Violympic Vòng 5 – Toán 9

VÒNG 5 – TOÁN 9
BÀI THI SỐ 1
VƯỢT CHƯỚNG NGẠI VẬT
Tính 1212-342+45 200:18=.
Đơn giản biểu thức sin4a+cos4a+2sin2a.cos2a=..
Cho biểu thức P=4x2-4x+14x-2. Với ≠12 , giá trị rút gọn của P là ............................ (nhập kq dạng số thập phân) 
Nếu t=2sin a (0°<a<90°) thì tan α bằng: 
A. t4-t2 	B. 4-t2 	C. 14-t2 	D. một số khác 
Cho =15200-3450+250:10 . Khi đó: B5=.
Cho biểu thức P=1+223+1-2231+223-1-223. Kết quả thu gọn của P là ................. (viết dưới dạng a ) 
Tập nghiệm của phương trình 1x+3+x+2+1x+2+x+1+1x+1+x=1 là S ={.}
Tập nghiệm của phương trình x+4+x-1=2 là: 
A. 0 	B. 1 	C. -4;1 	D. ∅ 
Cho góc nhọn a , biết cosa=0,6. Khi đó tana = ..(nhập kq dưới dạng phân số tối giản) 
Đơn giản biểu thức cos2a+ tan2a.cos2a=
Cho hình thang với đáy nhỏ là 15cm, hai cạnh bên bằng nhau và bằng 25cm, góc tù bằng 120° . Đường trung bình của hình thang có độ dài bằng ..................cm. (nhập kq dưới dạng số thập phân) 
Cho tam giác ABC có A=120°; B=35°; AB=12,25 Khi đó BC≈ ............ cm 
(Nhập kết quả đã làm tròn đến một chữ số thập phân) 
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AC=3cm và BC=5cm. Qua B vẽ BD vuông góc với BC sao cho CD//AB. Khi đó BD =........ cm. (Viết kết quả dướidạng phân số tối giản) 
 Biểu thức 2sin3a1-cosa bằng biểu thức nào dưới đây? 
A. 2sina(1+cosa) 	B. 2sina(1-cosa) 	C. sina(1+cosa) 	D. 2 
Cho biết x+y+z+35=22x+1+3y+2+4z+3. 
Khi đó x;y;z= (......;......;....... ) 
Cho tam giác ABC, biết AB = 21cm; AC =28 cm; BC = 35cm. Khi đó sin C= ............ (kq số thập phân) 
 Cho C=2+3+2-3 . Khi đó 6.C =..
 Cho biểu thức P=1-x+xx. Giá trị nhỏ nhất của P là ...... 
 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q=x+8+x-1 là ............... 
 Cho A=15-66 +33-126 . Khi đó 6.A= 
 Rút gọn và tính giá trị của biểu thức 1-10a+25a2 -4a tại a=-5 ta được số 
Tính 6-61-6+6-66=
Trục căn thức ở mẫu, ta có: 3+53-5=a+b5 với a,b∈Q. Vậy a+b=..
Với m >1 , giá trị rút gọn của biểu thức m-1-2m+m là ..
Giá trị của biểu thức 3m-63m+9 tại m=3-13 là a+b23 với a=..; b=
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức y=9x2+12x+11 là ..
Nếu x=3-15+1 và y=3+15-1 thì 2(x+y) bằng:
A. 5+1 	B. 2 	C. 1 	D. 15+1 
Cho tam giác ABC cân tại A, có AB=AC=13cm; BC=10cm. Khi đó cos A=
Trục căn thức ở mẫu, ta có: 3525-1=a+b5 (với a,b∈Q). Vậy a=; b=..
Cho tam giác ABC vuông tại A, BC=3 5 . Hình vuông ADEF cạnh 2cm có D ∈AB, E ∈BC, F ∈AC. Biết rằng AB>AC và diện tích hình vuôngADEF bằng 49 diện tích tam giác ABC. Khi đó: AB=..cm; AC=...cm. 
Cho tam giác ABC cân tại A, gọi I là giao điểm của các đường phân giác. Biết IA=25cm; IB=3cm. Khi đó AB= cm. 
Trục căn thức ở mẫu, ta có: 13+2+1=a+b2+c6 (với a,b,c∈Q). Vậy a=; b=; c=
Rút gọn và tính giá trị của biểu thức 9a2-12a+4-9a+1 tại a=13 ta được số 
Tập nghiệm của phương trình 4x+12+x+3-1416x+48=6 là S={..}
Tập nghiệm của phương trình x2-16x-4=3x+4-8 là S={..}
Trục căn thức ở mẫu, ta có: 3+22-3=a+b3 (với a,b∈Q). Vậy a=; b=..
