biết một cạnh góc vuông là 6cm thì cạnh góc vuông còn lại là:
8cm
cm
4cm
Một kết quả khác
Cho hàm số y = 4x -7 . Giá trị của hàm số tại x = a-1 là ... .
 Nghiệm của phương trình x2 = 1,96 là ....................
3/ Cho đường tròn (O; 3) và dây AB = 4,8. Đường thẳng qua O và vuông góc với AB cắt tiếp tuyến của (O) tại A ở C . Độ dài của đoạn BC bằng .........................
4/ Hàm số y = (m2 – 2)x + 3 đồng biến trên R khi và chỉ khi ..............................
6) Đường chéo của một hình vuông là thì cạnh hình vuông là ...
7) Hàm số y = xác định khi .......
8) Phương trình đường thẳng song song với đồ thị hàm số y = và cắt Ox tại điểm có hoành độ 2 là y = ax+ b với b = ............................
9) Điểm A trên đường thẳng y = x và điểm B trên đường thẳng y = 2x cùng có tung độ 6. Diện tích tam giác OAB bằng ....................
10) Hàm số y = x2 – 6x đồng biến khi ......................
11) Hàm số bậc nhất y = (4 – m2)x + 1 đồng biến khi .............................
12) Cho đường thẳng y = (m – 2)x + 2 . Với mọi giá trị của m, đường thẳng này luôn đi qua điểm ....
13) Một điểm trên đường thẳng y = 3x -7 có hoành độ gấp đôi tung độ . Vậy tung độ của nó là.................
14) Biết đường thẳng ax + by + c = 0 là đường phân giác của góc phần tư thứ nhất thì các hệ số của nó là a= .; b = ..; c = ........
Bài 2 : Ô tô 
Nếu tam giác ABC có AB2 = AC2 - BC2 thì tam giác đó vuông tại .................
Một hình vuông có cạnh bằng a thì đường chéo của hình vuông là .................
Hàm số f(x) = 2x2 - 3x + 1 thì f(0) = ..........................
Phương trình có tập nghiệm là ......................
Cho P = Nếu viết P dưới dạng P = , a,b không có ước chung ) Thì a + b = ......................
Biết x và y là số đô 2 góc phụ nhau nếu cosx = thì siny = ....
Hàm số y = x2 - 2x đồng biến khi .....
Điều kiện xác định của hàm số y = là ....
Giá trị của x thỏa mãn là ...
Nếu tanx= 2 thì .... 
 Nghiệm của hệ pt là ...
Kết quả rút gọn của P = x -3 + với x < 3 là P = ....
Bài 3: Thỏ tìm cà rốt 
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho 2 điểm A(3;2) và B(0; -1) . Diện tích tam giác OAB bằng .. ( Viết kết quả dưới dạng số thập phân)
Trên mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn tập hợp những điểm có tọa độ (x;y) thỏa mãn điều kiện y = 5 là đường thẳng ... với trục Oy tại điểm (............ ; ...)
Một tam giác vuông cân với cạnh huyền là thì cạnh góc vuông là .....................
Tập các giá trị của x để hàm số f(x) = không xác định là 
5/ Hai đường thẳng y = - x và y = 2x cắt nhau tại O. Hai điểm A, B lần lượt nằm trên hai đường thẳng và có cùng hoành độ là 4. Thì diện tích tam giác OAB bằng ......
ĐK xác định của là .................
Hàm số y = (m2 – 1)x2 + (m - 1)x + 3 là hàm số bậc nhất khi m = .......................
Cho hàm số f(x) = 2x2 – 3x + 1 . Nếu f(-x) = f(2x) thì x 
Nghiệm của hệ pt là (x; y) = ....................
GTLN của biểu thức là ..................
Một tam giác vuông có cạnh góc vuông là a thì chu vi tam giác là ..................
Với góc 00 < x < y < 900 thì hãy so sánh tanx ... tany