Violympic Vòng 9 – Toán 9

Vòng 9 – Toán 9
Bài Thi Số 1: Tìm Cặp Số Bằng Nhau:
BÀI THI SỐ 2
Điền kết quả thích hợp vào chỗ (...):
Câu 1: Tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm; BC = 5cm. Đường phân giác ngoài của góc B cắt đường thẳng AC tại N. Khi đó AN =  cm.
Câu 2: Nghiệm của phương trình  là  
Câu 3: Tính:  
Câu 4: Tính số đo của góc nhọn , biết: . Kết quả là   (Nhập kết quả đã làm tròn đến đơn vị độ).
Câu 5: Tập nghiệm của phương trình  là {} (Nhập các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu ";").
Câu 6: Cho hình thang ABCD vuông tại A và D, hai đường chéo AC và BD vuông góc nhau. Biết AB = 18cm và CD = 32cm. Khi đó AC =  cm.
Câu 7: Cho hình thang ABCD (AB // CD), hai đường chéo vuông góc với nhau. Biết AC = 16cm; BD = 12cm. Chiều cao của hình thang bằng  cm. (Viết kết qủa dưới dạng số thập phân)
Câu 8: Tính số đo của góc nhọn , biết: . Kết quả là    (Nhập kết quả đã làm tròn đến đơn vị độ).
Câu 9: Phương trình  có tập nghiệm là S = {} (Viết các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu “;”)
Câu 10: Với , giá trị nhỏ nhất của biểu thức A   là  (Viết kết quả dưới dạng số thập phân)
Bài 3: Đi Tìm Kho Báu: 
Phương trình 23(x+2)2-3x-22-3x2-4 có tập nghiệm là S={..}
Hai đường thẳng y=(k-2)x+m-7 và y=-4+kx+1-m trùng nhau khi k=.; m=.
Điểm P(-2;1) thuộc đường thẳng 3x+(13-2m)y=0 khi m=..
Cho tam giác ABC vuông tại A, các trung tuyến AD và BE vuông góc với nhau tại G. Biết AB=6cm, thế thì BC=..cm
Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 4cm; CH = 6cm. Khi đó góc C=..0.
Tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm; BC = 5cm. Đường phân giác trong của góc B cắt đường thẳng AC tại M. Khi đó AM= cm.
Cho biết sina+cosa=7; (45<a<90). Khi đó tana=..
Tọa độ giao điểm của đường thẳng y=9-4x với trục hoành là (;.)