Violympic Vòng 6 – Toán 9

VÒNG 6 – TOÁN 9
BÀI THI SỐ 1
Cho hàm số x=2-5x+3 . So sánh nào sau đây đúng ? 
f(2)=f(33)
 f2>f(33)
 f2<f(33)
 f2=2f(33)
Cho hàm số fx=34x. Khi đó bằng 
-7,5
152
-4
-16
Cho hàm số y=m-1x+2m. Trong các khẳng định sau, khẳngđịnh nào đúng ? 
y là hàm số bậc nhất của biến m 
y là hàm số bậc nhất của biến x
y là hàm số bậc nhất 
Với m≠1 ,y là hàm số bậc nhất của biến 
Hàm số y=x2+x-2x2+4
xác định với mọi x
 xác định với mọi x≠0
 là hàm số bậc nhất 
 các khẳng định trên đều đúng 
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(-3;1). Khoảng cách OA gần nhất với số nào dưới đây ? 
3,1
 3,2
 3,3 
 3,4
Hàm số y=2x-4x+3 xác định khi 
x≥2
 x≤2
 x≠-3 
 với mọi x 
 Trong các điểm M(0; - 3), N(- 1; - 2), P(1; 2), Q(- 2; - 11) có các điểm sau nằm trên đồ thị hàm số y=2x-3-x2
 M, N 
 M, P 
 P, Q 
 M, Q 
Cước phí bưu điện ngoài nước được tính như sau: Nếu trọng lượng thư không quá 5 gam thì cước phí là 5000 đồng. Nếu thư trên 5 gam thì với mỗi gam tăng thêm, cước phí tính thêm 700 đồng. Tính cước phí (đồng) của một bức thư, biết thư nặng gam với x>5, ta được: 
y=700x+8500
 y=700x-1500
 y=700x+1500
 y=700x-3500
Hàm số y=x2-6x
 đồng biến khi x>3
 nghịch biến khi x>3
đồng biến khi x<3
 đồng biến với mọi x 
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(- 3; 1) và B(5; 5). Khoảng cách giữa A và B là 
12
 25
 35 
 45
 y là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi 
y=ax+b với a,b∈R
 y=ax+b với a,b∈R;a≠0;b≠0
 y=ax+b với a,b∈R;b≠0 
 y=ax+b với a,b∈R;a≠0 
 Hàm số y=x+5-3-2x xác định khi 
x≥32
 x≥-32
 -5≤x≤-32 
 -5≤x≤-23 
 Biết hai tỉnh A và B cách nhau 250km, hai người cùng khởi hành lúc 5 giờ từ hai tỉnh và đi để gặp nhau. Người đi từ A có vận tốc 45km/h, người đi từ B có vận tốc 60km/h. Tính khoảng cách y (km) giữa hai người lúc (giờ) trước khi hai người gặp nhau, ta được: 
y=105x-525
 y=105x+775 
 y=775-105x
 Một đáp số khác 
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.Một đường tròn (O) bất kì qua A và H cắt BC tại điểm M, cắt AB tại điểm E và cắt AC tại điểmF. So sánh EF và AH ta có: 
EF≥AH
 EF<AH 
 EF≤AH 
 EF=AH
 Cho hàm số =4x-7 . Giá trị của hàm số tại x=a-1 là: 
4a-11
 4a-8
 4a-3
 4a-7 
 Cho ba hàm số: (I) y=2x-1x2+5 ; (II) y=x2-4x+5 ; (III) y=1x-2 . Hàm số nào xác định với mọi ? 
 Cả (I), (II) và (III) 
 Chỉ (II) và (III) 
 Chỉ (I) và (III) 
 Chỉ (I) và (II) 
 Cho hàm số y=x2-4x-3 . Giá trị của hàm số tại x=2-1 là: 
-4-62
4-62 
 4-22 
-2-42 
 Khẳng định nào sau đây đúng ? 
 Qua ba điểm không thẳng hàng vẽ được vô số đường tròn
 Qua hai điểm phân biệt vẽ được vô số đường tròn
 Một đường tròn được xác định nếu biết tâm của nó
 Một đường tròn được xác định nếu biết bán kính của nó
BÀI THI SỐ 2 (ĐỈNH NÚI TRÍ TUỆ)
Đường thẳng y=2.x+11 có tung độ gốc là ........................ 
Cho hàm số fx=2x2-3x+1. Khi đó f-3=
Cho hàm số fx=32x. Khi đó f-4=
Cho hàm số y=x2-3x+4 có đồ thị (C). Tọa độ giao điểm của (C) với trục tung là ( ) (......;......)
Đường thẳng y=2x-1+9 có tung độ gốc là ......................... 
Cho hàm số y=fx=225 . Khi đó f-10=.
Cho hàm số y=fx=3-1.x+2 . Khi đó f3+1=.
Cho hàm số fx=2x2-3x+1. Khi đó f0=
Hàm số y=x2-2x
 A. đồng biến khi x<1
 B. Nghịch biến khi x>1
C. Đồng biến khi x>1
 D. Đồng biến với mọi x 
 Cho hàm số y=fx=4-23.x+5 . Khi đó f3+1=.