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=x2+2x-2 (với x>2) là ..
Trục căn thức ở mẫu, ta có: 187-1=a+b7 (với a,b∈Q). Vậy a+b=..
Rút gọn và tính giá trị của biểu thức 6a2-2a6+1 tại a=23+32 ta được số  
Giá trị rút gọn của biểu thức 2x-1y+3:16x-16x+4y+6y+9, với 0≤x≤14;y≥0 là..
BÀI THI SỐ 2
Rút gọn biểu thức: 8-32+10.2-25 =  .
Cho một tam giác vuông cân có đường cao ứng với cạnh huyền dài 5cm. Diện tích của tam giác đó là:  .
 Tính: 0,2-102.3+23-22 là:  .
Cho một tam giác vuông có độ dài hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền là 2cm và 6cm. Độ dài cạnh ngắn nhất trong tam giác đó là:  . cm. 
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AC = 14cm; BC = 16cm. Độ dài hình chiếu của cạnh AB trên cạnh huyền là   cm. (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân) 
 Cho tam giác ABC vuông tại A, có AC = 14cm; BC = 16cm. Độ dài hình chiếu của cạnh AC trên cạnh huyền là   cm. (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân) 
 Tính: 14-7 1-2+15-51-3: 17-5=   
Cho tam giác ABC, biết: AB = 21cm; AC = 28cm; BC = 35cm. Khi đó sinB =......... 
Cho tam giác ABC cân tại A. Đường cao kẻ xuống đáy và đường cao kẻ xuống cạnh bên có độ dài lần lượt là 5cm và 6cm. Khi đó BC =   cm. (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân) 
 Cạnh huyền của một tam giác vuông lớn hơn một cạnh góc vuông là 1cm, còn tổng của hai cạnh góc vuông lớn hơn cạnh huyền là 4cm. Chu vi của tam giác đó bằng   cm. 
 Cho một tam giác vuông có độ dài đường cao ứng với cạnh huyền là 3cm; hình chiếu của một cạnh góc vuông trên cạnh huyền dài 2cm. Diện tích của tam giác đó là   cm.
 Cho tam giác ABC vuông tại A, góc C bằng 30°, BC = 10cm. Khi đó AB = ....... cm 
 Tính: 23-68-2-2163.16=   (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân) 
 Cho tam giác ABC cân tại A. Đường cao kẻ xuống đáy và đường cao kẻ xuống cạnh bên có độ dài lần lượt là 5cm và 6cm. Khi đó BC =   cm. (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân) 
 Cho một tam giác vuông. Biết tỉ số hai cạnhgóc vuông là 3 : 4 và cạnh huyền dài 125cm. Diện tích tam giác đó bằng là   cm. 
 Tập các giá trị của thỏa mãn 2x-12=3 là {   } (Nhập các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu ";"). 
 Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 15cm; AB : AC = 3 : 4. Đường cao ứng với cạnh huyền của tam giác đó có độ dài là   cm. 
 Cho một tam giác vuông có độ dài hình chiếucủa các cạnh góc vuông trên cạnh huyền là 2cm và 8cm. Độ dài đường cao ứng với cạnh huyền của tam giác đó là   cm.
 Cho hình thang với đáy nhỏ là 15cm, hai cạnh bên bằng nhau và bằng 25cm, góc tù bằng 120 độ. Chu vi hình thang đó là   cm.
 Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết rằng AB : AC = 5 : 6, đường cao AH = 30cm. Khi đó 
HB =   cm.
 Cho tam giác ABC có AB = 6cm; AC = 4,5cm; BC = 7,5cm. Đường cao AH có độ dài là   cm. (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân) 
 Cho tam giác ABC có AB = 6cm; AC = 4,5cm; BC = 7,5cm. Khi đó sin B = ...... 
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là giao điểm các đường phân giác biết IB=5cm, IC=10 cm. Khi đó AB= ..cm
Tập nghiệm của 4x-20+3x-59-139x-45=4 là S={.}
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là giao điểm các đường phân giác, M là trung điểm của BC. Biết BIM=90°. Khi đó BC:AC:AB ..cm
Nếu x=3-12+1 và t=3-12-1 thì 12(x+y)-6=..
Giá trị rút gọn của biểu thức 3+8.3-22 là .
Cho tam giác ABC có BC = 40cm, đường phân giác AD dài 45cm, đường cao AH dài 36cm. Khi đó BD = cm.
Với x>-1 biến đổi nào sau đây là sai?
x4x+2=x2x+2	B. x2x+2=xx+2
C. 9x+2=3x+2	D. x+12=x+1
BÀI THI SỐ 3
SẮP XẾP THEO THỨ TỰ TĂNG DẦN