 Cho hàm số y=fx=ax+5-a-4 . Nếu f2=5 thì f5=.
 Cho đường tròn (O; 13cm) và dây AB=10cm. Khoảngcách từ tâm O đến dây AB là .......cm 
Cho hàm số y=fx=m-2x-2m+3, với tham số m . Khẳng định nào sau đây đúng? 
Nếu f1=-2 thì hàm số đồng biến trên ℝ
Nếu f0=1 thì hàm số không đổi trên ℝ
Nếu f1=-2 thì hàm số nghịch biến trên ℝ 
Nếu f0=1 thì hàm số đồng biến trên ℝ
 Đồ thị của hai hàm số y=-x+3 và y=5x+12 cắt nhau tại một điểm có tọa độ (a;b). Khi đó a+b=.
Điều kiện xác định của hàm số y=3x-52x2-8 là: 
x≠0;2
x ≠ ±2
x ≠ ± 4
x ≠2;4
 Đồ thị hàm số y=2x-4x+3 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng ............... (nhập kq dạng phân số tối giản) 
Trên mặt phẳng Oxy, cho điểm (-2;1) . Khoảng cách từ B đến gốc tọa độ O là .......... (nhập kết quả dưới dạng a , a ∈ ℤ ) 
 Cho AB và CD là hai dây song song và cách đều tâm của một đường tròn. So sánh độ dài AB và CD ta có: 
A. AB > CD 
B. AB = CD 
C. AB < CD 
D. AB = 2CD 
Cho hàm số y=x2-3x+4. có đồ thị (C). Nếu điểm A thuộc (C) có hoành độ là 2 thì có tung độ là ........................
Đồ thị hàm số y=-3x+6 cắt Ox tại A, cắt Oy tại B. Khi đó diện tích tam giác ABO bằng ...................
Trên mặt phẳng tọa độ, biểu diễn tập hợp những điểm có tọa độ (x;y ) thỏa mãn điều kiện 3 x = -3 là: 
đường thẳng vuông góc Oy tại điểm B (0; -3)
đường thẳng vuông góc Oy tại điểm A (-3; 0) 
đường thẳng vuông góc Ox tại điểm A(-3; 0)
đường thẳng vuông góc Oy tại điểm B (0; -3)
 Điều kiện xác định của hàm số y=x+1-24-x là: 
x≥0
x≤4
-4≤x≤1
-1≤x≤4
BÀI THI SỐ 3
VƯỢT CHƯỚNG NGẠI VẬT
Cho tam giác ABC có AB=3cm, AC=4cm, BC=5cm. Bán kính đường tròn đi qua ba điểm A, B, C bằng ....................cm. (nhập kết quả dưới dạng số thập phân) 
Điều kiện xác định của hàm số y=x-2x+2 là: 
x≥2
x≥0
x≠-2
 x ≠2
Trên mặt phẳng tọa độ, biểu diễn tập hợp những điểm có tọa độ x,y thỏa mãn điều kiện y =5 là: 
đường thẳng vuông góc Ox tại điểm A (5; 0)
đường thẳng vuông góc Oy tại điểm A (5; 0)
đường thẳng vuông góc Ox tại điểm B (0;5)
đường thẳng vuông góc Oy tại điểm B (0;5)
 Cho hàm số bậc nhất =2x-5-7 . Hệ số bậc nhất và hệ số tự do theo thứ tự bằng .......; ....... 
Tập giá trị của x để hàm số fx=x2-x-1x2-3x không xác định là {.............}
Cho hàm số y=x2-3x+4 có đồ thị (C). Nếu BxB;74∈Cthì xB=.. (ghi kq dạng phân số) 
Gọi (C) là đồ thị của hàm số y=2x-4x+3. Nếu (C) đi qua điểm A (-2; b) thì b =.
Cho hàm số y=fx=2-3.x+6. Hàm số nhận giá trị 22 khi x =
Tung độ giao điểm của hai đường thẳng y=x-2 và y=-2x-11 là ..................
Khoảng cách giữa hai điểm E(2;3) và F (5;3) trên mặt phẳng tọa độ Oxy bằng ......................\
Có hai điểm trên đồ thị hàm số y=3x+19 cách trục Oy một khoảng là 5. Tổng hai tung độ của chúng bằng ..... ..
 Đồ thị hàm số y=2-3.x+8 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng .......................
 Cho hàm số y=m-1x+2m-3 . Biết f1=2 thì f2=.
 Đồ thị hàm số y=3x-1+15 cắt trục tung tại điểm có hoành độ bằng .......................
 Trên mặt phẳng Oxy cho điểm A (3; 4) . Khoảng cách từ A đến gốc tọa độ O là .............
 Cho hàm số y=fx=7+43.x-2009 . Khi đó f3-2=..
 Cho hàm số f(x)=2x2-3x+1 Nếu f-x=f(2x) thì x ∈{.}
 Đồ thị hàm số y=2x-6 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng .................